Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 1 trang 37 Chuyên đề học tập Toán 10 – Cánh diều trên toan11.edu.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải bài tập, nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải chính xác, dễ hiểu và phù hợp với chương trình học của các em.
Khai triển biểu thức:
Đề bài
Khai triển biểu thức:
a) \({(2x + y)^6}\)
b) \({(x - 3y)^6}\)
c) \({(x - 1)^n}\)
d) \({(x + 2)^n}\)
e) \({(x + y)^{2n}}\)
f) \({(x - y)^{2n}}\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng công thức nhị thức Newton
\({(a + b)^n} = C_n^0{a^n} + C_n^1{a^{n - 1}}b + ... + C_n^{n - 1}a{b^{n - 1}} + C_n^n{b^n}\)
hoặc tam giác Pascal
Lời giải chi tiết
a) Sử dụng tam giác Pascal, ta có:
\(\begin{array}{l}{(2x + y)^6} = {\left( {2x} \right)^6} + 6{\left( {2x} \right)^5}.y + 15{\left( {2x} \right)^4}.{y^2} + 20{\left( {2x} \right)^3}.{y^3} + 15{\left( {2x} \right)^2}.{y^4} + 6\left( {2x} \right).{y^5} + {y^6}\\ = 64{x^6} + 192{x^5}y + 240{x^4}{y^2} + 160{x^3}{y^3} + 60{x^2}{y^4} + 12x{y^5} + {y^6}\end{array}\)
b) Sử dụng tam giác Pascal, ta có:
\(\begin{array}{l}{(x - 3y)^6} = {x^6} + 6{x^5}.\left( { - 2y} \right) + 15{x^4}.{\left( { - 3y} \right)^2} + 20{x^3}.{\left( { - 3y} \right)^3} + 15{x^2}.{\left( { - 3y} \right)^4} + 6x.{\left( { - 3y} \right)^5} + {\left( { - 3y} \right)^6}\\ = {x^6} - 12{x^5}y + 135{x^4}{y^2} - 540{x^3}{y^3} + 1215{x^2}{y^4} - 1458x{y^5} + 729{y^6}\end{array}\)
c) Sử dụng công thức nhị thức Newton:
\({(x - 1)^n} = C_n^0{x^n} + C_n^1{x^{n - 1}}{\left( { - 1} \right)^1} + ... + C_n^{n - 1}x{\left( { - 1} \right)^{n - 1}} + C_n^n{\left( { - 1} \right)^n}\)
d) Sử dụng công thức nhị thức Newton:
\({(x + 2)^n} = C_n^0{x^n} + C_n^1{x^{n - 1}}{.2^1} + ... + C_n^{n - 1}x{.2^{n - 1}} + C_n^n{.2^n}\)
e) Sử dụng công thức nhị thức Newton:
\({(x + y)^{2n}} = C_{2n}^0{x^{2n}} + C_{2n}^1{x^{2n - 1}}{y^1} + ... + C_{2n}^{2n - 1}x{y^{2n - 1}} + C_{2n}^{2n}{y^{2n}}\)
f) Sử dụng công thức nhị thức Newton
\({(x - y)^{2n}} = C_{2n}^0{x^{2n}} + C_{2n}^1{x^{2n - 1}}{\left( { - y} \right)^1} + ... + C_{2n}^{2n - 1}x{\left( { - y} \right)^{2n - 1}} + C_{2n}^{2n}{\left( { - y} \right)^{2n}}\)
Bài 1 trang 37 Chuyên đề học tập Toán 10 – Cánh diều thuộc chương trình học Toán 10, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về vectơ, phép toán vectơ và ứng dụng của vectơ trong hình học. Để giải quyết bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản và các định lý liên quan.
Bài 1 trang 37 thường yêu cầu học sinh thực hiện các thao tác như:
(Ở đây sẽ là lời giải chi tiết từng bước của bài 1 trang 37, bao gồm cả sơ đồ hình vẽ minh họa nếu cần thiết. Lời giải cần được trình bày rõ ràng, dễ hiểu, có giải thích cụ thể từng bước để học sinh có thể tự học và hiểu bài.)
Để giúp các em hiểu rõ hơn về phương pháp giải bài tập vectơ, chúng ta sẽ xem xét một số ví dụ minh họa và bài tập tương tự:
Cho tam giác ABC. Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh rằng: overrightarrow{AM} = (overrightarrow{AB} +overrightarrow{AC})/2
(Lời giải chi tiết ví dụ 1)
Cho hình bình hành ABCD. Gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD. Chứng minh rằng: overrightarrow{OA} = -overrightarrow{OC}
Ngoài việc giải bài tập trong sách giáo khoa, các em có thể tìm hiểu thêm về các ứng dụng của vectơ trong các lĩnh vực khác như vật lý, tin học,...
| Công thức/Tính chất | Mô tả |
|---|---|
| |overrightarrow{a}| | Độ dài của vectơ overrightarrow{a} |
| overrightarrow{a} +overrightarrow{b} | Phép cộng vectơ |
| koverrightarrow{a} | Phép nhân vectơ với một số thực k |
| overrightarrow{a}.overrightarrow{b} = |overrightarrow{a}|.|overrightarrow{b}|.cos(theta) | Tích vô hướng của hai vectơ |
Hy vọng với lời giải chi tiết và những hướng dẫn trên, các em sẽ tự tin hơn trong việc giải bài 1 trang 37 Chuyên đề học tập Toán 10 – Cánh diều và đạt kết quả tốt trong môn Toán. Chúc các em học tập tốt!
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
