Chào mừng các em học sinh đến với chuyên mục Trắc nghiệm Bài tập cuối chương VIII Toán 6 Kết nối tri thức tại toan11.edu.vn. Đây là cơ hội tuyệt vời để các em củng cố kiến thức đã học, rèn luyện kỹ năng giải bài tập và chuẩn bị tốt nhất cho các bài kiểm tra sắp tới.
Chương VIII Toán 6 tập trung vào các kiến thức về hình học, đặc biệt là các khái niệm về góc, số đo góc và các tính chất liên quan. Bài tập trắc nghiệm này được thiết kế đa dạng, bao gồm nhiều dạng bài khác nhau, từ cơ bản đến nâng cao, giúp các em làm quen với các dạng bài thường gặp trong các đề thi.
Có bao nhiêu đường thẳng đi qua hai điểm phân biệt A và B?
\(1\)
\(2\)
\(3\)
Vô số
Cho hình vẽ. Em hãy chọn đáp án đúng.
A nằm giữa hai điểm B và C
B nằm giữa hai điểm A và C
C nằm giữa hai điểm A và B
Không có điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại
Cho điểm M nằm giữa điểm N và P như hình vẽ. Kết luận nào sau đây là đúng ?
Tia NM trùng với tia MP
Tia MP trùng với tia NP
Tia PM trùng với tia PN
Tia MN trùng với tia MP.
Cho hình vẽ:
Hình vẽ trên có bao nhiêu tia chung gốc B:
$5$
$3$
$4$
$2$
Cho hình vẽ sau. Chọn câu đúng.
Điểm M thuộc đường thẳng xy nhưng không thuộc đường thẳng ab
Hai đường thẳng xy và ab không có điểm chung
Đường thẳng xy cắt đường thẳng ab tại M
Đường thẳng xy và ab có hai điểm chung
Cho hình vẽ sau. Chọn câu đúng.
\(P \in a;P \in c\)
\(Q \in b;Q \in c\)
Đường thẳng a cắt đường thẳng c tại điểm P
Không có hai đường thẳng nào cắt nhau trên hình vẽ
Cho hai tia Ox và Oy đối nhau. Lấy điểm G trên tia Ox, điểm H trên tia Oy. Ta có:
Điểm G nằm giữa hai điểm O và H
Điểm O nằm giữa hai điểm G và H
Điểm H nằm giữa hai điểm O và G
Không có điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại
Vẽ ba đường thẳng phân biệt bất kì, số giao điểm của ba đường thẳng đó không thể là:
$0$
$1$ hoặc $2$
$4$
$3$
Cho hình vẽ. Em hãy chọn khẳng định sai:
NM và NI là hai tia đối nhau
IN và IM là hai tia trùng nhau
MN và MI là hai tia trùng nhau
MN và NI là hai tia trùng nhau
Cho L là điểm nằm giữa hai điểm I và K. Biết $IL = 2cm,{\rm{ }}LK = 5cm.$ Độ dài của đoạn thẳng IK là:
$3cm$
$2cm$
$5cm$
$7cm$
Lấy năm điểm M, N, P, Q, K trong đó không có ba điểm nào thẳng hàng. Cứ qua hai điểm ta vẽ một đường thẳng. Số đường thẳng có thể vẽ được là:
$3$
$10$
$12$
$4$
Cho trước 6 điểm trong đó có 4 điểm thẳng hàng. Vẽ các đoạn thẳng đi qua các cặp điểm. Hỏi vẽ được bao nhiêu đoạn thẳng?
$15$
$16$
$14$
$13$
Cho đoạn thẳng $AB = 14cm,$ điểm I nằm giữa hai điểm A và B; $AI = 4cm.$ Điểm O nằm giữa hai điểm I, B sao cho $AI = OB.$ Gọi M, N lần lượt là trung điểm của đoạn thẳng AI, OB. Tính độ dài đoạn thẳng MN.
\(10cm\)
\(8cm\)
\(12cm\)
\(6cm\)
Cho 24 điểm trong đó có 6 điểm thẳng hàng. Qua 2 điểm ta kẻ được một đường thẳng. Hỏi kẻ được tất cả bao nhiêu đường thẳng?
\(276\)
\(290\)
\(262\)
\(226\)
Cho M thuộc đoạn thẳng AB, $AM = 4cm,{\rm{ }}AB = 6cm.$ Gọi O là trung điểm của đoạn AB.
