Bạn đang tìm kiếm một phương pháp hiệu quả để ôn tập và củng cố kiến thức Toán 6 chương II theo chương trình Kết nối tri thức? Trắc nghiệm Bài tập cuối chương II trên toan11.edu.vn là lựa chọn hoàn hảo dành cho bạn.
Chúng tôi cung cấp hệ thống bài tập trắc nghiệm đa dạng, bao phủ toàn bộ nội dung trọng tâm của chương, giúp bạn tự đánh giá năng lực và chuẩn bị tốt nhất cho các bài kiểm tra.
$BCNN(9;24)$ là bao nhiêu?
$54$
$18$
$72$
$36$
Cho $36 = {2^2}{.3^2};60 = {2^2}.3.5;72 = {2^3}{.3^2}$. Ta có $ƯCLN(36;60;72)$là:
${2^3}.3.5$
${2^2}{.3^2}$
${2^2}.3$
$3.5$
Chọn câu đúng. $BCNN\left( {18;{\rm{ }}32;{\rm{ }}50} \right)$ là một số:
Có tổng các chữ số là $10$
Lẻ
Chia hết cho $10$
Có chữ số hàng đơn vị là $5$
Tìm số tự nhiên $a, b$ thỏa mãn $\overline {2a4b} $ chia hết cho các số $2; 3; 5$ và $9.$
$a = 3;b = 0$
$b = 3;a = 0$
$a = 1;b = 2$
$a = 9;b = 0$
Tìm số tự nhiên a lớn nhất biết: $525\,\; \vdots \;\,a;{\rm{ }}875\;\, \vdots \;\,a;{\rm{ }}280\,\; \vdots \;\,a\;$
$125$
$25$
$175$
$35$
Có bao nhiêu số tự nhiên \(x\) biết \(x \vdots 5;x \vdots 6\) và \(0 < x < 100\).
$1$
$2$
$5$
$3$
Cho $A = 18 + 36 + 72 + 2x$. Tìm giá trị của $x$ biết rằng $A$ chia hết cho $9$ và $45 < x < 55$
$x = 45$
$x = 54$
A, B đều sai
A, B đều đúng
Một trường học có khoảng từ 100 đến 150 học sinh khối 6. Khi xếp thành 10 hàng, 12 hàng, 15 hàng đều vừa đủ. Vậy hỏi số học sinh khối 6 của trường đó là bao nhiêu?
$110$
$120$
$140$
$125$
Một buổi liên hoan ban tổ chức đã mua tất cả 840 cái bánh, 2352 cái kẹo và 560 quả quýt chia đều ra các đĩa, mỗi đĩa gồm cả bánh, kẹo và quýt. Tính số đĩa nhiều nhất mà ban tổ chức phải chuẩn bị?
$28$
$48$
$63$
$56$
Cho 2 số: $14n + 3$ và $21n + 4$ với $n$ là số tự nhiên, chọn đáp án đúng.
Hai số trên có hai ước chung
Hai số trên có ba ước chung
Hai số trên là hai số nguyên tố cùng nhau
Hai số trên chỉ có một ước chung là 3.
Lời giải và đáp án
$BCNN(9;24)$ là bao nhiêu?
$54$
$18$
$72$
$36$
Đáp án : C
Bước 1 : Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố.
Bước 2 : Chọn ra các thừa số nguyên tố chung và riêng.
Bước 3 : Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy với số mũ lớn nhất của nó. Tích đó là BCNN phải tìm.
Ta có:
$\begin{array}{l}9 = {3^2};24 = {2^3}.3\\ \Rightarrow BCNN\left( {9;24} \right) = {2^3}{.3^2} = 8.9 = 72\end{array}$
Cho $36 = {2^2}{.3^2};60 = {2^2}.3.5;72 = {2^3}{.3^2}$. Ta có $ƯCLN(36;60;72)$là:
${2^3}.3.5$
${2^2}{.3^2}$
${2^2}.3$
$3.5$
Đáp án : C
Áp dụng phương pháp tìm ƯCLN: phân tích các số ra thừa số nguyên tố, chọn các thừa số chung. Mỗi thừa số lấy số mũ nhỏ nhất, tích của các số đó là ƯCLN
$36 = {2^2}{.3^2};60 = {2^2}.3.5;72 = {2^3}{.3^2}$
Ta số thừa số chung là $2;3$
Số mũ nhỏ nhất của $2$ là $2$; số mũ nhỏ nhất của $3$ là $1$
Vậy $ƯCLN\left( {36;60;72} \right) = {2^2}.3$.
