Chào mừng các em học sinh đến với bài trắc nghiệm Bài 35: Trung điểm của đoạn thẳng môn Toán lớp 6, chương trình Kết nối tri thức. Bài trắc nghiệm này được thiết kế để giúp các em ôn tập và củng cố kiến thức về trung điểm của đoạn thẳng, một khái niệm quan trọng trong hình học.
Với hình thức trắc nghiệm, các em sẽ được kiểm tra nhanh chóng và hiệu quả khả năng hiểu bài và vận dụng kiến thức đã học.
$M$ là trung điểm của đoạn thẳng $AB$ khi và chỉ khi:
$MA = MB$
\(AM = \dfrac{1}{2}AB\)
\(MA + MB = AB\)
$MA + MB = AB$ và $MA = MB$
Nếu ta có \(P\) là trung điểm của \(MN\) thì
\(MP = NP = \dfrac{{MN}}{2}\)
\(MP + NP = 2MN\)
\(MP = NP = \dfrac{{MN}}{4}\)
\(MP = NP = MN\)
Cho đoạn thẳng $AB$ dài $12cm$, $M$ là trung điểm của đoạn thẳng $AB.$ Khi đó, độ dài của đoạn thẳng $MA$ bằng
$3cm$
$15cm$
$6cm$
$20cm$
Cho $I$ là trung điểm của đoạn thẳng $MN.$ Biết $NI = 8cm$. Khi đó, độ dài của đoạn thẳng $MN$ bằng
$4cm$
$16cm$
$21cm$
$24cm$
Cho đoạn thẳng $AB.$Gọi $M$ và $N$ lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng $AB$ và $AM.$ Giả sử $AN = 1,5cm$. Đoạn thẳng $AB$ có độ dài là?
$1,5cm$
$3cm$
$4,5cm$
$6cm$
Cho đoạn thẳng $AB = 8cm$. Gọi $I$ và $K$ lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng $AB$ và $AI.$ Đoạn thẳng $IK$ có độ dài là?
$8cm$
$4cm$
$2cm$
$6cm$
Cho ba điểm $M,{\rm{ }}N,{\rm{ }}P$ thẳng hàng và điểm $N$ nằm giữa hai điểm $M$ và $P.$ Gọi $H,{\rm{ }}K$ lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng $MN,{\rm{ }}NP.$ Biết $MN = 5cm,NP = 9cm.$ Khi đó, độ dài của đoạn thẳng $HK$ bằng
$4cm$
$7cm$
$14cm$
$28cm$
Trên tia $Ox$ có các điểm $A,{\rm{ }}B$ sao cho $OA = 2cm;OB = 5cm.$ Gọi $M$ là trung điểm của đoạn thẳng $OB.$ Tính độ dài đoạn thẳng $AM.$
$AM = 1,5cm.$
$AM = 0,5cm.$
$AM = 1cm.$
$AM = 2cm.$
Trên đường thẳng $d$ vẽ đoạn thẳng $AB = 10cm.$ Lấy điểm $N$ nằm giữa hai điểm $A,{\rm{ }}B$ và $AN = 2cm.$ Gọi $M$ là trung điểm của đoạn thẳng $BN,$ gọi $P$ là trung điểm của đoạn thẳng $MN.$ So sánh \(MP\) và \(AN.\)
$MP < AN.$
$MP > AN.$
$MP = AN.$
Không đủ điều kiện so sánh
Trên tia $Ox$ lấy các điểm $M,{\rm{ }}N$ sao cho $OM = 2cm;ON = 3cm.$Trên tia đối của tia $NO$ lấy điểm $P$ sao cho $NP = 1cm.$
Tính độ dài các đoạn thẳng $MN$ và $MP.$
$MN = 1cm;\,MP = 3cm$
$MN = 2cm;\,MP = 3cm$
$MN = 2cm;\,MP = 1cm$
$MN = 1cm;\,MP = 2cm$
Hãy chọn câu đúng nhất
$N$ là trung điểm của đoạn thẳng $MP.$
$M$ là trung điểm của đoạn thẳng $OP.$
$M$ là trung điểm của đoạn thẳng $NP. $
Cả A, B đều đúng.
