toan11.edu.vn xin giới thiệu Đề thi giữa kì 1 Toán 6 - Đề số 6, một công cụ hữu ích giúp các em học sinh ôn luyện và đánh giá năng lực bản thân trước kỳ thi quan trọng. Đề thi được biên soạn theo chương trình học Toán 6, bao gồm các dạng bài tập thường gặp và có đáp án chi tiết.
Với đề thi này, các em có thể tự tin làm bài và đạt kết quả tốt nhất. Chúc các em học tập tốt!
Phần trắc nghiệm (4 điểm) Câu 1. Tập hợp A các số tự nhiên lớn hơn 2 và không vượt quá 7 là:
Phần trắc nghiệm (4 điểm)
Câu 1. Tập hợp A các số tự nhiên lớn hơn 2 và không vượt quá 7 là:
A. \(\left\{ {2;3;4;5;6;7} \right\}\)
B. \(\left\{ {3;4;5;6} \right\}\)
C. \(\left\{ {2;3;4;5;6} \right\}\)
D. \(\left\{ {3;4;5;6;7} \right\}\)
Câu 2. Kết quả của phép tính \({5^5}{.5^9}\) bằng:
A. \({5^{45}}\) .
B. \({5^{14}}\) .
C. \({25^{14}}\) .
D. \({10^{14}}\) .
Câu 3. Số 19 được viết trong hệ La Mã là:
A. \({\rm{IX}}\) .
B. \({\rm{XIV}}\) .
C. \({\rm{XIX}}\) .
D. \({\rm{IXX}}\) .
Câu 4. Luỹ thừa \({3^3}\) có giá trị bằng:
A. 6
B. 9
C. 18
D. 27
Câu 5. Các số \(2;19;29\) . Số nào là số nguyên tố
A. 2
B. 19
C. 29
D. Cả 3 số trên.
Câu 6. Cho tập hợp \({\rm{A}} = {\rm{\{ }}3;x;y;7\} \) ta có:
A. \(3 \in {\rm{A}}\)
B. \(5 \in {\rm{A}}\)
C. \(y \notin {\rm{A}}\)
D. \({\rm{\{ }}3;x{\rm{\} }} \in {\rm{A}}\)
Câu 7. Số \(24375\) là số
A. Chia hết cho 2 và 3
B. Chia hết cho 3 và 5
C. Chia hết cho 2 và 5
D. Chia hết cho 9
Câu 8. Tìm \(x \in \mathbb{N}\) biết \((x - 1).22 = 44\) thì x bằng:
A. 12.
B. 2.
C. 3.
D. 66.
Câu 9. Số chia hết cho cả \(2;3;5;9\) là:
A. \(1825\)
B. \(4380\)
C. \(4875\)
D. \(80820\)
Câu 10. Kết quả phép chia \({10^{10}}:{10^5}\) là:
A. \({10^2}\) .
B. \({10^5}\) .
C. \({1^2}\) .
D. \({1^5}\) .
Câu 11. Xét tập hợp \(\mathbb{N}\) , trong các số sau, bội của 14 là:
A. 48
B. 28
C. 36
D. 7
Câu 12. Kết quả phân tích số \(420\) ra thừa số nguyên tố là :
A. \({2^2}.3.7\)
B. \({2^2}.5.7\)
C. \({2^2}.3.5.7\)
D. \({2^2}\)
Câu 13. Nếu \(m \vdots 5\) và \(n \vdots 5\) thì \(m + n\) chia hết cho:
A. 10
B. 25
C. 5
D. 3
Câu 14. Kết quả của phép tính \({3.5^2} - 16:{2^2}\) bằng:
A. 71
B. 69
C. 60
D. 26
Câu 15. Số x mà \({2^x}{.2^2} = {2^8}\) là:
A. 1
B. 4
C. 6
D. \({2^6}\)
Câu 16. Tam giác đều ABC có:
A. \(AB = BC = CA\)
B. \(AB > BC = CA\)
C. \(AB < BC = CA\)
D. \(AB < BC < CA\)
Câu 17. Cho hình bình hành ABCD có \(AB = 6cm\) ; \(BC = 4cm\) ; \(AH = 2cm\) (AH là đường cao ứng với cạnh CD). Chu vi hình bình hành ABCD là?
A. \(10cm\)
B. \(20cm\)
C. \(24cm\)
D. \(12cm\)
Câu 18. Hình sau có bao nhiêu hình vuông
A. 13 hình vuông
B. 14 hình vuông
C. 15 hình vuông
D. 16 hình vuông
Câu 19. Cho chu vi hình thoi là \(20cm\) . Độ dài cạnh hình thoi là:
A. \(2cm\)
B. \(5cm\)
C. \(10cm\)
D. \(4cm\)
Câu 20. Một hình chữ nhật có chiều dài là 12m, chiều rộng là 8m. Một hình vuông có chu vi bằng chu vi hình chữ nhật. Diện tích hình vuông đó là :
A. \(50{m^2}\)
B. \(100{m^2}\)
C. \(100c{m^2}\)
D. \(50c{m^2}\)
Phần tự luận (6 điểm)
Bài 1 (1,5 điểm): Thực hiện các phép tính (tính nhanh nếu có thể)
a) \(19.65 + 35.19\)
b) \(1024:({2^5}.129 - {2^5}.121)\)
c) \({5.3^2} - 32:{4^2}\)
Bài 2 (1 điểm): Tìm số tự nhiên x, biết:
a) \(100 - 7(x - 5) = 58\)
b) \({4.2^x} - 3 = 125\)
Bài 3 (1 điểm):
a) Viết tập hợp A các số tự nhiên n vừa chia hết cho 2, vừa chia hết cho 5, biết \(32 \le {\rm{n}} \le 62\)
b) Thay * bằng chữ số nào để được số \(\overline {607*} \) chia hết cho cả 2 và 3
Bài 4 (1,5 điểm): Một hình bình hành ABCD có \(AB = 71cm\) . Người ta thu hẹp hình bình hành đó thành hình bình hành AEGD có diện tích nhỏ hơn diện tích hình bình hành ban đầu là \(6550{m^2}\) và \(EB = 19cm\) . Tính diện tích hình bình hành ban đầu.
