Bài học Toán lớp 5 Bài 51 thuộc chương trình Kết nối tri thức với cuộc sống, tập trung vào việc giúp học sinh hiểu rõ và vận dụng công thức tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình lập phương. Bài học này rất quan trọng để xây dựng nền tảng vững chắc cho các kiến thức hình học nâng cao hơn.
Tại toan11.edu.vn, chúng tôi cung cấp bài giảng chi tiết, dễ hiểu cùng với các bài tập thực hành đa dạng, giúp học sinh tự tin giải quyết các bài toán liên quan đến diện tích hình lập phương.
Tính diện tích xung quanh của hình lập phương có độ dài cạnh là: Cửa hàng bánh ngọt thường bảo quản bánh bằng cách cuốn một lớp túi bóng trong suốt vừa đủ quanh Người ta cần dán các mảnh nhựa màu vừa đủ vào khung của những chiếc đèn hình lập phương như hình dưới đây. Hãy tính diện tích các mảnh nhựa màu cần sử dụng cho mỗi bóng đèn. Mai muốn phủ các mặt xung quanh và mặt trên cùng của một chiếc bánh có dạng hình lập
Trả lời câu hỏi 1 trang 49 SGK Toán 5 Kết nối tri thức
Tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần của hình lập phương có độ dài cạnh là:
a) 12 cm
b) 1,5 m.
Phương pháp giải:
Diện tích xung quanh của hình lập phương bằng diện tích một mặt nhân với 4.
Diện tích toàn phần của hình lập phương bằng diện tích một mặt nhân với 4.
Lời giải chi tiết:
a) Diện tích xung quanh của hình lập phương đã cho là:
12 x 12 x 4 = 576 (cm2)
Diện tích toàn phần của hình lập phương đã cho là:
12 x 12 x 6 = 864 (cm2)
Đáp số: Diện tích xung quanh: 576 cm2
Diện tích toàn phần: 864 cm2
b) Diện tích xung quanh của hình lập phương đã cho là:
1,5 x 1,5 x 4 = 9 (m2)
Diện tích toàn phần của hình lập phương đã cho là:
1,5 x 1,5 x 6 = 13,5 (m2)
Đáp số: Diện tích xung quanh: 9 m2
Diện tích toàn phần: 13,5 m2
Trả lời câu hỏi 1 trang 50 SGK Toán 5 Kết nối tri thức
Người ta cần dán các mảnh nhựa màu vừa đủ vào khung của những chiếc đèn hình lập phương như hình dưới đây. Hãy tính diện tích các mảnh nhựa màu cần sử dụng cho mỗi bóng đèn.
Phương pháp giải:
- Diện tích các mảnh nhựa màu cần sử dụng cho mỗi bóng đèn = diện tích toàn phần của mỗi chiếc đèn có dạng hình lập phương.
- Diện tích toàn phần của hình lập phương bằng diện tích một mặt nhân với 6.
Lời giải chi tiết:
Diện tích mảnh nhựa màu cần sử dụng cho bóng đèn thứ nhất là:
25 x 25 x 6 = 3 750 (cm2)
Diện tích mảnh nhựa màu cần sử dụng cho bóng đèn thứ hai là:
15 x 15 x 6 = 1 350 (cm2)
Diện tích mảnh nhựa màu cần sử dụng cho bóng đèn thứ ba là:
30 x 30 x 6 = 5 400 (cm2)
Đáp số: Bóng đèn thứ nhất: 3 750 cm2
Bóng đèn thứ hai: 1 350 cm2
Bóng đèn thứ ba: 5 400 cm2
Trả lời câu hỏi 3 trang 50 SGK Toán 5 Kết nối tri thức
Rô-bốt cung cấp dịch vụ trang trí chậu cây với giá 25 đồng cho 1 cm2 chậu cây. Nam muốn trang trí các mặt xung quanh của chậu cây có dạng hình lập phương cạnh 20 cm. Hãy tính số tiền mà Nam cần trả cho Rô-bốt.