Tính $MO$.
\(MO = 4cm\)
\(MO = 3cm\)
\(MO = 1cm\)
\(MO = 2cm\)
Trên AB lấy điểm I sao cho AI = 3,5cm. Lấy điểm P là trung điểm của AO. Chọn câu đúng.
Điểm I là trung điểm của OM
Điểm O nằm giữa I và P
\(IP = 2cm\)
Cả A, B, C đều đúng.
Em hãy chọn phát biểu sai trong các phát biểu sau:
Góc bẹt là góc có hai cạnh là hai tia đối nhau
\(\widehat A\) được gọi là góc tù nếu \(\widehat A > {90^0}\)
Nếu tia Ot là tia phân giác của \(\widehat {xOy}\) thì \(\widehat {xOt} = \widehat {yOt} = \dfrac{{\widehat {xOy}}}{2}\)
Tam giác $MNP$ là hình gồm các đoạn thẳng $MN, MP$ và $NP$ khi ba điểm $M, N, P$ không thẳng hàng.
Cho ba điểm không thẳng hàng $O, A, B.$ Tia $Ox$ nằm giữa hai tia $OA, OB$ khi và chỉ khi tia $Ox$ cắt
Đoạn thẳng $AB$
Đường thẳng $AB$
Tia $AB$
Tia $BA$
Cho \(100\) tia gồm \(O{x_2},O{x_3},....,O{x_{99}}\) nằm giữa hai tia \(O{x_1}\) và \(O{x_{100}}\). Hỏi có bao nhiêu góc được tạo thành?
\(9702\) góc
\(4553\) góc
\(4950\) góc
\(4851\) góc
Cho 10 tia phân biệt chung gốc O. Xóa đi ba tia trong đó thì số góc đỉnh O giảm đi bao nhiêu?
\(3\)
\(12\)
\(24\)
\(48\)
Cho 20 điểm phân biệt, trong đó có a điểm thẳng hàng. Cứ 2 điểm, ta vẽ một đường thẳng. Tìm a , biết vẽ được tất cả 170 đường thẳng.
\(a = 9\)
\(a = 6\)
\(a = 7\)
\(a = 8\)
Cho 101 đường thẳng trong đó bất cứ hai đường thẳng nào cũng cắt nhau, không có ba đường thẳng nào đồng quy. Tính số giao điểm của chúng.
\(10010\) giao điểm
\(5005\) giao điểm
\(10100\) giao điểm
\(5050\) giao điểm
Lời giải và đáp án
Có bao nhiêu đường thẳng đi qua hai điểm phân biệt A và B?
\(1\)
\(2\)
\(3\)
Vô số
Đáp án : A
Có 1 và chỉ 1 đường thẳng đi qua 2 điểm phân biệt cho trước.
Có 1 và chỉ 1 đường thẳng đi qua 2 điểm phân biệt cho trước. Vậy có duy nhất 1 đường thẳng đi qua hai điểm A và B.
Cho hình vẽ. Em hãy chọn đáp án đúng.
A nằm giữa hai điểm B và C
B nằm giữa hai điểm A và C
C nằm giữa hai điểm A và B
Không có điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại
Đáp án : B
Quan sát hình vẽ và xác định điểm nằm giữa hai điểm còn lại
Quan sát hình vẽ ta thấy điểm B nằm giữa hai điểm A và C.
Cho điểm M nằm giữa điểm N và P như hình vẽ. Kết luận nào sau đây là đúng ?
Tia NM trùng với tia MP
Tia MP trùng với tia NP
Tia PM trùng với tia PN
Tia MN trùng với tia MP.
Đáp án : C
Hai tia trùng nhau là hai tia chung gốc và tạo thành nửa đường thẳng.
Nhận xét:
+ Đáp án A: Hai tia NM và MP là hai tia không chung gốc nên loại đáp án A.
+ Đáp án B: Hai tia MP và NP là hai tia không chung gốc nên loại đáp án B.
+ Đáp án C: thấy hai tia PN và PM là hai tia cùng chung gốc P và tạo thành nửa đường thẳng nên hai tia PN và PM là hai tia trùng nhau, do đó chọn đáp án C.