Chọn câu đúng. $BCNN\left( {18;{\rm{ }}32;{\rm{ }}50} \right)$ là một số:
Có tổng các chữ số là $10$
Lẻ
Chia hết cho $10$
Có chữ số hàng đơn vị là $5$
Đáp án : C
Bước 1: Phân tích 18; 32 và 50 ra thừa số nguyên tố Bước 2: Chọn ra thừa số nguyên tố chung và riêng của 18; 32 và 50 Bước 3: Lập tích các thừa số nguyên tố đã chọn mỗi thừa số lấy với số mũ lớn nhất của nó Tích đó chính là $BCNN\left( {18;32;50} \right)$
Ta có \(18 = {2.3^2};32 = {2^5};50 = {2.5^2}\)
Nên \(BCNN\left( {18;32;50} \right) = {2^5}{.3^2}{.5^2} = 7200.\)
Vì $7200$ chia hết cho $10$ nên $C$ đúng.
Tìm số tự nhiên $a, b$ thỏa mãn $\overline {2a4b} $ chia hết cho các số $2; 3; 5$ và $9.$
$a = 3;b = 0$
$b = 3;a = 0$
$a = 1;b = 2$
$a = 9;b = 0$
Đáp án : A
Bước 1: Xác định b bằng tính chất: “ Một số chia hết cho $2$ và $5$ thì có chữ số tận cùng bằng $0$” Bước 2: Thay b vào rồi tính tổng các chữ số của $\overline {2a4b} $Để $\overline {2a4b} $ chia hết cho $3$ và $9$ thì tổng các chữ số phải chia hết cho $9$ Thử lần lượt các giá trị $a = 0,1,2,...,9$ vào xem giá trị nào thích hợp
Ta có: Để $\overline {2a4b} $ chia hết cho $2$ và $5$ thì $b = 0\;$ Thay $b = 0\;$ vào $\overline {2a4b} $ ta được $\overline {2a40} $ Tổng các chữ số là: \(2 + a + 4 + 0 = a + 6\) Thử lần lượt các giá trị $a = 0,1,2,...,9$Ta thấy với \(a = 3\) thì tổng các chữ số của $\overline {2a40} = 2340$ là: \(6 + 3 = 9\, \vdots \,9\)
Nên \(2340\) chia hết cho $3$ và $9$.
Vậy với \(a = 3;b = 0\) thì \(\overline {2a4b} \) chia hết cho \(2;3;5\) và \(9.\)
Tìm số tự nhiên a lớn nhất biết: $525\,\; \vdots \;\,a;{\rm{ }}875\;\, \vdots \;\,a;{\rm{ }}280\,\; \vdots \;\,a\;$
$125$
$25$
$175$
$35$
Đáp án : D
Ta đưa về bài toán tìm $ƯCLN$ của $525; 875; 280.$Bước 1: Phân tích $525; 875; 280$ ra thừa số nguyên tố.Bước 2: Chọn ra các thừa số nguyên tố chung.Bước 3: Lập tích các thừa số nguyên tố chung đó, mỗi thừa số lấy với số mũ nhỏ nhất của nó.Đó chính là số cần tìm.
Vì $525\,\; \vdots \;\,a;{\rm{ }}875\;\, \vdots \;\,a;{\rm{ }}280\,\; \vdots \;\,a\;$ và $a$ là số lớn nhất$ \Rightarrow a = ƯCLN\left( {525;{\rm{ }}875;{\rm{ }}280} \right)$ Ta có:
Nên \(525 = {3.5^2}.7;875 = {5^3}.7;280 = {2^3}.5.7\) $ \Rightarrow \;a = $ ƯCLN$\left( {525;875;280} \right) = 5.7 = 35\;$
Có bao nhiêu số tự nhiên \(x\) biết \(x \vdots 5;x \vdots 6\) và \(0 < x < 100\).
$1$
$2$
$5$
$3$
Đáp án : D
+ Tìm bội chung của \(5\) và \(6\)
+ Kết hợp với điều kiện \(0 < x < 100\) để tìm các số thỏa mãn.
