toan11.edu.vn xin giới thiệu Đề thi học kì 1 Toán 6 - Đề số 1, một công cụ hữu ích giúp các em học sinh ôn luyện và đánh giá năng lực bản thân trước kỳ thi quan trọng. Đề thi được biên soạn theo chương trình học Toán 6, bao gồm các dạng bài tập cơ bản và nâng cao.
Với đáp án chi tiết đi kèm, các em có thể tự kiểm tra và rút kinh nghiệm sau khi làm bài. Đây là cơ hội tuyệt vời để củng cố kiến thức và tự tin bước vào kỳ thi học kì 1.
Phần I: Trắc nghiệm (4 điểm). Hãy chọn phương án trả lời đúng và viết chữ cái đứng trước đáp án đó vào bài làm.
Phần I: Trắc nghiệm (4 điểm).
Hãy chọn phương án trả lời đúng và viết chữ cái đứng trước đáp án đó vào bài làm.
Câu 1. Tìm cách viết đúng trong các cách viết sau?
A. \(3,2 \in \mathbb{N}\)
B. \(0 \in {\mathbb{N}^*}\)
C. \(0 \in \mathbb{N}\)
D. \(0 \notin \mathbb{N}\)
Câu 2. Số nào sau đây chia hết cho \(2\,;\,3\,;\,5\,;\,9\)?
A. \(39595\)
B. \(39590\)
C. \(39690\)
D.\(39592\)
Câu 3. Kết quả của phép tính: \({3^{15}}:{9^3}\) là:
A. \({3^9}\)
B. \({3^{12}}\)
C. \({3^{18}}\)
D.\({3^{21}}\)
Câu 4. Số nguyên \(x\) thỏa mãn: \(x - \left( { - 199} \right) = - 1\)
A. \(x = 198\)
B. \(x = - 200\)
C. \(x = 200\)
D.\(x = - 198\)
Câu 5. Kết quả của phép tính nào dưới đây là số nguyên tố?
A. \({5^3} - {5^2}\)
B. \({4^2} - {3^2}\)
C. \({6^2} - {3^2}\)
D. \({5^2} - {3^2}\)
Câu 6. Khẳng định nào dưới đây là không đúng?
A. \(6 > 5\)
B. \( - 6 < - 5\)
C. \(6 > - 5\)
D. \( - 6 > - 5\)
Câu 7. Hình vuông có cạnh là \(10\,\,cm\) thì chu vi của nó là:
A. \(40\,\,cm\)
B. \(40\,\,c{m^2}\)
C. \(100\,\,cm\)
D.\(100\,\,c{m^2}\)
Câu 8: Một hiên nhà được thiết kế như hình vẽ bên. Hãy tính chi phí làm hiên nhà biết chi phí làm \(1\,\,{m^2}\) là \(120\,000\) đồng.
A. \(7\,440\,000\) đồng
B. \(144\,000\,000\) đồng
C. \(36\,000\,000\) đồng
D.\(72\,000\,000\) đồng
Câu 9. Trong các hình sau hình nào có diện tích nhỏ nhất?
A. Hình 1
B. Hình 2
C. Hình 3
D. Hình 4
Câu 10. Hình chữ nhật có bao nhiêu trục đối xứng?
A. \(1\)
B. \(2\)
C. \(3\)
D. \(4\)
Phần II. Tự luận (6 điểm):
Bài 1. (1,5 điểm)
Thực hiện phép tính:
a) \(12:\left[ {450:\left( {125 + 25.4} \right)} \right]\)
b) \({4.5^2} - {3^2}.\left( {{{2015}^0} + {1^{100}}} \right)\)
c) \(98.12345 + 12345.101 + 12345\)
Bài 2. (1,0 điểm)
Tìm \(x\), biết:
a) \(71 - \left( {33 + x} \right) = 26\)
b) \({3^{4x + 1}} = {27^{x + 3}}\)
Bài 3. (1,0 điểm)
Tìm số tự nhiên \(x\), biết:
a) \(x\) lớn nhất và \(480\,\, \vdots \,\,x\,;\,\,600\,\, \vdots \,\,x\).