Lời giải và đáp án
$M$ là trung điểm của đoạn thẳng $AB$ khi và chỉ khi:
$MA = MB$
\(AM = \dfrac{1}{2}AB\)
\(MA + MB = AB\)
$MA + MB = AB$ và $MA = MB$
Đáp án : D
\(M\) là trung điểm của đoạn thẳng \(AB\)$ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}AM + MB = AB\\{\rm{MA = MB}}\end{array} \right.$
Nếu ta có \(P\) là trung điểm của \(MN\) thì
\(MP = NP = \dfrac{{MN}}{2}\)
\(MP + NP = 2MN\)
\(MP = NP = \dfrac{{MN}}{4}\)
\(MP = NP = MN\)
Đáp án : A
Ta có \(P\) là trung điểm của \(MN\) thì \(MP = NP = \dfrac{{MN}}{2}\)
Cho đoạn thẳng $AB$ dài $12cm$, $M$ là trung điểm của đoạn thẳng $AB.$ Khi đó, độ dài của đoạn thẳng $MA$ bằng
$3cm$
$15cm$
$6cm$
$20cm$
Đáp án : C
Sử dụng kiến thức \(M\) là trung điểm của đoạn thẳng \(AB\) $ \Leftrightarrow {\rm{AM = BM = }}\dfrac{1}{2}AB$
Vì \(M\) là trung điểm của đoạn thẳng \(AB\) $ \Leftrightarrow {\rm{AM = }}\dfrac{1}{2}AB = \dfrac{1}{2}.12 = 6cm$
Vậy $AM = 6cm$.
Cho $I$ là trung điểm của đoạn thẳng $MN.$ Biết $NI = 8cm$. Khi đó, độ dài của đoạn thẳng $MN$ bằng
$4cm$
$16cm$
$21cm$
$24cm$
Đáp án : B
Sử dụng kiến thức \(M\) là trung điểm của đoạn thẳng \(AB\) $ \Leftrightarrow {\rm{AM = BM = }}\dfrac{1}{2}AB$
Vì $I$ là trung điểm của đoạn thẳng $MN$ nên $IM = IN = \dfrac{1}{2}MN$ hay $MN = 2.IN = 2.8 = 16cm$.
Cho đoạn thẳng $AB.$Gọi $M$ và $N$ lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng $AB$ và $AM.$ Giả sử $AN = 1,5cm$. Đoạn thẳng $AB$ có độ dài là?
$1,5cm$
$3cm$
$4,5cm$
$6cm$
Đáp án : D
Sử dụng kiến thức về trung điểm đoạn thẳng : “\(M\) là trung điểm của đoạn thẳng \(AB\) $ \Leftrightarrow {\rm{AM = BM = }}\dfrac{1}{2}AB$” để tính toán.
Vì $N$ là trung điểm đoạn $AM$ nên $AN = \dfrac{1}{2}AM$ hay $AM = 2AN = 2.1,5 = 3cm$
Lại có điểm $M$ là trung điểm đoạn thẳng $AB$ nên ta có $AM = \dfrac{1}{2}AB$ hay $AB = 2AM = 2.3 = 6cm$
Vậy $AB = 6cm$.
Cho đoạn thẳng $AB = 8cm$. Gọi $I$ và $K$ lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng $AB$ và $AI.$ Đoạn thẳng $IK$ có độ dài là?
$8cm$
$4cm$
$2cm$
$6cm$
Đáp án : C
Sử dụng kiến thức về trung điểm đoạn thẳng : “\(M\) là trung điểm của đoạn thẳng \(AB\) $ \Leftrightarrow {\rm{AM = BM = }}\dfrac{1}{2}AB$” để tính toán.
Vì điểm $I$ là trung điểm đoạn thẳng $AB$ nên $AI = \dfrac{1}{2}AB = \dfrac{1}{2}.8 = 4cm$
Vì điểm $K$ là trung điểm đoạn thẳng $AI$ nên $AK = \dfrac{1}{2}AI = \dfrac{1}{2}.4 = 2cm$
Vậy $AI = 2cm$.