Vì \(x \vdots 5;x \vdots 6\) nên \(x \in BC\left( {5;6} \right) = \left\{ {0;30;60;90;120;...} \right\}\)
Mà \(0 < x < 100\) nên \(x \in \left\{ {30;60;90} \right\}\).
Vậy \(x \in \left\{ {30;60;90} \right\}\).
Cho $A = 18 + 36 + 72 + 2x$. Tìm giá trị của $x$ biết rằng $A$ chia hết cho $9$ và $45 < x < 55$
$x = 45$
$x = 54$
A, B đều sai
A, B đều đúng
Đáp án : B
Áp dụng kiến thức về dấu hiệu chia hết:
Dấu hiệu chia hết cho $9$ là tổng tất cả các chữ số chia hết cho $9$
Dấu hiệu chia hết của $1$ tổng: nếu $a \vdots c;b \vdots c \Rightarrow (a + b) \vdots c$
Ta có $A = 18 + 36 + 72 + 2x$ mà $A \vdots 9;18 \vdots 9;36 \vdots 9;72 \vdots 9 \Rightarrow 2x \vdots 9 \Rightarrow x \vdots 9$
Mà $45 < x < 55 \Rightarrow x = 54$
Vậy $x = 54$.
Một trường học có khoảng từ 100 đến 150 học sinh khối 6. Khi xếp thành 10 hàng, 12 hàng, 15 hàng đều vừa đủ. Vậy hỏi số học sinh khối 6 của trường đó là bao nhiêu?
$110$
$120$
$140$
$125$
Đáp án : B
Áp dụng kiến thức về bội chung, nếu $a \vdots b;a \vdots c;a \vdots d$ thì $a$ là bội chung của $b,c,d$.
Từ đề bài suy ra số học sinh khối 6 là bội của 10;12;15.
Kết hợp điều kiện số học sinh trong khoảng từ 100 đến 150 để tìm số thích hợp
Gọi số học sinh khối 6 là \(x\left( {x \in {N^*}} \right)\) (học sinh)
Theo bài ra ta có:
\(x \vdots 10,x \vdots 12;x \vdots 15 \Rightarrow x \in BC\left( {10;12;15} \right)\) và \(100 \le x \le 150\).
Ta có
$\begin{array}{l}10 = 2.5;12 = {2^2}.3;15 = 3.5\\ \Rightarrow BCNN(10;12;15) = {2^2}.3.5 = 60\\ \Rightarrow BC\left( {10;12;15} \right) = \left\{ {0;60;120;180;...} \right\}\\ \Rightarrow x \in \left\{ {0;60;120;180;...} \right\} \end{array}$
Mà \(100 \le x \le 150\) nên \(x = 120\).
Vậy số học sinh khổi 6 là $120$ bạn.
Một buổi liên hoan ban tổ chức đã mua tất cả 840 cái bánh, 2352 cái kẹo và 560 quả quýt chia đều ra các đĩa, mỗi đĩa gồm cả bánh, kẹo và quýt. Tính số đĩa nhiều nhất mà ban tổ chức phải chuẩn bị?
$28$
$48$
$63$
$56$
Đáp án : D
Bước 1: Nếu gọi số đĩa là x cái, lập luận để có $x = $ƯCLN$\left( {840;2352;560} \right)$ Bước 2: Phân tích các số $840;{\rm{ }}2352;{\rm{ }}560$ ra thừa số nguyên tố Bước 3: Lập tích các thừa số nguyên tố chung, mỗi thừa số lấy với số mũ nhỏ nhất Đó chính là số đĩa cần tìm
Gọi số đĩa cần chẩn bị là x cái \(\left( {x \in {N^*}} \right)\) Vì số bánh, kẹo và quýt được chia đều vào các đĩa nên: $840\;\, \vdots x{\rm{ }};{\rm{ }}2352\,\; \vdots \;x{\rm{ }};{\rm{ }}560\;\, \vdots \;x$ Và $x$ là lớn nhất nên $x = $ƯCLN$\left( {840;2352;560} \right)$Ta có: \(840 = {2^3}.3.5.7;560 = {2^4}.5.7;2352 = {2^4}{.3.7^2}\)
Suy ra ƯCLN$\left( {840;{\rm{ }}2352;{\rm{ }}560} \right){\rm{ }} = \;{2^3}.7\; = 56$ Vậy số đĩa nhiều nhất cần chuẩn bị là $56$ .
