Chào mừng các em học sinh đến với bài trắc nghiệm Toán 6 Bài 23: Mở rộng phân số. Phân số bằng nhau, thuộc chương trình Kết nối tri thức. Bài trắc nghiệm này được thiết kế để giúp các em ôn tập và củng cố kiến thức đã học về phân số, đặc biệt là các khái niệm về mở rộng phân số và xác định các phân số bằng nhau.
Với hình thức trắc nghiệm, các em sẽ được kiểm tra nhanh chóng và hiệu quả khả năng nắm vững lý thuyết và kỹ năng giải bài tập. Hãy chuẩn bị sẵn sàng để thử sức và đạt kết quả tốt nhất nhé!
Viết phân số âm năm phần tám.
$\dfrac{5}{8}$
$\dfrac{8}{{ - 5}}$
$\dfrac{{ - 5}}{8}$
$ - 5,8$
Trong các cách viết sau đây, cách viết nào cho ta phân số:
\(\dfrac{{12}}{0}\)
\(\dfrac{{ - 4}}{5}\)
\(\dfrac{3}{{0,25}}\)
\(\dfrac{{4,4}}{{11,5}}\)
Phần tô màu trong hình sau biểu diễn phân số nào?
\(\dfrac{1}{2}\)
\(\dfrac{1}{4}\)
\(\dfrac{3}{4}\)
\(\dfrac{5}{8}\)
Phân số nào dưới đây bằng với phân số \(\dfrac{{ - 2}}{5}?\)
\(\dfrac{4}{{10}}\)
\(\dfrac{{ - 6}}{{15}}\)
\(\dfrac{6}{{15}}\)
\(\dfrac{{ - 4}}{{ - 10}}\)
Điền số thích hợp vào chỗ chấm $\dfrac{{15}}{{90}} = \dfrac{5}{{...}}$
\(20\)
\( - 60\)
\(60\)
\(30\)
Viết số nguyên \( - 16\) dưới dạng phân số ta được:
\(\dfrac{{ - 16}}{0}\)
\(\dfrac{{16}}{1}\)
\(\dfrac{{ - 16}}{1}\)
\(\dfrac{{16}}{0}\)
Nhận xét nào sau đây là đúng khi nói về phân số?
Phân số nhỏ hơn số 0 gọi là phân số âm.
Phân số lớn hơn số 0 gọi là phân số dương.
Phân số âm nhỏ hơn phân số dương.
Cả A, B và C đều đúng.
Phân số có tử bằng \( - 4\), mẫu bằng \(5\) được viết là:
\(\dfrac{{ - 5}}{4}\)
\(\dfrac{4}{5}\)
\(\dfrac{{ - 4}}{5}\)
\(\dfrac{5}{4}\)
Tổng các số \(a;b;c\) thỏa mãn \(\dfrac{6}{9} = \dfrac{{12}}{a} = \dfrac{b}{{ - 54}} = \dfrac{{ - 738}}{c}\) là:
\(1161\)
\( - 1125\)
\( - 1053\)
\(1089\)
Cho tập \(A = \left\{ {1; - 2;3;4} \right\}\). Có bao nhiêu phân số có tử số và mẫu số thuộc \(A\) mà có tử số khác mẫu số và tử số trái dấu với mẫu số?
\(9\)
\(6\)
\(3\)
\(12\)
Lời giải và đáp án
Viết phân số âm năm phần tám.
$\dfrac{5}{8}$
$\dfrac{8}{{ - 5}}$
$\dfrac{{ - 5}}{8}$
$ - 5,8$
Đáp án : C
Phân số có dạng \(\dfrac{a}{b}\) với $a,b\; \in Z,b \ne 0$
Phân số âm năm phần tám được viết là \(\dfrac{{ - 5}}{8}\)
Trong các cách viết sau đây, cách viết nào cho ta phân số:
\(\dfrac{{12}}{0}\)
\(\dfrac{{ - 4}}{5}\)
\(\dfrac{3}{{0,25}}\)
\(\dfrac{{4,4}}{{11,5}}\)
Đáp án : B
Dựa vào định nghĩa phân số: \(\dfrac{a}{b}\) là phân số với \(a,b \in \mathbb{Z},\,b \ne 0\).
+) \(\dfrac{{12}}{0}\) không là phân số vì mẫu số bằng $0.$
+) \(\dfrac{3}{{0,25}}\) không là phân số vì mẫu số là số thập phân.
+) \(\dfrac{{4,4}}{{11,5}}\) không là phân số vì tử số và mẫu số là số thập phân.
+) \(\dfrac{{ - 4}}{5}\) là phân số vì \( - 4;\,5\, \in \mathbb{Z} \) và mẫu số là $5$ khác $0.$
Phần tô màu trong hình sau biểu diễn phân số nào?
\(\dfrac{1}{2}\)
\(\dfrac{1}{4}\)
\(\dfrac{3}{4}\)
\(\dfrac{5}{8}\)
Đáp án : C
Quan sát hình vẽ để tìm phân số tương ứng.
Quan sát hình vẽ ta thấy nếu chia hình tròn làm $4$ phần thì phần tô màu chiếm $3$ phần.
Vậy phân số biểu diễn phần tô màu là \(\dfrac{3}{4}\).
Phân số nào dưới đây bằng với phân số \(\dfrac{{ - 2}}{5}?\)
\(\dfrac{4}{{10}}\)
\(\dfrac{{ - 6}}{{15}}\)
\(\dfrac{6}{{15}}\)
\(\dfrac{{ - 4}}{{ - 10}}\)
Đáp án : B
Kiểm tra tính đúng sai của từng đáp án, dựa vào tính chất bằng nhau của cặp phân số \(\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d}\left( {b,d \ne 0} \right)\) nếu \(ad = bc\)
Đáp án A: Vì \( - 2.10 \ne 4.5\) nên \(\dfrac{{ - 2}}{5} \ne \dfrac{4}{{10}}\)
\( \Rightarrow \) A sai.
Đáp án B: Vì \(\left( { - 2} \right).15 = \left( { - 6} \right).5 =-30\) nên \(\dfrac{{ - 2}}{5} = \dfrac{{ - 6}}{{15}}\)
\( \Rightarrow \) B đúng.
Đáp án C: \(\left( { - 2} \right).15 \ne 6.5\) nên \(\dfrac{{ - 2}}{5} \ne \dfrac{6}{{15}}\)
\( \Rightarrow \) C sai.
Đáp án D: Vì \(\left( { - 2} \right).\left( { - 10} \right) \ne \left( { - 4} \right).5\) nên \(\dfrac{{ - 2}}{5} \ne \dfrac{{ - 4}}{{ - 10}}\)
\( \Rightarrow \) D sai.
Điền số thích hợp vào chỗ chấm $\dfrac{{15}}{{90}} = \dfrac{5}{{...}}$
\(20\)
\( - 60\)
\(60\)
\(30\)
Đáp án : D
Sử dụng kiến thức:
Hai phân số \(\dfrac{a}{b}\) và \(\dfrac{c}{d}\) gọi là bằng nhau nếu \(a.d = b.c\) (tích chéo bằng nhau)
\(\begin{array}{l}\dfrac{{15}}{{90}} = \dfrac{5}{x}\\15.x = 90.5\\x = \dfrac{{90.5}}{{15}}\\x = 30\end{array}\)
Vậy số cần điền là \(30\)
Viết số nguyên \( - 16\) dưới dạng phân số ta được:
\(\dfrac{{ - 16}}{0}\)
\(\dfrac{{16}}{1}\)
\(\dfrac{{ - 16}}{1}\)
\(\dfrac{{16}}{0}\)
Đáp án : C
Viết số nguyên \( - 16\) dưới dạng phân số ta được: \(\dfrac{{ - 16}}{1}\)
Nhận xét nào sau đây là đúng khi nói về phân số?
Phân số nhỏ hơn số 0 gọi là phân số âm.
Phân số lớn hơn số 0 gọi là phân số dương.
Phân số âm nhỏ hơn phân số dương.
Cả A, B và C đều đúng.
Đáp án : D
- Phân số nhỏ hơn số 0 gọi là phân số âm. Phân số lớn hơn số 0 gọi là phân số dương.
- Theo tính chất bắc cầu, phân số âm nhỏ hơn phân số dương.
Những nhận xét đúng là:
- Phân số nhỏ hơn số 0 gọi là phân số âm.
- Phân số lớn hơn số 0 gọi là phân số dương.
- Phân số âm nhỏ hơn phân số dương.
Phân số có tử bằng \( - 4\), mẫu bằng \(5\) được viết là:
\(\dfrac{{ - 5}}{4}\)
\(\dfrac{4}{5}\)
\(\dfrac{{ - 4}}{5}\)
\(\dfrac{5}{4}\)
Đáp án : C
Phân số có tử bằng \( - 4\), mẫu bằng \(5\) được viết là: \(\dfrac{{ - 4}}{5}\)
Tổng các số \(a;b;c\) thỏa mãn \(\dfrac{6}{9} = \dfrac{{12}}{a} = \dfrac{b}{{ - 54}} = \dfrac{{ - 738}}{c}\) là:
\(1161\)
\( - 1125\)
\( - 1053\)
\(1089\)
Đáp án : B
Sử dụng kiến thức:
Hai phân số \(\dfrac{a}{b}\) và \(\dfrac{c}{d}\) gọi là bằng nhau nếu \(a.d = b.c\) (tích chéo bằng nhau)
Ta có: \(\dfrac{6}{9} = \dfrac{{12}}{a} \) nên \(6.a = 9.12\) suy ra \( a = \dfrac{{9.12}}{6} = 18\)
\(\dfrac{6}{9} = \dfrac{b}{{ - 54}} \) nên \(6.\left( { - 54} \right) = 9.b\) suy ra \(b = \dfrac{{6.\left( { - 54} \right)}}{9} = - 36\)
\(\dfrac{6}{9} = \dfrac{{ - 738}}{c} \) nên \(6.c = 9.\left( { - 738} \right)\) suy ra \(c = \dfrac{{9.\left( { - 738} \right)}}{6} = - 1107\)
Vậy \(a + b + c\) \( = 18 + \left( { - 36} \right) + \left( { - 1107} \right) = - 1125\)
Cho tập \(A = \left\{ {1; - 2;3;4} \right\}\). Có bao nhiêu phân số có tử số và mẫu số thuộc \(A\) mà có tử số khác mẫu số và tử số trái dấu với mẫu số?
\(9\)
\(6\)
\(3\)
\(12\)
Đáp án : B
- Liệt kê các phân số thỏa mãn bài toán.
- Đếm số phân số và kết luận đáp án đúng.
Các phân số thỏa mãn bài toán là:
$\dfrac{1}{{ - 2}},\dfrac{3}{{ - 2}},\dfrac{4}{{ - 2}},\dfrac{{ - 2}}{1},\dfrac{{ - 2}}{3},\dfrac{{ - 2}}{4}$
Vậy có tất cả \(6\) phân số.
Viết phân số âm năm phần tám.
$\dfrac{5}{8}$
$\dfrac{8}{{ - 5}}$
$\dfrac{{ - 5}}{8}$
$ - 5,8$
Trong các cách viết sau đây, cách viết nào cho ta phân số:
\(\dfrac{{12}}{0}\)
\(\dfrac{{ - 4}}{5}\)
\(\dfrac{3}{{0,25}}\)
\(\dfrac{{4,4}}{{11,5}}\)
Phần tô màu trong hình sau biểu diễn phân số nào?
