Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 16 trang 18 sách bài tập Toán 9 Chân trời sáng tạo tập 2. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án chính xác, phương pháp giải rõ ràng, giúp các em hiểu sâu kiến thức và tự tin làm bài tập.
Toan11.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán. Hãy cùng chúng tôi khám phá lời giải bài 16 này nhé!
Giải các phương trình: a) 3x2 + 23x – 36 = 0 b) x2 + (frac{8}{3}x = 1) c) 7x2 ( - 2sqrt 7 x + 1 = 0) d) x(2x + 5) = x2 - 9
Đề bài
Giải các phương trình:
a) 3x2 + 23x – 36 = 0
b) x2 + \(\frac{8}{3}x = 1\)
c) 7x2\( - 2\sqrt 7 x + 1 = 0\)
d) x(2x + 5) = x2 - 9
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào công thức nghiệm phương trình bậc hai:
Cho phương trình ax2 + bx + c = 0 (a \( \ne \)0) và biệt thức \(\Delta = {b^2} - 4ac\).
Nếu \(\Delta \)> 0 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt:
\({x_1} = \frac{{ - b + \sqrt \Delta }}{{2a}},{x_2} = \frac{{ - b - \sqrt \Delta }}{{2a}}.\)
Nếu \(\Delta \) = 0 thì phương trình có nghiệm kép \({x_1} = {x_2} = \frac{{ - b}}{{2a}}\).
Nếu \(\Delta \)< 0 thì phương trình vô nghiệm.
*Công thức nghiệm thu gọn phương trình bậc hai:
Đặt \(\Delta ' = b{'^2} - ac(b = 2b')\). Khi đó:
Nếu \(\Delta \)’> 0 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt:
\({x_1} = \frac{{ - b' + \sqrt \Delta }}{a},{x_2} = \frac{{ - b' - \sqrt \Delta }}{a}.\)
Nếu \(\Delta \)’ = 0 thì phương trình có nghiệm kép \({x_1} = {x_2} = \frac{{ - b'}}{a}\).
Nếu \(\Delta \)’< 0 thì phương trình vô nghiệm.
Lời giải chi tiết
a) 3x2 + 23x – 36 = 0
Ta có \(\Delta = {(23)^2} - 4.3.( - 36) = 961 > 0,\sqrt \Delta = 31\)
Vậy phương trình có hai nghiệm phân biệt:
\({x_1} = \frac{{ - 23 + 31}}{{2.3}} = \frac{4}{3};{x_2} = \frac{{ - 23 - 31}}{{2.3}} = - 9.\)
b) x2 + \(\frac{8}{3}x = 1\)
x2 + \(\frac{8}{3}x - 1 = 0\)
Ta có \(\Delta = {\left( {\frac{8}{3}} \right)^2} - 4.1.( - 1) = \frac{{100}}{9} > 0,\sqrt \Delta = \frac{{10}}{3}\)
Vậy phương trình có hai nghiệm phân biệt:
\({x_1} = \frac{{ - \frac{8}{3} - \frac{{10}}{3}}}{2} = - 3;{x_2} = \frac{{ - \frac{8}{3} + \frac{{10}}{3}}}{2} = \frac{1}{3}.\)
c) 7x2 \( - 2\sqrt 7 x + 1 = 0\)
Ta có \(\Delta ' = {\left( { - \sqrt 7 } \right)^2} - 7.1 = 0\)
Vậy phương trình có nghiệm kép:
\({x_1} = {x_2} = \frac{{\sqrt 7 }}{7} = \frac{1}{{\sqrt 7 }}\)
d) x(2x + 5) = x2 – 9
2x2 + 5x – x2 + 9 = 0
x2 + 5x + 9 = 0
Ta có \(\Delta = {5^2} - 4.1.9 = - 11 < 0.\)
Vậy phương trình vô nghiệm.
Bài 16 trang 18 sách bài tập Toán 9 Chân trời sáng tạo tập 2 thuộc chương trình học về hàm số bậc nhất. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để giải quyết các bài toán thực tế, cụ thể là xác định hàm số và tính giá trị của hàm số tại một điểm cho trước.
Bài 16 bao gồm các câu hỏi nhỏ, yêu cầu học sinh:
Để giải bài 16 trang 18 sách bài tập Toán 9 Chân trời sáng tạo tập 2, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng câu hỏi của bài 16:
Để xác định hệ số a của hàm số y = ax + b khi biết một điểm thuộc đồ thị hàm số, ta thay tọa độ của điểm đó vào phương trình hàm số và giải phương trình để tìm a.
Ví dụ: Nếu điểm (x0, y0) thuộc đồ thị hàm số y = ax + b, thì y0 = ax0 + b. Từ đó, ta có thể giải phương trình để tìm a.
Tương tự như câu a, để tìm giá trị của b khi biết hệ số a và một điểm thuộc đồ thị hàm số, ta thay tọa độ của điểm đó và giá trị của a vào phương trình hàm số và giải phương trình để tìm b.
Ví dụ: Nếu điểm (x0, y0) thuộc đồ thị hàm số y = ax + b và a đã biết, thì y0 = ax0 + b. Từ đó, ta có thể giải phương trình để tìm b.
Để viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cho trước, ta có thể sử dụng công thức tính hệ số góc:
m = (y2 - y1) / (x2 - x1)
Sau đó, sử dụng công thức phương trình đường thẳng đi qua một điểm và có hệ số góc đã biết:
y - y1 = m(x - x1)
Để xác định xem một điểm có thuộc đồ thị hàm số hay không, ta thay tọa độ của điểm đó vào phương trình của hàm số. Nếu phương trình thỏa mãn, thì điểm đó thuộc đồ thị hàm số. Ngược lại, nếu phương trình không thỏa mãn, thì điểm đó không thuộc đồ thị hàm số.
Để củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất, các em có thể làm thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 9 Chân trời sáng tạo tập 2 hoặc trên các trang web học toán online.
Bài 16 trang 18 sách bài tập Toán 9 Chân trời sáng tạo tập 2 là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu sâu về hàm số bậc nhất và ứng dụng của nó trong việc giải quyết các bài toán thực tế. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải rõ ràng trên đây, các em sẽ tự tin hơn trong việc học tập môn Toán.
| Khái niệm | Giải thích |
|---|---|
| Hàm số bậc nhất | Là hàm số có dạng y = ax + b, trong đó a ≠ 0. |
| Đồ thị hàm số bậc nhất | Là một đường thẳng. |
| Hệ số góc | Là hệ số a trong phương trình hàm số y = ax + b. Nó thể hiện độ dốc của đường thẳng. |
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
