Chào mừng các em học sinh lớp 6 đến với đề thi học kì 2 môn Toán, đề số 4, chương trình Chân trời sáng tạo. Đề thi này được thiết kế để giúp các em ôn luyện và đánh giá kiến thức đã học trong học kì.
Toan11.edu.vn cung cấp đề thi với cấu trúc bám sát chương trình học, kèm theo đáp án chi tiết để các em tự kiểm tra và cải thiện kết quả.
Phần I: Trắc nghiệm (2 điểm). Hãy chọn phương án trả lời đúng và viết chữ cái đứng trước đáp án đó vào bài làm.
Phần I: Trắc nghiệm (2 điểm). Hãy chọn phương án trả lời đúng và viết chữ cái đứng trước đáp án đó vào bài làm.
Câu 1:Kết quả của phép tính \(\left( { - 76,4} \right).\left( { - 1,2} \right)\) là:
A. \( - 91,68\) B. 9,168 C. \( - 9,168\) D. 91,68
Câu 2:Tung hai đồng xu cân đối và đồng chất 20 lần ta được kết quả như bảng dưới đây:
Xác suất thực nghiệm xuất hiện sự kiện một mặt sấp, một mặt ngửa là:
A. \(\dfrac{1}{4}\) B. \(\dfrac{3}{5}\) C. \(\dfrac{3}{{20}}\) D. \(\dfrac{2}{5}\)
Câu 3: Trong các câu sau, câu nào đúng?
A. Hình tam giác đều có tâm đối xứng là giao điểm của ba trục đối xứng.
B. Hình chữ nhật có tâm đối xứng là giao điểm của hai đường chéo.
C. Hình thang cân, góc ở đáy khác \({90^0}\), có tâm đối xứng là giao điểm của hai đường chéo.
D. Hình thang có tâm đối xứng là giao điểm của hai đường chéo.
Câu 4:Góc \(xOz\) có số đo là:
A. \({120^0}\) B. \({30^0}\) C. \({40^0}\) D. \({60^0}\)
Phần II. Tự luận (8 điểm):
Bài 1 (2 điểm) Thực hiện phép tính (tính hợp lý nếu có thể):
a) \(\dfrac{{ - 7}}{{16}} + \dfrac{3}{{16}}\) b) \(\dfrac{1}{7} + \dfrac{{ - 9}}{{27}} + \dfrac{{10}}{7} + \dfrac{{ - 4}}{7}\) c) \(\dfrac{4}{9}.\dfrac{{ - 7}}{{26}} + \dfrac{{45}}{{ - 26}}.\dfrac{4}{9} + \dfrac{1}{3}\)
Bài 2 (2 điểm) Tìm x biết:
a) \(x + \dfrac{3}{5} = \dfrac{1}{{10}}\) b) \(\dfrac{2}{3}:x = 2,4 - \dfrac{4}{5}\) c) \(\dfrac{5}{4}\left( {x - \dfrac{3}{5}} \right) = \dfrac{{ - 1}}{8}\)
Bài 3 (1,5 điểm) Ông \(A\) ở Gia Lai thu hoạch khoai lang để bán cho thương lái xuất khẩu sang Trung Quốc. Lần đầu ông \(A\) bán được \(\dfrac{1}{5}\) khối lượng khoai lang thu hoạch được, lần thứ hai ông bán được \(\dfrac{3}{8}\) khối lượng khoai lang còn lại. Sau hai lần bán, do Trung Quốc không mua khoai lang nữa nên ông \(A\) còn 2,5 tấn khoai lang không bán được. Nhờ chương trình “Giải cứu khoai lang cho đồng bào Gia Lai” nên ông \(A\) mới bán được nốt khối lượng khoai lang còn lại.
a) Hỏi khối lượng khoai lang ông \(A\) thu hoạch được là bao nhiêu?
b) Tính tỉ số phần trăm số tiền bán khoai lang lần thứ ba so với tổng số tiền bán khoai lang hai lần đầu. Biết rằng giá khoai lang hai lần đầu đều là 10.000 đồng/kg và giá bán khoai lang trong chương trình “Giải cứu” là
2.000 đồng/kg.
