toan11.edu.vn xin giới thiệu Đề thi giữa kì 1 Toán 6 - Đề số 4, một công cụ hữu ích giúp học sinh lớp 6 ôn luyện và đánh giá năng lực bản thân trước kỳ thi quan trọng. Đề thi được biên soạn theo chương trình học Toán 6 hiện hành, bao gồm các dạng bài tập đa dạng và có đáp án chi tiết.
Với đề thi này, các em học sinh có thể tự tin làm bài và đạt kết quả tốt nhất trong kỳ thi giữa học kì 1 Toán 6.
Phần I: Trắc nghiệm (3 điểm). Hãy chọn phương án trả lời đúng và viết chữ cái đứng trước đáp án đó vào bài làm.
Phần I: Trắc nghiệm (3 điểm). Hãy chọn phương án trả lời đúng và viết chữ cái đứng trước đáp án đó vào bài làm.
Câu 1. Tập hợp nào dưới đây là tập hợp số tự nhiên \({\mathbb{N}^*}\)?
A. \(\left\{ {1;2;3;...} \right\}\)
B. \(\left\{ {0;1;2;3;...} \right\}\)
C. \(\left\{ {1;2;3;...;100} \right\}\)
D. \(\left\{ {0;1;2;3;...;100} \right\}\)
Câu 2. Cho tập hợp \(A\). Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
A. \(A = \left\{ {1;2;3;4;5} \right\}\)
B. \(A = \left\{ {x \in {\mathbb{N}^*}\left| {x \le 5} \right.} \right\}\)
C. \(A = \left\{ {x \in \mathbb{N}\left| {x < 6} \right.} \right\}\)
D. \(A = \left\{ {x \in {\mathbb{N}^*}\left| {x < 6} \right.} \right\}\)
Câu 3. Kết quả của phép tính: \({6^5}{.6^3}\) bằng:
A. \({6^{15}}\)
B. \({36^{15}}\)
C. \({6^8}\)
D. \({6^2}\)
Câu 4. Lũy thừa \({10^8}\) nhận giá trị nào sau đây?
A. \(80\)
B. \(100000000\)
C. \(1000000000\)
D. \(10000000\)
Câu 5. Lũy thừa với số mũ tự nhiên có tính chất nào sau đây?
A. \({a^m}.{a^n} = {a^{m.n}}\)
B. \({a^m}:{a^n} = {a^{m:n}}\)
C. \({a^m}:{a^n} = {a^{n - m}}\)
D. \({a^m}.{a^n} = {a^{m + n}}\)
Câu 6. Phát biểu nào sau đây là đúng?
A. Phép chia \(1584\) cho \(132\) có thương là \(0\).
B. Phép chia \(1983\) chia cho \(15\) có số dư là \(3\).
C. Phép chia \(9755\) cho \(75\) có số dư là \(130\).
D. Phép chia \(485\) chia cho \(32\) có thương là \(5\).
Câu 7. Số tự nhiên chia hết cho cả \(2\) và \(5\) có chữ số tận cùng là:
A. \(0\) hoặc \(5\)
B. \(5\)
C. \(0\)
D. \(2\) hoặc \(5\)
Câu 8. Phân tích số \(270\) ra thừa số nguyên tố, ta được:
A. \({3^3}.10\)
B. \({2.3^3}.5\)
C. \(2.5.27\)
D. \(10.27\)
Câu 9. Trong các số sau, số nào là hợp số?
A. \(34\)
B. \(37\)
C. \(41\)
D. \(79\)
Câu 10. Khẳng định nào sau đây là đúng?
Trong hình vuông:
A. Bốn góc bằng nhau và bằng \({45^0}\).
B. Hai đường chéo không bằng nhau.
C. Bốn góc vuông và bốn cạnh bằng nhau.
D. Bốn góc vuông và hai đường chéo không bằng nhau.
Câu 11. Tính diện tích của hình chữ nhật, biết chiều dài là \(12cm\) và chiều rộng bằng một nửa chiều dài.