\(\dfrac{1}{2}\)
\(\dfrac{1}{4}\)
\(\dfrac{3}{4}\)
\(\dfrac{5}{8}\)
Phân số nào dưới đây bằng với phân số \(\dfrac{{ - 2}}{5}?\)
\(\dfrac{4}{{10}}\)
\(\dfrac{{ - 6}}{{15}}\)
\(\dfrac{6}{{15}}\)
\(\dfrac{{ - 4}}{{ - 10}}\)
Điền số thích hợp vào chỗ chấm $\dfrac{{15}}{{90}} = \dfrac{5}{{...}}$
\(20\)
\( - 60\)
\(60\)
\(30\)
Viết số nguyên \( - 16\) dưới dạng phân số ta được:
\(\dfrac{{ - 16}}{0}\)
\(\dfrac{{16}}{1}\)
\(\dfrac{{ - 16}}{1}\)
\(\dfrac{{16}}{0}\)
Nhận xét nào sau đây là đúng khi nói về phân số?
Phân số nhỏ hơn số 0 gọi là phân số âm.
Phân số lớn hơn số 0 gọi là phân số dương.
Phân số âm nhỏ hơn phân số dương.
Cả A, B và C đều đúng.
Phân số có tử bằng \( - 4\), mẫu bằng \(5\) được viết là:
\(\dfrac{{ - 5}}{4}\)
\(\dfrac{4}{5}\)
\(\dfrac{{ - 4}}{5}\)
\(\dfrac{5}{4}\)
Tổng các số \(a;b;c\) thỏa mãn \(\dfrac{6}{9} = \dfrac{{12}}{a} = \dfrac{b}{{ - 54}} = \dfrac{{ - 738}}{c}\) là:
\(1161\)
\( - 1125\)
\( - 1053\)
\(1089\)
Cho tập \(A = \left\{ {1; - 2;3;4} \right\}\). Có bao nhiêu phân số có tử số và mẫu số thuộc \(A\) mà có tử số khác mẫu số và tử số trái dấu với mẫu số?
\(9\)
\(6\)
\(3\)
\(12\)
Viết phân số âm năm phần tám.
$\dfrac{5}{8}$
$\dfrac{8}{{ - 5}}$
$\dfrac{{ - 5}}{8}$
$ - 5,8$
Đáp án : C
Phân số có dạng \(\dfrac{a}{b}\) với $a,b\; \in Z,b \ne 0$
Phân số âm năm phần tám được viết là \(\dfrac{{ - 5}}{8}\)
Trong các cách viết sau đây, cách viết nào cho ta phân số:
\(\dfrac{{12}}{0}\)
\(\dfrac{{ - 4}}{5}\)
\(\dfrac{3}{{0,25}}\)
\(\dfrac{{4,4}}{{11,5}}\)
Đáp án : B
Dựa vào định nghĩa phân số: \(\dfrac{a}{b}\) là phân số với \(a,b \in \mathbb{Z},\,b \ne 0\).
+) \(\dfrac{{12}}{0}\) không là phân số vì mẫu số bằng $0.$
+) \(\dfrac{3}{{0,25}}\) không là phân số vì mẫu số là số thập phân.
+) \(\dfrac{{4,4}}{{11,5}}\) không là phân số vì tử số và mẫu số là số thập phân.
+) \(\dfrac{{ - 4}}{5}\) là phân số vì \( - 4;\,5\, \in \mathbb{Z} \) và mẫu số là $5$ khác $0.$
Phần tô màu trong hình sau biểu diễn phân số nào?
\(\dfrac{1}{2}\)
\(\dfrac{1}{4}\)
\(\dfrac{3}{4}\)
\(\dfrac{5}{8}\)
Đáp án : C
Quan sát hình vẽ để tìm phân số tương ứng.
Quan sát hình vẽ ta thấy nếu chia hình tròn làm $4$ phần thì phần tô màu chiếm $3$ phần.
Vậy phân số biểu diễn phần tô màu là \(\dfrac{3}{4}\).
