toan11.edu.vn xin giới thiệu bộ đề thi vào lớp 6 môn Toán trường Cầu Giấy năm 2019 chính thức. Đây là tài liệu vô cùng quan trọng giúp các em học sinh làm quen với cấu trúc đề thi, rèn luyện kỹ năng giải toán và tự tin hơn trong kỳ thi sắp tới.
Bộ đề thi này được biên soạn dựa trên đề thi thật của trường Cầu Giấy, đảm bảo tính chính xác và độ khó phù hợp với trình độ học sinh lớp 5.
Tìm chữ số tận cùng của dãy sau 11 x 13 x 15 x 17 x 19 x... x 2019, Một mảnh đất hình chữ nhật có diện tích là 2020 m2....
ĐỀ THI VÀO LỚP 6 CẦU GIẤY NĂM HỌC 2019 - 2020
Môn: Toán
Thời gian làm bài: 40 phút
PHẦN 1: TRẮC NGHIỆM
Bài 1: Tìm số tự nhiên x biết: $\frac{{134247}}{{1000}} < 134,2x7 < \frac{{134267}}{{1000}}$
Bài 2: Tìm số thứ 7 của dãy 3; 5; 8; 13; 21;…..
Bài 3: Tính giá trị biểu thức: 101 x 34 + 10,1 x 130 + 1,01 x 2700
Bài 4: Tìm chữ số tận cùng của dãy sau 11 x 13 x 15 x 17 x 19 x... x 2019
Bài 5: Nam có một số bi. Biết nếu xếp mỗi hộp 5 viên bi thì còn dư 3 viên bi. Nếu xép mỗi hộp 2 hoặc 9 viên bi thì đủ. Hỏi số bi của Nam? Biết Nam có nhiều hơn 110 viên và ít hơn 250 viên.
Bài 6: Cách đây 4 năm tổng số tuổi 2 chị em là 28 tuổi. Hiện nay tuổi em bằng $\frac{4}{5}$ tuổi chị. Tính tuổi em hiện nay.
Bài 7: Một mảnh đất hình chữ nhật có diện tích là 2020 m2. Nếu tăng chiều dài lên 50% và giảm chiều rộng đi 20% thị diện tích mới là bao nhiêu hecta?
Bài 8: Cho một số bóng xanh và vàng. Số bóng vàng bằng $\frac{1}{3}$ bóng xanh. Nếu thêm 6 bóng vàng thì bóng vàng bằng $\frac{5}{9}$ bóng xanh. Tính số bóng xanh.
PHẦN 2: TỰ LUẬN
Bài 1: Nam dự định đi từ A đến B với vận tốc 40 km/h. Đi $\frac{1}{2}$quãng đường thì Nam nghỉ 15 phút. Để đến B đúng giờ thì Nam phải đi với vận tốc 50 km/giờ. Tính quãng đường AB.
Bài 2: Cho hình tam giác ABC. Lấy M trên AB và N trên AC sao cho AM = BM và 2 x NC = NA.
a) Tính tỉ số diện tích ANM và BMNC.
b) Cho MN cắt BC ở D. So sánh BC với CD.
HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT
Bài 1
$\frac{{134247}}{{1000}} < 134,2x7 < \frac{{134267}}{{1000}}$
Ta có 134,247 < $134,2x7$<134,267
Suy ra $4 < x < 6$
Vậy $x = 5$
Bài 2
Dãy số 3; 5; 8; 13; 21; …..
Số thứ ba là 3 + 5 = 8
Số thứ tư là 5 + 8 = 13
Số thứ năm là 8 + 13 = 21
Số thứ sáu là 13 + 21 = 34
Số thứ bảy là 21 + 34 = 55
Vậy số thứ 7 là 55.
Đáp số: 55
Bài 3
101 x 34 + 10,1 x 130 + 1,01 x 2700
= 101 x 34 + 101 x 13 – 101 x 27
= 101 x (34 + 13 – 27)
= 101 x 20
= 2020
Đáp số: 2020
Bài 4
Dãy 11 x 13 x 15 x 17 x 19 x... x 2019 là tích của các số lẻ, trong đó có thừa số tận cùng là 5.
Vậy tích trên có chữ số tận cùng là 5.