A. \(6c{m^2}\)
B. \(72c{m^2}\)
C. \(36c{m^2}\)
D. \(18c{m^2}\)
Câu 12. Cho hình thoi \(ABCD\) có hai đường chéo là \(AC\) và \(BD\). Công thức tính diện tích \(S\) hình thoi \(ABCD\) là:
A. \(S = AC.BD\)
B. \(S = \dfrac{{AC.BD}}{2}\)
C. \(S = 2AC.BD\)
D. \(S = 4AC.BD\)
Phần II. Tự luận (7 điểm):
Bài 1. (1 điểm) Cho tập hợp \(A = \left\{ {x \in {\mathbb{N}^*}\left| {x \le 7} \right.} \right\}\).
a) Hãy viết lại tập hợp \(A\) bằng cách liệt kê phần tử
b) Biểu diễn các phần tử của tập hợp \(A\) trên cùng một tia số?
Bài 2. (1 điểm) Thực hiện phép tính:
a) \({5^3}.4 - \left( {{1^0} + 24} \right):{5^2}\) b) \(13.85 + 87.85 - 500\)
Bài 3. (1 điểm) Tìm số tự nhiên \(x\) biết:
a) \(84 - 9.\left( {3x + 1} \right) = 48\)
b) \(\left[ {\left( {4x - 24} \right):5} \right].64 = 1024\)
Bài 4. (1,5 điểm) 1. Vẽ hình theo các yêu cầu sau:
a) Hình tam giác đều \(ABC\) có cạnh bằng \(5cm\).
b) Hình chữ nhật \(ABCD\) có chiều dài \(AB = 7cm\), chiều rộng bằng \(AD = 4cm\).
2. Tính cạnh của hình thoi có chu vi bằng 64 dm.
Bài 5. (1,5 điểm) Chuẩn bị cho chương trình kỷ niệm ngày thành lập trường, cô giáo muốn toàn bộ học sinh khối 9 đều tham gia trò chơi kéo co. Nếu cô giáo chia mỗi đội \(10\) học sinh, \(12\) học sinh hay \(15\) học sinh thì đều không thừa học sinh nào. Hỏi số học sinh khối 9 của trường là bao nhiêu? Biết rằng số học sinh của khối \(9\) trong khoảng từ \(200\) đến \(250\).
Bài 6. (1 điểm) Một bản thiết kế sân vườn được biểu thị ở hình vẽ sau:
Nếu chi phí mua cỏ mỗi \(8d{m^2}\) là \(120\,000\) đồng thì chi phí của mua cỏ để trải kín sân vườn là bao nhiêu?
Phần I: Trắc nghiệm
1. A | 2. C | 3. C | 4. B | 5. D | 6. B |
7. C | 8. B | 9. A | 10. C | 11. B | 12. B |
Câu 1
Phương pháp:
Vận dụng kiến thức về tập hợp số tự nhiên khác \(0\)
Cách giải:
Tập hợp số tự nhiên \({\mathbb{N}^*}\) là \({\mathbb{N}^*} = \left\{ {1;2;3;...} \right\}\)
Chọn A.
Câu 2
Phương pháp:
Vận dụng kiến thức về tập hợp, phần tử của tập hợp.
Hai cách viết tập hợp:
- Cách 1: Liệt kê các phần tử có trong tập hợp.
- Cách 2: Mô tả đặc trưng của các phần tử có trong tập hợp.
Cách giải:
Tập hợp \(A\) gồm các số tự nhiên lớn hơn \(0\) và nhỏ hơn \(6\) nên ta cách viết \(A = \left\{ {x \in \mathbb{N}\left| {x < 6} \right.} \right\}\) là sai vì phần tử \(0 \notin A\)
Chọn C.
Câu 3
Phương pháp:
Vận dụng quy tắc nhân lũy thừa cùng cơ số, ta giữ nguyên cơ số và cộng các số mũ.
Cách giải:
Ta có: \({6^5}{.6^3} = {6^{5 + 3}} = {6^8}\)
Chọn C.
Câu 4
Phương pháp:
Vận dụng kiến thức về lũy thừa bậc \(n\) của \(a\) để tính giá trị
Cách giải:
Ta có: \({10^8} = 10.10.10.10.10.10.10.10 = 100000000\)
Chọn B.
Câu 5
Phương pháp:
Vận dụng quy tắc nhân hai lũy thừa cùng cơ số, ta giữ nguyên cơ số và cộng các số mũ.