Bài 4 (2 điểm)
Vẽ đoạn thẳng\(AB = 9cm\). Lấy điểm \(C\)thuộc đoạn thẳng \(AB\) sao cho \(AC = 6cm\). Lấy điểm \(N\) nằm giữa \(A\) và \(C\) sao cho \(C\) là trung điểm của đoạn thẳng \(BN\).
a) Tính \(NC\) và \(NB\).
b) Chứng tỏ \(N\) là trung điểm của đoạn thẳng \(AC\).
Bài 5 (0,5 điểm)
Chứng tỏ \(\dfrac{{14n + 3}}{{21n + 4}}\) là phân số tối giản (\(n\) là số tự nhiên).
Phần I: Trắc nghiệm
1. D | 2. B | 3. B | 4. C |
Câu 1
Phương pháp:
Thực hiện phép nhân hai số thập phân.
Cách giải:
Ta có: \(\left( { - 76,4} \right).\left( { - 1,2} \right) = 76,4.1,2 = 91,68\)
Chọn D.
Câu 2
Phương pháp:
Xác suất thực nghiệm xuất hiện sự kiện một mặt sấp là, một mặt ngửa là: Số lần xuất hiện sự kiện : Tổng số lần tung.
Cách giải:
Xác suất thực nghiệm xuất hiện sự kiện một mặt sấp là, một mặt ngửa là: \(\dfrac{{12}}{{20}} = \dfrac{3}{5}\).
Chọn B.
Câu 3
Phương pháp:
Sử dụng lý thuyết tâm đối xứng của một hình.
Cách giải:
*) Xét đáp án A
Tam giác đều có 3 trục đối xứng nhưng không có trục đối xứng.
Đáp án A sai.
*) Xét đáp án B
Hình chữ nhật có tâm đối xứng là giao điểm của hai đường chéo.
Đáp án B đúng.
*) Xét đáp án C
Giao điểm hai đường chéo không phải là tâm đối xứng của hình thang cân với góc ở đáy khác \({90^0}\),
Đáp án C sai
*) Xét đáp án D
Hình thang không có tâm đối xứng.
Đáp án D sai.
Chọn B.
Câu 4
Phương pháp:
Một cạnh đi qua vạch số 0 ở phía nào thì đo theo vạch ở phía ấy.
Góc nhọn có số đo nhỏ hơn \({90^0}\)
Góc tù có số đo lớn hơn \({90^0}\)
Bước 1: Đặt thước đo góc sao cho tâm của thước trùng với tâm \(O\) của góc, một cạnh của góc đi qua vạch \({0^0}\)
Bước 2: Xem cạnh thứ hai của góc đi qua vạch nào của thước, từ đó tìm được số đo của góc đó.
Cách giải:
Cạnh \(Ox\) đi qua vạch số \({0^0}\) của thước đo góc
Cạnh \(Oz\) đi qua vạch số \({60^0}\) của thước đo góc
Do đó, số đo góc \(xOz\) là \({60^0}\)
Chọn C.
Phần II: Tự luận
Bài 1
Phương pháp:
a) Cộng hai phân số cùng mẫu.
b) Nhóm thích hợp các phân số cùng mẫu.
c) Sử dụng tính chất phân phối của phép nhân và phép cộng.
Cách giải:
a) \(\dfrac{{ - 7}}{{16}} + \dfrac{3}{{16}}\)
\(\begin{array}{l} = \dfrac{{ - 7 + 3}}{{16}}\\ = \dfrac{{ - 4}}{{16}}\\ = \dfrac{{ - 1}}{4}\end{array}\)
b) \(\dfrac{1}{7} + \dfrac{{ - 9}}{{27}} + \dfrac{{10}}{7} + \dfrac{{ - 4}}{7}\)
\(\begin{array}{l} = \left( {\dfrac{1}{7} + \dfrac{{10}}{7} + \dfrac{{ - 4}}{7}} \right) + \dfrac{{ - 1}}{3}\\ = \dfrac{{1 + 10 - 4}}{7} + \dfrac{{ - 1}}{3}\\ = \dfrac{7}{7} + \dfrac{{ - 1}}{3}\\ = \dfrac{3}{3} + \dfrac{{ - 1}}{3}\\ = \dfrac{{3 - 1}}{3}\\ = \dfrac{2}{3}\end{array}\)
c) \(\dfrac{4}{9}.\dfrac{{ - 7}}{{26}} + \dfrac{{45}}{{ - 26}}.\dfrac{4}{9} + \dfrac{1}{3}\)
\(\begin{array}{l} = \dfrac{4}{9}.\left( {\dfrac{{ - 7}}{{26}} + \dfrac{{45}}{{ - 26}}} \right) + \dfrac{1}{3}\\ = \dfrac{4}{9}\left( {\dfrac{{ - 7}}{{26}} + \dfrac{{ - 45}}{{26}}} \right) + \dfrac{1}{3}\\ = \dfrac{4}{9}.\dfrac{{ - 7 - 45}}{{26}} + \dfrac{1}{3}\\ = \dfrac{4}{9}.\left( { - 2} \right) + \dfrac{1}{3}\\ = \dfrac{{ - 8}}{9} + \dfrac{3}{9}\\ = \dfrac{{ - 8 + 3}}{9}\\ = \dfrac{{ - 5}}{9}\end{array}\)
Bài 2 (VD):
Phương pháp:
Thực hiện bài toán thứ tự thực hiện phép tính ngược để tìm x.