Cho 2 số: $14n + 3$ và $21n + 4$ với $n$ là số tự nhiên, chọn đáp án đúng.
Hai số trên có hai ước chung
Hai số trên có ba ước chung
Hai số trên là hai số nguyên tố cùng nhau
Hai số trên chỉ có một ước chung là 3.
Đáp án : C
Dựa vào kiến thức 2 số nguyên tố cùng nhau là 2 số nguyên tố có ước chung lớn nhất là 1.
Áp dụng tính chất chia hết của 1 hiệu: Nếu $a \vdots c;b \vdots c \Rightarrow \left( {a - b} \right) \vdots c$
Gọi \(d = UCLN\left( {14n + 3;21n + 4} \right)\) ta có:
\(14n + 3\, \vdots \,d\) và \(21n + 4 \, \vdots \, d\)
\(3\left( {14n + 3} \right) \vdots \, d\) và \(2\left( {21n + 4} \right) \vdots d\)
\(42n + 9 \,\vdots \, d\) và \(42n + 8 \, \vdots \, d\)
\(\left( {42n + 9} \right) - \left( {42n + 8} \right) \vdots d\)
Suy ra \(1 \vdots d\)
\(d = 1\)
Vậy \(ƯCLN\left( {14n + 3;21n + 4} \right) = 1\) hay hai số đó là hai số nguyên tố cùng nhau.
$BCNN(9;24)$ là bao nhiêu?
$54$
$18$
$72$
$36$
Cho $36 = {2^2}{.3^2};60 = {2^2}.3.5;72 = {2^3}{.3^2}$. Ta có $ƯCLN(36;60;72)$là:
${2^3}.3.5$
${2^2}{.3^2}$
${2^2}.3$
$3.5$
Chọn câu đúng. $BCNN\left( {18;{\rm{ }}32;{\rm{ }}50} \right)$ là một số:
Có tổng các chữ số là $10$
Lẻ
Chia hết cho $10$
Có chữ số hàng đơn vị là $5$
Tìm số tự nhiên $a, b$ thỏa mãn $\overline {2a4b} $ chia hết cho các số $2; 3; 5$ và $9.$
$a = 3;b = 0$
$b = 3;a = 0$
$a = 1;b = 2$
$a = 9;b = 0$
Tìm số tự nhiên a lớn nhất biết: $525\,\; \vdots \;\,a;{\rm{ }}875\;\, \vdots \;\,a;{\rm{ }}280\,\; \vdots \;\,a\;$
$125$
$25$
$175$
$35$
Có bao nhiêu số tự nhiên \(x\) biết \(x \vdots 5;x \vdots 6\) và \(0 < x < 100\).
$1$
$2$
$5$
$3$
Cho $A = 18 + 36 + 72 + 2x$. Tìm giá trị của $x$ biết rằng $A$ chia hết cho $9$ và $45 < x < 55$
$x = 45$
$x = 54$
A, B đều sai
A, B đều đúng
Một trường học có khoảng từ 100 đến 150 học sinh khối 6. Khi xếp thành 10 hàng, 12 hàng, 15 hàng đều vừa đủ. Vậy hỏi số học sinh khối 6 của trường đó là bao nhiêu?
$110$
$120$
$140$
$125$
Một buổi liên hoan ban tổ chức đã mua tất cả 840 cái bánh, 2352 cái kẹo và 560 quả quýt chia đều ra các đĩa, mỗi đĩa gồm cả bánh, kẹo và quýt. Tính số đĩa nhiều nhất mà ban tổ chức phải chuẩn bị?
$28$
$48$
$63$
$56$
Cho 2 số: $14n + 3$ và $21n + 4$ với $n$ là số tự nhiên, chọn đáp án đúng.
Hai số trên có hai ước chung
Hai số trên có ba ước chung
Hai số trên là hai số nguyên tố cùng nhau
Hai số trên chỉ có một ước chung là 3.
$BCNN(9;24)$ là bao nhiêu?
$54$
$18$
$72$
$36$
Đáp án : C
Bước 1 : Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố.
