Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 10 trang 17 sách bài tập Toán 9 Chân trời sáng tạo tập 2. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án chính xác, phương pháp giải rõ ràng, giúp các em hiểu sâu kiến thức và tự tin làm bài tập.
Toan11.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán. Hãy cùng chúng tôi khám phá lời giải bài tập này ngay nhé!
Cho phương trình 5x2 – 7x + 2 = 0. a) Phương trình có a – b + c = 0 nên có hai nghiệm phân biệt là: ({x_1} = - 1;{x_2} = - frac{c}{a} = - frac{2}{5}). b) Phương trình có a + b + c = 0 nên có hai nghiệm phân biệt là: ({x_1} = 1;{x_2} = frac{c}{a} = frac{2}{5}). c) Gọi x1; x2 là hai nghiệm của phương trình. Khi đó (x_1^2 + x_2^2 = - frac{{29}}{{25}}). d) Gọi x1; x2 là hai nghiệm của phương trình. Khi đó (x_1^2 + x_2^2 = frac{{29}}{{25}}).
Đề bài
Chọn đúng hoặc sai cho mỗi ý a), b), c), d).
Cho phương trình 5x2 – 7x + 2 = 0.
a) Phương trình có a – b + c = 0 nên có hai nghiệm phân biệt là: \({x_1} = - 1;{x_2} = - \frac{c}{a} = - \frac{2}{5}\).
b) Phương trình có a + b + c = 0 nên có hai nghiệm phân biệt là: \({x_1} = 1;{x_2} = \frac{c}{a} = \frac{2}{5}\).
c) Gọi x1; x2 là hai nghiệm của phương trình. Khi đó \(x_1^2 + x_2^2 = - \frac{{29}}{{25}}\).
d) Gọi x1; x2 là hai nghiệm của phương trình. Khi đó \(x_1^2 + x_2^2 = \frac{{29}}{{25}}\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào: Nếu phương trình bậc hai ax2 + bx + c = 0 (a\( \ne \)0) trong đó
* a + b + c = 0 thì phương trình bậc hai luôn luôn có hai nghiệm phân biệt là:\({x_1} = 1;{x_2} = \frac{c}{a}\).
* a - b + c = 0 thì phương trình bậc hai luôn luôn có hai nghiệm phân biệt là: \({x_1} = - 1;{x_2} = - \frac{c}{a}\).
Nếu phương trình bậc hai ax2 + bx + c = 0 (a\( \ne \)0) có nghiệm x1, x2 thì tổng và tích của hai nghiệm đó là:
\(S = {x_1} + {x_2} = - \frac{b}{a};P = {x_1}.{x_2} = \frac{c}{a}\)
Lời giải chi tiết
Phương trình 5x2 – 7x + 2 = 0 có a – b + c = 5 + (-7) + 2 = 0 nên có hai nghiệm phân biệt là: \({x_1} = 1;{x_2} = \frac{c}{a} = \frac{2}{5}\).
Phương trình 5x2 – 7x + 2 = 0 có hai nghiệm phân biệt x1; x2.
Theo định lí Viète, ta có
\(S = {x_1} + {x_2} = - \frac{b}{a} = \frac{7}{5};P = {x_1}{x_2} = \frac{c}{a} = \frac{2}{5}\).
Ta có:
\(x_1^2 + x_2^2 = {\left( {{x_1} + {x_2}} \right)^2} - 2{x_1}{x_2} \\= {S^2} - 2P \\= {\left( {\frac{7}{5}} \right)^2} - 2.\frac{2}{5} \\= \frac{{29}}{{25}}.\)
a) Sai
b) Đúng
c) Sai
d) Đúng
Bài 10 trang 17 sách bài tập Toán 9 Chân trời sáng tạo tập 2 thuộc chương trình học về hàm số bậc nhất. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để giải các bài toán thực tế, cụ thể là xác định hệ số góc và đường thẳng song song, vuông góc.
Bài tập bao gồm các câu hỏi nhỏ, yêu cầu học sinh:
Để giúp các em hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này, chúng ta sẽ đi vào phân tích từng câu hỏi nhỏ:
Yêu cầu: Xác định hệ số góc của đường thẳng y = -3x + 5.
Giải:
Hệ số góc của đường thẳng y = ax + b là a. Trong trường hợp này, a = -3. Vậy hệ số góc của đường thẳng y = -3x + 5 là -3.
Yêu cầu: Xác định hệ số góc của đường thẳng đi qua hai điểm A(1; 2) và B(3; 6).
Giải:
Hệ số góc của đường thẳng đi qua hai điểm A(x1; y1) và B(x2; y2) được tính theo công thức:
m = (y2 - y1) / (x2 - x1)
Áp dụng công thức vào bài toán, ta có:
m = (6 - 2) / (3 - 1) = 4 / 2 = 2
Vậy hệ số góc của đường thẳng đi qua hai điểm A(1; 2) và B(3; 6) là 2.
Yêu cầu: Tìm m để đường thẳng y = (m - 1)x + 3 song song với đường thẳng y = 2x - 1.
Giải:
Hai đường thẳng song song khi và chỉ khi hệ số góc của chúng bằng nhau. Vậy ta có:
m - 1 = 2
m = 3
Vậy m = 3 để đường thẳng y = (m - 1)x + 3 song song với đường thẳng y = 2x - 1.
Yêu cầu: Tìm m để đường thẳng y = (2m + 1)x - 2 vuông góc với đường thẳng y = -x + 5.
Giải:
Hai đường thẳng vuông góc khi và chỉ khi tích hệ số góc của chúng bằng -1. Vậy ta có:
(2m + 1) * (-1) = -1
2m + 1 = 1
2m = 0
m = 0
Vậy m = 0 để đường thẳng y = (2m + 1)x - 2 vuông góc với đường thẳng y = -x + 5.
Khi giải các bài tập về hàm số bậc nhất, các em cần nắm vững các khái niệm cơ bản như:
Ngoài ra, các em cũng cần luyện tập thường xuyên để làm quen với các dạng bài tập khác nhau.
Bài 10 trang 17 sách bài tập Toán 9 Chân trời sáng tạo tập 2 là một bài tập quan trọng giúp các em củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất. Hy vọng với lời giải chi tiết và những lưu ý trên, các em sẽ tự tin hơn khi làm bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
Toan11.edu.vn sẽ tiếp tục cập nhật thêm nhiều lời giải bài tập Toán 9 khác. Hãy theo dõi chúng tôi để không bỏ lỡ bất kỳ thông tin hữu ích nào nhé!
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