Cách giải:
a) \(x + \dfrac{3}{5} = \dfrac{1}{{10}}\)
\(\begin{array}{l}x = \dfrac{1}{{10}} - \dfrac{3}{5}\\x = \dfrac{1}{{10}} - \dfrac{6}{{10}}\\x = - \dfrac{5}{{10}}\\x = - \dfrac{1}{2}\end{array}\)
b) \(\dfrac{2}{3}:x = 2,4 - \dfrac{4}{5}\)
\(\begin{array}{l}\dfrac{2}{3}:x = \dfrac{{12}}{5} - \dfrac{4}{5}\\\dfrac{2}{3}:x = \dfrac{8}{5}\\\,\,\,\,\,\,\,x = \dfrac{2}{3}:\dfrac{8}{5}\\\,\,\,\,\,\,\,x = \dfrac{5}{{12}}\end{array}\)
c) \(\dfrac{5}{4}\left( {x - \dfrac{3}{5}} \right) = \dfrac{{ - 1}}{8}\)
\(\begin{array}{l}x - \dfrac{3}{5} = \dfrac{{ - 1}}{8}:\dfrac{5}{4}\\x - \dfrac{3}{5} = \dfrac{{ - 1}}{{10}}\\x\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = \dfrac{{ - 1}}{{10}} + \dfrac{3}{5}\\x\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = \dfrac{{ - 1}}{{10}} + \dfrac{6}{{10}}\\x\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = \dfrac{5}{{10}} = \dfrac{1}{2}\end{array}\)
Bài 3 (VD):
Phương pháp:
Áp dụng quy tắc: Muốn tìm \(\dfrac{m}{n}{\kern 1pt} \) của số \(b\) cho trước, ta tính \(b.\dfrac{m}{n}{\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} \left( {m,n \in \mathbb{N},{\kern 1pt} {\kern 1pt} n \ne 0} \right).\)
Cách giải:
a) Phân số chỉ khối lượng khoai còn lại sau khi bán lần đầu là:
\(1 - \dfrac{1}{5} = \dfrac{4}{5}\) (số khoai thu hoạch được)
Phân số chỉ số khoai bán lần thứ hai là:
\(\dfrac{3}{8}.\dfrac{4}{5} = \dfrac{3}{{10}}\) (số khoai thu hoạch được)
Cả 2 lần bán được số khoai là:
\(\dfrac{1}{5} + \dfrac{3}{{10}} = \dfrac{1}{2}\) (số khoai thu hoạch được)
Phân số chỉ số khoai còn lại sau hai lần bán là:
\(1 - \dfrac{1}{2} = \dfrac{1}{2}\) (số khoai thu hoạch được)
Khối lượng khoai lang ông A thu hoạch được là:
\(2,5:\dfrac{1}{2} = 5\) (tấn)
b) Hai lần đầu ông A bán được số ki-lô-gam khoai là:
\(\dfrac{1}{2}.5 = \dfrac{5}{2}\) (tấn)
\(\dfrac{5}{2}\) tấn \( = 2,5\) tấn \( = 2500kg\)
Tổng số tiền bán khoai lang hai lần đầu là:
\(10000.2500 = 25000000\) (đồng)
Số tiền bán khoai lang lần thứ ba là:
\(2000.2500 = 5000000\) (đồng)
Tỉ số phần trăm số tiền bán khoai lang lần thứ ba so với tổng số tiền bán khoai lang hai lần đầu là:
\(5000000:25000000.100\% {\rm{\;}} = 20\% \)
Bài 4 (VD):
Phương pháp:
- Vẽ đoạn thẳng khi biết độ dài
- Tính độ dài đoạn thẳng, chứng minh trung điểm.