Bài 5 (1,0 điểm): Cho \({\rm{A}} = 1 + 2 + {2^2} + {2^3} + ... + {2^{11}}\)
Không tính tổng A, hãy chứng tỏ A chia hết cho 3.
- Hết -
Tải về
Phần trắc nghiệm (4 điểm)
Câu 1. Tập hợp A các số tự nhiên lớn hơn 2 và không vượt quá 7 là:
A. \(\left\{ {2;3;4;5;6;7} \right\}\)
B. \(\left\{ {3;4;5;6} \right\}\)
C. \(\left\{ {2;3;4;5;6} \right\}\)
D. \(\left\{ {3;4;5;6;7} \right\}\)
Câu 2. Kết quả của phép tính \({5^5}{.5^9}\) bằng:
A. \({5^{45}}\) .
B. \({5^{14}}\) .
C. \({25^{14}}\) .
D. \({10^{14}}\) .
Câu 3. Số 19 được viết trong hệ La Mã là:
A. \({\rm{IX}}\) .
B. \({\rm{XIV}}\) .
C. \({\rm{XIX}}\) .
D. \({\rm{IXX}}\) .
Câu 4. Luỹ thừa \({3^3}\) có giá trị bằng:
A. 6
B. 9
C. 18
D. 27
Câu 5. Các số \(2;19;29\) . Số nào là số nguyên tố
A. 2
B. 19
C. 29
D. Cả 3 số trên.
Câu 6. Cho tập hợp \({\rm{A}} = {\rm{\{ }}3;x;y;7\} \) ta có:
A. \(3 \in {\rm{A}}\)
B. \(5 \in {\rm{A}}\)
C. \(y \notin {\rm{A}}\)
D. \({\rm{\{ }}3;x{\rm{\} }} \in {\rm{A}}\)
Câu 7. Số \(24375\) là số
A. Chia hết cho 2 và 3
B. Chia hết cho 3 và 5
C. Chia hết cho 2 và 5
D. Chia hết cho 9
Câu 8. Tìm \(x \in \mathbb{N}\) biết \((x - 1).22 = 44\) thì x bằng:
A. 12.
B. 2.
C. 3.
D. 66.
Câu 9. Số chia hết cho cả \(2;3;5;9\) là:
A. \(1825\)
B. \(4380\)
C. \(4875\)
D. \(80820\)
Câu 10. Kết quả phép chia \({10^{10}}:{10^5}\) là:
A. \({10^2}\) .
B. \({10^5}\) .
C. \({1^2}\) .
D. \({1^5}\) .
Câu 11. Xét tập hợp \(\mathbb{N}\) , trong các số sau, bội của 14 là:
A. 48
B. 28
C. 36
D. 7
Câu 12. Kết quả phân tích số \(420\) ra thừa số nguyên tố là :
A. \({2^2}.3.7\)
B. \({2^2}.5.7\)
C. \({2^2}.3.5.7\)
D. \({2^2}\)
Câu 13. Nếu \(m \vdots 5\) và \(n \vdots 5\) thì \(m + n\) chia hết cho:
A. 10
B. 25
C. 5
D. 3
Câu 14. Kết quả của phép tính \({3.5^2} - 16:{2^2}\) bằng:
A. 71
B. 69
C. 60
D. 26
Câu 15. Số x mà \({2^x}{.2^2} = {2^8}\) là:
A. 1
B. 4
C. 6
D. \({2^6}\)
Câu 16. Tam giác đều ABC có:
A. \(AB = BC = CA\)
B. \(AB > BC = CA\)
C. \(AB < BC = CA\)
D. \(AB < BC < CA\)
Câu 17. Cho hình bình hành ABCD có \(AB = 6cm\) ; \(BC = 4cm\) ; \(AH = 2cm\) (AH là đường cao ứng với cạnh CD). Chu vi hình bình hành ABCD là?
A. \(10cm\)
B. \(20cm\)
C. \(24cm\)
D. \(12cm\)
Câu 18. Hình sau có bao nhiêu hình vuông
A. 13 hình vuông
B. 14 hình vuông
C. 15 hình vuông
D. 16 hình vuông
Câu 19. Cho chu vi hình thoi là \(20cm\) . Độ dài cạnh hình thoi là:
A. \(2cm\)
B. \(5cm\)
C. \(10cm\)
D. \(4cm\)
Câu 20. Một hình chữ nhật có chiều dài là 12m, chiều rộng là 8m. Một hình vuông có chu vi bằng chu vi hình chữ nhật. Diện tích hình vuông đó là :
A. \(50{m^2}\)
B. \(100{m^2}\)
C. \(100c{m^2}\)
D. \(50c{m^2}\)
Phần tự luận (6 điểm)
Bài 1 (1,5 điểm): Thực hiện các phép tính (tính nhanh nếu có thể)
a) \(19.65 + 35.19\)
b) \(1024:({2^5}.129 - {2^5}.121)\)
c) \({5.3^2} - 32:{4^2}\)
Bài 2 (1 điểm): Tìm số tự nhiên x, biết:
a) \(100 - 7(x - 5) = 58\)
b) \({4.2^x} - 3 = 125\)
Bài 3 (1 điểm):
a) Viết tập hợp A các số tự nhiên n vừa chia hết cho 2, vừa chia hết cho 5, biết \(32 \le {\rm{n}} \le 62\)
b) Thay * bằng chữ số nào để được số \(\overline {607*} \) chia hết cho cả 2 và 3
Bài 4 (1,5 điểm): Một hình bình hành ABCD có \(AB = 71cm\) . Người ta thu hẹp hình bình hành đó thành hình bình hành AEGD có diện tích nhỏ hơn diện tích hình bình hành ban đầu là \(6550{m^2}\) và \(EB = 19cm\) . Tính diện tích hình bình hành ban đầu.
