Chào mừng bạn đến với bài trắc nghiệm trực tuyến về phép cộng và phép trừ phân số dành cho học sinh lớp 6 chương trình Chân trời sáng tạo. Bài trắc nghiệm này được thiết kế để giúp bạn củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán một cách hiệu quả.
Với hình thức đa dạng và nội dung bám sát sách giáo khoa, bạn sẽ có cơ hội ôn tập lại các khái niệm cơ bản, các quy tắc và phương pháp giải bài tập về phân số.
Chọn câu đúng. Với \(a;b;m \in Z;\,m \ne 0\) ta có
$\dfrac{a}{m} + \dfrac{b}{m} = \dfrac{{a - b}}{m}$
$\dfrac{a}{m} + \dfrac{b}{m} = \dfrac{{a.b}}{m}$
$\dfrac{a}{m} + \dfrac{b}{m} = \dfrac{{a + b}}{m}$
$\dfrac{a}{m} + \dfrac{b}{m} = \dfrac{{a + b}}{{m + m}}$
Phép cộng phân số có tính chất nào dưới đây?
Tính chất giao hoán
Tính chất kết hợp
Tính chất cộng với 0
Cả A, B, C đều đúng
Tổng \(\dfrac{4}{6} + \dfrac{{27}}{{81}}\) có kết quả là
$\dfrac{1}{3}$
\(\dfrac{4}{3}\)
\(\dfrac{3}{4}\)
\(1\)
Tính tổng hai phân số \(\dfrac{{35}}{{36}}\) và \(\dfrac{{ - 125}}{{36}}.\)
$\dfrac{{ - 5}}{2}$
\( - \dfrac{{29}}{5}\)
\(\dfrac{{ - 40}}{9}\)
\(\dfrac{{40}}{9}\)
Chọn câu sai.
$\dfrac{3}{2} + \dfrac{2}{3} > 1$
$\dfrac{3}{2} + \dfrac{2}{3} = \dfrac{{13}}{6}$
$\dfrac{3}{4} + \left( {\dfrac{{ - 4}}{{17}}} \right) = \dfrac{{35}}{{68}}$
$\dfrac{4}{{12}} + \dfrac{{21}}{{36}} = 1$
Tìm \(x\) biết \(x - \dfrac{1}{5} = 2 + \dfrac{{ - 3}}{4}\)
\(x = \dfrac{{21}}{{20}}\)
\(x = \dfrac{{29}}{{20}}\)
\(x = \dfrac{{ - 3}}{{10}}\)
\(x = \dfrac{{ - 9}}{{10}}\)
Tìm \(x \in Z\) biết \(\dfrac{5}{6} + \dfrac{{ - 7}}{8} \le \dfrac{x}{{24}} \le \dfrac{{ - 5}}{{12}} + \dfrac{5}{8}\).
\(x \in \left\{ {0;1;2;3;4} \right\}\)
\(x \in \left\{ { - 1;0;1;2;3;4;5} \right\}\)
\(x \in \left\{ { - 1;0;1;2;3;4} \right\}\)
\(x \in \left\{ {0;1;2;3;4;5} \right\}\)
Cho ba vòi nước cùng chảy vào một bể cạn. Vòi $A$ chảy một mình thì sau \(6\) giờ sẽ đầy bể, vòi $B$ chảy một mình thì mất \(3\) giờ đầy bể, vòi $C$ thì mất $2$ giờ đầy bể. Hỏi nếu cả ba vòi cùng chảy một lúc thì trong bao lâu sẽ đầy bể?
$4$ giờ
$3$ giờ
$1$ giờ
$2$ giờ
Số đối của phân số \(\dfrac{{13}}{7}\) là:
\(\dfrac{{ - 13}}{7}\)
\(\dfrac{{13}}{{ - 7}}\)
\( - \dfrac{{13}}{7}\)
Tất cả các đáp án trên đều đúng
Cặp phân số nào sau đây là hai số đối nhau?
$\dfrac{{ - 2}}{3};\dfrac{3}{2}$
$\dfrac{{ - 12}}{{13}};\dfrac{{13}}{{ - 12}}$
\(\dfrac{1}{2}; - \dfrac{1}{2}\)
\(\dfrac{3}{4};\dfrac{{ - 4}}{3}\)
Số đối của \( - \left( { - \dfrac{2}{{27}}} \right)\) là
\(\dfrac{{27}}{2}\)
\( - \left( { - \dfrac{2}{{27}}} \right)\)
\(\dfrac{2}{{27}}\)
\( - \dfrac{2}{{27}}\)
Tính: \(\dfrac{{ - 1}}{6} - \dfrac{{ - 4}}{9}\)
\(\dfrac{5}{{18}}\)
\(\dfrac{5}{{36}}\)
\(\dfrac{{ - 11}}{{18}}\)
\(\dfrac{{ - 13}}{{36}}\)
Tìm \(x\) biết \(x + \dfrac{1}{{14}} = \dfrac{5}{7}\)
$\dfrac{9}{{14}}$
\(\dfrac{1}{{14}}\)
\(\dfrac{{11}}{{14}}\)
\(\dfrac{1}{2}\)
Điền số thích hợp vào chỗ chấm \(\dfrac{1}{3} + \dfrac{{...}}{{24}} = \dfrac{3}{8}\)
$2$
\(1\)
\( - 1\)
\(5\)
Chọn câu đúng.
$\dfrac{4}{{13}} - \dfrac{1}{2} = \dfrac{5}{{26}}$
\(\dfrac{1}{2} - \dfrac{1}{3} = \dfrac{5}{6}\)
\(\dfrac{{17}}{{20}} - \dfrac{1}{5} = \dfrac{{13}}{{20}}\)
\(\dfrac{5}{{15}} - \dfrac{1}{3} = \dfrac{1}{5}\)
Phép tính \(\dfrac{9}{7} - \dfrac{5}{{12}}\) là
\(\dfrac{73}{84}\)
\(\dfrac{-13}{84}\)
\(\dfrac{83}{84}\)
\(\dfrac{143}{84}\)
Lời giải và đáp án
Chọn câu đúng. Với \(a;b;m \in Z;\,m \ne 0\) ta có
$\dfrac{a}{m} + \dfrac{b}{m} = \dfrac{{a - b}}{m}$
$\dfrac{a}{m} + \dfrac{b}{m} = \dfrac{{a.b}}{m}$
$\dfrac{a}{m} + \dfrac{b}{m} = \dfrac{{a + b}}{m}$
$\dfrac{a}{m} + \dfrac{b}{m} = \dfrac{{a + b}}{{m + m}}$
Đáp án : C
Muốn cộng hai phân số cùng mẫu, ta cộng các tử và giữ nguyên mẫu.
\(\dfrac{a}{m} + \dfrac{b}{m} = \dfrac{{a + b}}{m}\)
Phép cộng phân số có tính chất nào dưới đây?
Tính chất giao hoán
Tính chất kết hợp
Tính chất cộng với 0
Cả A, B, C đều đúng
Đáp án : D
Phép cộng phân số có các tính chất:
+) Tính chất giao hoán: khi đổi chỗ các phân số trong một tổng thì tổng không đổi.
+) Tính chất kết hợp: Muốn cộng một tổng hai phân số với phân số thứ ba, ta có thể cộng phân số thứ nhất với tổng hai phân số còn lại.
+) Tính chất cộng với 0: tổng của một phân số với 0 bằng chính phân số đó.
Tổng \(\dfrac{4}{6} + \dfrac{{27}}{{81}}\) có kết quả là
$\dfrac{1}{3}$
\(\dfrac{4}{3}\)
\(\dfrac{3}{4}\)
\(1\)
Đáp án : D
Rút gọn các phân số rồi thực hiện cộng các phân số sau khi rút gọn.
\(\dfrac{4}{6} + \dfrac{{27}}{{81}} = \dfrac{2}{3} + \dfrac{1}{3} = \dfrac{3}{3} = 1\)
Tính tổng hai phân số \(\dfrac{{35}}{{36}}\) và \(\dfrac{{ - 125}}{{36}}.\)
$\dfrac{{ - 5}}{2}$
\( - \dfrac{{29}}{5}\)
\(\dfrac{{ - 40}}{9}\)
\(\dfrac{{40}}{9}\)
Đáp án : A
Muốn cộng hai phân số cùng mẫu, ta cộng các tử và giữ nguyên mẫu.
\(\dfrac{a}{m} + \dfrac{b}{m} = \dfrac{{a + b}}{m}\)
\(\dfrac{{35}}{{36}} + \dfrac{{ - 125}}{{36}} = \dfrac{{35 + \left( { - 125} \right)}}{{36}}\) \( = \dfrac{{ - 90}}{{36}} = \dfrac{{ - 5}}{2}\)
Chọn câu sai.
$\dfrac{3}{2} + \dfrac{2}{3} > 1$
$\dfrac{3}{2} + \dfrac{2}{3} = \dfrac{{13}}{6}$
$\dfrac{3}{4} + \left( {\dfrac{{ - 4}}{{17}}} \right) = \dfrac{{35}}{{68}}$
$\dfrac{4}{{12}} + \dfrac{{21}}{{36}} = 1$
Đáp án : D
Thực hiện các phép tính ở mỗi đáp án và kết luận.
Đáp án A: $\dfrac{3}{2} + \dfrac{2}{3} = \dfrac{9}{6} + \dfrac{4}{6} = \dfrac{{13}}{6} > 1$ nên A đúng
Đáp án B: $\dfrac{3}{2} + \dfrac{2}{3} = \dfrac{9}{6} + \dfrac{4}{6} = \dfrac{{13}}{6}$ nên B đúng.
Đáp án C: $\dfrac{3}{4} + \left( {\dfrac{{ - 4}}{{17}}} \right) = \dfrac{{51}}{{68}} + \dfrac{{ - 16}}{{68}} = \dfrac{{35}}{{68}}$ nên C đúng.
Đáp án D: $\dfrac{4}{{12}} + \dfrac{{21}}{{36}} = \dfrac{4}{{12}} + \dfrac{7}{{12}} = \dfrac{{11}}{{12}} < 1$ nên D sai.
Tìm \(x\) biết \(x - \dfrac{1}{5} = 2 + \dfrac{{ - 3}}{4}\)
\(x = \dfrac{{21}}{{20}}\)
\(x = \dfrac{{29}}{{20}}\)
\(x = \dfrac{{ - 3}}{{10}}\)
\(x = \dfrac{{ - 9}}{{10}}\)
Đáp án : B
+) Tính giá trị ở vế phải.
+) \(x\) ở vị trí số bị trừ, để tìm số bị trừ ta lấy hiệu cộng với số trừ.
