Trắc nghiệm Bài 12: Ước chung. Ước chung lớn nhất Toán 6 Chân trời sáng tạo

Bài 12: Ước chung. Ước chung lớn nhất - Toán 6 Chân trời sáng tạo

Bài 12 trong chương trình Toán 6 Chân trời sáng tạo tập trung vào việc tìm hiểu về ước chung và ước chung lớn nhất (UCLN) của hai hay nhiều số. Đây là một kiến thức nền tảng quan trọng trong chương trình học, giúp học sinh hiểu rõ hơn về các phép toán và ứng dụng trong thực tế.

1. Ước chung là gì?

Ước chung của hai hay nhiều số là số mà cả các số đó đều chia hết. Ví dụ, các ước chung của 12 và 18 là 1, 2, 3, và 6.

2. Ước chung lớn nhất (UCLN) là gì?

Trong các ước chung của hai hay nhiều số, số lớn nhất được gọi là ước chung lớn nhất (UCLN). Ví dụ, UCLN của 12 và 18 là 6.

3. Các phương pháp tìm UCLN

Có nhiều phương pháp để tìm UCLN, bao gồm:

• Phương pháp liệt kê: Liệt kê tất cả các ước chung của các số, sau đó chọn số lớn nhất.
• Phương pháp phân tích ra thừa số nguyên tố: Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố, sau đó chọn các thừa số nguyên tố chung với số mũ nhỏ nhất và nhân chúng lại với nhau.
• Phương pháp sử dụng thuật toán Euclid: Đây là phương pháp hiệu quả nhất để tìm UCLN của hai số lớn.

4. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Tìm UCLN của 24 và 36.

Giải:

• Liệt kê: Các ước chung của 24 và 36 là 1, 2, 3, 4, 6, 12. Vậy UCLN(24, 36) = 12.
• Phân tích ra thừa số nguyên tố: 24 = 2³.3 và 36 = 2².3². Vậy UCLN(24, 36) = 2².3 = 12.

Ví dụ 2: Tìm UCLN của 48, 72 và 96.

Giải:

• Phân tích ra thừa số nguyên tố: 48 = 2⁴.3, 72 = 2³.3² và 96 = 2⁵.3. Vậy UCLN(48, 72, 96) = 2³.3 = 24.

5. Ứng dụng của UCLN

UCLN có nhiều ứng dụng trong thực tế, bao gồm:

• Rút gọn phân số: Chia cả tử số và mẫu số của phân số cho UCLN của chúng.
• Quy đồng mẫu số: Tìm mẫu số chung nhỏ nhất bằng cách sử dụng UCLN.
• Giải các bài toán chia kẹo, chia quà: UCLN giúp xác định số lượng lớn nhất có thể chia đều cho các đối tượng.

6. Bài tập trắc nghiệm minh họa

1. Câu 1: Tìm UCLN của 15 và 25.
   • A. 5
   • B. 10
   • C. 15
   • D. 25
2. Câu 2: Tìm UCLN của 36 và 48.
   • A. 6
   • B. 12
   • C. 18
   • D. 24

7. Lời khuyên khi học bài

Để nắm vững kiến thức về ước chung và UCLN, các em nên:

• Hiểu rõ định nghĩa và các phương pháp tìm UCLN.
• Luyện tập thường xuyên các bài tập khác nhau.
• Áp dụng kiến thức vào giải quyết các bài toán thực tế.

Chúc các em học tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!