b) \(x\,\, \vdots \,\,20,\,\,x\,\, \vdots \,\,35\) và \(x < 500\)
Bài 4. (2 điểm)
Để tính diện tích và chu vi mảnh đất có dạng như hình vẽ, người ta chia nó thành hình bình hành \(ABCD\) và hình thang cân \(BEFC\) có kích thước như sau: \(AD = 40m;EF = 24m;DC = 44m;DM = 41m;\) \(EN = 42m;\)\(CF = 45m\). Tính chu vi và diện tích mảnh đất này?
Bài 5. (0,5 điểm)
Cho: \(A = 1 + 3 + {3^2} + \ldots + {3^{11}}\). Chứng minh rằng: \(A\;\, \vdots \,\,13\)
Phần I: Trắc nghiệm
1. C | 2. C | 3. A | 4. B | 5. B | 6. D | 7. A | 8. C | 9. D | 10. B |
Câu 1
Phương pháp:
Nhận biết các phần tử thuộc tập hợp số tự nhiên.
Cách giải:
Ta có: số \(0\) thuộc tập hợp số tự nhiên nên cách viết \(0 \in \mathbb{N}\) là cách viết đúng
Chọn C.
Câu 2
Phương pháp:
Vận dụng dấu hiệu chia hết cho \(2\,;\,3\,;\,5\,;\,9\).
Cách giải:
Số chia hết cho \(2\,;\,5\) có chữ số tận cùng là \(0\), nên loại đáp án A và D
Ta kiểm tra hai số \(39590\) và \(39690\)
Ta có: \(3 + 9 + 5 + 9 + 0 = 26\not \vdots 9\)
\(3 + 9 + 6 + 9 + 0 = 27\not \vdots 9\) và \(27\not \vdots 3\)
Vậy số cần tìm là: \(39690\)
Chọn C.
Câu 3
Phương pháp:
Vận dụng quy tắc: \({\left( {{a^m}} \right)^n} = {a^{mn}}\)
Vận dụng quy tắc chia hai lũy thừa cùng cơ số: \({a^m}:{a^n} = {a^{m - n}}\,\,\left( {m \ge n} \right)\)
Cách giải:
Ta có: \({3^{15}}:{9^3} = {3^{15}}:{\left( {{3^2}} \right)^3} = {3^{15}}:{3^6} = {3^{15 - 6}} = {3^9}\)
Chọn A.
Câu 4
Phương pháp:
Vận dụng quy tắc bỏ ngoặc có dấu “\( - \)” ở trước, thực hiện phép trừ hai số nguyên âm.
Cách giải:
\(\begin{array}{l}x - \left( { - 199} \right) = - 1\\x + 199 = - 1\\x = \left( { - 1} \right) - 199\\x = \left( { - 1} \right) + \left( { - 199} \right)\\x = - 200\end{array}\)
Vậy \(x = - 200\)
Chọn B.
Câu 5
Phương pháp:
Vận dụng định nghĩa hợp số, số nguyên tố của số tự nhiên để phân được các kết quả của phép tính.
Cách giải:
Ta có:
\({5^3} - {5^2} = 125 - 25 = 100\) là hợp số nên không chọn đáp án A
\({4^2} - {3^2} = 16 - 9 = 7\) là số nguyên tố nên chọn B
\({6^2} - {3^2} = 36 - 9 = 27\) là hợp số nên không chọn đáp án C
\({5^2} - {3^2} = 25 - 9 = 16\) là hợp số nên không chọn đáp án D.
Chọn B.
Câu 6
Phương pháp:
Vận dụng kiến thức về số nguyên âm, số nguyên dương và số sánh các số nguyên với nhau.
Cách giải:
Vì \(6 > 5\) nên \( - 6 < - 5\) do đó đáp án D sai.
Chọn D.
