Chào mừng các em học sinh lớp 6 đến với đề thi giữa kì 2 môn Toán, đề số 3, chương trình Chân trời sáng tạo. Đề thi này được thiết kế để giúp các em ôn luyện và đánh giá kiến thức đã học trong học kì.
Toan11.edu.vn cung cấp đề thi với cấu trúc tương tự đề thi chính thức, kèm theo đáp án chi tiết để các em có thể tự kiểm tra và rút kinh nghiệm.
Phần I: Trắc nghiệm (2 điểm). Hãy chọn phương án trả lời đúng và viết chữ cái đứng trước đáp án đó vào bài làm.
Phần I: Trắc nghiệm (2 điểm). Hãy chọn phương án trả lời đúng và viết chữ cái đứng trước đáp án đó vào bài làm.
Câu 1:Cho đoạn thẳng AB = 6 cm. Điểm K nằm giữa AB, biết KA = 4 cm thì đoạn thẳng KB bằng:
A. 10 cm
B. 6 cm
C. 4 cm
D. 2 cm
Câu 2:Cho ba điểm A, B, C thẳng hàng theo thứ tự đó. Lấy điểm O không thuộc đường thẳng AB. Nối điểm O với các điểm A, B, C. Trên hình vẽ có bao nhiêu đoạn thẳng?
A. 6
B. 8
C. 9
D. 10
Câu 3: Hình nào sau đây không có trục đối xứng?
A. Hình chữ nhật
B. Hình ngôi sao vàng 5 cánh
C. Hình thoi
D. Hình thang có hai cạnh bên không bằng nhau
Câu 4:Cho \(\dfrac{3}{x} = \dfrac{y}{{12}} = \dfrac{1}{4}\) thì giá trị của \(x\) và \(y\) là:
A. \(x = 4;y = 9\)
B. \(x = - 4;y = - 9\)
C. \(x = 12;y = 3\)
D. \(x = - 12;y = - 3\)
Phần II. Tự luận (8 điểm):
Bài 1: (2 điểm) Thực hiện phép tính (Tính hợp lý nếu có thể)
\(a)\,\,\dfrac{{ - 10}}{{13}} + \dfrac{5}{{17}} - \dfrac{3}{{13}} + \dfrac{{12}}{{17}} - \dfrac{{11}}{{20}}\,\,\)
\(b)\,\,\dfrac{3}{4} + \dfrac{{ - 5}}{6} - \dfrac{{11}}{{ - 12}}\)
\(c)\,\,\left( {13\dfrac{4}{9} + 2\dfrac{1}{9}} \right) - 3\dfrac{4}{9}\,\)
Bài 2:(1,5 điểm)Tìm x biết:
\(a)\,\,x - \dfrac{1}{3} = \dfrac{5}{{14}} \cdot \dfrac{{ - 7}}{6}\,\,\)
\(b)\,\,\dfrac{3}{4} + \dfrac{1}{4} \cdot x = 0,2\)
\(c)\,\,\dfrac{1}{{12}}.{x^2} = 1\dfrac{1}{3}\)
Bài 3 (1,5 điểm) Một bác nông dân vừa thu hoạch 30,8 kg cà chua và 12 kg đậu đũa.
a) Bác đem số cà chua đó đi bán hết, giá mỗi kg cà chua là 15 000 đồng. Hỏi bác nông dân nhận được bao nhiêu tiền?
b) Số đậu đũa bác vừa thu hoạch chỉ bằng \(\dfrac{2}{5}\) số đậu đũa có trong vườn. Nếu bác thu hoạch hết tất cả thì thu được bao nhiêu kg đậu đũa?
Bài 4: (2,5 điểm) Cho điểm M trên tia OM sao cho OM = 5cm. Gọi N là điểm trên tia đối của tia OM và cách O một khoảng bằng 7cm.
a) Vẽ hình và tính độ dài đoạn thẳng MN.
b) Gọi K là trung điểm của đoạn thảng MN. Tính độ dài đoạn thẳng MK.
Bài 5:(0,5 điểm)Tính giá trị của biểu thức: \(A = 1\dfrac{1}{2}.1\dfrac{1}{3}.1\dfrac{1}{4}. \ldots .1\dfrac{1}{{2023}}\)
Phần I: Trắc nghiệm
1. D | 2. A | 3. D | 4. C |
Câu 1
Phương pháp:
Dựa vào tính chất điểm nằm giữa hai điểm: Khi M nằm giữa A và B thì \(AM + MB = AB\)
Cách giải:
Vì K nằm giữa A và B nên ta có: \(AK + KB = AB\)
Hay \(4 + KB = 6\)
Suy ra: \(KB = 6 - 4 = 2\left( {cm} \right)\)
Chọn D.