Cách giải:
a) Do \(C\) thuộc đoạn thẳng \(AB\) nên: \(AC + CB = AB\)
\(6 + CB = 9\)
\(CB = 9 - 6 = 3cm\)
Do \(C\) là trung điểm của đoạn thẳng \(NB\) nên: \(CN = CB = 3cm\)
Do \(C\) là trung điểm của đoạn thẳng \(NB\) nên: \(BN = 2CB = 2.3 = 6cm\)
b) Do \(N\) nằm giữa \(A\) và \(C\) nên: \(AN + NC = AC\)
\(AN + 3 = 6\)
\(AN = 6 - 3 = 3cm\)
Ta có: \(AN = NC = 3cm\), \(N\) nằm giữa \(A\) và \(C\) nên \(N\) là trung điểm của đoạn thẳng \(AC\)
Bài 5 (VDC):
Phương pháp:
Vận dụng rút gọn phân số.
Cách giải:
Gọi \(d = \)ƯCLN\(\left( {14n + 3,21n + 4} \right)\).
Có \(14n + 3\) chia hết cho \(d\)và \(21n + 4\) chia hết cho \(d\).
Từ đó suy ra: \(3.\left( {14n + 3} \right) - 2.\left( {21n + 4} \right) = 1\) chia hết cho \(d\).
Vậy \(d = 1\) hay \(\dfrac{{14n + 3}}{{21 + 4}}\) là phân số tối giản.
Tải về
Phần I: Trắc nghiệm (2 điểm). Hãy chọn phương án trả lời đúng và viết chữ cái đứng trước đáp án đó vào bài làm.
Câu 1:Kết quả của phép tính \(\left( { - 76,4} \right).\left( { - 1,2} \right)\) là:
A. \( - 91,68\) B. 9,168 C. \( - 9,168\) D. 91,68
Câu 2:Tung hai đồng xu cân đối và đồng chất 20 lần ta được kết quả như bảng dưới đây:
Xác suất thực nghiệm xuất hiện sự kiện một mặt sấp, một mặt ngửa là:
A. \(\dfrac{1}{4}\) B. \(\dfrac{3}{5}\) C. \(\dfrac{3}{{20}}\) D. \(\dfrac{2}{5}\)
Câu 3: Trong các câu sau, câu nào đúng?
A. Hình tam giác đều có tâm đối xứng là giao điểm của ba trục đối xứng.
B. Hình chữ nhật có tâm đối xứng là giao điểm của hai đường chéo.
C. Hình thang cân, góc ở đáy khác \({90^0}\), có tâm đối xứng là giao điểm của hai đường chéo.
D. Hình thang có tâm đối xứng là giao điểm của hai đường chéo.
Câu 4:Góc \(xOz\) có số đo là:
A. \({120^0}\) B. \({30^0}\) C. \({40^0}\) D. \({60^0}\)
Phần II. Tự luận (8 điểm):
Bài 1 (2 điểm) Thực hiện phép tính (tính hợp lý nếu có thể):
a) \(\dfrac{{ - 7}}{{16}} + \dfrac{3}{{16}}\) b) \(\dfrac{1}{7} + \dfrac{{ - 9}}{{27}} + \dfrac{{10}}{7} + \dfrac{{ - 4}}{7}\) c) \(\dfrac{4}{9}.\dfrac{{ - 7}}{{26}} + \dfrac{{45}}{{ - 26}}.\dfrac{4}{9} + \dfrac{1}{3}\)
Bài 2 (2 điểm) Tìm x biết:
a) \(x + \dfrac{3}{5} = \dfrac{1}{{10}}\) b) \(\dfrac{2}{3}:x = 2,4 - \dfrac{4}{5}\) c) \(\dfrac{5}{4}\left( {x - \dfrac{3}{5}} \right) = \dfrac{{ - 1}}{8}\)
Bài 3 (1,5 điểm) Ông \(A\) ở Gia Lai thu hoạch khoai lang để bán cho thương lái xuất khẩu sang Trung Quốc. Lần đầu ông \(A\) bán được \(\dfrac{1}{5}\) khối lượng khoai lang thu hoạch được, lần thứ hai ông bán được \(\dfrac{3}{8}\) khối lượng khoai lang còn lại. Sau hai lần bán, do Trung Quốc không mua khoai lang nữa nên ông \(A\) còn 2,5 tấn khoai lang không bán được. Nhờ chương trình “Giải cứu khoai lang cho đồng bào Gia Lai” nên ông \(A\) mới bán được nốt khối lượng khoai lang còn lại.