Bước 2 : Chọn ra các thừa số nguyên tố chung và riêng.
Bước 3 : Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy với số mũ lớn nhất của nó. Tích đó là BCNN phải tìm.
Ta có:
$\begin{array}{l}9 = {3^2};24 = {2^3}.3\\ \Rightarrow BCNN\left( {9;24} \right) = {2^3}{.3^2} = 8.9 = 72\end{array}$
Cho $36 = {2^2}{.3^2};60 = {2^2}.3.5;72 = {2^3}{.3^2}$. Ta có $ƯCLN(36;60;72)$là:
${2^3}.3.5$
${2^2}{.3^2}$
${2^2}.3$
$3.5$
Đáp án : C
Áp dụng phương pháp tìm ƯCLN: phân tích các số ra thừa số nguyên tố, chọn các thừa số chung. Mỗi thừa số lấy số mũ nhỏ nhất, tích của các số đó là ƯCLN
$36 = {2^2}{.3^2};60 = {2^2}.3.5;72 = {2^3}{.3^2}$
Ta số thừa số chung là $2;3$
Số mũ nhỏ nhất của $2$ là $2$; số mũ nhỏ nhất của $3$ là $1$
Vậy $ƯCLN\left( {36;60;72} \right) = {2^2}.3$.
Chọn câu đúng. $BCNN\left( {18;{\rm{ }}32;{\rm{ }}50} \right)$ là một số:
Có tổng các chữ số là $10$
Lẻ
Chia hết cho $10$
Có chữ số hàng đơn vị là $5$
Đáp án : C
Bước 1: Phân tích 18; 32 và 50 ra thừa số nguyên tố Bước 2: Chọn ra thừa số nguyên tố chung và riêng của 18; 32 và 50 Bước 3: Lập tích các thừa số nguyên tố đã chọn mỗi thừa số lấy với số mũ lớn nhất của nó Tích đó chính là $BCNN\left( {18;32;50} \right)$
Ta có \(18 = {2.3^2};32 = {2^5};50 = {2.5^2}\)
Nên \(BCNN\left( {18;32;50} \right) = {2^5}{.3^2}{.5^2} = 7200.\)
Vì $7200$ chia hết cho $10$ nên $C$ đúng.
Tìm số tự nhiên $a, b$ thỏa mãn $\overline {2a4b} $ chia hết cho các số $2; 3; 5$ và $9.$
$a = 3;b = 0$
$b = 3;a = 0$
$a = 1;b = 2$
$a = 9;b = 0$
Đáp án : A
Bước 1: Xác định b bằng tính chất: “ Một số chia hết cho $2$ và $5$ thì có chữ số tận cùng bằng $0$” Bước 2: Thay b vào rồi tính tổng các chữ số của $\overline {2a4b} $Để $\overline {2a4b} $ chia hết cho $3$ và $9$ thì tổng các chữ số phải chia hết cho $9$ Thử lần lượt các giá trị $a = 0,1,2,...,9$ vào xem giá trị nào thích hợp
Ta có: Để $\overline {2a4b} $ chia hết cho $2$ và $5$ thì $b = 0\;$ Thay $b = 0\;$ vào $\overline {2a4b} $ ta được $\overline {2a40} $ Tổng các chữ số là: \(2 + a + 4 + 0 = a + 6\) Thử lần lượt các giá trị $a = 0,1,2,...,9$Ta thấy với \(a = 3\) thì tổng các chữ số của $\overline {2a40} = 2340$ là: \(6 + 3 = 9\, \vdots \,9\)
Nên \(2340\) chia hết cho $3$ và $9$.
Vậy với \(a = 3;b = 0\) thì \(\overline {2a4b} \) chia hết cho \(2;3;5\) và \(9.\)
Tìm số tự nhiên a lớn nhất biết: $525\,\; \vdots \;\,a;{\rm{ }}875\;\, \vdots \;\,a;{\rm{ }}280\,\; \vdots \;\,a\;$
$125$
$25$
$175$
$35$
Đáp án : D
Ta đưa về bài toán tìm $ƯCLN$ của $525; 875; 280.$Bước 1: Phân tích $525; 875; 280$ ra thừa số nguyên tố.Bước 2: Chọn ra các thừa số nguyên tố chung.Bước 3: Lập tích các thừa số nguyên tố chung đó, mỗi thừa số lấy với số mũ nhỏ nhất của nó.Đó chính là số cần tìm.