+ Đáp án D: Hai tia MN và MP là hai tia chung gốc nhưng tạo thành một đường thẳng nên hai tia MN và MP là hai tia đối nhau, do đó loại đáp án D.
Cho hình vẽ:
Hình vẽ trên có bao nhiêu tia chung gốc B:
$5$
$3$
$4$
$2$
Đáp án : A
Ta liệt kê tất cả các tia chung gốc B, kể cả các tia trùng nhau.
Hình vẽ trên có các tia chung gốc B là: BA, Bx, By, BC và BD. Vậy có tất cả 5 tia chung gốc B.
Cho hình vẽ sau. Chọn câu đúng.
Điểm M thuộc đường thẳng xy nhưng không thuộc đường thẳng ab
Hai đường thẳng xy và ab không có điểm chung
Đường thẳng xy cắt đường thẳng ab tại M
Đường thẳng xy và ab có hai điểm chung
Đáp án : C
Quan sát hình vẽ và sử dụng kiến thức về điểm, đường thẳng
Ta thấy hai đường thẳng xy và ab cắt nhau tại M nên đáp án C đúng.
Cho hình vẽ sau. Chọn câu đúng.
\(P \in a;P \in c\)
\(Q \in b;Q \in c\)
Đường thẳng a cắt đường thẳng c tại điểm P
Không có hai đường thẳng nào cắt nhau trên hình vẽ
Đáp án : B
Quan sát hình vẽ và sử dụng kiến thức về điểm và đường thẳng
Từ hình vẽ ta thấy \(P \in a;P \in c\) nên đáp án A sai; \(Q \in b;Q \in c\) nên đáp án B đúng.
Hai đường thẳng a và c cắt nhau tại điểm C nên đáp án C sai.
Đáp án D sai vì ta thấy có ba cặp đường thẳng cắt nhau trên hình vẽ là a và c, a và b, b và c.
Cho hai tia Ox và Oy đối nhau. Lấy điểm G trên tia Ox, điểm H trên tia Oy. Ta có:
Điểm G nằm giữa hai điểm O và H
Điểm O nằm giữa hai điểm G và H
Điểm H nằm giữa hai điểm O và G
Không có điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại
Đáp án : B
Dựa vào các dấu hiệu nhận biết một điểm nằm giữa hai điểm.
Nếu hai điểm A, B lần lượt thuộc hai tia đối nhau gốc O thì điểm O nằm giữa hai điểm A và B
Ta có Ox và Oy là hai tia đối nhau \(\left( {O \in xy} \right)\) và G thuộc tia Ox, H thuộc tia Oy nên điểm O nằm giữa hai điểm G và H.
Vẽ ba đường thẳng phân biệt bất kì, số giao điểm của ba đường thẳng đó không thể là:
$0$
$1$ hoặc $2$
$4$
$3$
Đáp án : C
Hai đường thẳng phân biệt bất kì có thể song song, cắt nhau, trùng nhau.
Với 3 đường thẳng phân biệt ta có các trường hợp sau:
+ Không có đường thẳng nào cắt nhau nên không có điểm chung.
+ Hai đường thẳng cắt nhau, đường thẳng còn lại không cắt hai đường thẳng đó, khi đó có 1 điểm chung.
+ Ba đường thẳng đó có đôi một cắt nhau thì có ba điểm chung.
Vậy không thể có trường hợp ba đường thẳng phân biệt bất kì mà có 4 điểm chung.
Cho hình vẽ. Em hãy chọn khẳng định sai:
NM và NI là hai tia đối nhau
IN và IM là hai tia trùng nhau
MN và MI là hai tia trùng nhau
MN và NI là hai tia trùng nhau
Đáp án : D
Dựa vào định nghĩa và tính chất các tia đối nhau và trùng nhau:
+ Hai tia đối nhau phải chung gốc, phải tạo thành 1 đường thẳng.
+ Hai tia trùng nhau là hai tia có chung gốc và có thêm ít nhất 1 điểm chung.
Từ hình vẽ ta thấy các điểm M, N, I cùng thuộc một đường thẳng.
+) Hai tia NM và NI đối nhau vì chúng chung gốc N và tạo thành một đường thẳng, từ đó loại đáp án A.
+) Hai tia IN và IM trùng nhau vì chúng chung gốc I và có thêm điểm chung là N, từ đó loại đáp án B.