Bài 5 (1,0 điểm): Cho \({\rm{A}} = 1 + 2 + {2^2} + {2^3} + ... + {2^{11}}\)
Không tính tổng A, hãy chứng tỏ A chia hết cho 3.
- Hết -
Phần trắc nghiệm
Câu 1: D | Câu 2: B | Câu 3: C | Câu 4: D | Câu 5: D |
Câu 6: A | Câu 7: B | Câu 8: C | Câu 9: D | Câu 10: B |
Câu 11: B | Câu 12: C | Câu 13: C | Câu 14: A | Câu 15: C |
Câu 16: A | Câu 17: B | Câu 18: B | Câu 19: B | Câu 20: B |
Câu 1. Tập hợp A các số tự nhiên lớn hơn 2 và không vượt quá 7 là:
A. \(\left\{ {2;3;4;5;6;7} \right\}\) | B. \(\left\{ {3;4;5;6} \right\}\) |
C. \(\left\{ {2;3;4;5;6} \right\}\) | D. \(\left\{ {3;4;5;6;7} \right\}\) |
Phương pháp
Liệt kê các số tự nhiên lớn hơn 2 và nhỏ hơn hoặc bằng 7.
Lời giải
Tập hợp các số tự nhiên lớn hơn 2 và không vượt quá 7 là: \(\left\{ {3;4;5;6;7} \right\}\) .
Đáp án D.
Câu 2. Kết quả của phép tính \({5^5}{.5^9}\) bằng:
A. \({5^{45}}\) . | B. \({5^{14}}\) . |
C. \({25^{14}}\) . | D. \({10^{14}}\) . |
Phương pháp
Dựa vào cách nhân lũy thừa cùng cơ số.
Lời giải
\({5^5}{.5^9} = {5^{5 + 9}} = {5^{14}}\) .
Đáp án B.
Câu 3. Số 19 được viết trong hệ La Mã là:
A. \({\rm{IX}}\) . | B. \({\rm{XIV}}\) . |
C. \({\rm{XIX}}\) . | D. \({\rm{IXX}}\) . |
Phương pháp
Dựa vào cách viết số La Mã.
Lời giải
Số 19 được viết trong hệ La Mã là: \({\rm{XIX}}\) .
Đáp án C.
Câu 4. Luỹ thừa \({3^3}\) có giá trị bằng:
A. 6 | B. 9 |
C. 18 | D. 27 |
Phương pháp
Dựa vào cách tính lũy thừa.
Lời giải
Ta có: \({3^3} = 3.3.3 = 27\) .
Đáp án D.
Câu 5. Các số \(2;19;29\) . Số nào là số nguyên tố
A. 2 | B. 19 |
C. 29 | D. Cả 3 số trên. |
Phương pháp
Dựa vào kiến thức về số nguyên tố.
Lời giải
Dựa vào bảng số nguyên tố đã học, ta thấy 2; 19; 29 đều là các số nguyên tố.
Đáp án D.
Câu 6. Cho tập hợp \({\rm{A}} = {\rm{\{ }}3;x;y;7\} \) ta có:
A. \(3 \in {\rm{A}}\) | B. \(5 \in {\rm{A}}\) |
C. \(y \notin {\rm{A}}\) | D. \({\rm{\{ }}3;x{\rm{\} }} \in {\rm{A}}\) |
Phương pháp
Dựa vào kiến thức về tập hợp.
Lời giải
\(3 \in {\rm{A}}\) nên A đúng.
\(5 \notin {\rm{A}}\) nên B sai.
\(y \in {\rm{A}}\) nên C sai.
\({\rm{\{ }}3;x{\rm{\} }}\) là tập hợp => không sử dụng “ \( \in \) ” nên D sai.
Đáp án A.
Câu 7. Số \(24375\) là số
A. Chia hết cho 2 và 3 | B. Chia hết cho 3 và 5 |
C. Chia hết cho 2 và 5 | D. Chia hết cho 9 |
Phương pháp
Dựa vào dấu hiệu chia hết.
Lời giải
Số 24375 có chữ số tận cùng là 5 nên chia hết cho 5 nhưng không chia hết cho 2.
Ta có: 2 + 4 + 3 + 7 + 5 = 21 \( \vdots \) 3 nhưng không chia hết cho 9 nên số 24375 chia hết cho 3 nhưng không chia hết cho 9.
Vậy số 24375 chia hết cho 3 và 5.
Đáp án B.
Câu 8. Tìm \(x \in \mathbb{N}\) biết \((x - 1).22 = 44\) thì x bằng:
A.12. | B. 2. |
C. 3. | D. 66. |
Phương pháp
Sử dụng quy tắc chuyển vế để tìm x.
Lời giải
\(\begin{array}{l}(x - 1).22 = 44\\x - 1 = 44:22\\x - 1 = 2\\x = 2 + 1\\x = 3\end{array}\)
Đáp án C.
Câu 9. Số chia hết cho cả \(2;3;5;9\) là:
A. \(1825\) | B. \(4380\) |
C. \(4875\) | D. \(80820\) |
Phương pháp
Dựa vào dấu hiệu chia hết.
Lời giải
Số chia hết cho cả 2 và 5 có chữ số tận cùng là 0 nên loại đáp án A và C.