Vận dụng quy tắc chia hai lũy thừa cùng cơ số (khác \(0\)), ta giữ nguyên cơ số và trừ các số mũ.
Cách giải:
Ta có: \({a^m}.{a^n} = {a^{m + n}}\)
Chọn D.
Câu 6
Phương pháp:
Thực hiện phép chia để xác định thương và số dư của phép chia
Cách giải:
Đáp án A sai vì: Phép chia \(1584\) cho \(132\) có thương là \(12\) và có số dư là \(0\)
Đáp án B đúng vì: Phép chia \(1983\) chia cho \(15\) có thương là \(132\) và có số dư là \(3\)
Đáp án C sai vì: Phép chia \(9755\) cho \(75\) có thương là \(130\) và có số dư là \(5\)
Đáp án D sai vì: Phép chia \(485\) chia cho \(32\) có thương là \(15\) và có số dư \(5\)
Chọn B.
Câu 7
Phương pháp:
Vận dụng dấu hiệu chia hết cho\(2\) và dấu hiệu chia hết cho \(5\) để đưa ra kết luận.
Cách giải:
Số có chữ số tận cùng là \(0;2;4;6;8\) thì chia hết cho \(2\).
Số có chữ số tận cùng là \(0;5\) thì chia hết cho \(5\).
Vậy số có chữ số tận cùng là \(0\) thì chia hết cho cả \(2\) và \(5\).
Chọn C.
Câu 8
Phương pháp:
Phân tích một số ra thừa số nguyên tố theo cột dọc
Cách giải:
\(\left. \begin{array}{l}270\\135\\45\\15\\5\\1\end{array} \right|\begin{array}{*{20}{c}}2\\\begin{array}{l}3\\3\\3\\5\\\end{array}\end{array}\)
Vậy \(270 = {2.3^3}.5\)
Chọn B.
Câu 9
Phương pháp:
Vận dụng kiến thức về hợp số là gì? Hợp số là số tự nhiên lớn hơn \(1\) có nhiều hơn hai ước.
Cách giải:
Ta có: \(34 > 1\) và Ư\(\left( {34} \right) = \left\{ {1;2;17} \right\}\)
Chọn A.
Câu 10
Phương pháp:
Vận dụng đặc điểm hình học của hình vuông.
Cách giải:
Trong hình vuông: Bốn góc vuông và bốn cạnh bằng nhau.
Chọn C.
Câu 11
Phương pháp:
Tính chiều rộng của hình chữ nhật
Áp dụng công thức tính diện tích hình chữ nhật
Cách giải:
Chiều rộng hình chữ nhật là: \(12:2 = 6\left( {cm} \right)\)
Diện tích hình chữ nhật là: \(12.6 = 72\left( {c{m^2}} \right)\)
Chọn B.
Câu 12
Phương pháp:
Nhận biết được công thức tính diện tích hình thoi
Cách giải:
\(S = \dfrac{{AC.BD}}{2}\)
Chọn B.
Phần II: Tự luận
Bài 1
Phương pháp:
Liệt kê các phần tử có trong tập hợp.
Cách giải:
a) \(A = \left\{ {1;2;3;4;5;6;7} \right\}\)
b)
Bài 2
Phương pháp:
Vận dụng các phép tính cộng, trừ, nhân, chia các số tự nhiên; phép nâng lên lũy thừa, thứ tự thực hiện phép tính, tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng (trừ).
Cách giải:
a) \({5^3}.4 - \left( {{1^0} + 24} \right):{5^2}\) \(\begin{array}{l} = 125.4 - \left( {1 + 24} \right):25\\ = 500 - 25:25\\ = 500 - 1\\ = 499\end{array}\) | b) \(13.85 + 87.85 - 500\) \(\begin{array}{l} = 85.\left( {13 + 87} \right) - 500\\ = 85.100 - 500\\ = 8500 - 500\\ = 8000\end{array}\) |
Bài 3
Phương pháp:
Giải bài toán ngược để tìm \(x\).