+) Hai tia MN và MI trùng nhau vì chúng chung gốc M và có thêm điểm chung là N, từ đó loại đáp án C.
+) Hai tia MN và NI không trùng nhau vì chúng không chung gốc.
Cho L là điểm nằm giữa hai điểm I và K. Biết $IL = 2cm,{\rm{ }}LK = 5cm.$ Độ dài của đoạn thẳng IK là:
$3cm$
$2cm$
$5cm$
$7cm$
Đáp án : D
Vì L nằm giữa I và K nên ta áp dụng công thức cộng đoạn thẳng.
Vì L nằm giữa I và K nên ta có:\(IL + LK = IK \Rightarrow IK = 2 + 5 = 7cm\)
Lấy năm điểm M, N, P, Q, K trong đó không có ba điểm nào thẳng hàng. Cứ qua hai điểm ta vẽ một đường thẳng. Số đường thẳng có thể vẽ được là:
$3$
$10$
$12$
$4$
Đáp án : B
Áp dụng tính chất: Chỉ có duy nhất một đường thẳng đi qua hai điểm phân biệt.
Từ 5 điểm M, N, P, Q, K trong đó không có ba điểm nào thẳng hàng ta có thể vẽ được các đường thẳng đi qua hai điểm bất kì như sau:
+ Với điểm M ta có thể nối với các điểm: N, P, Q, K để tạo thành 4 đường thẳng phân biệt.
+ Với điểm N ta có thể nối với các điểm: P, Q, K để tạo thành 3 đường thẳng phân biệt.
+ Với điểm P ta có thể nối với các điểm: Q, K để tạo thành 2 đường thẳng phân biệt.
+ Với điểm Q ta có thể nối với điểm K để tạo thành 1 đường thẳng .
Vậy từ 5 điểm M, N, P, Q, K trong đó không có ba điểm nào thẳng hàng ta có thể vẽ được tất cả:
4 + 3 + 2 + 1 = 10 đường thẳng phân biệt.
Cho trước 6 điểm trong đó có 4 điểm thẳng hàng. Vẽ các đoạn thẳng đi qua các cặp điểm. Hỏi vẽ được bao nhiêu đoạn thẳng?
$15$
$16$
$14$
$13$
Đáp án : A
Vì qua hai điểm phân biệt ta luôn vẽ được một đoạn thẳng nên ta tính số đoạn thẳng tạo thành từ n điểm phân biệt theo công thức: \(\dfrac{{n\left( {n - 1} \right)}}{2}\,\,\left( {n \ge 2} \right)\) đoạn thẳng
Vì qua 2 điểm luôn vẽ được một đoạn thẳng Nên qua 6 điểm vẽ được số đoạn thẳng là: \(\dfrac{{6\left( {6 - 1} \right)}}{2} = 15\) (đoạn thẳng)
Cho đoạn thẳng $AB = 14cm,$ điểm I nằm giữa hai điểm A và B; $AI = 4cm.$ Điểm O nằm giữa hai điểm I, B sao cho $AI = OB.$ Gọi M, N lần lượt là trung điểm của đoạn thẳng AI, OB. Tính độ dài đoạn thẳng MN.
\(10cm\)
\(8cm\)
\(12cm\)
\(6cm\)
Đáp án : A
Sử dụng công thức cộng đoạn thẳng và tính chất trung điểm để tính toán theo thứ tự sau:
+ Tính độ dài đoạn thẳng IB
+ Tính độ dài đoạn thẳng ON
+ Tính độ dài đoạn thẳng AM
+ Tính độ dài đoạn thẳng MN
Vì điểm I nằm giữa hai điểm A và B nên $AI + IB = AB$ hay $4cm + IB = 14cm$
suy ra $IB = 14cm - 4cm = 10cm$
Vì $AI = OB = 4cm$; N là trung điểm của đoạn thẳng OB nên $ON = NB = OB:2 = 4cm:2 = 2cm$ Vì điểm M là trung điểm của đoạn thẳng AI nên $AM = MI = \dfrac{{AI}}{2} = \dfrac{{4cm}}{2} = 2cm$ Ta có điểm M, N nằm giữa hai điểm A, B nên:
$\begin{array}{l} AM + MN + NB = AB\\ \,2cm + MN + 2cm\, = 14cm\\ MN = 14cm - 2cm - 2cm\\ MN = 10cm\end{array}$
Cho 24 điểm trong đó có 6 điểm thẳng hàng. Qua 2 điểm ta kẻ được một đường thẳng. Hỏi kẻ được tất cả bao nhiêu đường thẳng?
