Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 17 trang 18 sách bài tập Toán 9 Chân trời sáng tạo tập 2. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án chính xác, phương pháp giải rõ ràng, giúp các em hiểu sâu kiến thức và tự tin làm bài tập.
Toan11.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán. Hãy cùng chúng tôi khám phá lời giải bài 17 này nhé!
Giải các phương trình: a) ({x^2} - (3 + sqrt 5 )x + 3sqrt 5 = 0) b) (left( {2x - 5} right)left( {3x + 2} right) = left( {5x + 1} right)left( {3x + 2} right)) c) ({x^2} + x = 2sqrt 3 (x + 1))
Đề bài
Giải các phương trình:
a) \({x^2} - (3 + \sqrt 5 )x + 3\sqrt 5 = 0\)
b) \(\left( {2x - 5} \right)\left( {3x + 2} \right) = \left( {5x + 1} \right)\left( {3x + 2} \right)\)
c) \({x^2} + x = 2\sqrt 3 (x + 1)\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào công thức nghiệm phương trình bậc hai:
Cho phương trình ax2 + bx + c = 0 (a \( \ne \)0) và biệt thức \(\Delta = {b^2} - 4ac\).
Nếu \(\Delta \)> 0 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt:
\({x_1} = \frac{{ - b + \sqrt \Delta }}{{2a}},{x_2} = \frac{{ - b - \sqrt \Delta }}{{2a}}.\)
Nếu \(\Delta \) = 0 thì phương trình có nghiệm kép \({x_1} = {x_2} = \frac{{ - b}}{{2a}}\).
Nếu \(\Delta \)< 0 thì phương trình vô nghiệm.
Đưa về phương trình tích để giải phương trình.
Lời giải chi tiết
a) \({x^2} - (3 + \sqrt 5 )x + 3\sqrt 5 = 0\)
Ta có \(\Delta = {\left[ { - \left( {3 + \sqrt 5 } \right)} \right]^2} - 4.1.3\sqrt 5 = 14 - 6\sqrt 5 > 0.\)
Vậy phương trình có hai nghiệm phân biệt:
\({x_1} = \frac{{3 + \sqrt 5 + \sqrt {14 - 6\sqrt 5 } }}{2} = 3;{x_2} = \frac{{3 + \sqrt 5 - \sqrt {14 - 6\sqrt 5 } }}{2} = \sqrt 5 .\)
b) \(\left( {2x - 5} \right)\left( {3x + 2} \right) = \left( {5x + 1} \right)\left( {3x + 2} \right)\)
\(\begin{array}{l}\left( {2x - 5} \right)\left( {3x + 2} \right) - \left( {5x + 1} \right)\left( {3x + 2} \right) = 0\\\left( {3x + 2} \right)\left( {2x - 5 - 5x - 1} \right) = 0\\\left( {3x + 2} \right)\left( { - 3x - 6} \right) = 0\end{array}\)
3x + 2 = 0 hoặc – 3x – 6 = 0
\(x = - \frac{2}{3}\) hoặc x = - 2.
Vậy phương trình có hai nghiệm \(x = - \frac{2}{3}\) và x = - 2.
c) \({x^2} + x = 2\sqrt 3 (x + 1)\)
\(\begin{array}{l}x\left( {x + 1} \right) - 2\sqrt 3 (x + 1) = 0\\\left( {x - 2\sqrt 3 } \right)(x + 1) = 0\end{array}\)
\(x - 2\sqrt 3 = 0\) hoặc x + 1 = 0
\(x = 2\sqrt 3 \) hoặc x = - 1
Vậy phương trình có hai nghiệm \(x = 2\sqrt 3 \) hoặc x = - 1.
Bài 17 trang 18 sách bài tập Toán 9 Chân trời sáng tạo tập 2 thuộc chương trình học về hàm số bậc nhất. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để giải các bài toán thực tế, cụ thể là xác định hàm số và tính giá trị của hàm số tại một điểm cho trước.
Bài 17 bao gồm các ý nhỏ khác nhau, mỗi ý tập trung vào một khía cạnh cụ thể của hàm số bậc nhất. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm sau:
Để xác định hàm số bậc nhất, học sinh cần tìm giá trị của a và b. Thông thường, bài toán sẽ cung cấp các điểm thuộc đồ thị hàm số. Học sinh có thể thay tọa độ của các điểm này vào công thức y = ax + b để tạo thành một hệ phương trình hai ẩn a và b. Giải hệ phương trình này sẽ tìm được giá trị của a và b, từ đó xác định được hàm số.
Ví dụ:
Cho đồ thị hàm số đi qua hai điểm A(1; 2) và B(2; 4). Hãy xác định hàm số bậc nhất.
Giải:
Sau khi đã xác định được hàm số, học sinh có thể tính giá trị của hàm số tại một điểm cho trước bằng cách thay giá trị của x vào công thức hàm số. Ví dụ:
Cho hàm số y = 3x - 1. Hãy tính giá trị của hàm số khi x = 2.
Giải:
Thay x = 2 vào công thức hàm số, ta có: y = 3 * 2 - 1 = 5. Vậy giá trị của hàm số khi x = 2 là 5.
Để củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất, học sinh có thể tự giải các bài tập sau:
Bài 17 trang 18 sách bài tập Toán 9 Chân trời sáng tạo tập 2 là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu sâu về hàm số bậc nhất. Bằng cách nắm vững các khái niệm và phương pháp giải, học sinh có thể tự tin giải quyết các bài toán tương tự và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
| Công thức | Mô tả |
|---|---|
| y = ax + b | Hàm số bậc nhất |
| a | Hệ số góc |
| b | Tung độ gốc |
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