Phương pháp giải:
- Diện tích trang trí một chậu cây dạng hình lập phương = diện tích xung quanh của chậu cây dạng hình lập phương.
- Diện tích xung quanh của hình lập phương bằng diện tích một mặt nhân với 4.
- Số tiền để trang trí một chậu cây = 25 x diện tích trang trí chậu cây.
Lời giải chi tiết:
Diện tích trang trí một chậu cây dạng hình lập phương là:
20 x 20 x 4 = 1 600 (cm2)
Số tiền mà Nam cần trả cho Rô-bốt
25 x 1 600 = 40 000 (đồng)
Đáp số: 40 000 đồng.
Trả lời câu hỏi 4 trang 50 SGK Toán 5 Kết nối tri thức
Nam có hai hình lập phương cạnh 4 cm. Bạn ấy đặt hai hình cạnh nhau để tạo thành một hình hộp chữ nhật. Mai nói rằng: “Diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật gấp 2 lần diện tích toàn phần của hình lập phương.”. Hỏi Mai nhận xét như vậy có đúng không?
Phương pháp giải:
- Tính diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật.
- Tính diện tích toàn phần của hình lập phương.
- So sánh diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật và diện tích toàn phần của hình lập phương rồi kết luận.
Lời giải chi tiết:
Hình hộp chữ nhật có mặt đáy là hình vuông có cạnh 4 cm và chiều cao 8 cm.
Diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật là:
4 x 4 x 8 = 128 (cm2)
Diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật là:
128 + 4 x 4 x 2 = 160 (cm2)
Diện tích toàn phần của hình lập phương là:
4 x 4 x 6 = 96 (cm2)
Vậy diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật không gấp 2 lần diện tích toàn phần của hình lập phương.
Vậy Mai nhận xét như vậy không đúng.
Trả lời câu hỏi 2 trang 50 SGK Toán 5 Kết nối tri thức
Mai muốn phủ các mặt xung quanh và mặt trên cùng của một chiếc bánh có dạng hình lập phương cạnh 10 cm bằng một lớp kem. Tính diện tích phần bánh cần phủ.
Phương pháp giải:
Diện tích phần bánh cần phủ = diện tích một mặt của chiếc bánh nhân với 5.
Lời giải chi tiết:
Diện tích phần bánh cần phủ là:
10 x 10 x 5 = 500 (cm2)
Đáp số: 500 cm2.
Trả lời câu hỏi 2 trang 49 SGK Toán 5 Kết nối tri thức
Cửa hàng bánh ngọt thường bảo quản bánh bằng cách cuốn một lớp túi bóng trong suốt vừa đủ quanh chiếc bánh như hình bên. Biết chiếc bánh bên có dạng hình lập phương cạnh 9 cm. Hãy tính diện tích phần túi bóng cần sử dụng.
Phương pháp giải:
- Diện tích phần túi bóng cần sử dụng = diện tích xung quanh của chiếc bánh dạng hình lập phương.
- Diện tích xung quanh của hình lập phương bằng diện tích một mặt nhân với 4.
Lời giải chi tiết:
Diện tích phần túi bóng cần sử dụng là:
9 x 9 x 4 = 324 (cm2)
Đáp số: 324 cm2
Trả lời câu hỏi 1 trang 49 SGK Toán 5 Kết nối tri thức
Tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần của hình lập phương có độ dài cạnh là:
a) 12 cm
b) 1,5 m.
Phương pháp giải:
Diện tích xung quanh của hình lập phương bằng diện tích một mặt nhân với 4.
Diện tích toàn phần của hình lập phương bằng diện tích một mặt nhân với 4.