Cho ba điểm $M,{\rm{ }}N,{\rm{ }}P$ thẳng hàng và điểm $N$ nằm giữa hai điểm $M$ và $P.$ Gọi $H,{\rm{ }}K$ lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng $MN,{\rm{ }}NP.$ Biết $MN = 5cm,NP = 9cm.$ Khi đó, độ dài của đoạn thẳng $HK$ bằng
$4cm$
$7cm$
$14cm$
$28cm$
Đáp án : B
Dựa vào tính chất trung điểm của đoạn thẳng.
“\(M\) là trung điểm của đoạn thẳng \(AB\) $ \Leftrightarrow {\rm{AM = BM = }}\dfrac{1}{2}AB$”
Vì $H$ là trung điểm của đoạn thẳng $MN$ nên $HN = \dfrac{1}{2}MN = \dfrac{1}{2} \cdot 5 = 2,5\,cm$.
Vì $K$ là trung điểm của đoạn thẳng $NP$ nên ${\rm{NK}} = \dfrac{1}{2}NP = \dfrac{1}{2} \cdot 9 = 4,5\,cm$.
Ta có $N$ nằm giữa hai điểm $M$ và $P$ nên $NM$ và $NP$ là hai tia đối nhau. (1)
Vì $H$ là trung điểm của $MN$ nên $H$ thuộc $NM$ (2)
Vì $K$ là trung điểm của $NP$ nên $K$ thuộc $NP$ (3)
Từ (1), (2) và (3) suy ra $N$ là điểm nằm giữa hai điểm $H$ và $K.$
\( \Rightarrow HN + NK = HK \Rightarrow 2,5 + 4,5 = HK\) \( \Rightarrow HK = 7\,cm.\)
Trên tia $Ox$ có các điểm $A,{\rm{ }}B$ sao cho $OA = 2cm;OB = 5cm.$ Gọi $M$ là trung điểm của đoạn thẳng $OB.$ Tính độ dài đoạn thẳng $AM.$
$AM = 1,5cm.$
$AM = 0,5cm.$
$AM = 1cm.$
$AM = 2cm.$
Đáp án : B
+ Sử dụng tính chất trung điểm của đoạn thẳng: “\(M\) là trung điểm của đoạn thẳng \(AB\) $ \Leftrightarrow {\rm{AM = BM = }}\dfrac{1}{2}AB$” để tính đoạn $OM$.
+ Sử dụng công thức cộng đoạn thẳng để tính đoạn $AM$.
Vì $M$ là trung điểm của đoạn thẳng $OB$ nên ta có $OM = \dfrac{1}{2}OB = \dfrac{1}{2}.5 = 2,5cm$
Vì $A$ và $M$ cùng thuộc tia $Ox$ mà $OA < OM\,\left( {2cm < 2,5cm} \right)$ nên điểm $A$ nằm giữa hai điểm $O$ và $M$.
Do đó $OA + AM = OM$ $ \Rightarrow AM = OM - OA = 2,5 - 2 = 0,5cm$
Vậy $AM = 0,5cm.$
Trên đường thẳng $d$ vẽ đoạn thẳng $AB = 10cm.$ Lấy điểm $N$ nằm giữa hai điểm $A,{\rm{ }}B$ và $AN = 2cm.$ Gọi $M$ là trung điểm của đoạn thẳng $BN,$ gọi $P$ là trung điểm của đoạn thẳng $MN.$ So sánh \(MP\) và \(AN.\)
$MP < AN.$
$MP > AN.$
$MP = AN.$
Không đủ điều kiện so sánh
Đáp án : C
+ Vì điểm $N$ nằm giữa hai điểm $A,{\rm{ }}B\;$Áp dụng tính chất cộng độ dài đoạn thẳng để tính $NB$ + Vì $M$ là trung điểm của đoạn thẳng $NB$ nên tính được $MN$ dựa vào tính chất trung điểm của đoạn thẳng + Vì $P$ là trung điểm của $MN$ nên tính được $NP$ dựa vào tính chất trung điểm của đoạn thẳng
Vì điểm $N$ nằm giữa hai điểm $A,{\rm{ }}B\;$nên $AN + NB = AB \Rightarrow NB = AB - AN = 10 - 2 = 8cm$
Vì $M$ là trung điểm của đoạn thẳng $NB$ nên $MN = \dfrac{1}{2}NB = \dfrac{1}{2}.8 = 4cm$
Vì $P$ là trung điểm của $MN$ nên $MP = \dfrac{1}{2}NM = \dfrac{1}{2}.4 = 2cm$
Suy ra $MP = 2cm;AN = 2cm$ nên $MP = AN.$
Trên tia $Ox$ lấy các điểm $M,{\rm{ }}N$ sao cho $OM = 2cm;ON = 3cm.$Trên tia đối của tia $NO$ lấy điểm $P$ sao cho $NP = 1cm.$
Tính độ dài các đoạn thẳng $MN$ và $MP.$
$MN = 1cm;\,MP = 3cm$
$MN = 2cm;\,MP = 3cm$
$MN = 2cm;\,MP = 1cm$
$MN = 1cm;\,MP = 2cm$
Đáp án: D
Sử dụng công thức cộng đoạn thẳng để tính độ dài các đoạn thẳng.