Đáp số: 5
Bài 5
Ta có 110 < số bi < 250
Gọi số bi là $\overline {abc} $
Ta có $\overline {abc} $ chia 5 dư 3 và $\overline {abc} \vdots 2$ nên c = 8
Mà $\overline {ab8} \vdots 9$ nên a + b + 8 $ \vdots $ 9
Trường hợp 1: Nếu a + b = 1 suy ra a = 1, b = 0. Ta có số 108 < 110 (loại)
Trường hợp 2: Nếu a + b = 10 suy ra a = 1, b = 9. Ta có số 198 (thỏa mãn)
Vậy số bi của Nam là 198 viên.
Bài 6
Tổng số tuổi hai chị em hiện nay là
28 + 4 + 4 = 36 (tuổi)
Tuổi em hiện nay là
36 : (4 + 5) x 4 =16 (tuổi)
Đáp số: 16 tuổi
Bài 6
Ta có:
Chiều dài x chiều rộng = 2020 m2
Chiều dài mới = 150% x chiều dài
Chiều rộng mới = 80% x chiều rộng
Suy ra Smới = 150% x chiều dài x 80% x chiều rộng = 120% x Scũ = 120% x 2020 = 2424 (m2)
Đổi 2424 m2 = 0,2424 ha
Đáp số: 0,2424 ha
Bài 7
Ta có 6 quả ứng với $\frac{5}{9} - \frac{1}{3} = \frac{2}{9}$ (số bóng xanh)
Vậy số bóng xanh là $6:\frac{2}{9} = 27$ (quả)
Đáp số: 27 quả
PHẦN 2: TỰ LUẬN
Bài 1
Xét trên $\frac{1}{2}$ quãng đường còn lại:
Gọi t1 là thời gian khi đi với vận tốc 40km/giờ
t2 là thời gian khi đi với vận tốc 50km/giờ
Trên cùng quãng đường thì thời gian và vận tốc tỉ lệ nghịch.
Ta có $\frac{{{v_1}}}{{{v_2}}} = \frac{{{t_2}}}{{{t_1}}} = \frac{{40}}{{50}} = \frac{4}{5}$
Ta có t1 – t2 = 15 phút = 0,25 giờ
Thời gian thực tế đi trên $\frac{1}{2}$ quãng đường còn lại là: 0,25 x 4 = 1 (giờ)
Quãng đường AB là: 50 x 1 x 2 = 100 (km)
Đáp số: 100 km
Bài 2
Cho hình tam giác ABC. Lấy M trên AB và N trên AC sao cho AM = BM và 2 x NC = NA.
a) Tính tỉ số diện tích ANM và BMNC.
b) Cho MN cắt BC ở D. So sánh BC với CD.
a) Nối N với B, ta có:
SAMN = $\frac{1}{2}$ SANB (chung chiều cao từ N xuống AB, đáy AM = $\frac{1}{2}$ AB)
SANB = $\frac{2}{3}$ SABC (chung chiều cao từ B xuống AC, đáy AN = $\frac{2}{3}$ AC)
Suy ra SAMN = $\frac{1}{2} \times \frac{2}{3} \times {S_{ABC}}$ = $\frac{1}{3} \times {S_{ABC}}$
Vậy SAMN = $\frac{1}{2}$ SBMNC
b) Nối A với D. Ta có:
SAMD = SBMD (chung chiều cao từ D xuống AB, đáy AM = NM).
Mà 2 tam giác này chung đáy MD nên chiều cao hạ từ A xuống MD bằng chiều cao hạ từ B xuống MD.
Từ 2 chiều cao này, kết hợp với việc chung đáy ND nên ta có SAND = SBND
Lại có SCND = $\frac{1}{2}$ SAND (chung chiều cao từ D xuống AC, đáy CN = 1/2 AN)
Suy ra SCND = $\frac{1}{2}$ SBND, mà 2 tam giác này chung chiều cao từ N xuống DB
Suy ra đáy CD = $\frac{1}{2}$ DB hay CD = BC.
ĐỀ THI VÀO LỚP 6 CẦU GIẤY NĂM HỌC 2019 - 2020
Môn: Toán
Thời gian làm bài: 40 phút
PHẦN 1: TRẮC NGHIỆM
Bài 1: Tìm số tự nhiên x biết: $\frac{{134247}}{{1000}} < 134,2x7 < \frac{{134267}}{{1000}}$
Bài 2: Tìm số thứ 7 của dãy 3; 5; 8; 13; 21;…..