Số chia hết cho cả 3 và 9 thì phải chia hết cho 9 nên tổng các chữ số của số đó phải chia hết cho 9. Ta có:
4 + 3 + 8 + 0 = 15 không chia hết cho 9.
8 + 0 + 8 + 2 + 0 = 18 chia hết cho 9.
Vậy số chia hết cho cả 2; 3; 5; 9 là 80820.
Đáp án D.
Câu 10. Kết quả phép chia \({10^{10}}:{10^5}\) là:
A. \({10^2}\) . | B. \({10^5}\) . |
C. \({1^2}\) . | D. \({1^5}\) . |
Phương pháp
Dựa vào quy tắc chia hai lũy thừa cùng cơ số.
Lời giải
\({10^{10}}:{10^5} = {10^{10 - 5}} = {10^5}\) .
Đáp án B.
Câu 11. Xét tập hợp \(\mathbb{N}\) , trong các số sau, bội của 14 là:
A. 48 | B. 28 |
C. 36 | D. 7 |
Phương pháp
Dựa vào kiến thức về bội số.
Lời giải
Ta có: 28 = 14.2 nên 28 là bội của 14.
Đáp ánB.
Câu 12. Kết quả phân tích số \(420\) ra thừa số nguyên tố là :
A. \({2^2}.3.7\) | B. \({2^2}.5.7\) |
C. \({2^2}.3.5.7\) | D. \({2^2}\) |
Phương pháp
Dựa vào phân tích một số tự nhiên ra thừa số nguyên tố.
Lời giải
420 = 2.2.3.5.7 = 22.3.5.7.
Đáp án C.
Câu 13. Nếu \(m \vdots 5\) và \(n \vdots 5\) thì \(m + n\) chia hết cho:
A. 10 | B. 25 |
C. 5 | D. 3 |
Phương pháp
Dựa vào dấu hiệu chia hết.
Lời giải
Nếu \(m \vdots 5\) và \(n \vdots 5\) thì \(m + n\) cũng chia hết cho 5.
Đáp án C.
Câu 14. Kết quả của phép tính \({3.5^2} - 16:{2^2}\) bằng:
A. 71 | B. 69 |
C. 60 | D. 26 |
Phương pháp
Sử dụng quy tắc tính với số tự nhiên, đưa lũy thừa về số tự nhiên để tính.
Lời giải
\({3.5^2} - 16:{2^2} = 3.25 - 16:4 = 75 - 4 = 71\) .
Đáp án A.
Câu 15. Số x mà \({2^x}{.2^2} = {2^8}\) là:
A. 1 | B. 4 |
C. 6 | D. \({2^6}\) |
Phương pháp
Chuyển vế và thực hiện tính toán với lũy thừa cùng cơ số.
Lời giải
\(\begin{array}{l}{2^x}{.2^2} = {2^8}\\{2^x} = {2^8}:{2^2}\\{2^x} = {2^{8 - 2}}\\{2^x} = {2^6}\\x = 6\end{array}\)
Vậy x = 6.
Đáp án C.
Câu 16. Tam giác đều ABC có:
A. \(AB = BC = CA\) | B. \(AB > BC = CA\) |
C. \(AB < BC = CA\) | D. \(AB < BC < CA\) |
Phương pháp
Dựa vào đặc điểm của tam giác đều.
Lời giải
Trong tam giác đều ba cạnh có độ dài bằng nhau nên AB = BC = CA.
Đáp án A.
Câu 17. Cho hình bình hành ABCD có \(AB = 6cm\) ; \(BC = 4cm\) ; \(AH = 2cm\) (AH là đường cao ứng với cạnh CD). Chu vi hình bình hành ABCD là ?
A. \(10cm\) | B. \(20cm\) |
C. \(24cm\) | D. \(12cm\) |
Phương pháp
Vẽ hình và sử dụng công thức tính chu vi hình bình hành.
Lời giải
Chu vi hình bình hành ABCD là: C = 2(AB + BC) = 2(6 + 4) = 2.10 = 20 (cm)
Đáp án B.
Câu 18. Hình sau có bao nhiêu hình vuông
A. 13 hình vuông | B. 14 hình vuông |
C. 15 hình vuông | D. 16 hình vuông |
Phương pháp
Quan sát hình vẽ.
Lời giải
Hình trên có 9 hình vuông nhỏ; 4 hình vuông tạo bởi 4 hình vuông nhỏ và 1 hình vuông lớn nên có tổng cộng 9 + 4 + 1 = 14 hình vuông.
Đáp án B.
Câu 19. Cho chu vi hình thoi là \(20cm\) . Độ dài cạnh hình thoi là :
A. \(2cm\) | B. \(5cm\) |
C. \(10cm\) | D. \(4cm\) |
Phương pháp
Dựa vào công thức tính chu vi hình thoi.
Lời giải
Chu vi của hình thoi là: C = 4.cạnh = 20cm => Độ dài cạnh của hình thoi là 20:4 = 5cm.
Đáp án B.
Câu 20. Một hình chữ nhật có chiều dài là 12m, chiều rộng là 8m. Một hình vuông có chu vi bằng chu vi hình chữ nhật. Diện tích hình vuông đó là :
A. \(50{m^2}\) | B. \(100{m^2}\) |
C. \(100c{m^2}\) | D. \(50c{m^2}\) |
Phương pháp
Dựa vào công thức tính chu vi và diện tích hình chữ nhật, hình vuông.
Lời giải
Chu vi hình chữ nhật (hình vuông) là: 2.(12 + 8) = 2.20 = 40(m)
Cạnh hình vuông là: 40:4 = 10(m)
Diện tích hình vuông đó là: 10.10 = 100 (m2).