Cách giải:
a) \(84 - 9.\left( {3x + 1} \right) = 48\)
\(\begin{array}{l}9.\left( {3x + 1} \right) = 84 - 48\\9.\left( {3x + 1} \right) = 36\\3x + 1 = 36:9\\3x + 1 = 4\\3x = 3\\x = 1\end{array}\)
Vậy \(x = 1\)
b) \(\left[ {\left( {4x - 24} \right):5} \right].64 = 1024\)
\(\begin{array}{l}\left( {4x - 24} \right):5 = 16\\4x - 24 = 16.5\\4x - 24 = 80\\4x = 104\\x = 104:4\\x = 26\end{array}\)
Vậy \(x = 26\)
Bài 4
Phương pháp:
1. a) Vận dụng các bước vẽ hình tam giác đều.
b) Vận dụng các bước vẽ hình chữ nhật.
2. Chu vi hình thoi cạnh a là: C = 4.a
Cách giải:
1. a) - Bước 1: Vẽ đoạn thẳng \(AB = 5cm\)
- Bước 2: Lấy \(A;B\) làm tâm, vẽ hai đường tròn bán kính \(5cm\).
- Bước 3: Gọi \(C\) là một trong hai giao điểm của hai đường tròn. Nối \(C\) với \(A\) và nối \(C\) với \(B\) ta được tam giác \(ABC\).
b) - Bước 1: Vẽ đoạn thẳng \(AB = 7cm\) và \(AD = 4cm\) vuông góc với nhau.
- Bước 2: Qua \(B\) vẽ đường thẳng vuông góc với \(AB\).
- Bước 3: Qua \(D\) vẽ đường thẳng vuông góc với \(AD\).
Hai đường thẳng này cắt nhau ở \(C\). Khi đó, ta được \(ABCD\) là hình chữ nhật cần vẽ.
2. Độ dài cạnh của hình thoi có chu vi 64 dm là:
64 : 4 = 16 (dm)
Bài 5
Phương pháp:
Gọi số học sinh của khối 9 là \(x\) (\(x \in {\mathbb{N}^*};200 \le x \le 250\))
Tìm BCNN\(\left( {10,12,15} \right)\), từ đó xác định BC\(\left( {10,12,15} \right)\)( là bội của BCNN)
Đối chiếu điều kiện, kết luận.
Cách giải:
Gọi số học sinh của khối 9 là \(x\) với \(x \in {\mathbb{N}^*};200 \le x \le 250\)
Vì số học sinh của khối \(9\) chia cho \(10\) học sinh, \(12\) học sinh hay \(15\) học sinh thì đều không thừa học sinh nào nên: \(x \vdots 10;x \vdots 12;x \vdots 15\)
Suy ra, \(x \in \)BC\(\left( {10,12,15} \right)\)
Ta có: \(10 = 2.5\); \(12 = {2^2}.3\); \(15 = 3.5\)
Suy ra, BCNN\(\left( {10,12,15} \right) = {2^2}.3.5 = 60\)
Nến BC\(\left( {10,12,15} \right) = \left\{ {0;60;120;180;240;300;...} \right\}\)
Mà \(200 \le x \le 250\), suy ra \(x = 240\)
Vậy khối \(9\)của trường có \(240\) học sinh.
Bài 6
Phương pháp:
Vận dụng công thức tính diện tích hình thang
Tính chi phí cần mua cỏ để trải \(1d{m^2}\)
Tính chi phi cần mua cỏ để trải kín sân vườn
Cách giải:
Diện tích của mảnh vườn là:
\(\dfrac{{\left( {24 + 68} \right).32}}{2} = 1472\left( {d{m^2}} \right)\)
Chi phí cần mua cỏ để trải \(1d{m^2}\) là:
\(120000:8 = 15000\) (đồng)
Chi phí cần mua cỏ để trải kín sân vườn là:
\(15000.1472 = 22080000\) (đồng)
Phần I: Trắc nghiệm (3 điểm). Hãy chọn phương án trả lời đúng và viết chữ cái đứng trước đáp án đó vào bài làm.
Câu 1. Tập hợp nào dưới đây là tập hợp số tự nhiên \({\mathbb{N}^*}\)?
