Chương 6. Các đại lượng tỉ lệ

Chương 6: Các đại lượng tỉ lệ - Sách bài tập Toán 7 - Chân trời sáng tạo: Tổng quan

Chương 6 của Sách bài tập Toán 7 - Chân trời sáng tạo tập trung vào việc giới thiệu và nghiên cứu về các đại lượng tỉ lệ. Đây là một khái niệm cơ bản và quan trọng trong toán học, được ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực của đời sống. Chương này giúp học sinh hiểu rõ về mối quan hệ giữa hai đại lượng, cách xác định và biểu diễn mối quan hệ đó, cũng như cách giải các bài toán liên quan.

1. Đại lượng tỉ lệ là gì?

Hai đại lượng được gọi là tỉ lệ với nhau nếu khi đại lượng này tăng lên (hoặc giảm xuống) một số lần thì đại lượng kia cũng tăng lên (hoặc giảm xuống) một số lần tương ứng. Tỉ lệ có hai loại chính: tỉ lệ thuận và tỉ lệ nghịch.

2. Tỉ lệ thuận

Hai đại lượng x và y tỉ lệ thuận với nhau nếu có một hằng số k khác 0 sao cho y = kx. k được gọi là hệ số tỉ lệ. Khi đó, x tăng lên bao nhiêu lần thì y cũng tăng lên bấy nhiêu lần.

• Ví dụ: Quãng đường đi được của một ô tô tỉ lệ thuận với thời gian đi. Nếu ô tô đi với vận tốc không đổi, thì quãng đường đi được càng lâu càng lớn.

3. Tỉ lệ nghịch

Hai đại lượng x và y tỉ lệ nghịch với nhau nếu có một hằng số k khác 0 sao cho y = k/x. Khi đó, x tăng lên bao nhiêu lần thì y giảm xuống bấy nhiêu lần.

• Ví dụ: Thời gian hoàn thành một công việc tỉ lệ nghịch với số người làm. Nếu có nhiều người làm hơn, thì thời gian hoàn thành công việc sẽ ngắn hơn.

4. Bài tập minh họa

Bài 1: Một người đi xe đạp với vận tốc 15km/h. Hỏi sau 2 giờ người đó đi được bao nhiêu km?

Giải: Gọi s là quãng đường đi được. Ta có s = v.t, với v là vận tốc và t là thời gian. Trong trường hợp này, v = 15km/h và t = 2h. Vậy s = 15.2 = 30km.

Bài 2: Hai số có tỉ số là 3/5. Nếu tổng của hai số đó là 24, thì hai số đó là bao nhiêu?

Giải: Gọi hai số đó là x và y. Ta có x/y = 3/5 và x + y = 24. Từ x/y = 3/5 suy ra x = (3/5)y. Thay vào x + y = 24, ta được (3/5)y + y = 24, hay (8/5)y = 24. Vậy y = 24 * (5/8) = 15. Suy ra x = 24 - 15 = 9.

5. Ứng dụng của đại lượng tỉ lệ

Các đại lượng tỉ lệ được ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực khác nhau, như:

• Vật lý: Tính vận tốc, gia tốc, lực, năng lượng,...
• Hóa học: Tính nồng độ dung dịch, khối lượng mol,...
• Kinh tế: Tính giá cả, lợi nhuận, chi phí,...
• Đời sống: Tính tỉ lệ phần trăm, chia sẻ tài sản,...

6. Luyện tập và củng cố kiến thức

Để nắm vững kiến thức về các đại lượng tỉ lệ, các em cần luyện tập thường xuyên các bài tập trong sách bài tập và các tài liệu tham khảo khác. toan11.edu.vn cung cấp một hệ thống bài tập đa dạng và phong phú, giúp các em rèn luyện kỹ năng giải toán và củng cố kiến thức đã học.

7. Kết luận

Chương 6: Các đại lượng tỉ lệ là một chương học quan trọng trong chương trình Toán 7. Việc nắm vững kiến thức về các đại lượng tỉ lệ sẽ giúp các em giải quyết các bài toán thực tế một cách hiệu quả và tự tin hơn. Chúc các em học tập tốt!