Vì $525\,\; \vdots \;\,a;{\rm{ }}875\;\, \vdots \;\,a;{\rm{ }}280\,\; \vdots \;\,a\;$ và $a$ là số lớn nhất$ \Rightarrow a = ƯCLN\left( {525;{\rm{ }}875;{\rm{ }}280} \right)$ Ta có:
Nên \(525 = {3.5^2}.7;875 = {5^3}.7;280 = {2^3}.5.7\) $ \Rightarrow \;a = $ ƯCLN$\left( {525;875;280} \right) = 5.7 = 35\;$
Có bao nhiêu số tự nhiên \(x\) biết \(x \vdots 5;x \vdots 6\) và \(0 < x < 100\).
$1$
$2$
$5$
$3$
Đáp án : D
+ Tìm bội chung của \(5\) và \(6\)
+ Kết hợp với điều kiện \(0 < x < 100\) để tìm các số thỏa mãn.
Vì \(x \vdots 5;x \vdots 6\) nên \(x \in BC\left( {5;6} \right) = \left\{ {0;30;60;90;120;...} \right\}\)
Mà \(0 < x < 100\) nên \(x \in \left\{ {30;60;90} \right\}\).
Vậy \(x \in \left\{ {30;60;90} \right\}\).
Cho $A = 18 + 36 + 72 + 2x$. Tìm giá trị của $x$ biết rằng $A$ chia hết cho $9$ và $45 < x < 55$
$x = 45$
$x = 54$
A, B đều sai
A, B đều đúng
Đáp án : B
Áp dụng kiến thức về dấu hiệu chia hết:
Dấu hiệu chia hết cho $9$ là tổng tất cả các chữ số chia hết cho $9$
Dấu hiệu chia hết của $1$ tổng: nếu $a \vdots c;b \vdots c \Rightarrow (a + b) \vdots c$
Ta có $A = 18 + 36 + 72 + 2x$ mà $A \vdots 9;18 \vdots 9;36 \vdots 9;72 \vdots 9 \Rightarrow 2x \vdots 9 \Rightarrow x \vdots 9$
Mà $45 < x < 55 \Rightarrow x = 54$
Vậy $x = 54$.
Một trường học có khoảng từ 100 đến 150 học sinh khối 6. Khi xếp thành 10 hàng, 12 hàng, 15 hàng đều vừa đủ. Vậy hỏi số học sinh khối 6 của trường đó là bao nhiêu?
$110$
$120$
$140$
$125$
Đáp án : B
Áp dụng kiến thức về bội chung, nếu $a \vdots b;a \vdots c;a \vdots d$ thì $a$ là bội chung của $b,c,d$.
Từ đề bài suy ra số học sinh khối 6 là bội của 10;12;15.
Kết hợp điều kiện số học sinh trong khoảng từ 100 đến 150 để tìm số thích hợp
Gọi số học sinh khối 6 là \(x\left( {x \in {N^*}} \right)\) (học sinh)
Theo bài ra ta có:
\(x \vdots 10,x \vdots 12;x \vdots 15 \Rightarrow x \in BC\left( {10;12;15} \right)\) và \(100 \le x \le 150\).
Ta có
$\begin{array}{l}10 = 2.5;12 = {2^2}.3;15 = 3.5\\ \Rightarrow BCNN(10;12;15) = {2^2}.3.5 = 60\\ \Rightarrow BC\left( {10;12;15} \right) = \left\{ {0;60;120;180;...} \right\}\\ \Rightarrow x \in \left\{ {0;60;120;180;...} \right\} \end{array}$
Mà \(100 \le x \le 150\) nên \(x = 120\).
Vậy số học sinh khổi 6 là $120$ bạn.
Một buổi liên hoan ban tổ chức đã mua tất cả 840 cái bánh, 2352 cái kẹo và 560 quả quýt chia đều ra các đĩa, mỗi đĩa gồm cả bánh, kẹo và quýt. Tính số đĩa nhiều nhất mà ban tổ chức phải chuẩn bị?