\(x - \dfrac{1}{5} = 2 + \dfrac{{ - 3}}{4}\)
\(\begin{array}{l}x - \dfrac{1}{5} = \dfrac{5}{4}\\x = \dfrac{5}{4} + \dfrac{1}{5}\\x = \dfrac{{29}}{{20}}\end{array}\)
Tìm \(x \in Z\) biết \(\dfrac{5}{6} + \dfrac{{ - 7}}{8} \le \dfrac{x}{{24}} \le \dfrac{{ - 5}}{{12}} + \dfrac{5}{8}\).
\(x \in \left\{ {0;1;2;3;4} \right\}\)
\(x \in \left\{ { - 1;0;1;2;3;4;5} \right\}\)
\(x \in \left\{ { - 1;0;1;2;3;4} \right\}\)
\(x \in \left\{ {0;1;2;3;4;5} \right\}\)
Đáp án : B
Tính các tổng đã cho ở mỗi vế rồi suy ra \(x\) dựa vào quy tắc so sánh hai phân số cùng mẫu số dương, phân số nào lớn hơn thì có tử số lớn hơn.
\(\dfrac{5}{6} + \dfrac{{ - 7}}{8} \le \dfrac{x}{{24}} \le \dfrac{{ - 5}}{{12}} + \dfrac{5}{8}\)
\(\dfrac{{ - 1}}{{24}} \le \dfrac{x}{{24}} \le \dfrac{5}{{24}}\)
\( - 1 \le x \le 5\)
\(x \in \left\{ { - 1;0;1;2;3;4;5} \right\}\)
Cho ba vòi nước cùng chảy vào một bể cạn. Vòi $A$ chảy một mình thì sau \(6\) giờ sẽ đầy bể, vòi $B$ chảy một mình thì mất \(3\) giờ đầy bể, vòi $C$ thì mất $2$ giờ đầy bể. Hỏi nếu cả ba vòi cùng chảy một lúc thì trong bao lâu sẽ đầy bể?
$4$ giờ
$3$ giờ
$1$ giờ
$2$ giờ
Đáp án : C
- Tính lượng nước mỗi vòi chảy được trong mỗi giờ.
- Tính lượng nước cả ba vòi chảy được trong \(1\) giờ.
- Tính số giờ chảy đầy bể của cả ba vòi.
Chú ý: Đối với các dạng toán bể nước hoặc công việc thì ta thường coi đầy bể là \(1\) hoặc công việc hoàn thành là \(1\)
Một giờ vòi \(A\) chảy được là: \(1:6 = \dfrac{1}{6}\) (bể)
Một giờ vòi \(B\) chảy được là: \(1:3 = \dfrac{1}{3}\) (bể)
Một giờ vòi \(C\) chảy được là: \(1:2 = \dfrac{1}{2}\) (bể)
Một giờ cả ba vòi chảy được là: \(\dfrac{1}{6} + \dfrac{1}{3} + \dfrac{1}{2} = \dfrac{6}{6} = 1\) (bể)
Vậy trong \(1\) giờ cả ba vòi chảy được đầy bể.
Số đối của phân số \(\dfrac{{13}}{7}\) là:
\(\dfrac{{ - 13}}{7}\)
\(\dfrac{{13}}{{ - 7}}\)
\( - \dfrac{{13}}{7}\)
Tất cả các đáp án trên đều đúng
Đáp án : D
Số đối của \(\dfrac{a}{b}\) là \(\dfrac{{ - a}}{b}\) (hoặc \(\dfrac{a}{{ - b}};\; - \dfrac{a}{b}\))
Số đối của phân số \(\dfrac{{13}}{7}\) là \(\dfrac{{ - 13}}{7}\) hoặc \( - \dfrac{{13}}{7}\) hoặc \(\dfrac{{13}}{{ - 7}}\)
Cặp phân số nào sau đây là hai số đối nhau?
$\dfrac{{ - 2}}{3};\dfrac{3}{2}$
$\dfrac{{ - 12}}{{13}};\dfrac{{13}}{{ - 12}}$
\(\dfrac{1}{2}; - \dfrac{1}{2}\)
\(\dfrac{3}{4};\dfrac{{ - 4}}{3}\)
Đáp án : C
Số đối của \(\dfrac{a}{b}\) là \(\dfrac{{ - a}}{b}\) (hoặc \(\dfrac{a}{{ - b}};\; - \dfrac{a}{b}\))
Đáp án A: Số đối của \(\dfrac{{ - 2}}{3}\) là \(\dfrac{2}{3}\) chứ không phải \(\dfrac{3}{2}\) nên A sai.
Đáp án B: Số đối của \(\dfrac{{ - 12}}{{13}}\) là \(\dfrac{{12}}{{13}}\) chứ không phải \(\dfrac{{13}}{{ - 12}}\) nên B sai.
Đáp án C: Số đối của \(\dfrac{1}{2}\) là \( - \dfrac{1}{2}\) nên C đúng.
Đáp án D: Số đối của \(\dfrac{3}{4}\) là \(\dfrac{{ - 3}}{4}\) hoặc \(\dfrac{3}{{ - 4}}\) hoặc \( - \dfrac{3}{4}\) chứ không phải \(\dfrac{{ - 4}}{3}\) nên D sai.