Lời giải chi tiết:
a) Diện tích xung quanh của hình lập phương đã cho là:
12 x 12 x 4 = 576 (cm2)
Diện tích toàn phần của hình lập phương đã cho là:
12 x 12 x 6 = 864 (cm2)
Đáp số: Diện tích xung quanh: 576 cm2
Diện tích toàn phần: 864 cm2
b) Diện tích xung quanh của hình lập phương đã cho là:
1,5 x 1,5 x 4 = 9 (m2)
Diện tích toàn phần của hình lập phương đã cho là:
1,5 x 1,5 x 6 = 13,5 (m2)
Đáp số: Diện tích xung quanh: 9 m2
Diện tích toàn phần: 13,5 m2
Trả lời câu hỏi 2 trang 49 SGK Toán 5 Kết nối tri thức
Cửa hàng bánh ngọt thường bảo quản bánh bằng cách cuốn một lớp túi bóng trong suốt vừa đủ quanh chiếc bánh như hình bên. Biết chiếc bánh bên có dạng hình lập phương cạnh 9 cm. Hãy tính diện tích phần túi bóng cần sử dụng.
Phương pháp giải:
- Diện tích phần túi bóng cần sử dụng = diện tích xung quanh của chiếc bánh dạng hình lập phương.
- Diện tích xung quanh của hình lập phương bằng diện tích một mặt nhân với 4.
Lời giải chi tiết:
Diện tích phần túi bóng cần sử dụng là:
9 x 9 x 4 = 324 (cm2)
Đáp số: 324 cm2
Trả lời câu hỏi 1 trang 50 SGK Toán 5 Kết nối tri thức
Người ta cần dán các mảnh nhựa màu vừa đủ vào khung của những chiếc đèn hình lập phương như hình dưới đây. Hãy tính diện tích các mảnh nhựa màu cần sử dụng cho mỗi bóng đèn.
Phương pháp giải:
- Diện tích các mảnh nhựa màu cần sử dụng cho mỗi bóng đèn = diện tích toàn phần của mỗi chiếc đèn có dạng hình lập phương.
- Diện tích toàn phần của hình lập phương bằng diện tích một mặt nhân với 6.
Lời giải chi tiết:
Diện tích mảnh nhựa màu cần sử dụng cho bóng đèn thứ nhất là:
25 x 25 x 6 = 3 750 (cm2)
Diện tích mảnh nhựa màu cần sử dụng cho bóng đèn thứ hai là:
15 x 15 x 6 = 1 350 (cm2)
Diện tích mảnh nhựa màu cần sử dụng cho bóng đèn thứ ba là:
30 x 30 x 6 = 5 400 (cm2)
Đáp số: Bóng đèn thứ nhất: 3 750 cm2
Bóng đèn thứ hai: 1 350 cm2
Bóng đèn thứ ba: 5 400 cm2
Trả lời câu hỏi 2 trang 50 SGK Toán 5 Kết nối tri thức
Mai muốn phủ các mặt xung quanh và mặt trên cùng của một chiếc bánh có dạng hình lập phương cạnh 10 cm bằng một lớp kem. Tính diện tích phần bánh cần phủ.
Phương pháp giải:
Diện tích phần bánh cần phủ = diện tích một mặt của chiếc bánh nhân với 5.
Lời giải chi tiết:
Diện tích phần bánh cần phủ là:
10 x 10 x 5 = 500 (cm2)
Đáp số: 500 cm2.
Trả lời câu hỏi 3 trang 50 SGK Toán 5 Kết nối tri thức
Rô-bốt cung cấp dịch vụ trang trí chậu cây với giá 25 đồng cho 1 cm2 chậu cây. Nam muốn trang trí các mặt xung quanh của chậu cây có dạng hình lập phương cạnh 20 cm. Hãy tính số tiền mà Nam cần trả cho Rô-bốt.
Phương pháp giải:
- Diện tích trang trí một chậu cây dạng hình lập phương = diện tích xung quanh của chậu cây dạng hình lập phương.
- Diện tích xung quanh của hình lập phương bằng diện tích một mặt nhân với 4.
- Số tiền để trang trí một chậu cây = 25 x diện tích trang trí chậu cây.