A. \(\left\{ {1;2;3;...} \right\}\)
B. \(\left\{ {0;1;2;3;...} \right\}\)
C. \(\left\{ {1;2;3;...;100} \right\}\)
D. \(\left\{ {0;1;2;3;...;100} \right\}\)
Câu 2. Cho tập hợp \(A\). Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
A. \(A = \left\{ {1;2;3;4;5} \right\}\)
B. \(A = \left\{ {x \in {\mathbb{N}^*}\left| {x \le 5} \right.} \right\}\)
C. \(A = \left\{ {x \in \mathbb{N}\left| {x < 6} \right.} \right\}\)
D. \(A = \left\{ {x \in {\mathbb{N}^*}\left| {x < 6} \right.} \right\}\)
Câu 3. Kết quả của phép tính: \({6^5}{.6^3}\) bằng:
A. \({6^{15}}\)
B. \({36^{15}}\)
C. \({6^8}\)
D. \({6^2}\)
Câu 4. Lũy thừa \({10^8}\) nhận giá trị nào sau đây?
A. \(80\)
B. \(100000000\)
C. \(1000000000\)
D. \(10000000\)
Câu 5. Lũy thừa với số mũ tự nhiên có tính chất nào sau đây?
A. \({a^m}.{a^n} = {a^{m.n}}\)
B. \({a^m}:{a^n} = {a^{m:n}}\)
C. \({a^m}:{a^n} = {a^{n - m}}\)
D. \({a^m}.{a^n} = {a^{m + n}}\)
Câu 6. Phát biểu nào sau đây là đúng?
A. Phép chia \(1584\) cho \(132\) có thương là \(0\).
B. Phép chia \(1983\) chia cho \(15\) có số dư là \(3\).
C. Phép chia \(9755\) cho \(75\) có số dư là \(130\).
D. Phép chia \(485\) chia cho \(32\) có thương là \(5\).
Câu 7. Số tự nhiên chia hết cho cả \(2\) và \(5\) có chữ số tận cùng là:
A. \(0\) hoặc \(5\)
B. \(5\)
C. \(0\)
D. \(2\) hoặc \(5\)
Câu 8. Phân tích số \(270\) ra thừa số nguyên tố, ta được:
A. \({3^3}.10\)
B. \({2.3^3}.5\)
C. \(2.5.27\)
D. \(10.27\)
Câu 9. Trong các số sau, số nào là hợp số?
A. \(34\)
B. \(37\)
C. \(41\)
D. \(79\)
Câu 10. Khẳng định nào sau đây là đúng?
Trong hình vuông:
A. Bốn góc bằng nhau và bằng \({45^0}\).
B. Hai đường chéo không bằng nhau.
C. Bốn góc vuông và bốn cạnh bằng nhau.
D. Bốn góc vuông và hai đường chéo không bằng nhau.
Câu 11. Tính diện tích của hình chữ nhật, biết chiều dài là \(12cm\) và chiều rộng bằng một nửa chiều dài.
A. \(6c{m^2}\)
B. \(72c{m^2}\)
C. \(36c{m^2}\)
D. \(18c{m^2}\)
Câu 12. Cho hình thoi \(ABCD\) có hai đường chéo là \(AC\) và \(BD\). Công thức tính diện tích \(S\) hình thoi \(ABCD\) là:
A. \(S = AC.BD\)
B. \(S = \dfrac{{AC.BD}}{2}\)
C. \(S = 2AC.BD\)
D. \(S = 4AC.BD\)
Phần II. Tự luận (7 điểm):
Bài 1. (1 điểm) Cho tập hợp \(A = \left\{ {x \in {\mathbb{N}^*}\left| {x \le 7} \right.} \right\}\).
a) Hãy viết lại tập hợp \(A\) bằng cách liệt kê phần tử
b) Biểu diễn các phần tử của tập hợp \(A\) trên cùng một tia số?
Bài 2. (1 điểm) Thực hiện phép tính:
a) \({5^3}.4 - \left( {{1^0} + 24} \right):{5^2}\) b) \(13.85 + 87.85 - 500\)
Bài 3. (1 điểm) Tìm số tự nhiên \(x\) biết:
a) \(84 - 9.\left( {3x + 1} \right) = 48\)
b) \(\left[ {\left( {4x - 24} \right):5} \right].64 = 1024\)
Bài 4. (1,5 điểm) 1. Vẽ hình theo các yêu cầu sau:
a) Hình tam giác đều \(ABC\) có cạnh bằng \(5cm\).
b) Hình chữ nhật \(ABCD\) có chiều dài \(AB = 7cm\), chiều rộng bằng \(AD = 4cm\).
