Chào mừng các em học sinh lớp 5 đến với bài học về Dạng 1: Các bài toán về đại lượng tỉ lệ thuận. Đây là một trong những chủ đề quan trọng trong chương trình Toán nâng cao, giúp các em hiểu rõ hơn về mối quan hệ giữa các đại lượng và ứng dụng vào giải quyết các bài toán thực tế.
Tại toan11.edu.vn, chúng tôi cung cấp các bài giảng chi tiết, dễ hiểu cùng với hệ thống bài tập đa dạng, phong phú, giúp các em nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán một cách hiệu quả.
Một ô tô trong 5 giờ đi được 135 km. Hỏi trong 7 giờ ô tô đó đi được bao nhiêu ki-lô-mét? Một đơn vị vận tải đã huy động 8 xe để chở 480 tấn hàng trong thời gian quy định. Sai khi chở được 160 tấn thì đơn vị ...
Hai đại lượng gọi là tỉ lệ thuận nếu đại lượng này tăng (hoặc giảm) bao nhiêu lần thì đại lượng kia cũng tăng (hoặc giảm) bấy nhiêu lần. Phương pháp giải: Khi giải các bài toán về đại lượng tỉ lệ thuận ta có thể dùng phương pháp rút về đơn vị, phương pháp dùng tỉ số hoặc quy tắc tam suất thuận. |
Ví dụ 1: Một ô tô trong 5 giờ đi được 135 km. Hỏi trong 7 giờ ô tô đó đi được bao nhiêu ki-lô-mét? (Biết quãng đường ô tô đó đi được trong mỗi giờ là như nhau)
Tóm tắt
5 giờ: 135 km
7 giờ: ? km
Giải:
Trong 1 giờ, ô tô đi được:
135 : 5 = 27 (km)
Trong7 giờ, ô tô đi được:
27 x 7 = 189 (km)
Đáp số: 189 km
Ví dụ 2: Một đơn vị vận tải đã huy động 8 xe để chở 480 tấn hàng trong thời gian quy định. Sai khi chở được 160 tấn thì đơn vị được giao nhiệm vụ chở thêm 640 tấn hàng nữa. Hỏi đơn vị đó phải huy động thêm bao nhiêu xe để chở xong lô hàng trong thời gian quy định. Biết rằng sức chở của mỗi xe là như nhau.
Giải
Cách 1 (Rút về đơn vị)
Số hàng còn lại là:
480 – 160 = 320 (tấn)
Số hàng 1 xe phải chở là
320 : 8 = 40 (tấn)
Số xe phải huy động thêm là
640 : 40 = 16 (xe)
Đáp số: 16 xe
Cách 2 (Phương pháp dùng tỉ số)
Số hàng còn lại là
480 – 160 = 320 (tấn)
Số tấn hàng phải chở thêm gấp số tấn hàng còn lại là
640 : 320 = 2 (lần)
Số xe cần huy động thêm là
8 x 2 = 16 (xe)
Đáp số: 16 xe
Cách 3 (quy tắc tam suất thuận)
Số hàng còn lại là
480 – 160 = 320 (tấn)
Số xe cần huy động thêm là:
640 : 320 x 8 = 16 (xe)
Đáp số: 16 xe
Trong chương trình Toán nâng cao lớp 5, kiến thức về đại lượng tỉ lệ thuận đóng vai trò quan trọng, giúp học sinh phát triển tư duy logic và khả năng giải quyết vấn đề. Dạng 1 tập trung vào việc nhận biết, phân tích và giải các bài toán liên quan đến hai đại lượng tỉ lệ thuận.
Hai đại lượng tỉ lệ thuận là hai đại lượng mà khi một đại lượng tăng lên (hoặc giảm xuống) một số lần thì đại lượng kia cũng tăng lên (hoặc giảm xuống) số lần tương ứng. Ví dụ: Quãng đường đi được và thời gian đi với vận tốc không đổi là hai đại lượng tỉ lệ thuận.
Để nhận biết hai đại lượng tỉ lệ thuận, ta có thể sử dụng một trong các cách sau:
Dạng 1: Các bài toán về đại lượng tỉ lệ thuận thường gặp các dạng bài sau:
Để giải bài toán về đại lượng tỉ lệ thuận, ta có thể thực hiện theo các bước sau:
Ví dụ 1: Một ô tô đi được quãng đường 120km trong 2 giờ. Hỏi nếu ô tô đó đi với vận tốc như vậy thì trong 3 giờ sẽ đi được quãng đường bao nhiêu?
Giải:
Gọi quãng đường ô tô đi được là s (km) và thời gian đi là t (giờ). Ta có s tỉ lệ thuận với t, tức là s = vt (v là vận tốc của ô tô).
Từ đề bài, ta có s = 120km khi t = 2 giờ. Suy ra v = s/t = 120/2 = 60km/giờ.
Khi t = 3 giờ, quãng đường ô tô đi được là s = vt = 60 * 3 = 180km.
Để củng cố kiến thức về dạng 1, các em hãy làm các bài tập sau:
Để học tốt dạng 1, các em cần nắm vững khái niệm về đại lượng tỉ lệ thuận, các cách nhận biết và phương pháp giải bài toán. Hãy luyện tập thường xuyên để rèn luyện kỹ năng và tự tin giải quyết các bài toán khó hơn.
Chúc các em học tốt!
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