Phân số nào dưới đây bằng với phân số \(\dfrac{{ - 2}}{5}?\)
\(\dfrac{4}{{10}}\)
\(\dfrac{{ - 6}}{{15}}\)
\(\dfrac{6}{{15}}\)
\(\dfrac{{ - 4}}{{ - 10}}\)
Đáp án : B
Kiểm tra tính đúng sai của từng đáp án, dựa vào tính chất bằng nhau của cặp phân số \(\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d}\left( {b,d \ne 0} \right)\) nếu \(ad = bc\)
Đáp án A: Vì \( - 2.10 \ne 4.5\) nên \(\dfrac{{ - 2}}{5} \ne \dfrac{4}{{10}}\)
\( \Rightarrow \) A sai.
Đáp án B: Vì \(\left( { - 2} \right).15 = \left( { - 6} \right).5 =-30\) nên \(\dfrac{{ - 2}}{5} = \dfrac{{ - 6}}{{15}}\)
\( \Rightarrow \) B đúng.
Đáp án C: \(\left( { - 2} \right).15 \ne 6.5\) nên \(\dfrac{{ - 2}}{5} \ne \dfrac{6}{{15}}\)
\( \Rightarrow \) C sai.
Đáp án D: Vì \(\left( { - 2} \right).\left( { - 10} \right) \ne \left( { - 4} \right).5\) nên \(\dfrac{{ - 2}}{5} \ne \dfrac{{ - 4}}{{ - 10}}\)
\( \Rightarrow \) D sai.
Điền số thích hợp vào chỗ chấm $\dfrac{{15}}{{90}} = \dfrac{5}{{...}}$
\(20\)
\( - 60\)
\(60\)
\(30\)
Đáp án : D
Sử dụng kiến thức:
Hai phân số \(\dfrac{a}{b}\) và \(\dfrac{c}{d}\) gọi là bằng nhau nếu \(a.d = b.c\) (tích chéo bằng nhau)
\(\begin{array}{l}\dfrac{{15}}{{90}} = \dfrac{5}{x}\\15.x = 90.5\\x = \dfrac{{90.5}}{{15}}\\x = 30\end{array}\)
Vậy số cần điền là \(30\)
Viết số nguyên \( - 16\) dưới dạng phân số ta được:
\(\dfrac{{ - 16}}{0}\)
\(\dfrac{{16}}{1}\)
\(\dfrac{{ - 16}}{1}\)
\(\dfrac{{16}}{0}\)
Đáp án : C
Viết số nguyên \( - 16\) dưới dạng phân số ta được: \(\dfrac{{ - 16}}{1}\)
Nhận xét nào sau đây là đúng khi nói về phân số?
Phân số nhỏ hơn số 0 gọi là phân số âm.
Phân số lớn hơn số 0 gọi là phân số dương.
Phân số âm nhỏ hơn phân số dương.
Cả A, B và C đều đúng.
Đáp án : D
- Phân số nhỏ hơn số 0 gọi là phân số âm. Phân số lớn hơn số 0 gọi là phân số dương.
- Theo tính chất bắc cầu, phân số âm nhỏ hơn phân số dương.
Những nhận xét đúng là:
- Phân số nhỏ hơn số 0 gọi là phân số âm.
- Phân số lớn hơn số 0 gọi là phân số dương.
- Phân số âm nhỏ hơn phân số dương.
