Chào mừng các em học sinh đến với bài học về Dạng 2: Bài toán về hai chuyển động cùng chiều trong chương trình Toán nâng cao lớp 5 tại toan11.edu.vn. Đây là một dạng toán quan trọng, thường xuyên xuất hiện trong các kỳ thi học sinh giỏi và kiểm tra.
Bài học này sẽ cung cấp cho các em những kiến thức cơ bản, phương pháp giải chi tiết và các bài tập thực hành để các em có thể tự tin giải quyết các bài toán thuộc dạng này.
Lúc 12 giờ trưa một ô tô xuất phát từ A với vận tốc 60 km/giờ để đi đến B. Cùng lúc đó từ địa điểm C trên đường từ A đến B và cách A 40km ... Lúc 6 giờ một ô tô chở hàng đi từ A với vận tốc 45 km/giờ. Đến 8 giờ một ô tô du lịch cũng đi từ A với vận tốc 60 km/giờ và đi cùng chiều với ô tô chở hàng.
Phương pháp giải 1. Hai vật chuyển động cùng chiều, xuất phát cùng một thời điểm Xe thứ nhất có vận tốc v1, xe thứ hai có vận tốc v2 (coi v1 > v2) Hai xe xuất phát cùng lúc từ hai vị trí cách nhau quãng đường là S
2. Hai vật chuyển động cùng chiều, xuất phát khác thời điểm ở cùng một vị trí Hai xe chuyển động cùng chiều, xuất phát từ cùng 1 vị trí. Xe thứ hai xuất phát trước xe thứ nhất thời gian tO, sau đó xe thứ nhất đuổi theo thì thời gian đuổi kịp nhau là:
|
Ví dụ 1: Lúc 12 giờ trưa một ô tô xuất phát từ A với vận tốc 60 km/giờ để đi đến B. Cùng lúc đó từ địa điểm C trên đường từ A đến B và cách A 40km, một người đi xe máy với vận tốc 45 km/giờ cũng đi về B. Hỏi lúc mấy giờ thì hai xe gặp nhau và chỗ gặp nhau cách A bao xa?
Giải
Hiệu vận tốc của hai xe là
60 – 45 = 15 (km)
Thời gian để ô tô đuổi kịp xe máy là:
40 : 15 = $\frac{8}{3}$ giờ = 2 giờ 40 phút
Thời điểm hai xe gặp nhau là:
12 giờ + 2 giờ 40 phút = 14 giờ 40 phút
Quãng đường từ A đến địa điểm gặp nhau là:
$60 \times \frac{8}{3} = 160$ (km)
Đáp số: 14 giờ 40 phút; 160km
Ví dụ 2: Lúc 6 giờ một ô tô chở hàng đi từ A với vận tốc 45 km/giờ. Đến 8 giờ một ô tô du lịch cũng đi từ A với vận tốc 60 km/giờ và đi cùng chiều với ô tô chở hàng. Hỏi đến mấy giờ thì ô tô du lịch đuổi kịp ô tô chở hàng?
Giải:
Thời gian ô tô chở hàng đi trước ô tô du lịch là
8 – 6 = 2 (giờ)
Quãng đường ô tô chở hàng đi trước ô tô du lịch là
45 x 2 = 90 (km)
Thời gian để 2 xe gặp nhau là
90 : (60 – 45) = 6 (giờ)
Thời điểm ô tô du lịch đuổi kịp ô tô chở hàng là
8 + 6 = 14 (giờ)
Đáp số: 14 giờ
Ví dụ 3: Lúc 6 giờ 30 phút sáng, Lan đi học đến trường bằng xe đạp với vận tốc 16 km/giờ. Trên con đường đó, lúc 6 giờ 45 phút mẹ Lan đi làm bằng xe máy với vận tốc 36 km/giờ. Hỏi hai người gặp nhau lúc mấy giờ và cách nhà bao nhiêu km?
Giải
Thời gian Lan xuất phát trước mẹ là
6 giờ 45 phút – 6 giờ 30 phút = 15 phút = 0,25 giờ
Quãng đường Lan đi trước mẹ là
16 x 0,25 = 4 (km)
Thời gian để mẹ đuổi kịp Lan là
4 : 20 = 0,2 giờ = 12 phút
Hai người gặp nhau lúc:
6 giờ 45 phút + 12 phút = 6 giờ 57 phút
Địa điểm gặp nhau cách nhà số km là:
36 x 0,2 = 7,2 (km)
Đáp số: 6 giờ 57 phút
7,2 km
BÀI TẬP ÁP DỤNG
Một xe máy đi từ C đến B với vận tốc 36km/h cùng lúc đó một ô tô đi từ A cách C 45 km đuổi theo xe máy với vận tốc 51km/h. Tính thời gian để ô tô đuổi kịp xe máy.