Đáp án B.
Phần tự luận.
Bài 1 (1,5 điểm): Thực hiện các phép tính (tính nhanh nếu có thể)
a) \(19.65 + 35.19\) | b) \(1024:({2^5}.129 - {2^5}.121)\) | c) \({5.3^2} - 32:{4^2}\) |
Phương pháp
Sử dụng các quy tắc tính với số tự nhiên và lũy thừa.
Lời giải
a) \(19.65 + 35.19\)
\( = 19.\left( {65 + 35} \right)\)
\( = 19.100 = 1900\)
b) \(1024:({2^5}.129 - {2^5}.121)\)
\( = 1024:[{2^5}.(129 - 121)]\)
\( = 1024:({2^5}.8)\)
\( = {2^{10}}:({2^5}{.2^3})\)
\( = {2^{10}}:{2^8} = {2^2}\)
c) \({5.3^2} - 32:{4^2}\)
\( = 5.9 - 32:16\)
\( = 45 - 2 = 43\)
Bài 2 (1 điểm): Tìm số tự nhiên x, biết:
a) \(100 - 7(x - 5) = 58\) | b) \({4.2^x} - 3 = 125\) |
Phương pháp
Sử dụng quy tắc chuyển vế để tìm x.
Lời giải
a) \(100-7\left( {x - 5} \right) = 58\) \(7\left( {x - 5} \right) = 100 - 58\) \(7\left( {x - 5} \right) = 42\) \(\left( {x - 5} \right) = 42:7\) \(\left( {x - 5} \right) = 6\) \(x = 6 + 5\) \(x = 11\) Vậy \(x = 11\) | b) \({4.2^x} - 3 = 125\) \({4.2^x} = 125 + 3\) \({4.2^x} = 128\) \({2^x} = 128:4\) \({2^x} = 32\) \({2^x} = {2^5}\) \( \Rightarrow x = 5\) Vậy \(x = 5\) |
Bài 3 (1 điểm):
a) Viết tập hợp A các số tự nhiên n vừa chia hết cho 2, vừa chia hết cho 5, biết \(32 \le {\rm{n}} \le 62\)
b) Thay * bằng chữ số nào để được số \(\overline {607*} \) chia hết cho cả 2 và 3
Phương pháp
a) Sử dụng dấu hiệu chia hết cho 2, dấu hiệu chia hết cho 5.
b) Sử dụng dấu hiệu chia hết cho 2, dấu hiệu chia hết cho 3.
Lời giải
a) Các số chia hết cho 2 và 5 thì chữ số tận cùng phải bằng 0, vậy các số n thỏa mãn chữ số tận cùng bằng 0 và \(32 \le {\rm{n}} \le 62\) là: 40; 50; 60. Vậy \(A = \left\{ {40;50;60} \right\}\) .
b) Để \(\overline {607*} \) chia hết cho 2. Mà * là chữ số \( \Rightarrow * \in \{ 0;2;4;6;8\} \) (1)
Để \(\overline {607*} \) chia hết cho 3
thì \(\left( {6 + 0 + 7 + *} \right)\) chia hết cho 3
hay \(\left( {13 + *} \right)\) chia hết cho 3 (2)
Từ (1) và (2) \( \Rightarrow * \in \{ 2;8\} \) 
Bài 4 (1,5 điểm): Một hình bình hành ABCD có \(AB = 71cm\) . Người ta thu hẹp hình bình hành đó thành hình bình hành AEGD có diện tích nhỏ hơn diện tích hình bình hành ban đầu là \(6550{m^2}\) và \(EB = 19cm\) . Tính diện tích hình bình hành ban đầu.
Phương pháp
Tính chiều cao của hình bình hành ban đầu.
Tính diện tích hình bình hành ABCD.
Lời giải
Phần diện tích giảm đi khi thu hẹp hình bình hành ABCD thành hình bình hành AEGD chính là diện tích hình bình hành EBCG và bằng \(665c{m^2}\)
Chiều cao của hình bình hành EBCG hay ABCD là:
\(665:19 = 35\left( {cm} \right)\)
Diện tích hình bình hành ABCD là:
\(71.35 = 2485(c{m^2})\)
Vậy diện tích hình bình hành ABCD là \(2485c{m^2}\)
Bài 5 (1,0 điểm): Cho \({\rm{A}} = 1 + 2 + {2^2} + {2^3} + ... + {2^{11}}\)
Không tính tổng A, hãy chứng tỏ A chia hết cho 3.
Phương pháp
Sử dụng cách nhóm nhân tử chung, chứng minh A bằng tích của 3 và một số hạng khác nên A chia hết cho 3.
Lời giải
Ta có
\({\rm{A}} = 1 + 2 + {2^2} + {2^3} + ... + {2^{11}}\) (12 số hạng)
A \( = (1 + 2) + ({2^2} + {2^3}) + ... + ({2^{10}} + {2^{11}})\) (6 nhóm)
A \( = 3 + {2^2}(1 + 2) + ... + {2^{10}}(1 + 2)\)
A \( = 3 + {2^2}.3 + ... + {2^{10}}.3\)
A \( = 3.(1 + {2^2} + ... + {2^{10}})\)
Vì \(3 \vdots 3\)
\( \Rightarrow {\rm{A}} \vdots {\rm{3}}\) (đpcm)
Phần trắc nghiệm
Câu 1: D | Câu 2: B | Câu 3: C | Câu 4: D | Câu 5: D |
Câu 6: A | Câu 7: B | Câu 8: C | Câu 9: D | Câu 10: B |
Câu 11: B | Câu 12: C | Câu 13: C | Câu 14: A | Câu 15: C |
Câu 16: A | Câu 17: B | Câu 18: B | Câu 19: B | Câu 20: B |
Câu 1. Tập hợp A các số tự nhiên lớn hơn 2 và không vượt quá 7 là:
A. \(\left\{ {2;3;4;5;6;7} \right\}\) | B. \(\left\{ {3;4;5;6} \right\}\) |
C. \(\left\{ {2;3;4;5;6} \right\}\) | D. \(\left\{ {3;4;5;6;7} \right\}\) |
Phương pháp
Liệt kê các số tự nhiên lớn hơn 2 và nhỏ hơn hoặc bằng 7.