Câu 7
Phương pháp:
Sử dụng công thức tính chu vi của hình vuông có cạnh là \(a\) là: \(P = 4.a\)
Cách giải:
Chu vi của hình vuông là: \(4.10 = 40\,\,\left( {cm} \right)\)
Chọn A.
Câu 8
Phương pháp:
Sử dụng công thức tính diện diện tích hình thang có độ dài hai đáy là \(a\,,\,b\) và có chiều cao là \(h\). Khi đó: \(S = \dfrac{{\left( {a + b} \right).h}}{2}\), tính diện tích của hiên nhà.
Chi phí làm hiên nhà = diện tích của hiên nhà \( \times \) chi phí của \(1\,{m^2}\)
Cách giải:
Diện tích của hiên nhà là: \(\dfrac{{\left( {14 + 36} \right).12}}{2} = 50.6 = 300\,\,\left( {{m^2}} \right)\)
Chi phí làm hiên nhà là: \(300.120\,000 = 36\,000\,000\) (đồng)
Chọn C.
Câu 9
Phương pháp:
Vận dụng công thức tính diện tích:
+ Hình vuông có cạnh bằng \(a\) thì \(S = a.a\)
+ Hình bình hành có độ dài hai cạnh đáy là \(a,b\), độ dài đường cao tương ứng với cạnh \(a\) là \(h\) thì \(S = a.h\).
+ Hình chữ nhật có độ dài hai cạnh là \(a,b\) thì \(S = a.b\)
+ Hình thoi có độ dài hai đường chéo \(m,n\) là \(S = \dfrac{1}{2}m.n\).
Cách giải:
Diện tích hình 1 là: \(4.4 = 16\,\left( {c{m^2}} \right)\)
Diện tích hình 2 là: \(2.5 = 10\,\left( {c{m^2}} \right)\)
Diện tích hình 3 là: \(3.4 = 12\,\left( {c{m^2}} \right)\)
Diện tích hình 4 là: \(\dfrac{1}{2}.3.6 = 9\,\left( {c{m^2}} \right)\)
Ta có: \(9 < 10 < 12 < 16\)
Vậy diện tích hình 4 là bé nhất.
Chọn D.
Câu 10
Phương pháp:
Vận dụng định nghĩa trục đối xứng của một hình.
Cách giải:
Hình chữ nhật có \(2\) trục đối xứng như hình vẽ.
Chọn B.
Phần II: Tự luận
Bài 1
Phương pháp:
Sử dụng thứ tự thực hiện phép tính đối với biểu thức có dấu ngoặc: \(\left( {} \right) \to \left[ {} \right] \to \left\{ {} \right\}\)
Vận dụng kiến thức lũy thừa của một số tự nhiên
Cách giải:
a) \(12:\left[ {450:\left( {125 + 25.4} \right)} \right]\)
\(\begin{array}{l} = 12:\left[ {450:\left( {125 + 100} \right)} \right]\\ = 12:\left[ {450:225} \right]\\ = 12:2\\ = 6\end{array}\)
b) \({4.5^2} - {3^2}.\left( {{{2015}^0} + {1^{100}}} \right)\)
\(\begin{array}{l} = 4.25 - 9.\left( {1 + 1} \right)\\ = 100 - 9.2\\ = 100 - 18\\ = 82\end{array}\)
c)
\(\begin{array}{l}98.12345 + 12345.101 + 12345\\ = 12345.\left( {98 + 101 + 1} \right)\\ = 12345.200\\ = 2469000\end{array}\)
Bài 2
Phương pháp:
Giải bài toán ngược để tìm \(x\)
Vận dụng kiến thức về lũy thừa với số tự nhiên, so sánh lũy thừa cùng cơ số để tìm \(x\).
Cách giải:
a) \(71 - \left( {33 + x} \right) = 26\)
\(\begin{array}{l}33 + x = 71 - 26\\33 + x = 45\\x = 45 - 33\\x = 12\end{array}\)
Vậy \(x = 12\)
b) \({3^{4x + 1}} = {27^{x + 3}}\)
\(\begin{array}{l}{3^{4x + 1}} = {3^{3\left( {x + 3} \right)}}\\4x + 1 = 3(x + 3)\\4x + 1 = 3x + 9\\4x - 3x = 9 - 1\\x = 8\end{array}\)
Vậy \(x = 8\).