a) Hỏi khối lượng khoai lang ông \(A\) thu hoạch được là bao nhiêu?
b) Tính tỉ số phần trăm số tiền bán khoai lang lần thứ ba so với tổng số tiền bán khoai lang hai lần đầu. Biết rằng giá khoai lang hai lần đầu đều là 10.000 đồng/kg và giá bán khoai lang trong chương trình “Giải cứu” là
2.000 đồng/kg.
Bài 4 (2 điểm)
Vẽ đoạn thẳng\(AB = 9cm\). Lấy điểm \(C\)thuộc đoạn thẳng \(AB\) sao cho \(AC = 6cm\). Lấy điểm \(N\) nằm giữa \(A\) và \(C\) sao cho \(C\) là trung điểm của đoạn thẳng \(BN\).
a) Tính \(NC\) và \(NB\).
b) Chứng tỏ \(N\) là trung điểm của đoạn thẳng \(AC\).
Bài 5 (0,5 điểm)
Chứng tỏ \(\dfrac{{14n + 3}}{{21n + 4}}\) là phân số tối giản (\(n\) là số tự nhiên).
Phần I: Trắc nghiệm
1. D | 2. B | 3. B | 4. C |
Câu 1
Phương pháp:
Thực hiện phép nhân hai số thập phân.
Cách giải:
Ta có: \(\left( { - 76,4} \right).\left( { - 1,2} \right) = 76,4.1,2 = 91,68\)
Chọn D.
Câu 2
Phương pháp:
Xác suất thực nghiệm xuất hiện sự kiện một mặt sấp là, một mặt ngửa là: Số lần xuất hiện sự kiện : Tổng số lần tung.
Cách giải:
Xác suất thực nghiệm xuất hiện sự kiện một mặt sấp là, một mặt ngửa là: \(\dfrac{{12}}{{20}} = \dfrac{3}{5}\).
Chọn B.
Câu 3
Phương pháp:
Sử dụng lý thuyết tâm đối xứng của một hình.
Cách giải:
*) Xét đáp án A
Tam giác đều có 3 trục đối xứng nhưng không có trục đối xứng.
Đáp án A sai.
*) Xét đáp án B
Hình chữ nhật có tâm đối xứng là giao điểm của hai đường chéo.
Đáp án B đúng.
*) Xét đáp án C
Giao điểm hai đường chéo không phải là tâm đối xứng của hình thang cân với góc ở đáy khác \({90^0}\),
Đáp án C sai
*) Xét đáp án D
Hình thang không có tâm đối xứng.
Đáp án D sai.
Chọn B.
Câu 4
Phương pháp:
Một cạnh đi qua vạch số 0 ở phía nào thì đo theo vạch ở phía ấy.
Góc nhọn có số đo nhỏ hơn \({90^0}\)
Góc tù có số đo lớn hơn \({90^0}\)
Bước 1: Đặt thước đo góc sao cho tâm của thước trùng với tâm \(O\) của góc, một cạnh của góc đi qua vạch \({0^0}\)
Bước 2: Xem cạnh thứ hai của góc đi qua vạch nào của thước, từ đó tìm được số đo của góc đó.
Cách giải:
Cạnh \(Ox\) đi qua vạch số \({0^0}\) của thước đo góc
Cạnh \(Oz\) đi qua vạch số \({60^0}\) của thước đo góc
Do đó, số đo góc \(xOz\) là \({60^0}\)
Chọn C.
Phần II: Tự luận
Bài 1
Phương pháp:
a) Cộng hai phân số cùng mẫu.
b) Nhóm thích hợp các phân số cùng mẫu.
c) Sử dụng tính chất phân phối của phép nhân và phép cộng.