Câu 2
Phương pháp:
Liệt kê tất cả các đoạn thẳng.
Cách giải:
Có 6 đoạn thẳng là: OA, OB, OC, AB, AC, BC.
Chọn A.
Câu 3
Phương pháp:
Vẽ các hình đề bài cho và tìm trục đối xứng của mỗi hình.
Cách giải:
Hình chữ nhật, hình thoi, hình sao vàng 5 cánh đều là những hình có trục đối xứng.
Hình thang cân có trục đối xứng, còn hình thang có hai cạnh bên không bằng nhau sẽ không có trục đối xứng.
ChọnD.
Câu 4
Phương pháp:
Quy đồng mẫu số để tìm y, quy đồng tử số để tìm x.
Cách giải:
Ta có: \(\dfrac{3}{x} = \dfrac{y}{{12}} = \dfrac{3}{{12}}\)
Vậy: \(x = 12;y = 3\)
Chọn C.
Phần II: Tự luận
Bài 1
Phương pháp
Tính giá trị biểu thức theo các quy tắc:
+) Biểu thức có dấu ngoặc thì ưu tiên tính trong ngoặc trước, ngoài ngoặc sau.
+) Biểu thức có chứa các phép tính cộng, trừ, nhân, chia thì ta thực hiện phép tính nhân, chia trước, phép tính cộng, trừ sau.
Cách giải:
\(\begin{array}{l}a)\,\,\dfrac{{ - 10}}{{13}} + \dfrac{5}{{17}} - \dfrac{3}{{13}} + \dfrac{{12}}{{17}} - \dfrac{{11}}{{20}}\,\, = \dfrac{{ - 10}}{{13}} + \dfrac{5}{{17}} + \dfrac{{ - 3}}{{13}} + \dfrac{{12}}{{17}} - \dfrac{{11}}{{20}}\,\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = \left( {\dfrac{{ - 10}}{{13}} + \dfrac{{ - 3}}{{13}}} \right) + \left( {\dfrac{5}{{17}} + \dfrac{{12}}{{17}}} \right) - \dfrac{{11}}{{20}}\,\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = \dfrac{{ - 13}}{{13}} + \dfrac{{17}}{{17}} - \dfrac{{11}}{{20}}\,\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = ( - 1) + 1 - \dfrac{{11}}{{20}}\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = 0 - \dfrac{{11}}{{20}}\,\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = - \dfrac{{11}}{{20}}\end{array}\)
\(\begin{array}{l}b)\,\,\dfrac{3}{4} + \dfrac{{ - 5}}{6} - \dfrac{{11}}{{ - 12}} = \,\,\dfrac{3}{4} + \dfrac{{ - 5}}{6} + \dfrac{{11}}{{12}}\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = \,\dfrac{9}{{12}}\, + \dfrac{{ - 10}}{{12}} + \dfrac{{11}}{{12}}\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = \dfrac{{9 + ( - 10) + 11}}{{12}}\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = \dfrac{{10}}{{12}} = \dfrac{5}{6}\end{array}\)
\(\begin{array}{l}c)\,\,\left( {13\dfrac{4}{9} + 2\dfrac{1}{9}} \right) - 3\dfrac{4}{9}\,\, = \,\left( {13 + \dfrac{4}{9} + 2 + \dfrac{1}{9}} \right) - \left( {3 + \dfrac{4}{9}} \right)\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = 13 + \dfrac{4}{9} + 2 + \dfrac{1}{9} - 3 - \dfrac{4}{9}\,\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = (13 + 2 - 3) + \left( {\dfrac{4}{9} - \dfrac{4}{9}} \right) + \dfrac{1}{9}\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = 12 + 0 + \dfrac{1}{9}\,\,\,\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = 12\dfrac{1}{9}\,\,\,\end{array}\)
Bài 2:
Phương pháp: Áp dụng quy tắc chuyển vế: Khi chuyển một số hạng từ vế này sang vế kia của một đẳng thức, ta phải đổi dấu số hạng đó: dấu “+” đổi thành dấu “–” và dấu “–” thành dấu “+”.