Số đối của \( - \left( { - \dfrac{2}{{27}}} \right)\) là
\(\dfrac{{27}}{2}\)
\( - \left( { - \dfrac{2}{{27}}} \right)\)
\(\dfrac{2}{{27}}\)
\( - \dfrac{2}{{27}}\)
Đáp án : D
Số đối của \(\dfrac{a}{b}\) là \( - \dfrac{a}{b}\) hoặc \(\dfrac{{ - a}}{b}\) hoặc \(\dfrac{a}{{ - b}}\)
Ta có: \( - \left( { - \dfrac{2}{{27}}} \right) = \dfrac{2}{{27}}\) nên số đối của \(\dfrac{2}{{27}}\) là \( - \dfrac{2}{{27}}\)
Tính: \(\dfrac{{ - 1}}{6} - \dfrac{{ - 4}}{9}\)
\(\dfrac{5}{{18}}\)
\(\dfrac{5}{{36}}\)
\(\dfrac{{ - 11}}{{18}}\)
\(\dfrac{{ - 13}}{{36}}\)
Đáp án : A
Áp dụng công thức: \(\dfrac{a}{b} - \dfrac{c}{d} = \dfrac{a}{b} + \left( { - \dfrac{c}{d}} \right)\)
\(\dfrac{{ - 1}}{6} - \dfrac{{ - 4}}{9} = \dfrac{{ - 1}}{6} + \dfrac{4}{9} = \dfrac{{ - 3}}{{18}} + \dfrac{8}{{18}} = \dfrac{5}{{18}}\)
Tìm \(x\) biết \(x + \dfrac{1}{{14}} = \dfrac{5}{7}\)
$\dfrac{9}{{14}}$
\(\dfrac{1}{{14}}\)
\(\dfrac{{11}}{{14}}\)
\(\dfrac{1}{2}\)
Đáp án : A
+ Tìm \(x\) bằng cách lấy tổng trừ đi số hạng đã biết
+ Sau đó sử dụng qui tắc trừ hai phân số để tính toán.
\(\begin{array}{l}x + \dfrac{1}{{14}} = \dfrac{5}{7}\\x = \dfrac{5}{7} - \dfrac{1}{{14}}\\x = \dfrac{9}{{14}}\end{array}\)
Điền số thích hợp vào chỗ chấm \(\dfrac{1}{3} + \dfrac{{...}}{{24}} = \dfrac{3}{8}\)
$2$
\(1\)
\( - 1\)
\(5\)
Đáp án : B
Đặt số cần điền vào chỗ chấm là \(x\), thực hiện trừ hai phân số và sử dụng tính chất cơ bản của phân số để tìm \(x\)
Đặt số cần điền vào chỗ chấm là \(x\) ta có:
\(\begin{array}{l}\dfrac{1}{3} + \dfrac{x}{{24}} = \dfrac{3}{8}\\\dfrac{x}{{24}} = \dfrac{3}{8} - \dfrac{1}{3}\\\dfrac{x}{{24}} = \dfrac{1}{{24}}\\x = 1\end{array}\)
Vậy số cần điền vào chỗ trống là \(1\)
Chọn câu đúng.
$\dfrac{4}{{13}} - \dfrac{1}{2} = \dfrac{5}{{26}}$
\(\dfrac{1}{2} - \dfrac{1}{3} = \dfrac{5}{6}\)
\(\dfrac{{17}}{{20}} - \dfrac{1}{5} = \dfrac{{13}}{{20}}\)
\(\dfrac{5}{{15}} - \dfrac{1}{3} = \dfrac{1}{5}\)
Đáp án : C
Thực hiện các phép tính ở mỗi đáp án rồi kết luận.
Đáp án A: \(\dfrac{4}{{13}} - \dfrac{1}{2} = \dfrac{8}{{26}} - \dfrac{{13}}{{26}} = \dfrac{{ - 5}}{{26}} \ne \dfrac{5}{{26}}\) nên A sai.
Đáp án B: \(\dfrac{1}{2} - \dfrac{1}{3} = \dfrac{3}{6} - \dfrac{2}{6} = \dfrac{1}{6} \ne \dfrac{5}{6}\) nên B sai.
Đáp án C: \(\dfrac{{17}}{{20}} - \dfrac{1}{5} = \dfrac{{17}}{{20}} - \dfrac{4}{{20}} = \dfrac{{13}}{{20}}\) nên C đúng.
Đáp án D: \(\dfrac{5}{{15}} - \dfrac{1}{3} = \dfrac{1}{3} - \dfrac{1}{3} = 0 \ne \dfrac{1}{5}\) nên D sai.
Phép tính \(\dfrac{9}{7} - \dfrac{5}{{12}}\) là
\(\dfrac{73}{84}\)
\(\dfrac{-13}{84}\)
\(\dfrac{83}{84}\)
\(\dfrac{143}{84}\)
Đáp án : A
Áp dụng công thức: \(\dfrac{a}{b} - \dfrac{c}{d} = \dfrac{a}{b} + (\dfrac{-c}{d})\)
Ta có:
\(\dfrac{9}{7} - \dfrac{5}{12} = \dfrac{9}{7} + (\dfrac{-5}{12}) = \dfrac{108}{84} + (\dfrac{-35}{84}) = \dfrac{108+(-35)}{84} = \dfrac{73}{84}\)
Chọn câu đúng. Với \(a;b;m \in Z;\,m \ne 0\) ta có
$\dfrac{a}{m} + \dfrac{b}{m} = \dfrac{{a - b}}{m}$
$\dfrac{a}{m} + \dfrac{b}{m} = \dfrac{{a.b}}{m}$
$\dfrac{a}{m} + \dfrac{b}{m} = \dfrac{{a + b}}{m}$
$\dfrac{a}{m} + \dfrac{b}{m} = \dfrac{{a + b}}{{m + m}}$
Phép cộng phân số có tính chất nào dưới đây?