\(276\)
\(290\)
\(262\)
\(226\)
Đáp án : C
Ta sử dụng công thức tính số đường thẳng tạo bởi n điểm phân biệt \(\left( {n \ge 2} \right)\) trong đó không có ba điểm nào thảng hàng: \(\dfrac{{n\left( {n - 1} \right)}}{2}\)
+ Giả sử 24 điểm không có 3 điểm nào thẳng hàng. Tính số đường thẳng vẽ được qua 24 điểm + Tính số đường thẳng vẽ được qua 6 điểm (giả sử 6 điểm không có 3 điểm nào thẳng hàng)
+ Số đường thẳng vẽ được qua 6 điểm thẳng hàng+ Tính số đường thẳng vẽ được qua 24 điểm trong đó có 6 điểm thẳng hàng
Giả sử trong 24 điểm không có 3 điểm nào thẳng hàng tất cả vẽ được: $\dfrac{{24.(24 - 1)}}{2} = 276$ (đường thẳng) Qua 6 điểm thẳng hàng vẽ được số đường thẳng là: $\dfrac{{6.(6 - 1)}}{2} = 15$ (đường thẳng) Nhưng qua 6 điểm thẳng hàng chỉ vẽ được một đường thẳng Nên qua 24 điểm trong đó có 6 điểm thẳng hàng vẽ được: $276 - 15 + 1 = 262$ (đường thẳng)
Cho M thuộc đoạn thẳng AB, $AM = 4cm,{\rm{ }}AB = 6cm.$ Gọi O là trung điểm của đoạn AB.
Tính $MO$.
\(MO = 4cm\)
\(MO = 3cm\)
\(MO = 1cm\)
\(MO = 2cm\)
Đáp án: C
Áp dụng tính chất trung điểm của một đoạn thẳng và công thức cộng đoạn thẳng.
+) Vì \(M \in AB\) nên M nằm giữa A và B
\( \Rightarrow AM + MB = AB \Rightarrow BM \)\(= AB - MB = 6 - 4 = 2cm.\)
+) Vì O là trung điểm của AB nên: \(AO = OB = \dfrac{{AB}}{2} \)\(= \dfrac{6}{2} = 3cm\)
Vì \(O \in AB\), \(M \in AB\) và \(AO < AM (3cm < 4cm)\) nên O nằm giữa A và M suy ra:
\(AO + OM = AM \Rightarrow OM\)\( = AM - AO = 4 - 3 = 1cm\)
Trên AB lấy điểm I sao cho AI = 3,5cm. Lấy điểm P là trung điểm của AO. Chọn câu đúng.
Điểm I là trung điểm của OM
Điểm O nằm giữa I và P
\(IP = 2cm\)
Cả A, B, C đều đúng.
Đáp án: D
Áp dụng tính chất trung điểm của một đoạn thẳng và công thức cộng đoạn thẳng.
+ ) Vì \(O \in AB\), \(I \in AB\) và AO < AI (3cm < 3,5cm) nên O nằm giữa A và I suy ra:
\(AO + OI = AI \)\(\Rightarrow OI = AI - AO = 3,5 - 3 = 0,5cm\) (1)
Vì \(I \in AB\), \(M \in AB\) và AI < AM (3,5cm < 4cm) nên I nằm giữa A và M suy ra:
\(AI + IM = AM \Rightarrow IM = AM - AI = 4 - 3,5 = 0,5cm\)(2)
Từ (1) và (2) suy ra $OI = IM$ . (3)
Vì O nằm giữa A và I nên A và O nằm cùng phía đối với I . Mà I nằm giữa A và M nên A và M nằm khác phía đối với I \( \Rightarrow \) O và M nằm khác phía đối với I suy ra I nằm giữa M và O (4)
Từ (3) và (4) suy ra I là trung điểm của OM.
+) Vì P là trung điểm của AO nên: \(OP = AP = \dfrac{{AO}}{2} = \dfrac{3}{2} = 1,5cm\)
Vì $\left\{ \begin{array}{l}O,M \in AB\\AO < AM\left( {3cm < 4cm} \right)\end{array} \right. \Rightarrow $ O nằm giữa A và M
Suy ra A và M nằm khác phía đối với O
Vì P là trung điểm của AO nên A, P cùng phía đối với O.