Bài 3
Phương pháp:
a) Vận dụng quy tắc tìm ước chung lớn nhất của hai số.
b) Vận dụng quy tắc tìm bội chung nhỏ nhất của hai số.
Cách giải:
a) Vì \(x\) lớn nhất và \(480\,\, \vdots \,\,x\,;\,\,600\,\, \vdots \,\,x\) \( \Rightarrow x = \)ƯCLN\(\left( {480,600} \right)\)
Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}480 = {2^5}.3.5\\600 = {2^3}{.3.5^2}\end{array} \right. \Rightarrow \)ƯCLN\(\left( {480;600} \right) = {2^3}.3.5 = 120\)
Vậy \(x = 120\)
b) Vì \(x\,\, \vdots \,\,20,\,\,x\,\, \vdots \,\,35\) \( \Rightarrow x \in \)BC\(\left( {20;35} \right)\)
Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}20 = {2^2}.5\\35 = 5.7\end{array} \right. \Rightarrow \)BCNN\(\left( {20;35} \right) = {2^2}.5.7 = 140\)
\( \Rightarrow \)BC\(\left( {20;35} \right) = \)B\(\left( {140} \right) = \left\{ {0;140;280;420;560;...} \right\}\)
Mà \(x < 500 \Rightarrow x \in \left\{ {0;140;280;420} \right\}\)
Vậy \(x \in \left\{ {0;140;280;420} \right\}\).
Bài 4
Phương pháp:
Tính diện tích của hình bình hành \(ABCD\)
Tính diện của hình thang cân \(BEFC\)
\( \Rightarrow \) Tính diện tích của mảnh đất
Tính chu vi của mảnh đất: \(AE + EF + FC + CD + DA\)
Cách giải:
* Diện tích của hình bình hành \(ABCD\) là: \(DM.BC = 41.40 = 1640\left( {{m^2}} \right)\)
Diện tích của hình thang cân \(BEFC\) là: \(\dfrac{{\left( {EF + BC} \right).EN}}{2} = \dfrac{{\left( {24 + 40} \right).42}}{2} = 1344\left( {{m^2}} \right)\)
Diện tích của mảnh đất là: \(1640 + 1344 = 2984\left( {{m^2}} \right)\)
* Ta có: \(AB = CD = 44\left( m \right);BE = CF = 45\left( m \right)\)
Chu vi của mảnh đất là: \(AE + EF + FC + CD + DA\)
\(\begin{array}{l} = AB + BE + EF + FC + CD + DA\\ = 44 + 45 + 24 + 45 + 44 + 40 = 242\left( {{m}} \right)\end{array}\)
Bài 5
Phương pháp:
Sử dụng tính chất chia hết của một tích, nhóm các hạng tử để xuất hiện thừa số \(13\).
Cách giải:
\(\begin{array}{l}A\; = 1 + 3 + {3^2} + {3^{3\;}} + \ldots + {3^{11}}\\A\; = \left( {1 + 3 + {3^2}} \right) + \left( {{3^3} + {3^4} + {3^5}} \right) + \ldots + \left( {{3^9} + {3^{10}}{\rm{ + }}{3^{11}}} \right)\\A\; = \left( {1 + 3 + {3^2}} \right) + {3^3}.\left( {1 + 3 + {3^2}} \right) + \ldots + {3^9}.\left( {1 + 3 + {3^2}} \right)\\A\; = 13\; + \;{3^3}.13\; + \ldots + {3^9}.13\\A\; = 13.\left( {1 + {3^3} + \ldots + {3^9}} \right)\;\\ \Rightarrow A\,\, \vdots \,\,13\end{array}\)
Phần I: Trắc nghiệm (4 điểm).
Hãy chọn phương án trả lời đúng và viết chữ cái đứng trước đáp án đó vào bài làm.