Lời giải
Tập hợp các số tự nhiên lớn hơn 2 và không vượt quá 7 là: \(\left\{ {3;4;5;6;7} \right\}\) .
Đáp án D.
Câu 2. Kết quả của phép tính \({5^5}{.5^9}\) bằng:
A. \({5^{45}}\) . | B. \({5^{14}}\) . |
C. \({25^{14}}\) . | D. \({10^{14}}\) . |
Phương pháp
Dựa vào cách nhân lũy thừa cùng cơ số.
Lời giải
\({5^5}{.5^9} = {5^{5 + 9}} = {5^{14}}\) .
Đáp án B.
Câu 3. Số 19 được viết trong hệ La Mã là:
A. \({\rm{IX}}\) . | B. \({\rm{XIV}}\) . |
C. \({\rm{XIX}}\) . | D. \({\rm{IXX}}\) . |
Phương pháp
Dựa vào cách viết số La Mã.
Lời giải
Số 19 được viết trong hệ La Mã là: \({\rm{XIX}}\) .
Đáp án C.
Câu 4. Luỹ thừa \({3^3}\) có giá trị bằng:
A. 6 | B. 9 |
C. 18 | D. 27 |
Phương pháp
Dựa vào cách tính lũy thừa.
Lời giải
Ta có: \({3^3} = 3.3.3 = 27\) .
Đáp án D.
Câu 5. Các số \(2;19;29\) . Số nào là số nguyên tố
A. 2 | B. 19 |
C. 29 | D. Cả 3 số trên. |
Phương pháp
Dựa vào kiến thức về số nguyên tố.
Lời giải
Dựa vào bảng số nguyên tố đã học, ta thấy 2; 19; 29 đều là các số nguyên tố.
Đáp án D.
Câu 6. Cho tập hợp \({\rm{A}} = {\rm{\{ }}3;x;y;7\} \) ta có:
A. \(3 \in {\rm{A}}\) | B. \(5 \in {\rm{A}}\) |
C. \(y \notin {\rm{A}}\) | D. \({\rm{\{ }}3;x{\rm{\} }} \in {\rm{A}}\) |
Phương pháp
Dựa vào kiến thức về tập hợp.
Lời giải
\(3 \in {\rm{A}}\) nên A đúng.
\(5 \notin {\rm{A}}\) nên B sai.
\(y \in {\rm{A}}\) nên C sai.
\({\rm{\{ }}3;x{\rm{\} }}\) là tập hợp => không sử dụng “ \( \in \) ” nên D sai.
Đáp án A.
Câu 7. Số \(24375\) là số
A. Chia hết cho 2 và 3 | B. Chia hết cho 3 và 5 |
C. Chia hết cho 2 và 5 | D. Chia hết cho 9 |
Phương pháp
Dựa vào dấu hiệu chia hết.
Lời giải
Số 24375 có chữ số tận cùng là 5 nên chia hết cho 5 nhưng không chia hết cho 2.
Ta có: 2 + 4 + 3 + 7 + 5 = 21 \( \vdots \) 3 nhưng không chia hết cho 9 nên số 24375 chia hết cho 3 nhưng không chia hết cho 9.
Vậy số 24375 chia hết cho 3 và 5.
Đáp án B.
Câu 8. Tìm \(x \in \mathbb{N}\) biết \((x - 1).22 = 44\) thì x bằng:
A.12. | B. 2. |
C. 3. | D. 66. |
Phương pháp
Sử dụng quy tắc chuyển vế để tìm x.
Lời giải
\(\begin{array}{l}(x - 1).22 = 44\\x - 1 = 44:22\\x - 1 = 2\\x = 2 + 1\\x = 3\end{array}\)
Đáp án C.
Câu 9. Số chia hết cho cả \(2;3;5;9\) là:
A. \(1825\) | B. \(4380\) |
C. \(4875\) | D. \(80820\) |
Phương pháp
Dựa vào dấu hiệu chia hết.
Lời giải
Số chia hết cho cả 2 và 5 có chữ số tận cùng là 0 nên loại đáp án A và C.
Số chia hết cho cả 3 và 9 thì phải chia hết cho 9 nên tổng các chữ số của số đó phải chia hết cho 9. Ta có:
4 + 3 + 8 + 0 = 15 không chia hết cho 9.
8 + 0 + 8 + 2 + 0 = 18 chia hết cho 9.
Vậy số chia hết cho cả 2; 3; 5; 9 là 80820.
Đáp án D.
Câu 10. Kết quả phép chia \({10^{10}}:{10^5}\) là:
A. \({10^2}\) . | B. \({10^5}\) . |
C. \({1^2}\) . | D. \({1^5}\) . |
Phương pháp
Dựa vào quy tắc chia hai lũy thừa cùng cơ số.
Lời giải
\({10^{10}}:{10^5} = {10^{10 - 5}} = {10^5}\) .
Đáp án B.
Câu 11. Xét tập hợp \(\mathbb{N}\) , trong các số sau, bội của 14 là:
A. 48 | B. 28 |
C. 36 | D. 7 |
Phương pháp
Dựa vào kiến thức về bội số.
Lời giải
Ta có: 28 = 14.2 nên 28 là bội của 14.
Đáp ánB.