2. Tính cạnh của hình thoi có chu vi bằng 64 dm.
Bài 5. (1,5 điểm) Chuẩn bị cho chương trình kỷ niệm ngày thành lập trường, cô giáo muốn toàn bộ học sinh khối 9 đều tham gia trò chơi kéo co. Nếu cô giáo chia mỗi đội \(10\) học sinh, \(12\) học sinh hay \(15\) học sinh thì đều không thừa học sinh nào. Hỏi số học sinh khối 9 của trường là bao nhiêu? Biết rằng số học sinh của khối \(9\) trong khoảng từ \(200\) đến \(250\).
Bài 6. (1 điểm) Một bản thiết kế sân vườn được biểu thị ở hình vẽ sau:
Nếu chi phí mua cỏ mỗi \(8d{m^2}\) là \(120\,000\) đồng thì chi phí của mua cỏ để trải kín sân vườn là bao nhiêu?
Phần I: Trắc nghiệm
1. A | 2. C | 3. C | 4. B | 5. D | 6. B |
7. C | 8. B | 9. A | 10. C | 11. B | 12. B |
Câu 1
Phương pháp:
Vận dụng kiến thức về tập hợp số tự nhiên khác \(0\)
Cách giải:
Tập hợp số tự nhiên \({\mathbb{N}^*}\) là \({\mathbb{N}^*} = \left\{ {1;2;3;...} \right\}\)
Chọn A.
Câu 2
Phương pháp:
Vận dụng kiến thức về tập hợp, phần tử của tập hợp.
Hai cách viết tập hợp:
- Cách 1: Liệt kê các phần tử có trong tập hợp.
- Cách 2: Mô tả đặc trưng của các phần tử có trong tập hợp.
Cách giải:
Tập hợp \(A\) gồm các số tự nhiên lớn hơn \(0\) và nhỏ hơn \(6\) nên ta cách viết \(A = \left\{ {x \in \mathbb{N}\left| {x < 6} \right.} \right\}\) là sai vì phần tử \(0 \notin A\)
Chọn C.
Câu 3
Phương pháp:
Vận dụng quy tắc nhân lũy thừa cùng cơ số, ta giữ nguyên cơ số và cộng các số mũ.
Cách giải:
Ta có: \({6^5}{.6^3} = {6^{5 + 3}} = {6^8}\)
Chọn C.
Câu 4
Phương pháp:
Vận dụng kiến thức về lũy thừa bậc \(n\) của \(a\) để tính giá trị
Cách giải:
Ta có: \({10^8} = 10.10.10.10.10.10.10.10 = 100000000\)
Chọn B.
Câu 5
Phương pháp:
Vận dụng quy tắc nhân hai lũy thừa cùng cơ số, ta giữ nguyên cơ số và cộng các số mũ.
Vận dụng quy tắc chia hai lũy thừa cùng cơ số (khác \(0\)), ta giữ nguyên cơ số và trừ các số mũ.
Cách giải:
Ta có: \({a^m}.{a^n} = {a^{m + n}}\)
Chọn D.
Câu 6
Phương pháp:
Thực hiện phép chia để xác định thương và số dư của phép chia
Cách giải:
Đáp án A sai vì: Phép chia \(1584\) cho \(132\) có thương là \(12\) và có số dư là \(0\)
Đáp án B đúng vì: Phép chia \(1983\) chia cho \(15\) có thương là \(132\) và có số dư là \(3\)
Đáp án C sai vì: Phép chia \(9755\) cho \(75\) có thương là \(130\) và có số dư là \(5\)
Đáp án D sai vì: Phép chia \(485\) chia cho \(32\) có thương là \(15\) và có số dư \(5\)
Chọn B.
Câu 7
Phương pháp:
Vận dụng dấu hiệu chia hết cho\(2\) và dấu hiệu chia hết cho \(5\) để đưa ra kết luận.
Cách giải:
Số có chữ số tận cùng là \(0;2;4;6;8\) thì chia hết cho \(2\).
Số có chữ số tận cùng là \(0;5\) thì chia hết cho \(5\).
Vậy số có chữ số tận cùng là \(0\) thì chia hết cho cả \(2\) và \(5\).