$28$
$48$
$63$
$56$
Đáp án : D
Bước 1: Nếu gọi số đĩa là x cái, lập luận để có $x = $ƯCLN$\left( {840;2352;560} \right)$ Bước 2: Phân tích các số $840;{\rm{ }}2352;{\rm{ }}560$ ra thừa số nguyên tố Bước 3: Lập tích các thừa số nguyên tố chung, mỗi thừa số lấy với số mũ nhỏ nhất Đó chính là số đĩa cần tìm
Gọi số đĩa cần chẩn bị là x cái \(\left( {x \in {N^*}} \right)\) Vì số bánh, kẹo và quýt được chia đều vào các đĩa nên: $840\;\, \vdots x{\rm{ }};{\rm{ }}2352\,\; \vdots \;x{\rm{ }};{\rm{ }}560\;\, \vdots \;x$ Và $x$ là lớn nhất nên $x = $ƯCLN$\left( {840;2352;560} \right)$Ta có: \(840 = {2^3}.3.5.7;560 = {2^4}.5.7;2352 = {2^4}{.3.7^2}\)
Suy ra ƯCLN$\left( {840;{\rm{ }}2352;{\rm{ }}560} \right){\rm{ }} = \;{2^3}.7\; = 56$ Vậy số đĩa nhiều nhất cần chuẩn bị là $56$ .
Cho 2 số: $14n + 3$ và $21n + 4$ với $n$ là số tự nhiên, chọn đáp án đúng.
Hai số trên có hai ước chung
Hai số trên có ba ước chung
Hai số trên là hai số nguyên tố cùng nhau
Hai số trên chỉ có một ước chung là 3.
Đáp án : C
Dựa vào kiến thức 2 số nguyên tố cùng nhau là 2 số nguyên tố có ước chung lớn nhất là 1.
Áp dụng tính chất chia hết của 1 hiệu: Nếu $a \vdots c;b \vdots c \Rightarrow \left( {a - b} \right) \vdots c$
Gọi \(d = UCLN\left( {14n + 3;21n + 4} \right)\) ta có:
\(14n + 3\, \vdots \,d\) và \(21n + 4 \, \vdots \, d\)
\(3\left( {14n + 3} \right) \vdots \, d\) và \(2\left( {21n + 4} \right) \vdots d\)
\(42n + 9 \,\vdots \, d\) và \(42n + 8 \, \vdots \, d\)
\(\left( {42n + 9} \right) - \left( {42n + 8} \right) \vdots d\)
Suy ra \(1 \vdots d\)
\(d = 1\)
Vậy \(ƯCLN\left( {14n + 3;21n + 4} \right) = 1\) hay hai số đó là hai số nguyên tố cùng nhau.
Chương II Toán 6 Kết nối tri thức tập trung vào các kiến thức cơ bản về số nguyên, phép toán trên số nguyên, và các tính chất của chúng. Việc nắm vững kiến thức này là nền tảng quan trọng cho các chương học tiếp theo. Bài tập cuối chương II là cơ hội để học sinh rà soát lại toàn bộ kiến thức đã học và đánh giá mức độ hiểu bài của mình.
Chương II bao gồm các nội dung chính sau:
Bài tập cuối chương II thường bao gồm các dạng bài sau:
Để giải tốt các bài tập trong Bài tập cuối chương II, bạn cần:
Luyện tập trắc nghiệm trên toan11.edu.vn mang lại nhiều lợi ích:
Dưới đây là một số ví dụ về các bài tập trắc nghiệm trong Bài tập cuối chương II:
Câu 1: Số nào sau đây là số nguyên âm?
Câu 2: Kết quả của phép tính (-5) + 3 là:
Câu 3: Nhiệt độ tại một đỉnh núi là -8°C. Nhiệt độ tại chân núi là 2°C. Hỏi nhiệt độ tại chân núi cao hơn nhiệt độ tại đỉnh núi bao nhiêu độ C?
Trắc nghiệm Bài tập cuối chương II Môn Toán Lớp 6 Toán 6 Kết nối tri thức trên toan11.edu.vn là công cụ hỗ trợ học tập hiệu quả, giúp bạn ôn tập và củng cố kiến thức một cách nhanh chóng và dễ dàng. Hãy truy cập toan11.edu.vn ngay hôm nay để bắt đầu luyện tập!
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