Câu 1. Tìm cách viết đúng trong các cách viết sau?
A. \(3,2 \in \mathbb{N}\)
B. \(0 \in {\mathbb{N}^*}\)
C. \(0 \in \mathbb{N}\)
D. \(0 \notin \mathbb{N}\)
Câu 2. Số nào sau đây chia hết cho \(2\,;\,3\,;\,5\,;\,9\)?
A. \(39595\)
B. \(39590\)
C. \(39690\)
D.\(39592\)
Câu 3. Kết quả của phép tính: \({3^{15}}:{9^3}\) là:
A. \({3^9}\)
B. \({3^{12}}\)
C. \({3^{18}}\)
D.\({3^{21}}\)
Câu 4. Số nguyên \(x\) thỏa mãn: \(x - \left( { - 199} \right) = - 1\)
A. \(x = 198\)
B. \(x = - 200\)
C. \(x = 200\)
D.\(x = - 198\)
Câu 5. Kết quả của phép tính nào dưới đây là số nguyên tố?
A. \({5^3} - {5^2}\)
B. \({4^2} - {3^2}\)
C. \({6^2} - {3^2}\)
D. \({5^2} - {3^2}\)
Câu 6. Khẳng định nào dưới đây là không đúng?
A. \(6 > 5\)
B. \( - 6 < - 5\)
C. \(6 > - 5\)
D. \( - 6 > - 5\)
Câu 7. Hình vuông có cạnh là \(10\,\,cm\) thì chu vi của nó là:
A. \(40\,\,cm\)
B. \(40\,\,c{m^2}\)
C. \(100\,\,cm\)
D.\(100\,\,c{m^2}\)
Câu 8: Một hiên nhà được thiết kế như hình vẽ bên. Hãy tính chi phí làm hiên nhà biết chi phí làm \(1\,\,{m^2}\) là \(120\,000\) đồng.
A. \(7\,440\,000\) đồng
B. \(144\,000\,000\) đồng
C. \(36\,000\,000\) đồng
D.\(72\,000\,000\) đồng
Câu 9. Trong các hình sau hình nào có diện tích nhỏ nhất?
A. Hình 1
B. Hình 2
C. Hình 3
D. Hình 4
Câu 10. Hình chữ nhật có bao nhiêu trục đối xứng?
A. \(1\)
B. \(2\)
C. \(3\)
D. \(4\)
Phần II. Tự luận (6 điểm):
Bài 1. (1,5 điểm)
Thực hiện phép tính:
a) \(12:\left[ {450:\left( {125 + 25.4} \right)} \right]\)
b) \({4.5^2} - {3^2}.\left( {{{2015}^0} + {1^{100}}} \right)\)
c) \(98.12345 + 12345.101 + 12345\)
Bài 2. (1,0 điểm)
Tìm \(x\), biết:
a) \(71 - \left( {33 + x} \right) = 26\)
b) \({3^{4x + 1}} = {27^{x + 3}}\)
Bài 3. (1,0 điểm)
Tìm số tự nhiên \(x\), biết:
a) \(x\) lớn nhất và \(480\,\, \vdots \,\,x\,;\,\,600\,\, \vdots \,\,x\).
b) \(x\,\, \vdots \,\,20,\,\,x\,\, \vdots \,\,35\) và \(x < 500\)
Bài 4. (2 điểm)
Để tính diện tích và chu vi mảnh đất có dạng như hình vẽ, người ta chia nó thành hình bình hành \(ABCD\) và hình thang cân \(BEFC\) có kích thước như sau: \(AD = 40m;EF = 24m;DC = 44m;DM = 41m;\) \(EN = 42m;\)\(CF = 45m\). Tính chu vi và diện tích mảnh đất này?