Cách giải:
a) \(\dfrac{{ - 7}}{{16}} + \dfrac{3}{{16}}\)
\(\begin{array}{l} = \dfrac{{ - 7 + 3}}{{16}}\\ = \dfrac{{ - 4}}{{16}}\\ = \dfrac{{ - 1}}{4}\end{array}\)
b) \(\dfrac{1}{7} + \dfrac{{ - 9}}{{27}} + \dfrac{{10}}{7} + \dfrac{{ - 4}}{7}\)
\(\begin{array}{l} = \left( {\dfrac{1}{7} + \dfrac{{10}}{7} + \dfrac{{ - 4}}{7}} \right) + \dfrac{{ - 1}}{3}\\ = \dfrac{{1 + 10 - 4}}{7} + \dfrac{{ - 1}}{3}\\ = \dfrac{7}{7} + \dfrac{{ - 1}}{3}\\ = \dfrac{3}{3} + \dfrac{{ - 1}}{3}\\ = \dfrac{{3 - 1}}{3}\\ = \dfrac{2}{3}\end{array}\)
c) \(\dfrac{4}{9}.\dfrac{{ - 7}}{{26}} + \dfrac{{45}}{{ - 26}}.\dfrac{4}{9} + \dfrac{1}{3}\)
\(\begin{array}{l} = \dfrac{4}{9}.\left( {\dfrac{{ - 7}}{{26}} + \dfrac{{45}}{{ - 26}}} \right) + \dfrac{1}{3}\\ = \dfrac{4}{9}\left( {\dfrac{{ - 7}}{{26}} + \dfrac{{ - 45}}{{26}}} \right) + \dfrac{1}{3}\\ = \dfrac{4}{9}.\dfrac{{ - 7 - 45}}{{26}} + \dfrac{1}{3}\\ = \dfrac{4}{9}.\left( { - 2} \right) + \dfrac{1}{3}\\ = \dfrac{{ - 8}}{9} + \dfrac{3}{9}\\ = \dfrac{{ - 8 + 3}}{9}\\ = \dfrac{{ - 5}}{9}\end{array}\)
Bài 2 (VD):
Phương pháp:
Thực hiện bài toán thứ tự thực hiện phép tính ngược để tìm x.
Cách giải:
a) \(x + \dfrac{3}{5} = \dfrac{1}{{10}}\)
\(\begin{array}{l}x = \dfrac{1}{{10}} - \dfrac{3}{5}\\x = \dfrac{1}{{10}} - \dfrac{6}{{10}}\\x = - \dfrac{5}{{10}}\\x = - \dfrac{1}{2}\end{array}\)
b) \(\dfrac{2}{3}:x = 2,4 - \dfrac{4}{5}\)
\(\begin{array}{l}\dfrac{2}{3}:x = \dfrac{{12}}{5} - \dfrac{4}{5}\\\dfrac{2}{3}:x = \dfrac{8}{5}\\\,\,\,\,\,\,\,x = \dfrac{2}{3}:\dfrac{8}{5}\\\,\,\,\,\,\,\,x = \dfrac{5}{{12}}\end{array}\)
c) \(\dfrac{5}{4}\left( {x - \dfrac{3}{5}} \right) = \dfrac{{ - 1}}{8}\)
\(\begin{array}{l}x - \dfrac{3}{5} = \dfrac{{ - 1}}{8}:\dfrac{5}{4}\\x - \dfrac{3}{5} = \dfrac{{ - 1}}{{10}}\\x\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = \dfrac{{ - 1}}{{10}} + \dfrac{3}{5}\\x\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = \dfrac{{ - 1}}{{10}} + \dfrac{6}{{10}}\\x\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = \dfrac{5}{{10}} = \dfrac{1}{2}\end{array}\)
Bài 3 (VD):
Phương pháp:
Áp dụng quy tắc: Muốn tìm \(\dfrac{m}{n}{\kern 1pt} \) của số \(b\) cho trước, ta tính \(b.\dfrac{m}{n}{\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} \left( {m,n \in \mathbb{N},{\kern 1pt} {\kern 1pt} n \ne 0} \right).\)
Cách giải:
a) Phân số chỉ khối lượng khoai còn lại sau khi bán lần đầu là:
\(1 - \dfrac{1}{5} = \dfrac{4}{5}\) (số khoai thu hoạch được)
Phân số chỉ số khoai bán lần thứ hai là:
\(\dfrac{3}{8}.\dfrac{4}{5} = \dfrac{3}{{10}}\) (số khoai thu hoạch được)
Cả 2 lần bán được số khoai là:
\(\dfrac{1}{5} + \dfrac{3}{{10}} = \dfrac{1}{2}\) (số khoai thu hoạch được)