Tính chất giao hoán
Tính chất kết hợp
Tính chất cộng với 0
Cả A, B, C đều đúng
Tổng \(\dfrac{4}{6} + \dfrac{{27}}{{81}}\) có kết quả là
$\dfrac{1}{3}$
\(\dfrac{4}{3}\)
\(\dfrac{3}{4}\)
\(1\)
Tính tổng hai phân số \(\dfrac{{35}}{{36}}\) và \(\dfrac{{ - 125}}{{36}}.\)
$\dfrac{{ - 5}}{2}$
\( - \dfrac{{29}}{5}\)
\(\dfrac{{ - 40}}{9}\)
\(\dfrac{{40}}{9}\)
Chọn câu sai.
$\dfrac{3}{2} + \dfrac{2}{3} > 1$
$\dfrac{3}{2} + \dfrac{2}{3} = \dfrac{{13}}{6}$
$\dfrac{3}{4} + \left( {\dfrac{{ - 4}}{{17}}} \right) = \dfrac{{35}}{{68}}$
$\dfrac{4}{{12}} + \dfrac{{21}}{{36}} = 1$
Tìm \(x\) biết \(x - \dfrac{1}{5} = 2 + \dfrac{{ - 3}}{4}\)
\(x = \dfrac{{21}}{{20}}\)
\(x = \dfrac{{29}}{{20}}\)
\(x = \dfrac{{ - 3}}{{10}}\)
\(x = \dfrac{{ - 9}}{{10}}\)
Tìm \(x \in Z\) biết \(\dfrac{5}{6} + \dfrac{{ - 7}}{8} \le \dfrac{x}{{24}} \le \dfrac{{ - 5}}{{12}} + \dfrac{5}{8}\).
\(x \in \left\{ {0;1;2;3;4} \right\}\)
\(x \in \left\{ { - 1;0;1;2;3;4;5} \right\}\)
\(x \in \left\{ { - 1;0;1;2;3;4} \right\}\)
\(x \in \left\{ {0;1;2;3;4;5} \right\}\)
Cho ba vòi nước cùng chảy vào một bể cạn. Vòi $A$ chảy một mình thì sau \(6\) giờ sẽ đầy bể, vòi $B$ chảy một mình thì mất \(3\) giờ đầy bể, vòi $C$ thì mất $2$ giờ đầy bể. Hỏi nếu cả ba vòi cùng chảy một lúc thì trong bao lâu sẽ đầy bể?
$4$ giờ
$3$ giờ
$1$ giờ
$2$ giờ
Số đối của phân số \(\dfrac{{13}}{7}\) là:
\(\dfrac{{ - 13}}{7}\)
\(\dfrac{{13}}{{ - 7}}\)
\( - \dfrac{{13}}{7}\)
Tất cả các đáp án trên đều đúng
Cặp phân số nào sau đây là hai số đối nhau?
$\dfrac{{ - 2}}{3};\dfrac{3}{2}$
$\dfrac{{ - 12}}{{13}};\dfrac{{13}}{{ - 12}}$
\(\dfrac{1}{2}; - \dfrac{1}{2}\)
\(\dfrac{3}{4};\dfrac{{ - 4}}{3}\)
Số đối của \( - \left( { - \dfrac{2}{{27}}} \right)\) là
\(\dfrac{{27}}{2}\)
\( - \left( { - \dfrac{2}{{27}}} \right)\)
\(\dfrac{2}{{27}}\)
\( - \dfrac{2}{{27}}\)
Tính: \(\dfrac{{ - 1}}{6} - \dfrac{{ - 4}}{9}\)
\(\dfrac{5}{{18}}\)
\(\dfrac{5}{{36}}\)
\(\dfrac{{ - 11}}{{18}}\)
\(\dfrac{{ - 13}}{{36}}\)
Tìm \(x\) biết \(x + \dfrac{1}{{14}} = \dfrac{5}{7}\)
$\dfrac{9}{{14}}$
\(\dfrac{1}{{14}}\)
\(\dfrac{{11}}{{14}}\)
\(\dfrac{1}{2}\)
Điền số thích hợp vào chỗ chấm \(\dfrac{1}{3} + \dfrac{{...}}{{24}} = \dfrac{3}{8}\)
$2$
\(1\)
\( - 1\)
\(5\)
Chọn câu đúng.
$\dfrac{4}{{13}} - \dfrac{1}{2} = \dfrac{5}{{26}}$
\(\dfrac{1}{2} - \dfrac{1}{3} = \dfrac{5}{6}\)
\(\dfrac{{17}}{{20}} - \dfrac{1}{5} = \dfrac{{13}}{{20}}\)
\(\dfrac{5}{{15}} - \dfrac{1}{3} = \dfrac{1}{5}\)
Phép tính \(\dfrac{9}{7} - \dfrac{5}{{12}}\) là
\(\dfrac{73}{84}\)
\(\dfrac{-13}{84}\)
\(\dfrac{83}{84}\)
\(\dfrac{143}{84}\)
Chọn câu đúng. Với \(a;b;m \in Z;\,m \ne 0\) ta có
$\dfrac{a}{m} + \dfrac{b}{m} = \dfrac{{a - b}}{m}$
$\dfrac{a}{m} + \dfrac{b}{m} = \dfrac{{a.b}}{m}$
$\dfrac{a}{m} + \dfrac{b}{m} = \dfrac{{a + b}}{m}$
$\dfrac{a}{m} + \dfrac{b}{m} = \dfrac{{a + b}}{{m + m}}$
Đáp án : C
Muốn cộng hai phân số cùng mẫu, ta cộng các tử và giữ nguyên mẫu.