Vì hai điểm $M;N$ cùng thuộc tia $Ox$ mà $OM < ON\left( {2cm < 3cm} \right)$ nên điểm $M$ nằm giữa hai điểm $O$ và $N$.
Do đó $OM + MN = ON \Rightarrow MN = ON - OM$ $ = 3 - 2 = 1cm$
Vì hai tia $NP$ và $NO$ đối nhau mà $M$ nằm giữa hai điểm $O$ và $N$ nên $N$ là điểm nằm giữa $M$ và $P$
Do đó $MN + NP = MP$ hay $MP = 1 + 1 = 2cm$.
Vậy $MN = 1cm;\,MP = 2cm$.
Hãy chọn câu đúng nhất
$N$ là trung điểm của đoạn thẳng $MP.$
$M$ là trung điểm của đoạn thẳng $OP.$
$M$ là trung điểm của đoạn thẳng $NP. $
Cả A, B đều đúng.
Đáp án: D
Ta sử dụng kiến thức sau:
Nếu \(M\) nằm giữa \(A\) và \(B\) đồng thời \(MA = MB\) thì \(M\) là trung điểm của \(AB.\)
Từ câu trước và đề bài ta có $MN = 1cm;\,MP = 2cm;\,OM = 2cm;NP = 1cm$
Suy ra $MN = NP\left( { = 1cm} \right)\,\,\,\left( 1 \right);\,MP = OM\left( { = 2cm} \right)\,\left( 2 \right)$
Lại có $M$ nằm giữa hai điểm $O$ và $N$ mà $N$ nằm giữa hai điểm $M$ và $P$ nên điểm $M$ nằm giữa hai điểm $O$ và $P$ (3)
Từ (2) và (3) ta có $M$ là trung điểm đoạn $OP.$
Theo câu trước ta có $N$ là điểm nằm giữa $M$ và $P$ nên kết hợp với $\left( 1 \right)$ suy ra $N$ là trung điểm đoạn $MP$.
Nên cả A, B đều đúng.
$M$ là trung điểm của đoạn thẳng $AB$ khi và chỉ khi:
$MA = MB$
\(AM = \dfrac{1}{2}AB\)
\(MA + MB = AB\)
$MA + MB = AB$ và $MA = MB$
Nếu ta có \(P\) là trung điểm của \(MN\) thì
\(MP = NP = \dfrac{{MN}}{2}\)
\(MP + NP = 2MN\)
\(MP = NP = \dfrac{{MN}}{4}\)
\(MP = NP = MN\)
Cho đoạn thẳng $AB$ dài $12cm$, $M$ là trung điểm của đoạn thẳng $AB.$ Khi đó, độ dài của đoạn thẳng $MA$ bằng
$3cm$
$15cm$
$6cm$
$20cm$
Cho $I$ là trung điểm của đoạn thẳng $MN.$ Biết $NI = 8cm$. Khi đó, độ dài của đoạn thẳng $MN$ bằng
$4cm$
$16cm$
$21cm$
$24cm$
Cho đoạn thẳng $AB.$Gọi $M$ và $N$ lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng $AB$ và $AM.$ Giả sử $AN = 1,5cm$. Đoạn thẳng $AB$ có độ dài là?