Câu 12. Kết quả phân tích số \(420\) ra thừa số nguyên tố là :
A. \({2^2}.3.7\) | B. \({2^2}.5.7\) |
C. \({2^2}.3.5.7\) | D. \({2^2}\) |
Phương pháp
Dựa vào phân tích một số tự nhiên ra thừa số nguyên tố.
Lời giải
420 = 2.2.3.5.7 = 22.3.5.7.
Đáp án C.
Câu 13. Nếu \(m \vdots 5\) và \(n \vdots 5\) thì \(m + n\) chia hết cho:
A. 10 | B. 25 |
C. 5 | D. 3 |
Phương pháp
Dựa vào dấu hiệu chia hết.
Lời giải
Nếu \(m \vdots 5\) và \(n \vdots 5\) thì \(m + n\) cũng chia hết cho 5.
Đáp án C.
Câu 14. Kết quả của phép tính \({3.5^2} - 16:{2^2}\) bằng:
A. 71 | B. 69 |
C. 60 | D. 26 |
Phương pháp
Sử dụng quy tắc tính với số tự nhiên, đưa lũy thừa về số tự nhiên để tính.
Lời giải
\({3.5^2} - 16:{2^2} = 3.25 - 16:4 = 75 - 4 = 71\) .
Đáp án A.
Câu 15. Số x mà \({2^x}{.2^2} = {2^8}\) là:
A. 1 | B. 4 |
C. 6 | D. \({2^6}\) |
Phương pháp
Chuyển vế và thực hiện tính toán với lũy thừa cùng cơ số.
Lời giải
\(\begin{array}{l}{2^x}{.2^2} = {2^8}\\{2^x} = {2^8}:{2^2}\\{2^x} = {2^{8 - 2}}\\{2^x} = {2^6}\\x = 6\end{array}\)
Vậy x = 6.
Đáp án C.
Câu 16. Tam giác đều ABC có:
A. \(AB = BC = CA\) | B. \(AB > BC = CA\) |
C. \(AB < BC = CA\) | D. \(AB < BC < CA\) |
Phương pháp
Dựa vào đặc điểm của tam giác đều.
Lời giải
Trong tam giác đều ba cạnh có độ dài bằng nhau nên AB = BC = CA.
Đáp án A.
Câu 17. Cho hình bình hành ABCD có \(AB = 6cm\) ; \(BC = 4cm\) ; \(AH = 2cm\) (AH là đường cao ứng với cạnh CD). Chu vi hình bình hành ABCD là ?
A. \(10cm\) | B. \(20cm\) |
C. \(24cm\) | D. \(12cm\) |
Phương pháp
Vẽ hình và sử dụng công thức tính chu vi hình bình hành.
Lời giải
Chu vi hình bình hành ABCD là: C = 2(AB + BC) = 2(6 + 4) = 2.10 = 20 (cm)
Đáp án B.
Câu 18. Hình sau có bao nhiêu hình vuông
A. 13 hình vuông | B. 14 hình vuông |
C. 15 hình vuông | D. 16 hình vuông |
Phương pháp
Quan sát hình vẽ.
Lời giải
Hình trên có 9 hình vuông nhỏ; 4 hình vuông tạo bởi 4 hình vuông nhỏ và 1 hình vuông lớn nên có tổng cộng 9 + 4 + 1 = 14 hình vuông.
Đáp án B.
Câu 19. Cho chu vi hình thoi là \(20cm\) . Độ dài cạnh hình thoi là :
A. \(2cm\) | B. \(5cm\) |
C. \(10cm\) | D. \(4cm\) |
Phương pháp
Dựa vào công thức tính chu vi hình thoi.
Lời giải
Chu vi của hình thoi là: C = 4.cạnh = 20cm => Độ dài cạnh của hình thoi là 20:4 = 5cm.
Đáp án B.
Câu 20. Một hình chữ nhật có chiều dài là 12m, chiều rộng là 8m. Một hình vuông có chu vi bằng chu vi hình chữ nhật. Diện tích hình vuông đó là :
A. \(50{m^2}\) | B. \(100{m^2}\) |
C. \(100c{m^2}\) | D. \(50c{m^2}\) |
Phương pháp
Dựa vào công thức tính chu vi và diện tích hình chữ nhật, hình vuông.
Lời giải
Chu vi hình chữ nhật (hình vuông) là: 2.(12 + 8) = 2.20 = 40(m)
Cạnh hình vuông là: 40:4 = 10(m)
Diện tích hình vuông đó là: 10.10 = 100 (m2).
Đáp án B.
Phần tự luận.
Bài 1 (1,5 điểm): Thực hiện các phép tính (tính nhanh nếu có thể)
a) \(19.65 + 35.19\) | b) \(1024:({2^5}.129 - {2^5}.121)\) | c) \({5.3^2} - 32:{4^2}\) |
Phương pháp
Sử dụng các quy tắc tính với số tự nhiên và lũy thừa.
Lời giải
a) \(19.65 + 35.19\)
\( = 19.\left( {65 + 35} \right)\)
\( = 19.100 = 1900\)
b) \(1024:({2^5}.129 - {2^5}.121)\)
\( = 1024:[{2^5}.(129 - 121)]\)
\( = 1024:({2^5}.8)\)
\( = {2^{10}}:({2^5}{.2^3})\)
\( = {2^{10}}:{2^8} = {2^2}\)
c) \({5.3^2} - 32:{4^2}\)
\( = 5.9 - 32:16\)
\( = 45 - 2 = 43\)
Bài 2 (1 điểm): Tìm số tự nhiên x, biết:
a) \(100 - 7(x - 5) = 58\) | b) \({4.2^x} - 3 = 125\) |
Phương pháp
Sử dụng quy tắc chuyển vế để tìm x.