Bài 5. (0,5 điểm)
Cho: \(A = 1 + 3 + {3^2} + \ldots + {3^{11}}\). Chứng minh rằng: \(A\;\, \vdots \,\,13\)
Phần I: Trắc nghiệm
1. C | 2. C | 3. A | 4. B | 5. B | 6. D | 7. A | 8. C | 9. D | 10. B |
Câu 1
Phương pháp:
Nhận biết các phần tử thuộc tập hợp số tự nhiên.
Cách giải:
Ta có: số \(0\) thuộc tập hợp số tự nhiên nên cách viết \(0 \in \mathbb{N}\) là cách viết đúng
Chọn C.
Câu 2
Phương pháp:
Vận dụng dấu hiệu chia hết cho \(2\,;\,3\,;\,5\,;\,9\).
Cách giải:
Số chia hết cho \(2\,;\,5\) có chữ số tận cùng là \(0\), nên loại đáp án A và D
Ta kiểm tra hai số \(39590\) và \(39690\)
Ta có: \(3 + 9 + 5 + 9 + 0 = 26\not \vdots 9\)
\(3 + 9 + 6 + 9 + 0 = 27\not \vdots 9\) và \(27\not \vdots 3\)
Vậy số cần tìm là: \(39690\)
Chọn C.
Câu 3
Phương pháp:
Vận dụng quy tắc: \({\left( {{a^m}} \right)^n} = {a^{mn}}\)
Vận dụng quy tắc chia hai lũy thừa cùng cơ số: \({a^m}:{a^n} = {a^{m - n}}\,\,\left( {m \ge n} \right)\)
Cách giải:
Ta có: \({3^{15}}:{9^3} = {3^{15}}:{\left( {{3^2}} \right)^3} = {3^{15}}:{3^6} = {3^{15 - 6}} = {3^9}\)
Chọn A.
Câu 4
Phương pháp:
Vận dụng quy tắc bỏ ngoặc có dấu “\( - \)” ở trước, thực hiện phép trừ hai số nguyên âm.
Cách giải:
\(\begin{array}{l}x - \left( { - 199} \right) = - 1\\x + 199 = - 1\\x = \left( { - 1} \right) - 199\\x = \left( { - 1} \right) + \left( { - 199} \right)\\x = - 200\end{array}\)
Vậy \(x = - 200\)
Chọn B.
Câu 5
Phương pháp:
Vận dụng định nghĩa hợp số, số nguyên tố của số tự nhiên để phân được các kết quả của phép tính.
Cách giải:
Ta có:
\({5^3} - {5^2} = 125 - 25 = 100\) là hợp số nên không chọn đáp án A
\({4^2} - {3^2} = 16 - 9 = 7\) là số nguyên tố nên chọn B
\({6^2} - {3^2} = 36 - 9 = 27\) là hợp số nên không chọn đáp án C
\({5^2} - {3^2} = 25 - 9 = 16\) là hợp số nên không chọn đáp án D.
Chọn B.
Câu 6
Phương pháp:
Vận dụng kiến thức về số nguyên âm, số nguyên dương và số sánh các số nguyên với nhau.
Cách giải:
Vì \(6 > 5\) nên \( - 6 < - 5\) do đó đáp án D sai.
Chọn D.
Câu 7
Phương pháp:
Sử dụng công thức tính chu vi của hình vuông có cạnh là \(a\) là: \(P = 4.a\)
Cách giải:
Chu vi của hình vuông là: \(4.10 = 40\,\,\left( {cm} \right)\)
Chọn A.
Câu 8
Phương pháp:
Sử dụng công thức tính diện diện tích hình thang có độ dài hai đáy là \(a\,,\,b\) và có chiều cao là \(h\). Khi đó: \(S = \dfrac{{\left( {a + b} \right).h}}{2}\), tính diện tích của hiên nhà.
Chi phí làm hiên nhà = diện tích của hiên nhà \( \times \) chi phí của \(1\,{m^2}\)
Cách giải:
Diện tích của hiên nhà là: \(\dfrac{{\left( {14 + 36} \right).12}}{2} = 50.6 = 300\,\,\left( {{m^2}} \right)\)
Chi phí làm hiên nhà là: \(300.120\,000 = 36\,000\,000\) (đồng)
Chọn C.