$1,5cm$
$3cm$
$4,5cm$
$6cm$
Cho đoạn thẳng $AB = 8cm$. Gọi $I$ và $K$ lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng $AB$ và $AI.$ Đoạn thẳng $IK$ có độ dài là?
$8cm$
$4cm$
$2cm$
$6cm$
Cho ba điểm $M,{\rm{ }}N,{\rm{ }}P$ thẳng hàng và điểm $N$ nằm giữa hai điểm $M$ và $P.$ Gọi $H,{\rm{ }}K$ lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng $MN,{\rm{ }}NP.$ Biết $MN = 5cm,NP = 9cm.$ Khi đó, độ dài của đoạn thẳng $HK$ bằng
$4cm$
$7cm$
$14cm$
$28cm$
Trên tia $Ox$ có các điểm $A,{\rm{ }}B$ sao cho $OA = 2cm;OB = 5cm.$ Gọi $M$ là trung điểm của đoạn thẳng $OB.$ Tính độ dài đoạn thẳng $AM.$
$AM = 1,5cm.$
$AM = 0,5cm.$
$AM = 1cm.$
$AM = 2cm.$
Trên đường thẳng $d$ vẽ đoạn thẳng $AB = 10cm.$ Lấy điểm $N$ nằm giữa hai điểm $A,{\rm{ }}B$ và $AN = 2cm.$ Gọi $M$ là trung điểm của đoạn thẳng $BN,$ gọi $P$ là trung điểm của đoạn thẳng $MN.$ So sánh \(MP\) và \(AN.\)
$MP < AN.$
$MP > AN.$
$MP = AN.$
Không đủ điều kiện so sánh
Trên tia $Ox$ lấy các điểm $M,{\rm{ }}N$ sao cho $OM = 2cm;ON = 3cm.$Trên tia đối của tia $NO$ lấy điểm $P$ sao cho $NP = 1cm.$
Tính độ dài các đoạn thẳng $MN$ và $MP.$
$MN = 1cm;\,MP = 3cm$
$MN = 2cm;\,MP = 3cm$
$MN = 2cm;\,MP = 1cm$
$MN = 1cm;\,MP = 2cm$
Hãy chọn câu đúng nhất
$N$ là trung điểm của đoạn thẳng $MP.$
$M$ là trung điểm của đoạn thẳng $OP.$
$M$ là trung điểm của đoạn thẳng $NP. $
Cả A, B đều đúng.
$M$ là trung điểm của đoạn thẳng $AB$ khi và chỉ khi:
$MA = MB$
\(AM = \dfrac{1}{2}AB\)
\(MA + MB = AB\)
$MA + MB = AB$ và $MA = MB$
Đáp án : D
\(M\) là trung điểm của đoạn thẳng \(AB\)$ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}AM + MB = AB\\{\rm{MA = MB}}\end{array} \right.$
Nếu ta có \(P\) là trung điểm của \(MN\) thì
\(MP = NP = \dfrac{{MN}}{2}\)
\(MP + NP = 2MN\)
\(MP = NP = \dfrac{{MN}}{4}\)
\(MP = NP = MN\)
Đáp án : A
Ta có \(P\) là trung điểm của \(MN\) thì \(MP = NP = \dfrac{{MN}}{2}\)
Cho đoạn thẳng $AB$ dài $12cm$, $M$ là trung điểm của đoạn thẳng $AB.$ Khi đó, độ dài của đoạn thẳng $MA$ bằng
$3cm$
$15cm$
$6cm$
$20cm$
Đáp án : C
Sử dụng kiến thức \(M\) là trung điểm của đoạn thẳng \(AB\) $ \Leftrightarrow {\rm{AM = BM = }}\dfrac{1}{2}AB$
Vì \(M\) là trung điểm của đoạn thẳng \(AB\) $ \Leftrightarrow {\rm{AM = }}\dfrac{1}{2}AB = \dfrac{1}{2}.12 = 6cm$
Vậy $AM = 6cm$.