Chọn C.
Câu 8
Phương pháp:
Phân tích một số ra thừa số nguyên tố theo cột dọc
Cách giải:
\(\left. \begin{array}{l}270\\135\\45\\15\\5\\1\end{array} \right|\begin{array}{*{20}{c}}2\\\begin{array}{l}3\\3\\3\\5\\\end{array}\end{array}\)
Vậy \(270 = {2.3^3}.5\)
Chọn B.
Câu 9
Phương pháp:
Vận dụng kiến thức về hợp số là gì? Hợp số là số tự nhiên lớn hơn \(1\) có nhiều hơn hai ước.
Cách giải:
Ta có: \(34 > 1\) và Ư\(\left( {34} \right) = \left\{ {1;2;17} \right\}\)
Chọn A.
Câu 10
Phương pháp:
Vận dụng đặc điểm hình học của hình vuông.
Cách giải:
Trong hình vuông: Bốn góc vuông và bốn cạnh bằng nhau.
Chọn C.
Câu 11
Phương pháp:
Tính chiều rộng của hình chữ nhật
Áp dụng công thức tính diện tích hình chữ nhật
Cách giải:
Chiều rộng hình chữ nhật là: \(12:2 = 6\left( {cm} \right)\)
Diện tích hình chữ nhật là: \(12.6 = 72\left( {c{m^2}} \right)\)
Chọn B.
Câu 12
Phương pháp:
Nhận biết được công thức tính diện tích hình thoi
Cách giải:
\(S = \dfrac{{AC.BD}}{2}\)
Chọn B.
Phần II: Tự luận
Bài 1
Phương pháp:
Liệt kê các phần tử có trong tập hợp.
Cách giải:
a) \(A = \left\{ {1;2;3;4;5;6;7} \right\}\)
b)
Bài 2
Phương pháp:
Vận dụng các phép tính cộng, trừ, nhân, chia các số tự nhiên; phép nâng lên lũy thừa, thứ tự thực hiện phép tính, tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng (trừ).
Cách giải:
a) \({5^3}.4 - \left( {{1^0} + 24} \right):{5^2}\) \(\begin{array}{l} = 125.4 - \left( {1 + 24} \right):25\\ = 500 - 25:25\\ = 500 - 1\\ = 499\end{array}\) | b) \(13.85 + 87.85 - 500\) \(\begin{array}{l} = 85.\left( {13 + 87} \right) - 500\\ = 85.100 - 500\\ = 8500 - 500\\ = 8000\end{array}\) |
Bài 3
Phương pháp:
Giải bài toán ngược để tìm \(x\).
Cách giải:
a) \(84 - 9.\left( {3x + 1} \right) = 48\)
\(\begin{array}{l}9.\left( {3x + 1} \right) = 84 - 48\\9.\left( {3x + 1} \right) = 36\\3x + 1 = 36:9\\3x + 1 = 4\\3x = 3\\x = 1\end{array}\)
Vậy \(x = 1\)
b) \(\left[ {\left( {4x - 24} \right):5} \right].64 = 1024\)
\(\begin{array}{l}\left( {4x - 24} \right):5 = 16\\4x - 24 = 16.5\\4x - 24 = 80\\4x = 104\\x = 104:4\\x = 26\end{array}\)
Vậy \(x = 26\)
Bài 4
Phương pháp:
1. a) Vận dụng các bước vẽ hình tam giác đều.
b) Vận dụng các bước vẽ hình chữ nhật.
2. Chu vi hình thoi cạnh a là: C = 4.a
Cách giải:
1. a) - Bước 1: Vẽ đoạn thẳng \(AB = 5cm\)
- Bước 2: Lấy \(A;B\) làm tâm, vẽ hai đường tròn bán kính \(5cm\).
- Bước 3: Gọi \(C\) là một trong hai giao điểm của hai đường tròn. Nối \(C\) với \(A\) và nối \(C\) với \(B\) ta được tam giác \(ABC\).
b) - Bước 1: Vẽ đoạn thẳng \(AB = 7cm\) và \(AD = 4cm\) vuông góc với nhau.
- Bước 2: Qua \(B\) vẽ đường thẳng vuông góc với \(AB\).