Cách giải:
\(\begin{array}{l}a)\,\,x - \dfrac{1}{3} = \dfrac{5}{{14}} \cdot \dfrac{{ - 7}}{6}\,\\\,\,\,\,\,\,x - \dfrac{1}{3} = \dfrac{{ - 5}}{{12}}\,\,\,\\\,\,\,\,\,\,x = \dfrac{{ - 5}}{{12}}\, + \dfrac{1}{3}\,\\\,\,\,\,\,\,x = \dfrac{{ - 1}}{{12}}\,\end{array}\)
Vậy \(x = \dfrac{{ - 1}}{{12}}\)
\(\begin{array}{l}\,b)\,\,\dfrac{3}{4} + \dfrac{1}{4} \cdot x = 0,2\,\\\,\,\,\,\,\,\,\dfrac{3}{4} + \dfrac{1}{4} \cdot x = \dfrac{1}{5}\,\,\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\dfrac{1}{4} \cdot x = \dfrac{1}{5} - \dfrac{3}{4}\,\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\dfrac{1}{4} \cdot x = \dfrac{{ - 11}}{{20}}\,\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,x = \,\,\dfrac{{ - 11}}{{20}}:\dfrac{1}{4}\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,x = \,\dfrac{{ - 11}}{5}\end{array}\)
Vậy \(x = \dfrac{{ - 11}}{5}\)
\(\begin{array}{l}c)\,\,\dfrac{1}{{12}}.{x^2} = 1\dfrac{1}{3}\\\,\dfrac{1}{{12}}.{x^2} = \dfrac{4}{3}\\{x^2} = \dfrac{4}{3}:\dfrac{1}{{12}}\\{x^2} = 16\\ \Rightarrow \,\left[ \begin{array}{l}x = 4\\x = - 4\end{array} \right.\end{array}\)
Vậy \(x \in \left\{ {4; - 4} \right\}\)
Bài 3
Phương pháp:
a) Lấy giá tiền 1 kg cà chua nhân với khối lượng cà chua.
b) Lấy khối lượng đậu đũa vừa thu hoạch chia cho \(\dfrac{2}{5}\).
Cách giải:
a) Số tiền bác nông dân nhận được là: \(15000.30,8 = 462000\)(đồng)
b) Nếu thu hoạch hết thì thu được số ki-lô-gam đậu đũa là: \(12:\dfrac{2}{5} = 30\)(kg)
Bài 4
Phương pháp
Vẽ hình, sau đó dựa vào tính chất của điểm nằm giữa hai điểm và trung điểm của đoạn thẳng.
Cách giải:
a)
Ta có tia OM và tia ON đối nhau (Vì N thuộc tia đối của tia OM)
Suy ra: Điểm O nằm giữa hai điểm M và N
Suy ra: \(OM + ON = MN\)
Thay \(OM = 5cm;{\rm{ }}ON = 7cm\), ta có
\(MN = 5 + 7 = 12\left( {cm} \right)\). Vậy \(MN = 12cm.\)
b) Gọi K là trung điểm của đoạn thẳng MN. Tính độ dài đoạn thẳng MK.
Ta có K là trung điểm của đoạn thẳng MN
Suy ra: \(MK = NK = \dfrac{{MN}}{2} = \dfrac{{12}}{2} = 6\left( {cm} \right)\)
Bài 5
Phương pháp
Viết các thừa số thành phân số, rút gọn các thừa số giống nhau ở tử và mẫu.
Cách giải:
\(A = 1\dfrac{1}{2}.1\dfrac{1}{3}.1\dfrac{1}{4}. \ldots .1\dfrac{1}{{2023}}\)
\( = \dfrac{3}{2}.\dfrac{4}{3}.\dfrac{5}{4}. \ldots .\dfrac{{2024}}{{2023}}\)
\(\begin{array}{l} = \dfrac{{2024}}{2}\\ = 1012.\end{array}\)
Phần I: Trắc nghiệm (2 điểm). Hãy chọn phương án trả lời đúng và viết chữ cái đứng trước đáp án đó vào bài làm.
Câu 1:Cho đoạn thẳng AB = 6 cm. Điểm K nằm giữa AB, biết KA = 4 cm thì đoạn thẳng KB bằng:
A. 10 cm
B. 6 cm
C. 4 cm
D. 2 cm
Câu 2:Cho ba điểm A, B, C thẳng hàng theo thứ tự đó. Lấy điểm O không thuộc đường thẳng AB. Nối điểm O với các điểm A, B, C. Trên hình vẽ có bao nhiêu đoạn thẳng?
