Chào mừng các em học sinh đến với bài học về Lý thuyết Phép nhân số nguyên Toán 6 Cánh diều tại toan11.edu.vn. Bài học này sẽ cung cấp cho các em những kiến thức cơ bản và quan trọng nhất về phép nhân số nguyên, giúp các em tự tin giải các bài tập liên quan.
Chúng ta sẽ cùng nhau tìm hiểu về quy tắc nhân hai số nguyên, cách nhân các số nguyên âm, số nguyên dương và các tính chất của phép nhân số nguyên. Hãy chuẩn bị sẵn sàng để cùng khám phá nhé!
Lý thuyết Phép nhân số nguyên Toán 6 Cánh diều ngắn gọn, đầy đủ, dễ hiểu
1.Nhân hai số nguyên khác dấu
Để nhân hai số nguyên khác dấu, ta làm như sau:
Bước 1: Bỏ dấu “-” trước số nguyên âm, giữ nguyên số còn lại
Bước 2: Tính tích của hai số nguyên dương nhận được ở Bước 1
Bước 3: Thêm dấu “-” trước kết quả nhận được ở Bước 2, ta có kết quả cần tìm.
Nhận xét: Tích của hai số nguyên khác dấu là số nguyên âm.
Chú ý:
Cho hai số nguyên dương \(a\) và \(b\), ta có:
\(\left( { + a} \right).\left( { - b} \right) = - a.b\)
\(\left( { - a} \right).\left( { + b} \right) = - a.b\)
Ví dụ:
a) \(( - 20).5 = - \left( {20.5} \right) = - 100.\)
b) \(15.\left( { - 10} \right) = - \left( {15.10} \right) = - 150.\)
c) \(20.\left( { + 50} \right) + 4.\left( { - {\rm{ }}40} \right) = 1000 - (4.40) = 1000 - 160 = 840. \)
2.Nhân hai số nguyên cùng dấu
Để nhân hai số nguyên âm, ta làm như sau:
Để nhân hai số nguyên âm, ta làm như sau:
Bước 1: Bỏ dấu “-” trước mỗi số
Bước 2: Tính tích của hai số nguyên dương nhận được ở Bước 1, ta có tích cần tìm.
Nhận xét:
- Khi nhân hai số nguyên dương, ta nhân chúng như nhân hai số tự nhiên.
- Tích của hai số nguyên cùng dấu là số nguyên dương.
Chú ý:
Cho hai số nguyên dương \(a\) và \(b\), ta có:
\(\left( { - a} \right).\left( { - b} \right) = ( + a).( + a) = a.b\)
\(\left( { - a} \right).\left( { + b} \right) = - a.b\)
Ví dụ:
a) \(( - 4).( - 15) = 4.15 = 60\)
b) \(\left( { + 2} \right).( + 5) = 2.5 = 10\).
Phép nhân các số nguyên có các tính chất:
+) Giao hoán: \(a.b = b.a\)
+) Kết hợp: \(a\left( {bc} \right) = \left( {ab} \right)c\)
+) Phân phối đối với phép cộng: \(a\left( {b + c} \right) = ab + ac\)
+) Phân phối đối với phép trừ: \(a\left( {b - c} \right) = ab - ac\)
Nhận xét:
Trong một tích nhiều thừa số ta có thể:
- Đổi chỗ hai thừa số tùy ý.
- Dùng dấu ngoặc để nhóm các thừa số một cách tùy ý:
Chú ý:
+) \(a.1 = 1.a = a\)
+) \(a.0 = 0.a = 0\)
+) Cho hai số nguyên \(x,\,\,y\):
Nếu \(x.y = 0\) thì \(x = 0\) hoặc \(y = 0\).
Ví dụ 1:
a) \(\left( { - 3} \right).5 = 5.\left( { - 3} \right) = - 15\)
b) \(\left[ {\left( { - 2} \right).7} \right].\left( { - 3} \right) = \left( { - 2} \right).\left[ {7.\left( { - 3} \right)} \right] = \left( { - 2} \right).\left( { - 21} \right) = 42\)
c) \(\left( { - 5} \right).12 + \left( { - 5} \right).88 = \left( { - 5} \right).\left( {12 + 88} \right) = \left( { - 5} \right).100 = - 500\).
d) \(\left( { - 9} \right).36 - ( - 9).26 = \left( { - 9} \right).\left( {36 - 26} \right) = \left( { - 9} \right).10 = - 90\)
Ví dụ 2:
Nếu \(\left( {x - 1} \right)\left( {x + 5} \right) = 0\) thì \(x - 1 = 0\) hoặc \(x + 5 = 0\).
Suy ra \(x = 1\) hoặc \(x = - 5\).
Chú ý:
+ Nhờ tính chất kết hợp ta có tích của ba, bốn, năm… số nguyên.
+ Khi thực hiện phép nhân nhiều số nguyên, ta có thể dựa vào các tính chất giao hoán và kết hợp để thay đổi vị trí giữa các thừa số, đặt dấu ngoặc để nhóm các thừa số thích hợp.
+ Tích của \(n\) số nguyên \(a\) là lũy thừa bậc \(n\) của số nguyên \(a.\)
Phép nhân số nguyên là một trong những phép toán cơ bản trong toán học, đặc biệt quan trọng ở chương trình Toán 6. Hiểu rõ lý thuyết và quy tắc của phép nhân số nguyên là nền tảng để giải quyết các bài toán phức tạp hơn trong tương lai.
Để hiểu rõ về phép nhân số nguyên, chúng ta cần nắm vững quy tắc nhân hai số nguyên. Quy tắc này được chia thành các trường hợp sau:
Khi nhân hai số nguyên cùng dấu (cả hai đều dương hoặc cả hai đều âm), ta thực hiện phép nhân như bình thường và kết quả là một số dương.
Ví dụ:
Khi nhân hai số nguyên khác dấu (một số dương và một số âm), ta thực hiện phép nhân như bình thường và kết quả là một số âm.
Ví dụ:
Phép nhân số nguyên có những tính chất quan trọng sau:
Ví dụ: 2 * 3 = 3 * 2 = 6
Ví dụ: (2 * 3) * 4 = 2 * (3 * 4) = 24
Ví dụ: 2 * (3 + 4) = 2 * 3 + 2 * 4 = 14
Ví dụ: 5 * 1 = 1 * 5 = 5
Ví dụ: 3 * (-1) = -3
Hãy cùng xem xét một số ví dụ để hiểu rõ hơn về cách áp dụng lý thuyết phép nhân số nguyên:
Vì đây là tích của hai số khác dấu, kết quả sẽ là một số âm. Ta thực hiện phép nhân 7 * 2 = 14, sau đó thêm dấu âm vào trước kết quả. Vậy, (-7) * (+2) = -14.
Tương tự, đây là tích của hai số khác dấu, kết quả sẽ là một số âm. Ta thực hiện phép nhân 4 * 5 = 20, sau đó thêm dấu âm vào trước kết quả. Vậy, (+4) * (-5) = -20.
Đây là tích của hai số cùng dấu, kết quả sẽ là một số dương. Ta thực hiện phép nhân 6 * 3 = 18. Vậy, (-6) * (-3) = +18.
Để củng cố kiến thức về lý thuyết phép nhân số nguyên, các em hãy thực hành giải các bài tập sau:
Hy vọng rằng bài học về Lý thuyết Phép nhân số nguyên Toán 6 Cánh diều này đã giúp các em hiểu rõ hơn về phép nhân số nguyên và các quy tắc liên quan. Hãy luyện tập thường xuyên để nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập nhé!
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
