Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 15 trang 18 sách bài tập Toán 9 Chân trời sáng tạo tập 2. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án chính xác, phương pháp giải rõ ràng, giúp các em hiểu sâu kiến thức và tự tin làm bài tập.
Toan11.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán. Hãy cùng chúng tôi khám phá lời giải bài tập này ngay nhé!
Giải các phương trình: a) 7x2 + (14sqrt 5 )x = 0 b) 5x2 – 3 = 0 c) 7x2 - 5x = 10 – 2x d) (x + 7)2 = 81
Đề bài
Giải các phương trình:
a) 7x2 + \(14\sqrt 5 \)x = 0
b) 5x2 – 3 = 0
c) 7x2 - 5x = 10 – 2x
d) (x + 7)2 = 81
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào công thức nghiệm phương trình bậc hai:
Cho phương trình ax2 + bx + c = 0 (a \( \ne \)0) và biệt thức \(\Delta = {b^2} - 4ac\).
Nếu \(\Delta \)> 0 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt:
\({x_1} = \frac{{ - b + \sqrt \Delta }}{{2a}},{x_2} = \frac{{ - b - \sqrt \Delta }}{{2a}}.\)
Nếu \(\Delta \) = 0 thì phương trình có nghiệm kép \({x_1} = {x_2} = \frac{{ - b}}{{2a}}\).
Nếu \(\Delta \)< 0 thì phương trình vô nghiệm.
*Công thức nghiệm thu gọn phương trình bậc hai:
Đặt \(\Delta ' = b{'^2} - ac(b = 2b')\). Khi đó:
Nếu \(\Delta \)’> 0 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt:
\({x_1} = \frac{{ - b' + \sqrt \Delta }}{a},{x_2} = \frac{{ - b' - \sqrt \Delta }}{a}.\)
Nếu \(\Delta \)’ = 0 thì phương trình có nghiệm kép \({x_1} = {x_2} = \frac{{ - b'}}{a}\).
Nếu \(\Delta \)’< 0 thì phương trình vô nghiệm.
Lời giải chi tiết
a) 7x2 + \(14\sqrt 5 \)x = 0
Ta có \(\Delta ' = {(7\sqrt 5 )^2} - 7.0 = 245 > 0,\sqrt \Delta = 7\sqrt 5 \)
Vậy phương trình có hai nghiệm phân biệt:
\({x_1} = \frac{{ - 7\sqrt 5 + 7\sqrt 5 }}{7} = 0,{x_2} = \frac{{ - 7\sqrt 5 - 7\sqrt 5 }}{7} = - 2\sqrt 5 .\)
b) 5x2 – 3 = 0
Ta có \(\Delta = - 4.5.( - 3) = 60 > 0,\sqrt \Delta = 2\sqrt {15} \)
Vậy phương trình có hai nghiệm phân biệt: \({x_1} = \frac{{2\sqrt {15} }}{{2.5}} = \frac{{\sqrt {15} }}{5},{x_2} = \frac{{ - 2\sqrt {15} }}{{2.5}} = - \frac{{\sqrt {15} }}{5}.\)
c) 7x2 - 5x = 10 – 2x
7x2 – 3x – 10 = 0
Ta có \(\Delta = {( - 3)^2} - 4.7.( - 10) = 289 > 0,\sqrt \Delta = 17\)
Vậy phương trình có hai nghiệm phân biệt: \({x_1} = \frac{{3 + 17}}{{2.7}} = \frac{{10}}{7},{x_2} = \frac{{3 - 17}}{{2.7}} = - 1.\)
d) (x + 7)2 = 81
(x + 7)2 = 92
x + 7 = 9 hoặc x + 7 = - 9
x = 2 hoặc x = - 16.
Vậy phương trình có hai nghiệm phân biệt: \({x_1} = 2,{x_2} = - 16.\)
Bài 15 trang 18 sách bài tập Toán 9 Chân trời sáng tạo tập 2 thuộc chương trình học về hàm số bậc nhất. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để giải các bài toán thực tế, rèn luyện kỹ năng phân tích và giải quyết vấn đề.
Bài 15 bao gồm các câu hỏi liên quan đến việc xác định hàm số bậc nhất, tìm hệ số góc và tung độ gốc, vẽ đồ thị hàm số và ứng dụng hàm số bậc nhất vào việc giải các bài toán về đường thẳng.
Cho hàm số y = (m - 2)x + 3. Tìm giá trị của m để hàm số là hàm số bậc nhất.
Hướng dẫn giải: Hàm số y = ax + b là hàm số bậc nhất khi và chỉ khi a ≠ 0. Trong trường hợp này, a = m - 2. Do đó, để hàm số là hàm số bậc nhất, ta cần có m - 2 ≠ 0, tức là m ≠ 2.
Đáp án: m ≠ 2
Xác định hệ số góc và tung độ gốc của các hàm số sau: a) y = 2x - 5; b) y = -3x + 1; c) y = x + 7.
Hướng dẫn giải: Hàm số y = ax + b có hệ số góc là a và tung độ gốc là b.
Đáp án:
Vẽ đồ thị của hàm số y = x - 2.
Hướng dẫn giải: Để vẽ đồ thị của hàm số y = x - 2, ta cần xác định hai điểm thuộc đồ thị. Ví dụ, ta có thể chọn x = 0 thì y = -2 và x = 2 thì y = 0. Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm này, ta được đồ thị của hàm số.
(Hình vẽ minh họa đồ thị hàm số y = x - 2)
Tìm giao điểm của hai đường thẳng y = 2x + 1 và y = -x + 4.
Hướng dẫn giải: Giao điểm của hai đường thẳng là nghiệm của hệ phương trình:
{ y = 2x + 1 y = -x + 4 }
Giải hệ phương trình này, ta tìm được x và y.
Đáp án:
2x + 1 = -x + 4 => 3x = 3 => x = 1
y = 2(1) + 1 = 3
Vậy giao điểm của hai đường thẳng là (1; 3).
Để hiểu sâu hơn về hàm số bậc nhất, các em có thể tìm hiểu thêm về các chủ đề sau:
Để học tốt môn Toán, các em cần:
Toan11.edu.vn hy vọng bài giải này sẽ giúp các em hiểu rõ hơn về bài 15 trang 18 sách bài tập Toán 9 Chân trời sáng tạo tập 2. Chúc các em học tập tốt!
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