\(\dfrac{a}{m} + \dfrac{b}{m} = \dfrac{{a + b}}{m}\)
Phép cộng phân số có tính chất nào dưới đây?
Tính chất giao hoán
Tính chất kết hợp
Tính chất cộng với 0
Cả A, B, C đều đúng
Đáp án : D
Phép cộng phân số có các tính chất:
+) Tính chất giao hoán: khi đổi chỗ các phân số trong một tổng thì tổng không đổi.
+) Tính chất kết hợp: Muốn cộng một tổng hai phân số với phân số thứ ba, ta có thể cộng phân số thứ nhất với tổng hai phân số còn lại.
+) Tính chất cộng với 0: tổng của một phân số với 0 bằng chính phân số đó.
Tổng \(\dfrac{4}{6} + \dfrac{{27}}{{81}}\) có kết quả là
$\dfrac{1}{3}$
\(\dfrac{4}{3}\)
\(\dfrac{3}{4}\)
\(1\)
Đáp án : D
Rút gọn các phân số rồi thực hiện cộng các phân số sau khi rút gọn.
\(\dfrac{4}{6} + \dfrac{{27}}{{81}} = \dfrac{2}{3} + \dfrac{1}{3} = \dfrac{3}{3} = 1\)
Tính tổng hai phân số \(\dfrac{{35}}{{36}}\) và \(\dfrac{{ - 125}}{{36}}.\)
$\dfrac{{ - 5}}{2}$
\( - \dfrac{{29}}{5}\)
\(\dfrac{{ - 40}}{9}\)
\(\dfrac{{40}}{9}\)
Đáp án : A
Muốn cộng hai phân số cùng mẫu, ta cộng các tử và giữ nguyên mẫu.
\(\dfrac{a}{m} + \dfrac{b}{m} = \dfrac{{a + b}}{m}\)
\(\dfrac{{35}}{{36}} + \dfrac{{ - 125}}{{36}} = \dfrac{{35 + \left( { - 125} \right)}}{{36}}\) \( = \dfrac{{ - 90}}{{36}} = \dfrac{{ - 5}}{2}\)
Chọn câu sai.
$\dfrac{3}{2} + \dfrac{2}{3} > 1$
$\dfrac{3}{2} + \dfrac{2}{3} = \dfrac{{13}}{6}$
$\dfrac{3}{4} + \left( {\dfrac{{ - 4}}{{17}}} \right) = \dfrac{{35}}{{68}}$
$\dfrac{4}{{12}} + \dfrac{{21}}{{36}} = 1$
Đáp án : D
Thực hiện các phép tính ở mỗi đáp án và kết luận.
Đáp án A: $\dfrac{3}{2} + \dfrac{2}{3} = \dfrac{9}{6} + \dfrac{4}{6} = \dfrac{{13}}{6} > 1$ nên A đúng
Đáp án B: $\dfrac{3}{2} + \dfrac{2}{3} = \dfrac{9}{6} + \dfrac{4}{6} = \dfrac{{13}}{6}$ nên B đúng.
Đáp án C: $\dfrac{3}{4} + \left( {\dfrac{{ - 4}}{{17}}} \right) = \dfrac{{51}}{{68}} + \dfrac{{ - 16}}{{68}} = \dfrac{{35}}{{68}}$ nên C đúng.
Đáp án D: $\dfrac{4}{{12}} + \dfrac{{21}}{{36}} = \dfrac{4}{{12}} + \dfrac{7}{{12}} = \dfrac{{11}}{{12}} < 1$ nên D sai.
Tìm \(x\) biết \(x - \dfrac{1}{5} = 2 + \dfrac{{ - 3}}{4}\)
\(x = \dfrac{{21}}{{20}}\)
\(x = \dfrac{{29}}{{20}}\)
\(x = \dfrac{{ - 3}}{{10}}\)
\(x = \dfrac{{ - 9}}{{10}}\)
Đáp án : B
+) Tính giá trị ở vế phải.
+) \(x\) ở vị trí số bị trừ, để tìm số bị trừ ta lấy hiệu cộng với số trừ.
\(x - \dfrac{1}{5} = 2 + \dfrac{{ - 3}}{4}\)
\(\begin{array}{l}x - \dfrac{1}{5} = \dfrac{5}{4}\\x = \dfrac{5}{4} + \dfrac{1}{5}\\x = \dfrac{{29}}{{20}}\end{array}\)
Tìm \(x \in Z\) biết \(\dfrac{5}{6} + \dfrac{{ - 7}}{8} \le \dfrac{x}{{24}} \le \dfrac{{ - 5}}{{12}} + \dfrac{5}{8}\).
\(x \in \left\{ {0;1;2;3;4} \right\}\)
\(x \in \left\{ { - 1;0;1;2;3;4;5} \right\}\)
\(x \in \left\{ { - 1;0;1;2;3;4} \right\}\)
\(x \in \left\{ {0;1;2;3;4;5} \right\}\)
Đáp án : B
Tính các tổng đã cho ở mỗi vế rồi suy ra \(x\) dựa vào quy tắc so sánh hai phân số cùng mẫu số dương, phân số nào lớn hơn thì có tử số lớn hơn.