Cho $I$ là trung điểm của đoạn thẳng $MN.$ Biết $NI = 8cm$. Khi đó, độ dài của đoạn thẳng $MN$ bằng
$4cm$
$16cm$
$21cm$
$24cm$
Đáp án : B
Sử dụng kiến thức \(M\) là trung điểm của đoạn thẳng \(AB\) $ \Leftrightarrow {\rm{AM = BM = }}\dfrac{1}{2}AB$
Vì $I$ là trung điểm của đoạn thẳng $MN$ nên $IM = IN = \dfrac{1}{2}MN$ hay $MN = 2.IN = 2.8 = 16cm$.
Cho đoạn thẳng $AB.$Gọi $M$ và $N$ lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng $AB$ và $AM.$ Giả sử $AN = 1,5cm$. Đoạn thẳng $AB$ có độ dài là?
$1,5cm$
$3cm$
$4,5cm$
$6cm$
Đáp án : D
Sử dụng kiến thức về trung điểm đoạn thẳng : “\(M\) là trung điểm của đoạn thẳng \(AB\) $ \Leftrightarrow {\rm{AM = BM = }}\dfrac{1}{2}AB$” để tính toán.
Vì $N$ là trung điểm đoạn $AM$ nên $AN = \dfrac{1}{2}AM$ hay $AM = 2AN = 2.1,5 = 3cm$
Lại có điểm $M$ là trung điểm đoạn thẳng $AB$ nên ta có $AM = \dfrac{1}{2}AB$ hay $AB = 2AM = 2.3 = 6cm$
Vậy $AB = 6cm$.
Cho đoạn thẳng $AB = 8cm$. Gọi $I$ và $K$ lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng $AB$ và $AI.$ Đoạn thẳng $IK$ có độ dài là?
$8cm$
$4cm$
$2cm$
$6cm$
Đáp án : C
Sử dụng kiến thức về trung điểm đoạn thẳng : “\(M\) là trung điểm của đoạn thẳng \(AB\) $ \Leftrightarrow {\rm{AM = BM = }}\dfrac{1}{2}AB$” để tính toán.
Vì điểm $I$ là trung điểm đoạn thẳng $AB$ nên $AI = \dfrac{1}{2}AB = \dfrac{1}{2}.8 = 4cm$
Vì điểm $K$ là trung điểm đoạn thẳng $AI$ nên $AK = \dfrac{1}{2}AI = \dfrac{1}{2}.4 = 2cm$
Vậy $AI = 2cm$.
Cho ba điểm $M,{\rm{ }}N,{\rm{ }}P$ thẳng hàng và điểm $N$ nằm giữa hai điểm $M$ và $P.$ Gọi $H,{\rm{ }}K$ lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng $MN,{\rm{ }}NP.$ Biết $MN = 5cm,NP = 9cm.$ Khi đó, độ dài của đoạn thẳng $HK$ bằng
$4cm$
$7cm$
$14cm$
$28cm$
Đáp án : B
Dựa vào tính chất trung điểm của đoạn thẳng.
“\(M\) là trung điểm của đoạn thẳng \(AB\) $ \Leftrightarrow {\rm{AM = BM = }}\dfrac{1}{2}AB$”
Vì $H$ là trung điểm của đoạn thẳng $MN$ nên $HN = \dfrac{1}{2}MN = \dfrac{1}{2} \cdot 5 = 2,5\,cm$.
Vì $K$ là trung điểm của đoạn thẳng $NP$ nên ${\rm{NK}} = \dfrac{1}{2}NP = \dfrac{1}{2} \cdot 9 = 4,5\,cm$.