Lúc 6 giờ sáng một xe tải khởi hành từ A với vận tốc 40 km/giờ đi về B. Sau 1 giờ 30 phút một xe du lịch cũng khởi hành từ A với vận tốc 60km/giờ và đuổi theo xe tải. Hỏi lúc mấy giờ thì hai xe gặp nhau và chỗ gặp nhau cách A bao nhiêu ki-lô-mét? Biết rằng quãng đường AB dài 200 km.
Lúc 6 giờ sáng, một người đi xe đạp từ A về B với vận tốc với vận tốc 18 km/giờ. Lúc 9 giờ, một xe máy đi từ A về B với vận tốc 45 km/giờ. Hỏi xe máy đuổi kịp xe đạp lúc mấy giờ? Địa điểm hai xe gặp nhau cách B bao xa? Biết rằng A cách B là 115 km.
Nhân dịp nghỉ hè, lớp 5A tổ chức cắm trại ở một địa điểm cách trường 8 km. Các bạn chia làm hai tốp: tốp thứ nhất đi bộ, khởi hành từ 6 giờ sáng với vận tốc 4km/giờ; tốp thứ hai chở dụng cụ bằng xe đạp với vận tốc 10km/giờ. Hỏi tốp đi xe đạp phải khởi hành từ lúc mấy giờ để tới nơi cùng lúc với tốp đi bộ?
Quãng đường AB dài 60 km. Có hai ô tô cùng xuất phát một lúc ở A và ở B đi cùng chiều về phía C. Sau 4h ô tô đi từ A và đuổi kịp ô tô đi từ B.
a, Tìm vận tốc của mỗi ô tô, biết tỉ số vận tốc của 2 ô tô là $\frac{3}{4}$.
b, Tính quãng đường BC.
Bài toán về hai chuyển động cùng chiều là một trong những dạng toán thường gặp trong chương trình Toán nâng cao lớp 5. Dạng bài này đòi hỏi học sinh phải nắm vững các khái niệm về vận tốc, thời gian, quãng đường và mối quan hệ giữa chúng. Đồng thời, học sinh cần hiểu rõ cách áp dụng các công thức và phương pháp giải phù hợp để tìm ra đáp án chính xác.
Trong bài toán về hai chuyển động cùng chiều, có hai vật thể chuyển động trên cùng một đường thẳng, theo cùng một chiều. Để giải quyết bài toán này, chúng ta cần xác định rõ các yếu tố sau:
Mối quan hệ giữa vận tốc, thời gian và quãng đường được thể hiện qua công thức: s = v * t
Trong dạng bài này, chúng ta thường được cung cấp vận tốc và thời gian chuyển động của mỗi vật thể. Để tính quãng đường đi được, chúng ta áp dụng công thức s = v * t.
Trong dạng bài này, chúng ta thường được cung cấp quãng đường và thời gian chuyển động của mỗi vật thể. Để tính vận tốc, chúng ta áp dụng công thức v = s / t.
Trong dạng bài này, chúng ta thường được cung cấp quãng đường và vận tốc của mỗi vật thể. Để tính thời gian, chúng ta áp dụng công thức t = s / v.
Đây là dạng bài phức tạp hơn, đòi hỏi học sinh phải hiểu rõ về mối quan hệ giữa vận tốc, thời gian và quãng đường của hai vật thể. Để giải bài toán này, chúng ta cần xác định thời điểm mà hai vật thể gặp nhau, tức là thời điểm mà quãng đường đi được của hai vật thể bằng nhau.
Để giải bài toán về hai chuyển động cùng chiều, chúng ta có thể áp dụng các phương pháp sau:
Bài 1: Hai ô tô cùng xuất phát từ A về B. Ô tô thứ nhất đi với vận tốc 60km/h, ô tô thứ hai đi với vận tốc 80km/h. Hỏi sau 2 giờ, ô tô thứ hai cách ô tô thứ nhất bao nhiêu km?
Giải:
Quãng đường ô tô thứ nhất đi được sau 2 giờ là: 60 * 2 = 120km
Quãng đường ô tô thứ hai đi được sau 2 giờ là: 80 * 2 = 160km
Vậy, sau 2 giờ, ô tô thứ hai cách ô tô thứ nhất là: 160 - 120 = 40km
Bài 2: Một người đi xe đạp từ A đến B với vận tốc 12km/h. Cùng lúc đó, một người khác đi xe máy từ B về A với vận tốc 36km/h. Biết quãng đường AB dài 48km. Hỏi sau bao lâu hai người gặp nhau?
Giải:
Tổng vận tốc của hai người là: 12 + 36 = 48km/h
Thời gian hai người gặp nhau là: 48 / 48 = 1 giờ
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài toán về hai chuyển động cùng chiều, các em hãy tự giải thêm các bài tập sau:
Chúc các em học tốt và đạt kết quả cao trong các kỳ thi!
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
