Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 3 trang 67 Chuyên đề học tập Toán 10 – Cánh diều trên toan11.edu.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và nắm vững kiến thức trọng tâm của bài học.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những nội dung chất lượng, dễ hiểu và phù hợp với chương trình học Toán 10 hiện hành.
Cho parabol có phương trình chính tắc \({y^2} = 2x\). Tìm tiêu điểm, phương trình đường chuẩn của parabol và vẽ parabol đó.
Đề bài
Cho parabol có phương trình chính tắc \({y^2} = 2x\). Tìm tiêu điểm, phương trình đường chuẩn của parabol và vẽ parabol đó.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Cho parabol có PTCT: \({y^2} = 2px\) trong đó \(p > 0\)
+ Tiêu điểm: \(F\left( {\frac{p}{2};0} \right)\)
+ Đường chuẩn: \(\Delta :x = - \frac{p}{2}\)
Lời giải chi tiết
+ Ta có: \(2p = 2 \Rightarrow p = 1\)
Tiêu điểm của parabol (P) là \(F\left( {\frac{1}{2};0} \right)\)
Đường chuẩn: \(\Delta :x = - \frac{1}{2}\)
+ Vẽ parabol
Để vẽ parabol (P): \({y^2} = 2x\) ta có thể làm như sau:
Bước 1: Lập bảng giá trị
x | 0 | 0,5 | 0,5 | 2 | 2 | 4,5 | 4,5 |
y | 0 | -1 | 1 | -2 | 2 | -3 | 3 |
Chú ý rằng tương ứng với mỗi giá trị dương của x có hai giá trị của y đối nhau
Bước 2: Vẽ các điểm cụ thể mà hoành độ và tung độ được xác định như trong bảng giá trị
Bước 3: Vẽ đường parabol bên phải trục Oy, đỉnh O, trục đối xứng là Ox, parabol đi qua các điểm được vẽ ở Bước 2
Bài 3 trong Chuyên đề học tập Toán 10 – Cánh diều tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về vectơ trong không gian để giải quyết các bài toán hình học. Cụ thể, bài học này yêu cầu học sinh phải thành thạo các phép toán vectơ như cộng, trừ, nhân với một số thực, và tích vô hướng. Việc nắm vững các khái niệm và công thức này là nền tảng quan trọng để giải quyết các bài toán phức tạp hơn trong chương trình học.
Bài 3 trang 67 bao gồm các dạng bài tập khác nhau, từ việc tính toán các phép toán vectơ cơ bản đến việc chứng minh các đẳng thức vectơ và giải các bài toán ứng dụng. Để giải quyết hiệu quả các bài tập này, học sinh cần:
Cho hai vectơ a và b. Tính a + b và a - b.
Lời giải: Để tính tổng và hiệu của hai vectơ, ta thực hiện phép cộng hoặc trừ các thành phần tương ứng của chúng. Ví dụ, nếu a = (x1, y1, z1) và b = (x2, y2, z2), thì a + b = (x1 + x2, y1 + y2, z1 + z2) và a - b = (x1 - x2, y1 - y2, z1 - z2).
Cho vectơ a = (1, 2, 3) và số thực k = 2. Tính ka.
Lời giải: Để nhân một vectơ với một số thực, ta nhân mỗi thành phần của vectơ với số thực đó. Ví dụ, nếu a = (x1, y1, z1) và k là một số thực, thì ka = (kx1, ky1, kz1). Trong trường hợp này, ka = (2, 4, 6).
Tính tích vô hướng của hai vectơ a = (1, 2, 3) và b = (4, 5, 6).
Lời giải: Tích vô hướng của hai vectơ a = (x1, y1, z1) và b = (x2, y2, z2) được tính bằng công thức: a.b = x1x2 + y1y2 + z1z2. Trong trường hợp này, a.b = 1*4 + 2*5 + 3*6 = 4 + 10 + 18 = 32.
Vectơ có nhiều ứng dụng quan trọng trong hình học không gian, bao gồm:
Để học tốt bài 3 trang 67, các em nên:
Chúc các em học tốt!
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