A. 6
B. 8
C. 9
D. 10
Câu 3: Hình nào sau đây không có trục đối xứng?
A. Hình chữ nhật
B. Hình ngôi sao vàng 5 cánh
C. Hình thoi
D. Hình thang có hai cạnh bên không bằng nhau
Câu 4:Cho \(\dfrac{3}{x} = \dfrac{y}{{12}} = \dfrac{1}{4}\) thì giá trị của \(x\) và \(y\) là:
A. \(x = 4;y = 9\)
B. \(x = - 4;y = - 9\)
C. \(x = 12;y = 3\)
D. \(x = - 12;y = - 3\)
Phần II. Tự luận (8 điểm):
Bài 1: (2 điểm) Thực hiện phép tính (Tính hợp lý nếu có thể)
\(a)\,\,\dfrac{{ - 10}}{{13}} + \dfrac{5}{{17}} - \dfrac{3}{{13}} + \dfrac{{12}}{{17}} - \dfrac{{11}}{{20}}\,\,\)
\(b)\,\,\dfrac{3}{4} + \dfrac{{ - 5}}{6} - \dfrac{{11}}{{ - 12}}\)
\(c)\,\,\left( {13\dfrac{4}{9} + 2\dfrac{1}{9}} \right) - 3\dfrac{4}{9}\,\)
Bài 2:(1,5 điểm)Tìm x biết:
\(a)\,\,x - \dfrac{1}{3} = \dfrac{5}{{14}} \cdot \dfrac{{ - 7}}{6}\,\,\)
\(b)\,\,\dfrac{3}{4} + \dfrac{1}{4} \cdot x = 0,2\)
\(c)\,\,\dfrac{1}{{12}}.{x^2} = 1\dfrac{1}{3}\)
Bài 3 (1,5 điểm) Một bác nông dân vừa thu hoạch 30,8 kg cà chua và 12 kg đậu đũa.
a) Bác đem số cà chua đó đi bán hết, giá mỗi kg cà chua là 15 000 đồng. Hỏi bác nông dân nhận được bao nhiêu tiền?
b) Số đậu đũa bác vừa thu hoạch chỉ bằng \(\dfrac{2}{5}\) số đậu đũa có trong vườn. Nếu bác thu hoạch hết tất cả thì thu được bao nhiêu kg đậu đũa?
Bài 4: (2,5 điểm) Cho điểm M trên tia OM sao cho OM = 5cm. Gọi N là điểm trên tia đối của tia OM và cách O một khoảng bằng 7cm.
a) Vẽ hình và tính độ dài đoạn thẳng MN.
b) Gọi K là trung điểm của đoạn thảng MN. Tính độ dài đoạn thẳng MK.
Bài 5:(0,5 điểm)Tính giá trị của biểu thức: \(A = 1\dfrac{1}{2}.1\dfrac{1}{3}.1\dfrac{1}{4}. \ldots .1\dfrac{1}{{2023}}\)
Phần I: Trắc nghiệm
1. D | 2. A | 3. D | 4. C |
Câu 1
Phương pháp:
Dựa vào tính chất điểm nằm giữa hai điểm: Khi M nằm giữa A và B thì \(AM + MB = AB\)
Cách giải:
Vì K nằm giữa A và B nên ta có: \(AK + KB = AB\)
Hay \(4 + KB = 6\)
Suy ra: \(KB = 6 - 4 = 2\left( {cm} \right)\)
Chọn D.
Câu 2
Phương pháp:
Liệt kê tất cả các đoạn thẳng.
Cách giải:
Có 6 đoạn thẳng là: OA, OB, OC, AB, AC, BC.
Chọn A.
Câu 3
Phương pháp:
Vẽ các hình đề bài cho và tìm trục đối xứng của mỗi hình.
Cách giải:
Hình chữ nhật, hình thoi, hình sao vàng 5 cánh đều là những hình có trục đối xứng.
Hình thang cân có trục đối xứng, còn hình thang có hai cạnh bên không bằng nhau sẽ không có trục đối xứng.
ChọnD.
Câu 4
Phương pháp:
Quy đồng mẫu số để tìm y, quy đồng tử số để tìm x.