Câu 9
Phương pháp:
Vận dụng công thức tính diện tích:
+ Hình vuông có cạnh bằng \(a\) thì \(S = a.a\)
+ Hình bình hành có độ dài hai cạnh đáy là \(a,b\), độ dài đường cao tương ứng với cạnh \(a\) là \(h\) thì \(S = a.h\).
+ Hình chữ nhật có độ dài hai cạnh là \(a,b\) thì \(S = a.b\)
+ Hình thoi có độ dài hai đường chéo \(m,n\) là \(S = \dfrac{1}{2}m.n\).
Cách giải:
Diện tích hình 1 là: \(4.4 = 16\,\left( {c{m^2}} \right)\)
Diện tích hình 2 là: \(2.5 = 10\,\left( {c{m^2}} \right)\)
Diện tích hình 3 là: \(3.4 = 12\,\left( {c{m^2}} \right)\)
Diện tích hình 4 là: \(\dfrac{1}{2}.3.6 = 9\,\left( {c{m^2}} \right)\)
Ta có: \(9 < 10 < 12 < 16\)
Vậy diện tích hình 4 là bé nhất.
Chọn D.
Câu 10
Phương pháp:
Vận dụng định nghĩa trục đối xứng của một hình.
Cách giải:
Hình chữ nhật có \(2\) trục đối xứng như hình vẽ.
Chọn B.
Phần II: Tự luận
Bài 1
Phương pháp:
Sử dụng thứ tự thực hiện phép tính đối với biểu thức có dấu ngoặc: \(\left( {} \right) \to \left[ {} \right] \to \left\{ {} \right\}\)
Vận dụng kiến thức lũy thừa của một số tự nhiên
Cách giải:
a) \(12:\left[ {450:\left( {125 + 25.4} \right)} \right]\)
\(\begin{array}{l} = 12:\left[ {450:\left( {125 + 100} \right)} \right]\\ = 12:\left[ {450:225} \right]\\ = 12:2\\ = 6\end{array}\)
b) \({4.5^2} - {3^2}.\left( {{{2015}^0} + {1^{100}}} \right)\)
\(\begin{array}{l} = 4.25 - 9.\left( {1 + 1} \right)\\ = 100 - 9.2\\ = 100 - 18\\ = 82\end{array}\)
c)
\(\begin{array}{l}98.12345 + 12345.101 + 12345\\ = 12345.\left( {98 + 101 + 1} \right)\\ = 12345.200\\ = 2469000\end{array}\)
Bài 2
Phương pháp:
Giải bài toán ngược để tìm \(x\)
Vận dụng kiến thức về lũy thừa với số tự nhiên, so sánh lũy thừa cùng cơ số để tìm \(x\).
Cách giải:
a) \(71 - \left( {33 + x} \right) = 26\)
\(\begin{array}{l}33 + x = 71 - 26\\33 + x = 45\\x = 45 - 33\\x = 12\end{array}\)
Vậy \(x = 12\)
b) \({3^{4x + 1}} = {27^{x + 3}}\)
\(\begin{array}{l}{3^{4x + 1}} = {3^{3\left( {x + 3} \right)}}\\4x + 1 = 3(x + 3)\\4x + 1 = 3x + 9\\4x - 3x = 9 - 1\\x = 8\end{array}\)
Vậy \(x = 8\).
Bài 3
Phương pháp:
a) Vận dụng quy tắc tìm ước chung lớn nhất của hai số.
b) Vận dụng quy tắc tìm bội chung nhỏ nhất của hai số.