\(\dfrac{5}{6} + \dfrac{{ - 7}}{8} \le \dfrac{x}{{24}} \le \dfrac{{ - 5}}{{12}} + \dfrac{5}{8}\)
\(\dfrac{{ - 1}}{{24}} \le \dfrac{x}{{24}} \le \dfrac{5}{{24}}\)
\( - 1 \le x \le 5\)
\(x \in \left\{ { - 1;0;1;2;3;4;5} \right\}\)
Cho ba vòi nước cùng chảy vào một bể cạn. Vòi $A$ chảy một mình thì sau \(6\) giờ sẽ đầy bể, vòi $B$ chảy một mình thì mất \(3\) giờ đầy bể, vòi $C$ thì mất $2$ giờ đầy bể. Hỏi nếu cả ba vòi cùng chảy một lúc thì trong bao lâu sẽ đầy bể?
$4$ giờ
$3$ giờ
$1$ giờ
$2$ giờ
Đáp án : C
- Tính lượng nước mỗi vòi chảy được trong mỗi giờ.
- Tính lượng nước cả ba vòi chảy được trong \(1\) giờ.
- Tính số giờ chảy đầy bể của cả ba vòi.
Chú ý: Đối với các dạng toán bể nước hoặc công việc thì ta thường coi đầy bể là \(1\) hoặc công việc hoàn thành là \(1\)
Một giờ vòi \(A\) chảy được là: \(1:6 = \dfrac{1}{6}\) (bể)
Một giờ vòi \(B\) chảy được là: \(1:3 = \dfrac{1}{3}\) (bể)
Một giờ vòi \(C\) chảy được là: \(1:2 = \dfrac{1}{2}\) (bể)
Một giờ cả ba vòi chảy được là: \(\dfrac{1}{6} + \dfrac{1}{3} + \dfrac{1}{2} = \dfrac{6}{6} = 1\) (bể)
Vậy trong \(1\) giờ cả ba vòi chảy được đầy bể.
Số đối của phân số \(\dfrac{{13}}{7}\) là:
\(\dfrac{{ - 13}}{7}\)
\(\dfrac{{13}}{{ - 7}}\)
\( - \dfrac{{13}}{7}\)
Tất cả các đáp án trên đều đúng
Đáp án : D
Số đối của \(\dfrac{a}{b}\) là \(\dfrac{{ - a}}{b}\) (hoặc \(\dfrac{a}{{ - b}};\; - \dfrac{a}{b}\))
Số đối của phân số \(\dfrac{{13}}{7}\) là \(\dfrac{{ - 13}}{7}\) hoặc \( - \dfrac{{13}}{7}\) hoặc \(\dfrac{{13}}{{ - 7}}\)
Cặp phân số nào sau đây là hai số đối nhau?
$\dfrac{{ - 2}}{3};\dfrac{3}{2}$
$\dfrac{{ - 12}}{{13}};\dfrac{{13}}{{ - 12}}$
\(\dfrac{1}{2}; - \dfrac{1}{2}\)
\(\dfrac{3}{4};\dfrac{{ - 4}}{3}\)
Đáp án : C
Số đối của \(\dfrac{a}{b}\) là \(\dfrac{{ - a}}{b}\) (hoặc \(\dfrac{a}{{ - b}};\; - \dfrac{a}{b}\))
Đáp án A: Số đối của \(\dfrac{{ - 2}}{3}\) là \(\dfrac{2}{3}\) chứ không phải \(\dfrac{3}{2}\) nên A sai.
Đáp án B: Số đối của \(\dfrac{{ - 12}}{{13}}\) là \(\dfrac{{12}}{{13}}\) chứ không phải \(\dfrac{{13}}{{ - 12}}\) nên B sai.
Đáp án C: Số đối của \(\dfrac{1}{2}\) là \( - \dfrac{1}{2}\) nên C đúng.
Đáp án D: Số đối của \(\dfrac{3}{4}\) là \(\dfrac{{ - 3}}{4}\) hoặc \(\dfrac{3}{{ - 4}}\) hoặc \( - \dfrac{3}{4}\) chứ không phải \(\dfrac{{ - 4}}{3}\) nên D sai.
Số đối của \( - \left( { - \dfrac{2}{{27}}} \right)\) là
\(\dfrac{{27}}{2}\)
\( - \left( { - \dfrac{2}{{27}}} \right)\)
\(\dfrac{2}{{27}}\)
\( - \dfrac{2}{{27}}\)
Đáp án : D
Số đối của \(\dfrac{a}{b}\) là \( - \dfrac{a}{b}\) hoặc \(\dfrac{{ - a}}{b}\) hoặc \(\dfrac{a}{{ - b}}\)
Ta có: \( - \left( { - \dfrac{2}{{27}}} \right) = \dfrac{2}{{27}}\) nên số đối của \(\dfrac{2}{{27}}\) là \( - \dfrac{2}{{27}}\)
Tính: \(\dfrac{{ - 1}}{6} - \dfrac{{ - 4}}{9}\)
\(\dfrac{5}{{18}}\)
\(\dfrac{5}{{36}}\)
\(\dfrac{{ - 11}}{{18}}\)
\(\dfrac{{ - 13}}{{36}}\)
Đáp án : A
Áp dụng công thức: \(\dfrac{a}{b} - \dfrac{c}{d} = \dfrac{a}{b} + \left( { - \dfrac{c}{d}} \right)\)
\(\dfrac{{ - 1}}{6} - \dfrac{{ - 4}}{9} = \dfrac{{ - 1}}{6} + \dfrac{4}{9} = \dfrac{{ - 3}}{{18}} + \dfrac{8}{{18}} = \dfrac{5}{{18}}\)
Tìm \(x\) biết \(x + \dfrac{1}{{14}} = \dfrac{5}{7}\)
$\dfrac{9}{{14}}$
\(\dfrac{1}{{14}}\)
\(\dfrac{{11}}{{14}}\)
\(\dfrac{1}{2}\)
Đáp án : A
+ Tìm \(x\) bằng cách lấy tổng trừ đi số hạng đã biết
+ Sau đó sử dụng qui tắc trừ hai phân số để tính toán.