Vì I là trung điểm của OM nên I, M cùng phía đối với O.
Từ đó suy ra I nằm giữa O và P \( \Rightarrow OP + IO = IP \)\(\Rightarrow IP = 1,5 + 0,5 = 2cm\)
Em hãy chọn phát biểu sai trong các phát biểu sau:
Góc bẹt là góc có hai cạnh là hai tia đối nhau
\(\widehat A\) được gọi là góc tù nếu \(\widehat A > {90^0}\)
Nếu tia Ot là tia phân giác của \(\widehat {xOy}\) thì \(\widehat {xOt} = \widehat {yOt} = \dfrac{{\widehat {xOy}}}{2}\)
Tam giác $MNP$ là hình gồm các đoạn thẳng $MN, MP$ và $NP$ khi ba điểm $M, N, P$ không thẳng hàng.
Đáp án : B
Áp dụng các kiến thức về: số đo góc, tia phân giác, tam giác.
+ Góc bẹt là góc có hai cạnh là hai tia đối nhau (đúng loại A)
+ \(\widehat A\) được gọi là góc tù nếu \(\widehat A > {90^0}\) (sai vì \(\widehat A\) được gọi là góc tù nếu \({90^0} < \widehat A < {180^0}\), chọn B)
+ Nếu tia Ot là tia phân giác của \(\widehat {xOy}\) thì \(\widehat {xOt} = \widehat {yOt} = \dfrac{{\widehat {xOy}}}{2}\)(đúng loại C)
+ Tam giác MNP là hình gồm các đoạn thẳng MN, MP và NP khi ba điểm M, N, P không thẳng hàng. (đúng loại D)
Cho ba điểm không thẳng hàng $O, A, B.$ Tia $Ox$ nằm giữa hai tia $OA, OB$ khi và chỉ khi tia $Ox$ cắt
Đoạn thẳng $AB$
Đường thẳng $AB$
Tia $AB$
Tia $BA$
Đáp án : A
Tia $Ox$ nằm giữa hai tia $OA$ và $OB$ khi tia $Ox$ cắt đoạn thẳng $AB$
Cho \(100\) tia gồm \(O{x_2},O{x_3},....,O{x_{99}}\) nằm giữa hai tia \(O{x_1}\) và \(O{x_{100}}\). Hỏi có bao nhiêu góc được tạo thành?
\(9702\) góc
\(4553\) góc
\(4950\) góc
\(4851\) góc
Đáp án : C
Áp dụng định nghĩa góc, tính chất của dãy số cách đều.
- \(O{x_1}\) cùng với các tia \(O{x_2},O{x_3},....,O{x_{100}}\) tạo thành \(99\) góc.
- \(O{x_2}\) cùng với các tia \(O{x_3},....,O{x_{100}}\) tạo thành 98 góc.
- \(O{x_3}\) cùng với các tia \(O{x_4},O{x_5},....,O{x_{100}}\) tạo thành \(97\)góc.
…………
\(O{x_{99}}\) cùng tia \(O{x_{100}}\) tạo thành 1 góc.
Vậy ta có tất cả: \(1 + 2 + 3 + ... + 99 = \dfrac{{100.99}}{2} = 4950\) góc.
Cho 10 tia phân biệt chung gốc O. Xóa đi ba tia trong đó thì số góc đỉnh O giảm đi bao nhiêu?
\(3\)
\(12\)
\(24\)
\(48\)
Đáp án : C
Nếu có n \(\left( {n > 1} \right)\) tia chung gốc thì số góc tạo thành được tính bằng công thức \(\dfrac{{n\left( {n - 1} \right)}}{2}\)
Với 10 tia chung gốc O thì số góc tạo thành là \(\dfrac{{10\left( {10 - 1} \right)}}{2} = 45\) góc
Với 7 tia chung gốc O thì số góc tạo thành là \(\dfrac{{7.\left( {7 - 1} \right)}}{2} = 21\) góc
Vậy số góc giảm đi khi xóa đi ba tia là \(45 - 21 = 24\) góc
Cho 20 điểm phân biệt, trong đó có a điểm thẳng hàng. Cứ 2 điểm, ta vẽ một đường thẳng. Tìm a , biết vẽ được tất cả 170 đường thẳng.