Bài 3: Tính giá trị biểu thức: 101 x 34 + 10,1 x 130 + 1,01 x 2700
Bài 4: Tìm chữ số tận cùng của dãy sau 11 x 13 x 15 x 17 x 19 x... x 2019
Bài 5: Nam có một số bi. Biết nếu xếp mỗi hộp 5 viên bi thì còn dư 3 viên bi. Nếu xép mỗi hộp 2 hoặc 9 viên bi thì đủ. Hỏi số bi của Nam? Biết Nam có nhiều hơn 110 viên và ít hơn 250 viên.
Bài 6: Cách đây 4 năm tổng số tuổi 2 chị em là 28 tuổi. Hiện nay tuổi em bằng $\frac{4}{5}$ tuổi chị. Tính tuổi em hiện nay.
Bài 7: Một mảnh đất hình chữ nhật có diện tích là 2020 m2. Nếu tăng chiều dài lên 50% và giảm chiều rộng đi 20% thị diện tích mới là bao nhiêu hecta?
Bài 8: Cho một số bóng xanh và vàng. Số bóng vàng bằng $\frac{1}{3}$ bóng xanh. Nếu thêm 6 bóng vàng thì bóng vàng bằng $\frac{5}{9}$ bóng xanh. Tính số bóng xanh.
PHẦN 2: TỰ LUẬN
Bài 1: Nam dự định đi từ A đến B với vận tốc 40 km/h. Đi $\frac{1}{2}$quãng đường thì Nam nghỉ 15 phút. Để đến B đúng giờ thì Nam phải đi với vận tốc 50 km/giờ. Tính quãng đường AB.
Bài 2: Cho hình tam giác ABC. Lấy M trên AB và N trên AC sao cho AM = BM và 2 x NC = NA.
a) Tính tỉ số diện tích ANM và BMNC.
b) Cho MN cắt BC ở D. So sánh BC với CD.
HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT
Bài 1
$\frac{{134247}}{{1000}} < 134,2x7 < \frac{{134267}}{{1000}}$
Ta có 134,247 < $134,2x7$<134,267
Suy ra $4 < x < 6$
Vậy $x = 5$
Bài 2
Dãy số 3; 5; 8; 13; 21; …..
Số thứ ba là 3 + 5 = 8
Số thứ tư là 5 + 8 = 13
Số thứ năm là 8 + 13 = 21
Số thứ sáu là 13 + 21 = 34
Số thứ bảy là 21 + 34 = 55
Vậy số thứ 7 là 55.
Đáp số: 55
Bài 3
101 x 34 + 10,1 x 130 + 1,01 x 2700
= 101 x 34 + 101 x 13 – 101 x 27
= 101 x (34 + 13 – 27)
= 101 x 20
= 2020
Đáp số: 2020
Bài 4
Dãy 11 x 13 x 15 x 17 x 19 x... x 2019 là tích của các số lẻ, trong đó có thừa số tận cùng là 5.
Vậy tích trên có chữ số tận cùng là 5.
Đáp số: 5
Bài 5
Ta có 110 < số bi < 250
Gọi số bi là $\overline {abc} $
Ta có $\overline {abc} $ chia 5 dư 3 và $\overline {abc} \vdots 2$ nên c = 8
Mà $\overline {ab8} \vdots 9$ nên a + b + 8 $ \vdots $ 9
Trường hợp 1: Nếu a + b = 1 suy ra a = 1, b = 0. Ta có số 108 < 110 (loại)
Trường hợp 2: Nếu a + b = 10 suy ra a = 1, b = 9. Ta có số 198 (thỏa mãn)
Vậy số bi của Nam là 198 viên.
Bài 6
Tổng số tuổi hai chị em hiện nay là
28 + 4 + 4 = 36 (tuổi)
Tuổi em hiện nay là
36 : (4 + 5) x 4 =16 (tuổi)
Đáp số: 16 tuổi
Bài 6
Ta có:
Chiều dài x chiều rộng = 2020 m2
Chiều dài mới = 150% x chiều dài
Chiều rộng mới = 80% x chiều rộng
Suy ra Smới = 150% x chiều dài x 80% x chiều rộng = 120% x Scũ = 120% x 2020 = 2424 (m2)
Đổi 2424 m2 = 0,2424 ha
Đáp số: 0,2424 ha
Bài 7
Ta có 6 quả ứng với $\frac{5}{9} - \frac{1}{3} = \frac{2}{9}$ (số bóng xanh)
Vậy số bóng xanh là $6:\frac{2}{9} = 27$ (quả)
Đáp số: 27 quả
PHẦN 2: TỰ LUẬN
Bài 1
Xét trên $\frac{1}{2}$ quãng đường còn lại:
Gọi t1 là thời gian khi đi với vận tốc 40km/giờ
t2 là thời gian khi đi với vận tốc 50km/giờ
Trên cùng quãng đường thì thời gian và vận tốc tỉ lệ nghịch.
