Bài tập cuối chương 6

Bài tập cuối chương 6 - SBT Toán 9 - Chân trời sáng tạo: Tổng quan và hướng dẫn giải chi tiết

Chương 6 trong sách bài tập Toán 9 Chân trời sáng tạo tập trung vào việc nghiên cứu hàm số bậc hai y = ax² (a ≠ 0) và phương trình bậc hai một ẩn. Đây là một trong những chủ đề quan trọng, xuất hiện thường xuyên trong các kỳ thi và có ứng dụng thực tế cao. Việc nắm vững kiến thức và kỹ năng giải các bài tập trong chương này là vô cùng cần thiết.

I. Hàm số y = ax² (a ≠ 0)

Hàm số bậc hai y = ax² (a ≠ 0) là một trong những hàm số cơ bản trong toán học. Để hiểu rõ về hàm số này, chúng ta cần nắm vững các khái niệm sau:

• Định nghĩa: Hàm số y = ax² (a ≠ 0) được gọi là hàm số bậc hai.
• Bảng giá trị: Lập bảng giá trị của hàm số bằng cách chọn các giá trị x và tính giá trị y tương ứng.
• Đồ thị: Đồ thị của hàm số y = ax² (a ≠ 0) là một parabol có đỉnh tại gốc tọa độ O(0;0) và trục đối xứng là trục Oy.
• Tính chất: Hàm số bậc hai có tính chất đối xứng qua trục Oy.

II. Phương trình bậc hai một ẩn

Phương trình bậc hai một ẩn có dạng ax² + bx + c = 0 (a ≠ 0). Để giải phương trình bậc hai, chúng ta có thể sử dụng các phương pháp sau:

1. Công thức nghiệm: Δ = b² - 4ac.
2. Nếu Δ > 0: Phương trình có hai nghiệm phân biệt: x₁ = (-b + √Δ) / 2a và x₂ = (-b - √Δ) / 2a.
3. Nếu Δ = 0: Phương trình có nghiệm kép: x₁ = x₂ = -b / 2a.
4. Nếu Δ < 0: Phương trình vô nghiệm.

III. Bài tập ứng dụng

Trong chương 6, sách bài tập Toán 9 Chân trời sáng tạo cung cấp nhiều bài tập ứng dụng khác nhau, giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải bài tập và hiểu sâu hơn về hàm số bậc hai và phương trình bậc hai. Dưới đây là một số dạng bài tập thường gặp:

• Xác định hệ số a, b, c của phương trình bậc hai.
• Tính Δ và xác định số nghiệm của phương trình.
• Giải phương trình bậc hai.
• Vẽ đồ thị của hàm số bậc hai.
• Tìm giá trị của x để hàm số đạt giá trị lớn nhất hoặc nhỏ nhất.

IV. Hướng dẫn giải một số bài tập tiêu biểu

Bài 1: Giải phương trình 2x² - 5x + 3 = 0.

Giải:

a = 2, b = -5, c = 3

Δ = (-5)² - 4 * 2 * 3 = 25 - 24 = 1

√Δ = 1

x₁ = (5 + 1) / (2 * 2) = 3/2

x₂ = (5 - 1) / (2 * 2) = 1

Vậy phương trình có hai nghiệm phân biệt: x₁ = 3/2 và x₂ = 1.

Bài 2: Tìm giá trị của m để phương trình x² - 2mx + m + 2 = 0 có nghiệm kép.

Giải:

Phương trình có nghiệm kép khi Δ = 0.

Δ = (-2m)² - 4 * 1 * (m + 2) = 4m² - 4m - 8

4m² - 4m - 8 = 0

m² - m - 2 = 0

(m - 2)(m + 1) = 0

Vậy m = 2 hoặc m = -1.

V. Lời khuyên khi học tập

Để học tốt chương 6, các em cần:

• Nắm vững định nghĩa, tính chất của hàm số bậc hai và phương trình bậc hai.
• Luyện tập thường xuyên các bài tập để rèn luyện kỹ năng giải bài tập.
• Sử dụng các công cụ hỗ trợ học tập như máy tính bỏ túi, phần mềm vẽ đồ thị.
• Tham khảo các tài liệu tham khảo, sách bài tập khác để mở rộng kiến thức.

Hy vọng với những hướng dẫn chi tiết trên, các em sẽ tự tin chinh phục chương 6 trong sách bài tập Toán 9 Chân trời sáng tạo. Chúc các em học tập tốt!