Dạng toán này là một phần quan trọng trong chương trình Toán nâng cao lớp 5, giúp học sinh rèn luyện tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề. Bài học này sẽ cung cấp các phương pháp tiếp cận hiệu quả để xác định một số cụ thể có thuộc một dãy số cho trước hay không.
Tại toan11.edu.vn, chúng tôi mang đến những bài giảng chi tiết, dễ hiểu cùng với hệ thống bài tập đa dạng, giúp học sinh tự tin chinh phục dạng toán này.
a) Các số 50 và 133 có thuộc dãy số 90 ; 95 ; 100 ; … hay không? b) Số 1996 có thuộc dãy số 2 ; 5 ; 8 ; 11 ; ….. hay không? c) Số nào trong các số 666, 1000 và 9999 thuộc dãy số 3 ; 6 ; 12 ; 24 ; ….? Giải thích tại sao?
Phương pháp giải: - Xác định đặc điểm của các số hạng trong dãy số - Kiểm tra số a có thỏa mãn đặc điểm đó hay không? |
Ví dụ 1:Cho dãy số: 2, 5 , 8, 11, 14, 17, ….
a) Viết tiếp 3 số hạng vào dãy số trên.
b) Số 2010 có thuộc dãy số trên không? Tại sao?
Bài giải
Lời giải câu a
Ta thấy:
2 + 3 = 5
5 + 3 = 8
8 + 3 = 11
….
Quy luật: Kể từ số thứ hai trở đi, mỗi số hạng bằng số hạng đứng liền trước nó cộng với 3 đơn vị.
Vậy 3 số hạng tiếp theo của dãy số là: 17 + 3 = 20 ; 20 + 3 = 23 ; 23 + 3 = 26
Dãy số trên được viết là 2, 5, 8, 11, 14, 17, 20, 23, 26, ….
Lời giải câu b
Số 2010 không thuộc dãy số đã cho, vì các số hạng của dãy số khi chia cho 3 đều dư 2 mà 2010 chia hết cho 3.
Ví dụ 2:Hãy cho biết:
a) Các số 50 và 133 có thuộc dãy số 90 ; 95 ; 100 ; … hay không?
b) Số 1996 có thuộc dãy số 2 ; 5 ; 8 ; 11 ; ….. hay không?
c) Số nào trong các số 666, 1000 và 9999 thuộc dãy số 3 ; 6 ; 12 ; 24 ; ….? Giải thích tại sao?
Bài giải
Lời giải câu a
Cả hai số 50 và 133 đều không thuộc dãy số đã cho, vì:
- Các số hạng của dãy số đã cho đều lớn hơn 50.
- Các số hạng của dãy số đã cho đều chia hết cho 5, mà 133 : 5 = 26 dư 3
Lời giải câu b
Số 1996 không thuộc dãy số đã cho, vì các số hạng của dãy số khi chia cho 3 đều dư 2 mà 1996 chia cho 3 dư 1.
Lời giải câu c
- Mỗi số hạng kể từ số thứ hai bằng số hạng đứng liền trước nó nhân với 2. Nên các số trong dãy kể từ số thứ hai đều là số chẵn.
Mà 666 : 2 = 333 là số lẻ. Vậy số 666 không thuộc dãy số trên.
- Các số hạng của dãy số đều chia hết cho 3. Mà 1000 không chia hết cho 3.
Vậy số 1000 không thuộc dãy số trên.
- Các số hạng của dãy số kể từ số hạng thứ hai đều là số chẵn.
Vậy số 9999 không thuộc dãy số trên.
Cho dãy số 2, 6, 10, 14, 18, …
Hãy xét xem các số sau đây có thuộc dãy số đã cho hay không?
142, 225, 111, 358
Cho dãy số 1 ; 7 ; 13 ; 19 ; 25 ; ….
a) Em hãy tính xem số thứ 362 của dãy số là số nào?
b) Số 2735 có thuộc dãy số trên không?
Cho dãy số 1 ; 4 ; 9 ; 16 ; 25 ; ….
a) Viết tiếp 3 số hạng của dãy số trên.
b) Số 1089 có thuộc dãy số trên hay không?
Dạng toán này thường xuất hiện trong các bài kiểm tra và thi học sinh giỏi Toán lớp 5. Việc nắm vững phương pháp giải quyết dạng toán này không chỉ giúp học sinh đạt điểm cao mà còn phát triển tư duy logic và khả năng phân tích.
Trước khi đi vào giải quyết dạng toán, chúng ta cần hiểu rõ khái niệm về dãy số. Dãy số là một tập hợp các số được sắp xếp theo một quy luật nhất định. Quy luật này có thể là cộng, trừ, nhân, chia hoặc một quy luật phức tạp hơn.
Ví dụ:
Để xác định một số 'a' có thuộc dãy số đã cho hay không, chúng ta có thể sử dụng các phương pháp sau:
Ví dụ 1: Cho dãy số: 2, 5, 8, 11, 14,... Hỏi số 20 có thuộc dãy số này hay không?
Giải:
Quy luật của dãy số là cộng thêm 3 đơn vị vào số trước đó. Ta có thể biểu diễn quy luật này bằng công thức: an = 2 + 3(n-1), trong đó an là số hạng thứ n của dãy số.
Để kiểm tra xem số 20 có thuộc dãy số hay không, ta giải phương trình: 20 = 2 + 3(n-1)
Giải phương trình, ta được: n = 7. Vì n là một số nguyên dương, nên số 20 thuộc dãy số đã cho.
Ví dụ 2: Cho dãy số: 1, 4, 9, 16, 25,... Hỏi số 36 có thuộc dãy số này hay không?
Giải:
Quy luật của dãy số là các số chính phương: an = n2.
Để kiểm tra xem số 36 có thuộc dãy số hay không, ta giải phương trình: 36 = n2
Giải phương trình, ta được: n = 6. Vì n là một số nguyên dương, nên số 36 thuộc dãy số đã cho.
Dưới đây là một số bài tập để bạn luyện tập:
Khi giải các bài tập về dạng toán này, bạn nên:
Hy vọng với những kiến thức và phương pháp trên, bạn sẽ tự tin giải quyết các bài toán về dạng 2: Xác định số a có thuộc dãy số đã cho hay không - Toán nâng cao lớp 5. Chúc bạn học tốt!
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
