Đây là một dạng toán thường gặp trong chương trình toán nâng cao lớp 5, đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức về tỉ số và hiệu hai số. Bài học này sẽ giúp các em hiểu rõ cách giải các bài toán liên quan đến tuổi tác một cách hiệu quả.
toan11.edu.vn cung cấp các bài giảng chi tiết, bài tập đa dạng và lời giải dễ hiểu, giúp các em học sinh tự tin chinh phục dạng toán này.
Mẹ sinh con năm mẹ 28 tuổi. Tổng số tuổi của hai mẹ con năm nay bằng 38 tuổi. Hỏi sau mấy năm nữa thì tuổi con bằng 5/12 tuổi mẹ?: Anh hơn em 8 tuổi. Khi tuổi anh bằng tuổi em hiện nay thì tuổi anh gấp 3 lần tuổi em. Tìm tuổi của mỗi người hiện nay.
Ví dụ 1: Năm nay anh 17 tuổi và em 8 tuổi. Hỏi cách đây mấy năm thì tuổi anh gấp 4 lần tuổi em?
Giải
Hiệu số tuổi của anh và em là:
17 – 8 = 9 (tuổi)
Vì hiệu số tuổi của hai anh em không thay đổi theo thời gian nên ta có sơ đồ biểu thị tuổi anh và tuổi em khi tuổi anh gấp 4 lần tuổi em:
Tuổi em khi tuổi anh gấp 4 lần tuổi em là:
9 : (4 – 1) = 3 (tuổi)
Thời gian từ khi tuổi anh gấp 4 lần tuổi em cho đến nay là
8 – 3 = 5 (năm)
Đáp số: 5 năm
Ví dụ 2: Cách đây 2 năm con 5 tuổi và kém cha 30 tuổi. Hỏi sau bao nhiêu năm nữa thì tuổi cha gấp 3 lần tuổi con?
Giải
Tuổi con hiện nay là
5 + 2 = 7 (tuổi)
Vì hiệu số tuổi của hai cha con không thay đổi theo thời gian nên ta có sơ đồ biểu thị tuổi của hai cha con khi tuổi cha gấp 3 lần tuổi con:
Tuổi con khi tuổi cha gấp 3 lần tuổi con là:
30 : (3 – 1) = 15 (tuổi)
Thời gian từ nay cho đến khi tuổi cha gấp 3 lần tuổi con là
15 – 7 = 8 (năm)
Đáp số: 8 năm
Ví dụ 3: Mẹ sinh con năm mẹ 28 tuổi. Tổng số tuổi của hai mẹ con năm nay bằng 38 tuổi. Hỏi sau mấy năm nữa thì tuổi con bằng $\frac{5}{{12}}$ tuổi mẹ?
Giải
Mẹ sinh con năm mẹ 28 tuổi nên hiêu số tuổi của hai mẹ con là 28 tuổi.
Tuổi con hiện nay là:
(38 – 28) : 2 = 5 (tuổi)
Ta có sơ đồ biểu thị tuổi của hai mẹ con khi tuổi con bằng $\frac{5}{{12}}$ tuổi mẹ:
Tuổi con khi đó là
28 : (12 – 5) x 5 = 20 (tuổi)
Thời gian từ nay cho đến khi tuổi con bằng $\frac{5}{{12}}$ tuổi mẹ là
20 – 5 = 15 (năm)
Đáp số: 15 năm
Ví dụ 4: Anh hơn em 8 tuổi. Khi tuổi anh bằng tuổi em hiện nay thì tuổi anh gấp 3 lần tuổi em. Tìm tuổi của mỗi người hiện nay.
Giải
Vì hiệu số tuổi của hai người không thay đổi theo thời gian nên ta có sơ đồ sau:
Tuổi em hiện nay là
8 : (5 – 3) x 3 = 12 (tuổi)
Tuổi anh hiện nay là 12 + 8 = 20 (tuổi)
Đáp số: Anh: 20 tuổi; em: 12 tuổi
Ví dụ 5: Năm nay tuổi cha gấp 4 lần tuổi con. Sau 20 năm nữa tuổi cha gấp đôi tuổi con. Tính tuổi của mỗi người hiện nay.
Giải
Theo sơ đồ, ta có 20 năm gấp 2 lần tuổi con hiện nay.
Tuổi con hiện nay là:
20 : 2 = 10 (tuổi)
Tuổi cha hiện nay là
10 x 4 = 40 (tuổi)
Đáp số: Con: 10 tuổi; cha: 40 tuổi
Dạng toán này thường xuất hiện trong các đề thi toán nâng cao lớp 5 và đòi hỏi học sinh có khả năng vận dụng linh hoạt các kiến thức đã học về tỉ số, hiệu hai số và các phép toán cơ bản. Để giải quyết dạng bài này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các bước sau:
Bài toán: Hiện nay, tuổi của mẹ gấp 3 lần tuổi của con. Sau 5 năm nữa, tuổi của mẹ gấp 2 lần tuổi của con. Tính tuổi hiện tại của mỗi người.
Giải:
Theo đề bài, sau 5 năm nữa, tuổi của mẹ gấp 2 lần tuổi của con, ta có phương trình:
3x + 5 = 2(x + 5)
Giải phương trình, ta được:
3x + 5 = 2x + 10
x = 5
Vậy, tuổi hiện tại của con là 5 tuổi và tuổi hiện tại của mẹ là 3 * 5 = 15 tuổi.
Để giải nhanh các bài toán về tuổi, học sinh có thể sử dụng một số mẹo sau:
Dưới đây là một số bài tập luyện tập để các em học sinh có thể rèn luyện kỹ năng giải toán:
toan11.edu.vn hy vọng rằng với những kiến thức và bài tập trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi giải các bài toán về tuổi trong chương trình toán nâng cao lớp 5. Chúc các em học tốt!
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