Cách giải:
Ta có: \(\dfrac{3}{x} = \dfrac{y}{{12}} = \dfrac{3}{{12}}\)
Vậy: \(x = 12;y = 3\)
Chọn C.
Phần II: Tự luận
Bài 1
Phương pháp
Tính giá trị biểu thức theo các quy tắc:
+) Biểu thức có dấu ngoặc thì ưu tiên tính trong ngoặc trước, ngoài ngoặc sau.
+) Biểu thức có chứa các phép tính cộng, trừ, nhân, chia thì ta thực hiện phép tính nhân, chia trước, phép tính cộng, trừ sau.
Cách giải:
\(\begin{array}{l}a)\,\,\dfrac{{ - 10}}{{13}} + \dfrac{5}{{17}} - \dfrac{3}{{13}} + \dfrac{{12}}{{17}} - \dfrac{{11}}{{20}}\,\, = \dfrac{{ - 10}}{{13}} + \dfrac{5}{{17}} + \dfrac{{ - 3}}{{13}} + \dfrac{{12}}{{17}} - \dfrac{{11}}{{20}}\,\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = \left( {\dfrac{{ - 10}}{{13}} + \dfrac{{ - 3}}{{13}}} \right) + \left( {\dfrac{5}{{17}} + \dfrac{{12}}{{17}}} \right) - \dfrac{{11}}{{20}}\,\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = \dfrac{{ - 13}}{{13}} + \dfrac{{17}}{{17}} - \dfrac{{11}}{{20}}\,\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = ( - 1) + 1 - \dfrac{{11}}{{20}}\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = 0 - \dfrac{{11}}{{20}}\,\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = - \dfrac{{11}}{{20}}\end{array}\)
\(\begin{array}{l}b)\,\,\dfrac{3}{4} + \dfrac{{ - 5}}{6} - \dfrac{{11}}{{ - 12}} = \,\,\dfrac{3}{4} + \dfrac{{ - 5}}{6} + \dfrac{{11}}{{12}}\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = \,\dfrac{9}{{12}}\, + \dfrac{{ - 10}}{{12}} + \dfrac{{11}}{{12}}\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = \dfrac{{9 + ( - 10) + 11}}{{12}}\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = \dfrac{{10}}{{12}} = \dfrac{5}{6}\end{array}\)
\(\begin{array}{l}c)\,\,\left( {13\dfrac{4}{9} + 2\dfrac{1}{9}} \right) - 3\dfrac{4}{9}\,\, = \,\left( {13 + \dfrac{4}{9} + 2 + \dfrac{1}{9}} \right) - \left( {3 + \dfrac{4}{9}} \right)\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = 13 + \dfrac{4}{9} + 2 + \dfrac{1}{9} - 3 - \dfrac{4}{9}\,\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = (13 + 2 - 3) + \left( {\dfrac{4}{9} - \dfrac{4}{9}} \right) + \dfrac{1}{9}\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = 12 + 0 + \dfrac{1}{9}\,\,\,\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = 12\dfrac{1}{9}\,\,\,\end{array}\)
Bài 2:
Phương pháp: Áp dụng quy tắc chuyển vế: Khi chuyển một số hạng từ vế này sang vế kia của một đẳng thức, ta phải đổi dấu số hạng đó: dấu “+” đổi thành dấu “–” và dấu “–” thành dấu “+”.
Cách giải:
\(\begin{array}{l}a)\,\,x - \dfrac{1}{3} = \dfrac{5}{{14}} \cdot \dfrac{{ - 7}}{6}\,\\\,\,\,\,\,\,x - \dfrac{1}{3} = \dfrac{{ - 5}}{{12}}\,\,\,\\\,\,\,\,\,\,x = \dfrac{{ - 5}}{{12}}\, + \dfrac{1}{3}\,\\\,\,\,\,\,\,x = \dfrac{{ - 1}}{{12}}\,\end{array}\)
Vậy \(x = \dfrac{{ - 1}}{{12}}\)
\(\begin{array}{l}\,b)\,\,\dfrac{3}{4} + \dfrac{1}{4} \cdot x = 0,2\,\\\,\,\,\,\,\,\,\dfrac{3}{4} + \dfrac{1}{4} \cdot x = \dfrac{1}{5}\,\,\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\dfrac{1}{4} \cdot x = \dfrac{1}{5} - \dfrac{3}{4}\,\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\dfrac{1}{4} \cdot x = \dfrac{{ - 11}}{{20}}\,\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,x = \,\,\dfrac{{ - 11}}{{20}}:\dfrac{1}{4}\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,x = \,\dfrac{{ - 11}}{5}\end{array}\)
Vậy \(x = \dfrac{{ - 11}}{5}\)
\(\begin{array}{l}c)\,\,\dfrac{1}{{12}}.{x^2} = 1\dfrac{1}{3}\\\,\dfrac{1}{{12}}.{x^2} = \dfrac{4}{3}\\{x^2} = \dfrac{4}{3}:\dfrac{1}{{12}}\\{x^2} = 16\\ \Rightarrow \,\left[ \begin{array}{l}x = 4\\x = - 4\end{array} \right.\end{array}\)
Vậy \(x \in \left\{ {4; - 4} \right\}\)
Bài 3
Phương pháp:
a) Lấy giá tiền 1 kg cà chua nhân với khối lượng cà chua.
