Chào mừng bạn đến với toan11.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 10. Trong bài viết này, chúng tôi sẽ cùng nhau giải quyết mục 3 trang 52 của Chuyên đề học tập Toán 10 - Cánh diều.
Mục tiêu của chúng tôi là giúp bạn nắm vững kiến thức, rèn luyện kỹ năng giải toán và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Viết phương trình chính tắc của hypebol, biết độ trục ảo bằng 6 và tâm sai bằng \(\frac{5}{4}.\)
Viết phương trình chính tắc của hypebol, biết độ trục ảo bằng 6 và tâm sai bằng \(\frac{5}{4}.\)
Phương pháp giải:
Cho hypebol \(\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} - \frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1\) trong đó \(a > 0,b > 0\). Khi đó ta có:
+ Độ dài trục ảo \(2b\)
+ Tâm sai \(e = \frac{c}{a}\)
Lời giải chi tiết:
Gọi PTCT của hypebol là \(\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} - \frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1\) (\(a > 0,b > 0\))
Ta có:
+ Độ dài trục ảo \(2b = 6 \Rightarrow b = 3\)
+ Tâm sai \(e = \frac{c}{a} = \frac{5}{4} \Leftrightarrow \frac{{\sqrt {{a^2} + {b^2}} }}{a} = \frac{5}{4} \Leftrightarrow \frac{{{a^2} + {b^2}}}{{{a^2}}} = \frac{{25}}{{16}}\)
\( \Rightarrow \frac{{{b^2}}}{{{a^2}}} = \frac{{25}}{{16}} - 1 = \frac{9}{{16}} \Rightarrow {a^2} = {3^2}:\frac{9}{{16}} = 16 \Rightarrow a = 4\)
Vậy PTCT của hypebol là \(\frac{{{x^2}}}{{16}} - \frac{{{y^2}}}{9} = 1\)
Viết phương trình chính tắc của hypebol, biết độ trục ảo bằng 6 và tâm sai bằng \(\frac{5}{4}.\)
Phương pháp giải:
Cho hypebol \(\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} - \frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1\) trong đó \(a > 0,b > 0\). Khi đó ta có:
+ Độ dài trục ảo \(2b\)
+ Tâm sai \(e = \frac{c}{a}\)
Lời giải chi tiết:
Gọi PTCT của hypebol là \(\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} - \frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1\) (\(a > 0,b > 0\))
Ta có:
+ Độ dài trục ảo \(2b = 6 \Rightarrow b = 3\)
+ Tâm sai \(e = \frac{c}{a} = \frac{5}{4} \Leftrightarrow \frac{{\sqrt {{a^2} + {b^2}} }}{a} = \frac{5}{4} \Leftrightarrow \frac{{{a^2} + {b^2}}}{{{a^2}}} = \frac{{25}}{{16}}\)
\( \Rightarrow \frac{{{b^2}}}{{{a^2}}} = \frac{{25}}{{16}} - 1 = \frac{9}{{16}} \Rightarrow {a^2} = {3^2}:\frac{9}{{16}} = 16 \Rightarrow a = 4\)
Vậy PTCT của hypebol là \(\frac{{{x^2}}}{{16}} - \frac{{{y^2}}}{9} = 1\)
Mục 3 trang 52 của Chuyên đề học tập Toán 10 - Cánh diều thường tập trung vào một chủ đề cụ thể trong chương trình học. Để giải quyết mục này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các khái niệm, định lý và công thức liên quan. Bài viết này sẽ cung cấp một phân tích chi tiết về nội dung của mục 3, cùng với các ví dụ minh họa và hướng dẫn giải từng bài tập.
Trước khi đi vào giải bài tập, chúng ta cần xác định rõ nội dung chính của Mục 3. Thông thường, mục này sẽ đề cập đến một trong các chủ đề sau:
Tùy thuộc vào nội dung cụ thể của Mục 3, chúng ta sẽ cần tập trung vào các kiến thức và kỹ năng tương ứng.
Để giải các bài tập trong Mục 3 trang 52, chúng ta có thể áp dụng các bước sau:
Bài tập 1: Giải phương trình bậc hai 2x2 - 5x + 3 = 0
Lời giải:
Phương trình có dạng ax2 + bx + c = 0, với a = 2, b = -5, c = 3.
Tính delta (Δ) = b2 - 4ac = (-5)2 - 4 * 2 * 3 = 25 - 24 = 1.
Vì Δ > 0, phương trình có hai nghiệm phân biệt:
x1 = (-b + √Δ) / 2a = (5 + 1) / (2 * 2) = 3/2
x2 = (-b - √Δ) / 2a = (5 - 1) / (2 * 2) = 1
Vậy, phương trình có hai nghiệm là x1 = 3/2 và x2 = 1.
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải toán, bạn có thể luyện tập thêm các bài tập tương tự trong sách giáo khoa và các tài liệu tham khảo khác. Hãy nhớ áp dụng các bước giải bài toán đã được hướng dẫn ở trên và kiểm tra lại kết quả của mình.
Việc giải Mục 3 trang 52 Chuyên đề học tập Toán 10 - Cánh diều đòi hỏi sự nắm vững kiến thức, kỹ năng và sự kiên trì. Hy vọng rằng bài viết này đã cung cấp cho bạn những thông tin hữu ích và giúp bạn tự tin hơn trong quá trình học tập. Chúc bạn thành công!
| Chủ đề | Công thức quan trọng |
|---|---|
| Hàm số bậc hai | y = ax2 + bx + c |
| Phương trình bậc hai | x = (-b ± √(b2 - 4ac)) / 2a |
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