\(a = 9\)
\(a = 6\)
\(a = 7\)
\(a = 8\)
Đáp án : C
Áp dụng định nghĩa: Qua hai điểm bất kì ta luôn dựng được 1 đường thẳng.
Trong $a \, (a>1)$ điểm mà không có ba điểm nào thẳng hàng thì ta vẽ được: \(\left( {a - 1} \right).a:2\) đường thẳng.
Trong 20 điểm mà không có ba điểm nào thẳng hàng thì ta vẽ được: \(19.20:2 = 190\) đường thẳng.
Trong a điểm mà không có ba điểm nào thẳng hàng thì ta vẽ được: \(\left( {a - 1} \right).a:2\) đường thẳng.
Nhưng do có a điểm thẳng hàng nên chỉ có 1 đường thẳng được vẽ. Do đó,theo bài ra ta có:
$\begin{array}{l}190 - \dfrac{{\left( {a - 1} \right)a}}{2} + 1 = 170\\ \dfrac{{\left( {a - 1} \right)a}}{2} = 21\\ {a^2} - a - 42 = 0\\ {a^2} - 7a + 6{\rm{a}} - 42 = 0\\ a\left( {a - 7} \right) + 6\left( {a - 7} \right) = 0\\ \left( {a - 7} \right)\left( {a + 6} \right) = 0\\ \left[ \begin{array}{l}a - 7 = 0\\a + 6 = 0\end{array} \right. \\\left[ \begin{array}{l}a = 7\left( {tm} \right)\\a = - 6\left( {ktm} \right)\end{array} \right.\end{array}$
Vậy có 7 điểm thẳng hàng.
Cho 101 đường thẳng trong đó bất cứ hai đường thẳng nào cũng cắt nhau, không có ba đường thẳng nào đồng quy. Tính số giao điểm của chúng.
\(10010\) giao điểm
\(5005\) giao điểm
\(10100\) giao điểm
\(5050\) giao điểm
Đáp án : D
Áp dụng cách tính số giao điểm của các đường thẳng cắt nhau.
Mỗi đường thẳng cắt 100 đường thẳng còn lại tạo nên 100 giao điểm .
Vì có 101 đường thẳng nên có 101.100 giao điểm .
Nhưng mỗi giao điểm đã được tính hai lần nên chỉ có \(101.100:2 = 5050\) ( giao điểm).
Chương VIII Toán 6 Kết nối tri thức là một chương quan trọng, đặt nền móng cho các kiến thức hình học phức tạp hơn ở các lớp trên. Việc nắm vững các khái niệm và kỹ năng trong chương này là vô cùng cần thiết. Bài tập cuối chương VIII là cơ hội để học sinh tự đánh giá mức độ hiểu bài và rèn luyện khả năng vận dụng kiến thức vào giải quyết các bài toán thực tế.
Bài tập trắc nghiệm Bài tập cuối chương VIII Toán 6 Kết nối tri thức tại toan11.edu.vn được xây dựng theo cấu trúc sau:
Việc luyện tập trắc nghiệm thường xuyên mang lại nhiều lợi ích cho học sinh:
Để đạt được kết quả tốt nhất khi làm bài trắc nghiệm, học sinh nên:
Dạng 1: Xác định loại góc
Câu hỏi: Góc có số đo 90° được gọi là?
A. Góc nhọn B. Góc tù C. Góc vuông D. Góc bẹt
Đáp án: C. Góc vuông
Dạng 2: Tính số đo góc
Câu hỏi: Cho hai góc kề bù AOB và BOC. Biết góc AOB = 60°, số đo góc BOC là?
A. 60° B. 120° C. 90° D. 30°
Đáp án: B. 120°
Dạng 3: Ứng dụng kiến thức vào thực tế
Câu hỏi: Kim giờ và kim phút tạo thành một góc vuông lúc mấy giờ?
A. 3 giờ B. 6 giờ C. 9 giờ D. 12 giờ
Đáp án: B. 6 giờ
Ngoài việc luyện tập trắc nghiệm, học sinh nên:
Chúc các em học sinh học tốt và đạt kết quả cao trong các bài kiểm tra Toán 6!
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