Ta có $\frac{{{v_1}}}{{{v_2}}} = \frac{{{t_2}}}{{{t_1}}} = \frac{{40}}{{50}} = \frac{4}{5}$
Ta có t1 – t2 = 15 phút = 0,25 giờ
Thời gian thực tế đi trên $\frac{1}{2}$ quãng đường còn lại là: 0,25 x 4 = 1 (giờ)
Quãng đường AB là: 50 x 1 x 2 = 100 (km)
Đáp số: 100 km
Bài 2
Cho hình tam giác ABC. Lấy M trên AB và N trên AC sao cho AM = BM và 2 x NC = NA.
a) Tính tỉ số diện tích ANM và BMNC.
b) Cho MN cắt BC ở D. So sánh BC với CD.
a) Nối N với B, ta có:
SAMN = $\frac{1}{2}$ SANB (chung chiều cao từ N xuống AB, đáy AM = $\frac{1}{2}$ AB)
SANB = $\frac{2}{3}$ SABC (chung chiều cao từ B xuống AC, đáy AN = $\frac{2}{3}$ AC)
Suy ra SAMN = $\frac{1}{2} \times \frac{2}{3} \times {S_{ABC}}$ = $\frac{1}{3} \times {S_{ABC}}$
Vậy SAMN = $\frac{1}{2}$ SBMNC
b) Nối A với D. Ta có:
SAMD = SBMD (chung chiều cao từ D xuống AB, đáy AM = NM).
Mà 2 tam giác này chung đáy MD nên chiều cao hạ từ A xuống MD bằng chiều cao hạ từ B xuống MD.
Từ 2 chiều cao này, kết hợp với việc chung đáy ND nên ta có SAND = SBND
Lại có SCND = $\frac{1}{2}$ SAND (chung chiều cao từ D xuống AC, đáy CN = 1/2 AN)
Suy ra SCND = $\frac{1}{2}$ SBND, mà 2 tam giác này chung chiều cao từ N xuống DB
Suy ra đáy CD = $\frac{1}{2}$ DB hay CD = BC.
Kỳ thi vào lớp 6, đặc biệt là các trường có tiếng như trường Cầu Giấy, luôn là một áp lực lớn đối với học sinh lớp 5 và phụ huynh. Để giúp các em học sinh chuẩn bị tốt nhất, toan11.edu.vn xin giới thiệu và phân tích chi tiết bộ đề thi vào lớp 6 môn Toán trường Cầu Giấy năm 2019.
Đề thi vào lớp 6 môn Toán trường Cầu Giấy năm 2019 thường có cấu trúc gồm các phần sau:
Để đạt kết quả tốt trong kỳ thi vào lớp 6 môn Toán trường Cầu Giấy, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
Dưới đây là một số câu hỏi điển hình trong đề thi vào lớp 6 môn Toán trường Cầu Giấy năm 2019 và hướng dẫn giải:
Tìm x biết: x + 15 = 32
Hướng dẫn giải: x = 32 - 15 = 17
Một hình chữ nhật có chiều dài 12cm, chiều rộng 8cm. Tính diện tích và chu vi của hình chữ nhật đó.
Hướng dẫn giải:
Để làm quen với cấu trúc đề thi và rèn luyện kỹ năng giải toán, học sinh nên luyện tập thường xuyên với bộ đề thi vào lớp 6 môn Toán trường Cầu Giấy năm 2019. toan11.edu.vn cung cấp đầy đủ các đề thi chính thức và đáp án chi tiết, giúp học sinh tự học hiệu quả tại nhà.
Ngoài bộ đề thi vào lớp 6 môn Toán trường Cầu Giấy năm 2019, học sinh có thể tham khảo thêm các tài liệu ôn thi sau:
Việc chuẩn bị kỹ lưỡng và luyện tập thường xuyên là chìa khóa để thành công trong kỳ thi vào lớp 6 môn Toán trường Cầu Giấy. toan11.edu.vn hy vọng bộ đề thi và những phân tích trên sẽ giúp các em học sinh tự tin hơn và đạt kết quả tốt nhất.
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