b) Lấy khối lượng đậu đũa vừa thu hoạch chia cho \(\dfrac{2}{5}\).
Cách giải:
a) Số tiền bác nông dân nhận được là: \(15000.30,8 = 462000\)(đồng)
b) Nếu thu hoạch hết thì thu được số ki-lô-gam đậu đũa là: \(12:\dfrac{2}{5} = 30\)(kg)
Bài 4
Phương pháp
Vẽ hình, sau đó dựa vào tính chất của điểm nằm giữa hai điểm và trung điểm của đoạn thẳng.
Cách giải:
a)
Ta có tia OM và tia ON đối nhau (Vì N thuộc tia đối của tia OM)
Suy ra: Điểm O nằm giữa hai điểm M và N
Suy ra: \(OM + ON = MN\)
Thay \(OM = 5cm;{\rm{ }}ON = 7cm\), ta có
\(MN = 5 + 7 = 12\left( {cm} \right)\). Vậy \(MN = 12cm.\)
b) Gọi K là trung điểm của đoạn thẳng MN. Tính độ dài đoạn thẳng MK.
Ta có K là trung điểm của đoạn thẳng MN
Suy ra: \(MK = NK = \dfrac{{MN}}{2} = \dfrac{{12}}{2} = 6\left( {cm} \right)\)
Bài 5
Phương pháp
Viết các thừa số thành phân số, rút gọn các thừa số giống nhau ở tử và mẫu.
Cách giải:
\(A = 1\dfrac{1}{2}.1\dfrac{1}{3}.1\dfrac{1}{4}. \ldots .1\dfrac{1}{{2023}}\)
\( = \dfrac{3}{2}.\dfrac{4}{3}.\dfrac{5}{4}. \ldots .\dfrac{{2024}}{{2023}}\)
\(\begin{array}{l} = \dfrac{{2024}}{2}\\ = 1012.\end{array}\)
Đề thi giữa kì 2 Toán 6 - Đề số 3 chương trình Chân trời sáng tạo là một bài kiểm tra quan trọng giúp đánh giá mức độ nắm vững kiến thức của học sinh sau nửa học kì. Đề thi bao gồm các dạng bài tập khác nhau, tập trung vào các chủ đề chính đã được học, như số tự nhiên, phân số, số thập phân, hình học cơ bản và các bài toán thực tế.
Thông thường, đề thi giữa kì 2 Toán 6 - Chân trời sáng tạo sẽ có cấu trúc gồm các phần sau:
Các chủ đề chính thường xuất hiện trong đề thi giữa kì 2 Toán 6 - Chân trời sáng tạo bao gồm:
Để đạt kết quả tốt trong bài thi giữa kì 2 Toán 6 - Chân trời sáng tạo, học sinh cần:
Việc luyện tập với đề thi mẫu giữa kì 2 Toán 6 - Chân trời sáng tạo mang lại nhiều lợi ích:
Ngoài việc luyện tập với đề thi mẫu, học sinh có thể tham khảo các tài liệu ôn tập hữu ích sau:
Đề thi giữa kì 2 Toán 6 - Đề số 3 - Chân trời sáng tạo là một cơ hội tốt để học sinh đánh giá kiến thức và rèn luyện kỹ năng. Bằng cách nắm vững kiến thức, luyện tập thường xuyên và sử dụng các tài liệu ôn tập hữu ích, các em có thể đạt kết quả tốt trong bài thi và tiến bộ trong học tập.
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