Phân số chỉ số khoai còn lại sau hai lần bán là:
\(1 - \dfrac{1}{2} = \dfrac{1}{2}\) (số khoai thu hoạch được)
Khối lượng khoai lang ông A thu hoạch được là:
\(2,5:\dfrac{1}{2} = 5\) (tấn)
b) Hai lần đầu ông A bán được số ki-lô-gam khoai là:
\(\dfrac{1}{2}.5 = \dfrac{5}{2}\) (tấn)
\(\dfrac{5}{2}\) tấn \( = 2,5\) tấn \( = 2500kg\)
Tổng số tiền bán khoai lang hai lần đầu là:
\(10000.2500 = 25000000\) (đồng)
Số tiền bán khoai lang lần thứ ba là:
\(2000.2500 = 5000000\) (đồng)
Tỉ số phần trăm số tiền bán khoai lang lần thứ ba so với tổng số tiền bán khoai lang hai lần đầu là:
\(5000000:25000000.100\% {\rm{\;}} = 20\% \)
Bài 4 (VD):
Phương pháp:
- Vẽ đoạn thẳng khi biết độ dài
- Tính độ dài đoạn thẳng, chứng minh trung điểm.
Cách giải:
a) Do \(C\) thuộc đoạn thẳng \(AB\) nên: \(AC + CB = AB\)
\(6 + CB = 9\)
\(CB = 9 - 6 = 3cm\)
Do \(C\) là trung điểm của đoạn thẳng \(NB\) nên: \(CN = CB = 3cm\)
Do \(C\) là trung điểm của đoạn thẳng \(NB\) nên: \(BN = 2CB = 2.3 = 6cm\)
b) Do \(N\) nằm giữa \(A\) và \(C\) nên: \(AN + NC = AC\)
\(AN + 3 = 6\)
\(AN = 6 - 3 = 3cm\)
Ta có: \(AN = NC = 3cm\), \(N\) nằm giữa \(A\) và \(C\) nên \(N\) là trung điểm của đoạn thẳng \(AC\)
Bài 5 (VDC):
Phương pháp:
Vận dụng rút gọn phân số.
Cách giải:
Gọi \(d = \)ƯCLN\(\left( {14n + 3,21n + 4} \right)\).
Có \(14n + 3\) chia hết cho \(d\)và \(21n + 4\) chia hết cho \(d\).
Từ đó suy ra: \(3.\left( {14n + 3} \right) - 2.\left( {21n + 4} \right) = 1\) chia hết cho \(d\).
Vậy \(d = 1\) hay \(\dfrac{{14n + 3}}{{21 + 4}}\) là phân số tối giản.
Đề thi học kì 2 Toán 6 - Đề số 4, chương trình Chân trời sáng tạo, là một công cụ quan trọng giúp học sinh lớp 6 đánh giá mức độ nắm vững kiến thức đã học trong suốt học kì. Đề thi bao gồm các dạng bài tập khác nhau, từ trắc nghiệm đến tự luận, tập trung vào các chủ đề chính như số tự nhiên, số nguyên, phân số, tỉ số, phần trăm, hình học cơ bản và giải toán có lời văn.
Cấu trúc đề thi thường bao gồm:
Các dạng bài tập thường gặp trong đề thi:
Để đạt kết quả tốt trong kỳ thi học kì 2 Toán 6, học sinh cần:
Việc ôn tập và luyện đề là vô cùng quan trọng để chuẩn bị cho kỳ thi học kì 2. Khi luyện đề, học sinh sẽ:
Toan11.edu.vn là một website cung cấp các tài liệu ôn thi Toán 6 uy tín, chất lượng. Chúng tôi cung cấp:
Hãy dành thời gian ôn tập và luyện đề một cách nghiêm túc. Đừng ngần ngại hỏi thầy cô hoặc bạn bè nếu gặp khó khăn. Chúc các em đạt kết quả tốt trong kỳ thi học kì 2!
| Chủ đề | Mức độ quan trọng |
|---|---|
| Số tự nhiên | Cao |
| Số nguyên | Trung bình |
| Phân số | Cao |
| Tỉ số và phần trăm | Trung bình |
| Hình học | Trung bình |
| Giải toán có lời văn | Cao |
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