Ta có $N$ nằm giữa hai điểm $M$ và $P$ nên $NM$ và $NP$ là hai tia đối nhau. (1)
Vì $H$ là trung điểm của $MN$ nên $H$ thuộc $NM$ (2)
Vì $K$ là trung điểm của $NP$ nên $K$ thuộc $NP$ (3)
Từ (1), (2) và (3) suy ra $N$ là điểm nằm giữa hai điểm $H$ và $K.$
\( \Rightarrow HN + NK = HK \Rightarrow 2,5 + 4,5 = HK\) \( \Rightarrow HK = 7\,cm.\)
Trên tia $Ox$ có các điểm $A,{\rm{ }}B$ sao cho $OA = 2cm;OB = 5cm.$ Gọi $M$ là trung điểm của đoạn thẳng $OB.$ Tính độ dài đoạn thẳng $AM.$
$AM = 1,5cm.$
$AM = 0,5cm.$
$AM = 1cm.$
$AM = 2cm.$
Đáp án : B
+ Sử dụng tính chất trung điểm của đoạn thẳng: “\(M\) là trung điểm của đoạn thẳng \(AB\) $ \Leftrightarrow {\rm{AM = BM = }}\dfrac{1}{2}AB$” để tính đoạn $OM$.
+ Sử dụng công thức cộng đoạn thẳng để tính đoạn $AM$.
Vì $M$ là trung điểm của đoạn thẳng $OB$ nên ta có $OM = \dfrac{1}{2}OB = \dfrac{1}{2}.5 = 2,5cm$
Vì $A$ và $M$ cùng thuộc tia $Ox$ mà $OA < OM\,\left( {2cm < 2,5cm} \right)$ nên điểm $A$ nằm giữa hai điểm $O$ và $M$.
Do đó $OA + AM = OM$ $ \Rightarrow AM = OM - OA = 2,5 - 2 = 0,5cm$
Vậy $AM = 0,5cm.$
Trên đường thẳng $d$ vẽ đoạn thẳng $AB = 10cm.$ Lấy điểm $N$ nằm giữa hai điểm $A,{\rm{ }}B$ và $AN = 2cm.$ Gọi $M$ là trung điểm của đoạn thẳng $BN,$ gọi $P$ là trung điểm của đoạn thẳng $MN.$ So sánh \(MP\) và \(AN.\)
$MP < AN.$
$MP > AN.$
$MP = AN.$
Không đủ điều kiện so sánh
Đáp án : C
+ Vì điểm $N$ nằm giữa hai điểm $A,{\rm{ }}B\;$Áp dụng tính chất cộng độ dài đoạn thẳng để tính $NB$ + Vì $M$ là trung điểm của đoạn thẳng $NB$ nên tính được $MN$ dựa vào tính chất trung điểm của đoạn thẳng + Vì $P$ là trung điểm của $MN$ nên tính được $NP$ dựa vào tính chất trung điểm của đoạn thẳng
Vì điểm $N$ nằm giữa hai điểm $A,{\rm{ }}B\;$nên $AN + NB = AB \Rightarrow NB = AB - AN = 10 - 2 = 8cm$
Vì $M$ là trung điểm của đoạn thẳng $NB$ nên $MN = \dfrac{1}{2}NB = \dfrac{1}{2}.8 = 4cm$
Vì $P$ là trung điểm của $MN$ nên $MP = \dfrac{1}{2}NM = \dfrac{1}{2}.4 = 2cm$
Suy ra $MP = 2cm;AN = 2cm$ nên $MP = AN.$
Trên tia $Ox$ lấy các điểm $M,{\rm{ }}N$ sao cho $OM = 2cm;ON = 3cm.$Trên tia đối của tia $NO$ lấy điểm $P$ sao cho $NP = 1cm.$
Tính độ dài các đoạn thẳng $MN$ và $MP.$
$MN = 1cm;\,MP = 3cm$
$MN = 2cm;\,MP = 3cm$
$MN = 2cm;\,MP = 1cm$
$MN = 1cm;\,MP = 2cm$
Đáp án: D
Sử dụng công thức cộng đoạn thẳng để tính độ dài các đoạn thẳng.
Vì hai điểm $M;N$ cùng thuộc tia $Ox$ mà $OM < ON\left( {2cm < 3cm} \right)$ nên điểm $M$ nằm giữa hai điểm $O$ và $N$.