Lời giải chi tiết:
Diện tích trang trí một chậu cây dạng hình lập phương là:
20 x 20 x 4 = 1 600 (cm2)
Số tiền mà Nam cần trả cho Rô-bốt
25 x 1 600 = 40 000 (đồng)
Đáp số: 40 000 đồng.
Trả lời câu hỏi 4 trang 50 SGK Toán 5 Kết nối tri thức
Nam có hai hình lập phương cạnh 4 cm. Bạn ấy đặt hai hình cạnh nhau để tạo thành một hình hộp chữ nhật. Mai nói rằng: “Diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật gấp 2 lần diện tích toàn phần của hình lập phương.”. Hỏi Mai nhận xét như vậy có đúng không?
Phương pháp giải:
- Tính diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật.
- Tính diện tích toàn phần của hình lập phương.
- So sánh diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật và diện tích toàn phần của hình lập phương rồi kết luận.
Lời giải chi tiết:
Hình hộp chữ nhật có mặt đáy là hình vuông có cạnh 4 cm và chiều cao 8 cm.
Diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật là:
4 x 4 x 8 = 128 (cm2)
Diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật là:
128 + 4 x 4 x 2 = 160 (cm2)
Diện tích toàn phần của hình lập phương là:
4 x 4 x 6 = 96 (cm2)
Vậy diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật không gấp 2 lần diện tích toàn phần của hình lập phương.
Vậy Mai nhận xét như vậy không đúng.
Bài 51 Toán lớp 5 chương trình Kết nối tri thức với cuộc sống giới thiệu về cách tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình lập phương. Đây là một trong những kiến thức cơ bản và quan trọng trong chương trình học Toán lớp 5, giúp học sinh làm quen với các khái niệm về hình học không gian và ứng dụng vào giải quyết các bài toán thực tế.
Hình lập phương là hình có sáu mặt đều là hình vuông bằng nhau. Tất cả các cạnh của hình lập phương đều có độ dài bằng nhau.
Diện tích xung quanh của hình lập phương là tổng diện tích của bốn mặt bên. Công thức tính diện tích xung quanh của hình lập phương là:
Diện tích xung quanh = cạnh x cạnh x 4
Hoặc viết gọn:
Sxq = a x a x 4 = 4a2 (trong đó a là độ dài cạnh của hình lập phương)
Diện tích toàn phần của hình lập phương là tổng diện tích của tất cả sáu mặt. Công thức tính diện tích toàn phần của hình lập phương là:
Diện tích toàn phần = cạnh x cạnh x 6
Hoặc viết gọn:
Stp = a x a x 6 = 6a2 (trong đó a là độ dài cạnh của hình lập phương)
Ví dụ 1: Một hình lập phương có cạnh dài 5cm. Tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình lập phương đó.
Giải:
Ví dụ 2: Một hình lập phương có diện tích toàn phần là 216cm2. Tính độ dài cạnh của hình lập phương đó.
Giải:
Độ dài cạnh của hình lập phương là: a = √(216cm2 / 6) = √36cm2 = 6cm
Ngoài việc tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần, học sinh cũng cần hiểu rõ mối quan hệ giữa các yếu tố của hình lập phương, như cạnh, mặt, đỉnh. Việc hiểu rõ các khái niệm này sẽ giúp học sinh giải quyết các bài toán phức tạp hơn một cách dễ dàng.
Để học tốt bài Toán lớp 5 Bài 51, học sinh cần:
Hy vọng với bài viết này, các em học sinh sẽ nắm vững kiến thức về diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình lập phương, từ đó đạt kết quả tốt trong môn Toán lớp 5.
| Công thức | Mô tả |
|---|---|
| Sxq = 4a2 | Diện tích xung quanh bằng 4 lần diện tích một mặt. |
| Stp = 6a2 | Diện tích toàn phần bằng 6 lần diện tích một mặt. |
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