Lời giải
a) \(100-7\left( {x - 5} \right) = 58\) \(7\left( {x - 5} \right) = 100 - 58\) \(7\left( {x - 5} \right) = 42\) \(\left( {x - 5} \right) = 42:7\) \(\left( {x - 5} \right) = 6\) \(x = 6 + 5\) \(x = 11\) Vậy \(x = 11\) | b) \({4.2^x} - 3 = 125\) \({4.2^x} = 125 + 3\) \({4.2^x} = 128\) \({2^x} = 128:4\) \({2^x} = 32\) \({2^x} = {2^5}\) \( \Rightarrow x = 5\) Vậy \(x = 5\) |
Bài 3 (1 điểm):
a) Viết tập hợp A các số tự nhiên n vừa chia hết cho 2, vừa chia hết cho 5, biết \(32 \le {\rm{n}} \le 62\)
b) Thay * bằng chữ số nào để được số \(\overline {607*} \) chia hết cho cả 2 và 3
Phương pháp
a) Sử dụng dấu hiệu chia hết cho 2, dấu hiệu chia hết cho 5.
b) Sử dụng dấu hiệu chia hết cho 2, dấu hiệu chia hết cho 3.
Lời giải
a) Các số chia hết cho 2 và 5 thì chữ số tận cùng phải bằng 0, vậy các số n thỏa mãn chữ số tận cùng bằng 0 và \(32 \le {\rm{n}} \le 62\) là: 40; 50; 60. Vậy \(A = \left\{ {40;50;60} \right\}\) .
b) Để \(\overline {607*} \) chia hết cho 2. Mà * là chữ số \( \Rightarrow * \in \{ 0;2;4;6;8\} \) (1)
Để \(\overline {607*} \) chia hết cho 3
thì \(\left( {6 + 0 + 7 + *} \right)\) chia hết cho 3
hay \(\left( {13 + *} \right)\) chia hết cho 3 (2)
Từ (1) và (2) \( \Rightarrow * \in \{ 2;8\} \) 
Bài 4 (1,5 điểm): Một hình bình hành ABCD có \(AB = 71cm\) . Người ta thu hẹp hình bình hành đó thành hình bình hành AEGD có diện tích nhỏ hơn diện tích hình bình hành ban đầu là \(6550{m^2}\) và \(EB = 19cm\) . Tính diện tích hình bình hành ban đầu.
Phương pháp
Tính chiều cao của hình bình hành ban đầu.
Tính diện tích hình bình hành ABCD.
Lời giải
Phần diện tích giảm đi khi thu hẹp hình bình hành ABCD thành hình bình hành AEGD chính là diện tích hình bình hành EBCG và bằng \(665c{m^2}\)
Chiều cao của hình bình hành EBCG hay ABCD là:
\(665:19 = 35\left( {cm} \right)\)
Diện tích hình bình hành ABCD là:
\(71.35 = 2485(c{m^2})\)
Vậy diện tích hình bình hành ABCD là \(2485c{m^2}\)
Bài 5 (1,0 điểm): Cho \({\rm{A}} = 1 + 2 + {2^2} + {2^3} + ... + {2^{11}}\)
Không tính tổng A, hãy chứng tỏ A chia hết cho 3.
Phương pháp
Sử dụng cách nhóm nhân tử chung, chứng minh A bằng tích của 3 và một số hạng khác nên A chia hết cho 3.
Lời giải
Ta có
\({\rm{A}} = 1 + 2 + {2^2} + {2^3} + ... + {2^{11}}\) (12 số hạng)
A \( = (1 + 2) + ({2^2} + {2^3}) + ... + ({2^{10}} + {2^{11}})\) (6 nhóm)
A \( = 3 + {2^2}(1 + 2) + ... + {2^{10}}(1 + 2)\)
A \( = 3 + {2^2}.3 + ... + {2^{10}}.3\)
A \( = 3.(1 + {2^2} + ... + {2^{10}})\)
Vì \(3 \vdots 3\)
\( \Rightarrow {\rm{A}} \vdots {\rm{3}}\) (đpcm)
Kỳ thi giữa học kỳ 1 Toán 6 là một bước đánh giá quan trọng, giúp giáo viên và phụ huynh nắm bắt được mức độ tiếp thu kiến thức của học sinh. Đề thi giữa kì 1 Toán 6 - Đề số 6 tại toan11.edu.vn được thiết kế để phản ánh đúng cấu trúc và nội dung chương trình học, bao gồm các chủ đề chính như:
Đề thi thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để đạt kết quả tốt trong kỳ thi, học sinh cần:
Bài 1: Tính giá trị của biểu thức: 12 + 3 x 4 - 5
Lời giải:
Việc luyện tập thường xuyên với các đề thi giữa kì 1 Toán 6 - Đề số 6 không chỉ giúp học sinh làm quen với cấu trúc đề thi mà còn giúp các em củng cố kiến thức, rèn luyện kỹ năng giải toán và tự tin hơn trong kỳ thi. toan11.edu.vn cung cấp nhiều đề thi khác nhau với các mức độ khó khác nhau, đáp ứng nhu cầu luyện tập của mọi học sinh.
Ngoài việc giải đề thi, học sinh nên dành thời gian ôn tập lại lý thuyết, xem lại các bài giảng và làm thêm các bài tập trong sách giáo khoa. Hãy tạo một kế hoạch học tập hợp lý và tuân thủ nó để đạt được kết quả tốt nhất.
Đề thi giữa kì 1 Toán 6 - Đề số 6 là một công cụ hữu ích giúp học sinh chuẩn bị tốt nhất cho kỳ thi. Hãy tận dụng tối đa nguồn tài liệu này để đạt được kết quả cao nhất. Chúc các em thành công!
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