\(\begin{array}{l}x + \dfrac{1}{{14}} = \dfrac{5}{7}\\x = \dfrac{5}{7} - \dfrac{1}{{14}}\\x = \dfrac{9}{{14}}\end{array}\)
Điền số thích hợp vào chỗ chấm \(\dfrac{1}{3} + \dfrac{{...}}{{24}} = \dfrac{3}{8}\)
$2$
\(1\)
\( - 1\)
\(5\)
Đáp án : B
Đặt số cần điền vào chỗ chấm là \(x\), thực hiện trừ hai phân số và sử dụng tính chất cơ bản của phân số để tìm \(x\)
Đặt số cần điền vào chỗ chấm là \(x\) ta có:
\(\begin{array}{l}\dfrac{1}{3} + \dfrac{x}{{24}} = \dfrac{3}{8}\\\dfrac{x}{{24}} = \dfrac{3}{8} - \dfrac{1}{3}\\\dfrac{x}{{24}} = \dfrac{1}{{24}}\\x = 1\end{array}\)
Vậy số cần điền vào chỗ trống là \(1\)
Chọn câu đúng.
$\dfrac{4}{{13}} - \dfrac{1}{2} = \dfrac{5}{{26}}$
\(\dfrac{1}{2} - \dfrac{1}{3} = \dfrac{5}{6}\)
\(\dfrac{{17}}{{20}} - \dfrac{1}{5} = \dfrac{{13}}{{20}}\)
\(\dfrac{5}{{15}} - \dfrac{1}{3} = \dfrac{1}{5}\)
Đáp án : C
Thực hiện các phép tính ở mỗi đáp án rồi kết luận.
Đáp án A: \(\dfrac{4}{{13}} - \dfrac{1}{2} = \dfrac{8}{{26}} - \dfrac{{13}}{{26}} = \dfrac{{ - 5}}{{26}} \ne \dfrac{5}{{26}}\) nên A sai.
Đáp án B: \(\dfrac{1}{2} - \dfrac{1}{3} = \dfrac{3}{6} - \dfrac{2}{6} = \dfrac{1}{6} \ne \dfrac{5}{6}\) nên B sai.
Đáp án C: \(\dfrac{{17}}{{20}} - \dfrac{1}{5} = \dfrac{{17}}{{20}} - \dfrac{4}{{20}} = \dfrac{{13}}{{20}}\) nên C đúng.
Đáp án D: \(\dfrac{5}{{15}} - \dfrac{1}{3} = \dfrac{1}{3} - \dfrac{1}{3} = 0 \ne \dfrac{1}{5}\) nên D sai.
Phép tính \(\dfrac{9}{7} - \dfrac{5}{{12}}\) là
\(\dfrac{73}{84}\)
\(\dfrac{-13}{84}\)
\(\dfrac{83}{84}\)
\(\dfrac{143}{84}\)
Đáp án : A
Áp dụng công thức: \(\dfrac{a}{b} - \dfrac{c}{d} = \dfrac{a}{b} + (\dfrac{-c}{d})\)
Ta có:
\(\dfrac{9}{7} - \dfrac{5}{12} = \dfrac{9}{7} + (\dfrac{-5}{12}) = \dfrac{108}{84} + (\dfrac{-35}{84}) = \dfrac{108+(-35)}{84} = \dfrac{73}{84}\)
Bài 4 trong chương trình Toán 6 Chân trời sáng tạo tập trung vào việc giúp học sinh nắm vững kiến thức cơ bản về phép cộng và phép trừ phân số. Đây là một trong những kiến thức nền tảng quan trọng trong toán học, được sử dụng rộng rãi trong các bài toán phức tạp hơn ở các lớp trên. Việc hiểu rõ và thành thạo các quy tắc, phương pháp giải bài tập về phân số sẽ giúp học sinh tự tin hơn trong quá trình học tập.
Trước khi đi vào phần trắc nghiệm, chúng ta cùng ôn lại một số khái niệm cơ bản về phân số:
Để thực hiện phép cộng hoặc trừ phân số, chúng ta cần tuân theo các quy tắc sau:
Trong bài trắc nghiệm này, bạn sẽ gặp các dạng bài tập sau:
Để giải bài tập trắc nghiệm nhanh và chính xác, bạn có thể áp dụng một số mẹo sau:
Ví dụ 1: Tính 1/2 + 1/3
Giải:
Mẫu số chung nhỏ nhất của 2 và 3 là 6. Ta quy đồng mẫu số:
1/2 = 3/6 và 1/3 = 2/6
Vậy, 1/2 + 1/3 = 3/6 + 2/6 = 5/6
Ví dụ 2: Tính 3/4 - 1/2
Giải:
Mẫu số chung nhỏ nhất của 4 và 2 là 4. Ta quy đồng mẫu số:
1/2 = 2/4
Vậy, 3/4 - 1/2 = 3/4 - 2/4 = 1/4
Hãy dành thời gian luyện tập thường xuyên để nắm vững kiến thức và kỹ năng về phép cộng và phép trừ phân số. Chúc bạn học tốt và đạt kết quả cao trong bài trắc nghiệm!
| Phép toán | Kết quả |
|---|---|
| 1/2 + 1/3 | 5/6 |
| 3/4 - 1/2 | 1/4 |
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
