Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 19 trang 18 sách bài tập Toán 9 Chân trời sáng tạo tập 2. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án chính xác, phương pháp giải rõ ràng, giúp các em hiểu sâu kiến thức và tự tin làm bài tập.
Toan11.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán. Hãy cùng chúng tôi khám phá lời giải bài 19 này nhé!
Cho phương trình 2x2 – 9x – 5 = 0. Gọi x1; x2 là hai nghiệm của phương trình. Không giải phương trình, hãy tính giá trị của các biểu thức sau: a) (A = x_1^2x_2^2 - 2x_1^2 - 2x_2^2) b) (B = frac{{5{x_2}}}{{{x_1} + 2}} + frac{{5{x_1}}}{{{x_2} + 2}})
Đề bài
Cho phương trình 2x2 – 9x – 5 = 0. Gọi x1; x2 là hai nghiệm của phương trình. Không giải phương trình, hãy tính giá trị của các biểu thức sau:
a) \(A = x_1^2x_2^2 - 2x_1^2 - 2x_2^2\)
b) \(B = \frac{{5{x_2}}}{{{x_1} + 2}} + \frac{{5{x_1}}}{{{x_2} + 2}}\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào: Nếu phương trình bậc hai ax2 + bx + c = 0 (a\( \ne \)0) có nghiệm x1, x2 thì tổng và tích của hai nghiệm đó là:
\(S = {x_1} + {x_2} = - \frac{b}{a};P = {x_1}.{x_2} = \frac{c}{a}\)
Lời giải chi tiết
Phương trình có a = 2 và c = - 5 trái dấu nên phương trình có hai nghiệm phân biệt x1; x2.
Theo định lí Viète, ta có S = \({x_1} + {x_2} = - \frac{b}{a} = \frac{9}{2};P = {x_1}{x_2} = \frac{c}{a} = - \frac{5}{2}\).
a) \(A = x_1^2x_2^2 - 2x_1^2 - 2x_2^2 = {P^2} - 2({S^2} - 2P)\) = \( - \frac{{177}}{4}\).
b) \(B = \frac{{5{x_2}}}{{{x_1} + 2}} + \frac{{5{x_1}}}{{{x_2} + 2}} = \frac{{5({S^2} - 2P) + 10S}}{{P + 2S + 4}}\) = \(\frac{{685}}{{42}}\).
Bài 19 trang 18 sách bài tập Toán 9 Chân trời sáng tạo tập 2 thuộc chương trình học về hàm số bậc nhất. Bài tập này tập trung vào việc vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để giải các bài toán thực tế, đặc biệt là các bài toán liên quan đến đồ thị hàm số và ứng dụng của hàm số trong việc mô tả các tình huống cụ thể.
Bài 19 bao gồm các dạng bài tập sau:
Đề bài: Cho đồ thị hàm số y = ax + b. Biết đồ thị đi qua hai điểm A(0; 2) và B(2; 0). Hãy xác định hệ số a và b.
Giải:
Đề bài: Viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm C(1; 3) và D(2; 5).
Giải:
Hệ số góc của đường thẳng CD là: m = (5 - 3) / (2 - 1) = 2.
Phương trình đường thẳng có dạng: y - 3 = 2(x - 1) => y = 2x + 1.
Đề bài: Tìm giao điểm của hai đường thẳng d1: y = x + 1 và d2: y = -x + 3.
Giải:
Để tìm giao điểm, ta giải hệ phương trình:
{ y = x + 1 y = -x + 3 }
Thay y = x + 1 vào phương trình thứ hai, ta được: x + 1 = -x + 3 => 2x = 2 => x = 1.
Thay x = 1 vào phương trình y = x + 1, ta được: y = 1 + 1 = 2.
Vậy, giao điểm của hai đường thẳng là (1; 2).
Các kiến thức về hàm số bậc nhất có ứng dụng rất lớn trong thực tế, ví dụ như:
Để nắm vững kiến thức về hàm số bậc nhất, các em nên luyện tập thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập và các tài liệu tham khảo khác. Toan11.edu.vn sẽ tiếp tục cung cấp các bài giải chi tiết và phương pháp giải khoa học cho các bài tập còn lại trong chương trình Toán 9.
Hy vọng bài giải chi tiết bài 19 trang 18 sách bài tập Toán 9 Chân trời sáng tạo tập 2 này sẽ giúp các em hiểu rõ hơn về hàm số bậc nhất và tự tin làm bài tập. Chúc các em học tập tốt!
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