Do đó $OM + MN = ON \Rightarrow MN = ON - OM$ $ = 3 - 2 = 1cm$
Vì hai tia $NP$ và $NO$ đối nhau mà $M$ nằm giữa hai điểm $O$ và $N$ nên $N$ là điểm nằm giữa $M$ và $P$
Do đó $MN + NP = MP$ hay $MP = 1 + 1 = 2cm$.
Vậy $MN = 1cm;\,MP = 2cm$.
Hãy chọn câu đúng nhất
$N$ là trung điểm của đoạn thẳng $MP.$
$M$ là trung điểm của đoạn thẳng $OP.$
$M$ là trung điểm của đoạn thẳng $NP. $
Cả A, B đều đúng.
Đáp án: D
Ta sử dụng kiến thức sau:
Nếu \(M\) nằm giữa \(A\) và \(B\) đồng thời \(MA = MB\) thì \(M\) là trung điểm của \(AB.\)
Từ câu trước và đề bài ta có $MN = 1cm;\,MP = 2cm;\,OM = 2cm;NP = 1cm$
Suy ra $MN = NP\left( { = 1cm} \right)\,\,\,\left( 1 \right);\,MP = OM\left( { = 2cm} \right)\,\left( 2 \right)$
Lại có $M$ nằm giữa hai điểm $O$ và $N$ mà $N$ nằm giữa hai điểm $M$ và $P$ nên điểm $M$ nằm giữa hai điểm $O$ và $P$ (3)
Từ (2) và (3) ta có $M$ là trung điểm đoạn $OP.$
Theo câu trước ta có $N$ là điểm nằm giữa $M$ và $P$ nên kết hợp với $\left( 1 \right)$ suy ra $N$ là trung điểm đoạn $MP$.
Nên cả A, B đều đúng.
Bài 35 trong chương trình Toán 6 Kết nối tri thức tập trung vào khái niệm trung điểm của một đoạn thẳng. Hiểu rõ khái niệm này là nền tảng quan trọng cho các kiến thức hình học tiếp theo. Dưới đây là tổng hợp các dạng bài tập trắc nghiệm thường gặp, kèm theo giải thích chi tiết để giúp các em nắm vững kiến thức.
Trung điểm M của đoạn thẳng AB là điểm sao cho AM = MB. Nói cách khác, M nằm giữa A và B và cách đều hai điểm A và B.
Ví dụ: Cho đoạn thẳng AB có độ dài 10cm. Gọi M là trung điểm của AB. Tính độ dài AM và MB.
Giải: Vì M là trung điểm của AB, ta có AM = MB = AB/2 = 10cm/2 = 5cm.
Ví dụ: Trên đoạn thẳng AB có điểm M sao cho AM = 3cm và MB = 5cm. Hỏi M có phải là trung điểm của AB không? Vì sao?
Giải: Vì AM ≠ MB (3cm ≠ 5cm), nên M không phải là trung điểm của AB.
Ví dụ: Một sợi dây dài 12m được cắt thành hai đoạn bằng nhau. Hỏi mỗi đoạn dây dài bao nhiêu mét?
Giải: Mỗi đoạn dây dài 12m/2 = 6m.
Dưới đây là một số câu hỏi trắc nghiệm nâng cao để các em luyện tập:
Khái niệm trung điểm không chỉ áp dụng trong hình học mà còn xuất hiện trong nhiều lĩnh vực khác của toán học và cuộc sống. Việc nắm vững khái niệm này sẽ giúp các em giải quyết các bài toán phức tạp hơn một cách dễ dàng.
Hy vọng với bài trắc nghiệm và giải thích chi tiết này, các em đã hiểu rõ hơn về khái niệm trung điểm của đoạn thẳng và có thể tự tin giải các bài tập liên quan. Chúc các em học tốt!
| STT | Câu hỏi | Đáp án |
|---|---|---|
| 1 | Cho đoạn thẳng AB có độ dài 10cm. Gọi M là trung điểm của AB. Tính độ dài AM. | 5cm |
| 2 | Trên đoạn thẳng CD có điểm E sao cho CE = 2cm và ED = 3cm. Hỏi E có phải là trung điểm của CD không? | Không |
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