Cách giải:
a) Vì \(x\) lớn nhất và \(480\,\, \vdots \,\,x\,;\,\,600\,\, \vdots \,\,x\) \( \Rightarrow x = \)ƯCLN\(\left( {480,600} \right)\)
Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}480 = {2^5}.3.5\\600 = {2^3}{.3.5^2}\end{array} \right. \Rightarrow \)ƯCLN\(\left( {480;600} \right) = {2^3}.3.5 = 120\)
Vậy \(x = 120\)
b) Vì \(x\,\, \vdots \,\,20,\,\,x\,\, \vdots \,\,35\) \( \Rightarrow x \in \)BC\(\left( {20;35} \right)\)
Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}20 = {2^2}.5\\35 = 5.7\end{array} \right. \Rightarrow \)BCNN\(\left( {20;35} \right) = {2^2}.5.7 = 140\)
\( \Rightarrow \)BC\(\left( {20;35} \right) = \)B\(\left( {140} \right) = \left\{ {0;140;280;420;560;...} \right\}\)
Mà \(x < 500 \Rightarrow x \in \left\{ {0;140;280;420} \right\}\)
Vậy \(x \in \left\{ {0;140;280;420} \right\}\).
Bài 4
Phương pháp:
Tính diện tích của hình bình hành \(ABCD\)
Tính diện của hình thang cân \(BEFC\)
\( \Rightarrow \) Tính diện tích của mảnh đất
Tính chu vi của mảnh đất: \(AE + EF + FC + CD + DA\)
Cách giải:
* Diện tích của hình bình hành \(ABCD\) là: \(DM.BC = 41.40 = 1640\left( {{m^2}} \right)\)
Diện tích của hình thang cân \(BEFC\) là: \(\dfrac{{\left( {EF + BC} \right).EN}}{2} = \dfrac{{\left( {24 + 40} \right).42}}{2} = 1344\left( {{m^2}} \right)\)
Diện tích của mảnh đất là: \(1640 + 1344 = 2984\left( {{m^2}} \right)\)
* Ta có: \(AB = CD = 44\left( m \right);BE = CF = 45\left( m \right)\)
Chu vi của mảnh đất là: \(AE + EF + FC + CD + DA\)
\(\begin{array}{l} = AB + BE + EF + FC + CD + DA\\ = 44 + 45 + 24 + 45 + 44 + 40 = 242\left( {{m}} \right)\end{array}\)
Bài 5
Phương pháp:
Sử dụng tính chất chia hết của một tích, nhóm các hạng tử để xuất hiện thừa số \(13\).
Cách giải:
\(\begin{array}{l}A\; = 1 + 3 + {3^2} + {3^{3\;}} + \ldots + {3^{11}}\\A\; = \left( {1 + 3 + {3^2}} \right) + \left( {{3^3} + {3^4} + {3^5}} \right) + \ldots + \left( {{3^9} + {3^{10}}{\rm{ + }}{3^{11}}} \right)\\A\; = \left( {1 + 3 + {3^2}} \right) + {3^3}.\left( {1 + 3 + {3^2}} \right) + \ldots + {3^9}.\left( {1 + 3 + {3^2}} \right)\\A\; = 13\; + \;{3^3}.13\; + \ldots + {3^9}.13\\A\; = 13.\left( {1 + {3^3} + \ldots + {3^9}} \right)\;\\ \Rightarrow A\,\, \vdots \,\,13\end{array}\)
Kỳ thi học kì 1 Toán 6 là một bước đánh giá quan trọng trong quá trình học tập của các em. Nó không chỉ kiểm tra kiến thức đã học mà còn giúp các em rèn luyện kỹ năng giải quyết vấn đề và tư duy logic. Việc chuẩn bị kỹ lưỡng cho kỳ thi này là vô cùng cần thiết.
Đề thi này bao gồm các chủ đề chính sau:
Đề thi thường có cấu trúc gồm hai phần chính:
Các dạng bài tập thường gặp trong đề thi:
Để giải đề thi hiệu quả, các em cần:
Một số lưu ý quan trọng:
Việc luyện tập với đề thi này mang lại nhiều lợi ích:
Ngoài đề thi này, các em có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:
Đề thi học kì 1 Toán 6 - Đề số 1 là một công cụ hữu ích giúp các em học sinh chuẩn bị tốt nhất cho kỳ thi. Hãy luyện tập chăm chỉ và tự tin đạt kết quả cao!
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