Phân số có tử bằng \( - 4\), mẫu bằng \(5\) được viết là:
\(\dfrac{{ - 5}}{4}\)
\(\dfrac{4}{5}\)
\(\dfrac{{ - 4}}{5}\)
\(\dfrac{5}{4}\)
Đáp án : C
Phân số có tử bằng \( - 4\), mẫu bằng \(5\) được viết là: \(\dfrac{{ - 4}}{5}\)
Tổng các số \(a;b;c\) thỏa mãn \(\dfrac{6}{9} = \dfrac{{12}}{a} = \dfrac{b}{{ - 54}} = \dfrac{{ - 738}}{c}\) là:
\(1161\)
\( - 1125\)
\( - 1053\)
\(1089\)
Đáp án : B
Sử dụng kiến thức:
Hai phân số \(\dfrac{a}{b}\) và \(\dfrac{c}{d}\) gọi là bằng nhau nếu \(a.d = b.c\) (tích chéo bằng nhau)
Ta có: \(\dfrac{6}{9} = \dfrac{{12}}{a} \) nên \(6.a = 9.12\) suy ra \( a = \dfrac{{9.12}}{6} = 18\)
\(\dfrac{6}{9} = \dfrac{b}{{ - 54}} \) nên \(6.\left( { - 54} \right) = 9.b\) suy ra \(b = \dfrac{{6.\left( { - 54} \right)}}{9} = - 36\)
\(\dfrac{6}{9} = \dfrac{{ - 738}}{c} \) nên \(6.c = 9.\left( { - 738} \right)\) suy ra \(c = \dfrac{{9.\left( { - 738} \right)}}{6} = - 1107\)
Vậy \(a + b + c\) \( = 18 + \left( { - 36} \right) + \left( { - 1107} \right) = - 1125\)
Cho tập \(A = \left\{ {1; - 2;3;4} \right\}\). Có bao nhiêu phân số có tử số và mẫu số thuộc \(A\) mà có tử số khác mẫu số và tử số trái dấu với mẫu số?
\(9\)
\(6\)
\(3\)
\(12\)
Đáp án : B
- Liệt kê các phân số thỏa mãn bài toán.
- Đếm số phân số và kết luận đáp án đúng.
Các phân số thỏa mãn bài toán là:
$\dfrac{1}{{ - 2}},\dfrac{3}{{ - 2}},\dfrac{4}{{ - 2}},\dfrac{{ - 2}}{1},\dfrac{{ - 2}}{3},\dfrac{{ - 2}}{4}$
Vậy có tất cả \(6\) phân số.
Bài 23 trong chương trình Toán 6 Kết nối tri thức tập trung vào việc mở rộng khái niệm phân số và làm quen với các phân số bằng nhau. Đây là nền tảng quan trọng để học sinh hiểu sâu hơn về các phép toán với phân số và ứng dụng trong thực tế.
Mở rộng phân số là việc nhân cả tử số và mẫu số của một phân số với cùng một số tự nhiên khác 0. Phân số mới tạo thành bằng phân số ban đầu. Ví dụ, phân số 2/3 có thể được mở rộng thành 4/6 (nhân cả tử và mẫu với 2), 6/9 (nhân cả tử và mẫu với 3), và cứ thế.
Hai phân số được gọi là bằng nhau nếu chúng biểu diễn cùng một lượng. Điều này có nghĩa là khi mở rộng cả hai phân số đến cùng một mẫu số, chúng sẽ có cùng tử số. Ví dụ, 1/2 = 2/4 = 3/6 = 4/8.
Việc hiểu rõ về mở rộng phân số và phân số bằng nhau có nhiều ứng dụng trong thực tế, bao gồm:
Ví dụ 1: Điền vào chỗ trống: 3/5 = .../10
Giải: Để tìm số thích hợp điền vào chỗ trống, ta nhân cả tử số và mẫu số của phân số 3/5 với 2: (3 * 2) / (5 * 2) = 6/10. Vậy, 3/5 = 6/10.
Ví dụ 2: So sánh hai phân số 2/3 và 4/6.
Giải: Ta có thể quy đồng mẫu số: 2/3 = 4/6. Vậy, 2/3 = 4/6.
Để củng cố kiến thức, các em hãy tham gia các bài trắc nghiệm sau:
Bài học về mở rộng phân số và phân số bằng nhau là một bước quan trọng trong việc xây dựng nền tảng vững chắc cho các em học sinh lớp 6. Hãy luyện tập thường xuyên và áp dụng kiến thức vào giải các bài tập để đạt kết quả tốt nhất.
| Phân số | Mở rộng phân số |
|---|---|
| 1/2 | 2/4, 3/6, 4/8 |
| 2/3 | 4/6, 6/9, 8/12 |
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