- Bước 3: Qua \(D\) vẽ đường thẳng vuông góc với \(AD\).
Hai đường thẳng này cắt nhau ở \(C\). Khi đó, ta được \(ABCD\) là hình chữ nhật cần vẽ.
2. Độ dài cạnh của hình thoi có chu vi 64 dm là:
64 : 4 = 16 (dm)
Bài 5
Phương pháp:
Gọi số học sinh của khối 9 là \(x\) (\(x \in {\mathbb{N}^*};200 \le x \le 250\))
Tìm BCNN\(\left( {10,12,15} \right)\), từ đó xác định BC\(\left( {10,12,15} \right)\)( là bội của BCNN)
Đối chiếu điều kiện, kết luận.
Cách giải:
Gọi số học sinh của khối 9 là \(x\) với \(x \in {\mathbb{N}^*};200 \le x \le 250\)
Vì số học sinh của khối \(9\) chia cho \(10\) học sinh, \(12\) học sinh hay \(15\) học sinh thì đều không thừa học sinh nào nên: \(x \vdots 10;x \vdots 12;x \vdots 15\)
Suy ra, \(x \in \)BC\(\left( {10,12,15} \right)\)
Ta có: \(10 = 2.5\); \(12 = {2^2}.3\); \(15 = 3.5\)
Suy ra, BCNN\(\left( {10,12,15} \right) = {2^2}.3.5 = 60\)
Nến BC\(\left( {10,12,15} \right) = \left\{ {0;60;120;180;240;300;...} \right\}\)
Mà \(200 \le x \le 250\), suy ra \(x = 240\)
Vậy khối \(9\)của trường có \(240\) học sinh.
Bài 6
Phương pháp:
Vận dụng công thức tính diện tích hình thang
Tính chi phí cần mua cỏ để trải \(1d{m^2}\)
Tính chi phi cần mua cỏ để trải kín sân vườn
Cách giải:
Diện tích của mảnh vườn là:
\(\dfrac{{\left( {24 + 68} \right).32}}{2} = 1472\left( {d{m^2}} \right)\)
Chi phí cần mua cỏ để trải \(1d{m^2}\) là:
\(120000:8 = 15000\) (đồng)
Chi phí cần mua cỏ để trải kín sân vườn là:
\(15000.1472 = 22080000\) (đồng)
Kỳ thi giữa học kì 1 Toán 6 là một bước đánh giá quan trọng, giúp giáo viên và phụ huynh nắm bắt được mức độ tiếp thu kiến thức của học sinh sau một thời gian học tập. Đề thi giữa kì 1 Toán 6 thường bao gồm các chủ đề chính như:
Đề thi giữa kì 1 Toán 6 - Đề số 4 tại toan11.edu.vn được xây dựng với cấu trúc đa dạng, bao gồm các dạng bài tập sau:
Việc luyện tập với Đề thi giữa kì 1 Toán 6 - Đề số 4 tại toan11.edu.vn mang lại nhiều lợi ích cho học sinh:
Đi kèm với Đề thi giữa kì 1 Toán 6 - Đề số 4 là đáp án chi tiết và giải thích từng bước cho từng bài toán. Điều này giúp học sinh hiểu rõ cách giải bài và tự rút ra kinh nghiệm cho bản thân. Học sinh có thể tự kiểm tra bài làm của mình và so sánh với đáp án để biết được những lỗi sai và cách khắc phục.
Để đạt kết quả tốt nhất trong kỳ thi giữa kì 1 Toán 6, học sinh cần lưu ý một số mẹo sau:
Toan11.edu.vn là một nền tảng học Toán 6 online uy tín, cung cấp cho học sinh các tài liệu học tập chất lượng, các bài giảng hấp dẫn và các đề thi thử đa dạng. Với đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm và phương pháp giảng dạy hiện đại, toan11.edu.vn cam kết giúp học sinh học Toán 6 một cách hiệu quả và thú vị.
Đề thi giữa kì 1 Toán 6 - Đề số 4 tại toan11.edu.vn là một công cụ hỗ trợ học tập tuyệt vời cho học sinh lớp 6. Hãy luyện tập thường xuyên với đề thi này để chuẩn bị tốt nhất cho kỳ thi sắp tới và đạt kết quả cao nhất!
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
