toan11.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 1 trang 65 Chuyên đề học tập Toán 10 – Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và áp dụng vào các bài tập tương tự.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chính xác, dễ hiểu và phù hợp với chương trình học Toán 10 hiện hành.
Tìm tọa độ các đỉnh, tiêu điểm và bán kính qua tiêu ứng với điểm (M(x;y)) của các conic sau:
Đề bài
Tìm tọa độ các đỉnh, tiêu điểm và bán kính qua tiêu ứng với điểm \(M(x;y)\) của các conic sau:
a) \(\frac{{{x^2}}}{{169}} + \frac{{{y^2}}}{{144}} = 1\)
b) \(\frac{{{x^2}}}{{25}} - \frac{{{y^2}}}{{144}} = 1\)
c) \({y^2} = 11x\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Elip (E): \(\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} + \frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1\) \((0 < b < a)\)
+ 4 đỉnh là \({A_1}\left( { - a;0} \right),{A_2}\left( {a;0} \right),{B_1}\left( {0; - b} \right),{B_2}\left( {0;b} \right).\)
+ Tiêu điểm \({F_1}( - c;0),{F_2}(c;0),\)
+ Độ dài hai bán kính qua tiêu: \(M{F_1} = a + \frac{c}{a}x;M{F_2} = a - \frac{c}{a}x.\)
b) Hypebol (H) \(\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} - \frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1\)
+ 2 đỉnh là \({A_1}\left( { - a;0} \right),{A_2}\left( {a;0} \right)).\)
+ Tiêu điểm \({F_1}( - c;0),{F_2}(c;0),\)
+ Độ dài hai bán kính qua tiêu: \(M{F_1} = \left| {a + \frac{c}{a}x} \right|;M{F_2} = \left| {a - \frac{c}{a}x} \right|\)
c) Parabol (P) \({y^2} = 2px\)
+ Đỉnh \(O(0;0)\)
+ Tiêu điểm: \(F\left( {\frac{p}{2};0} \right)\)
+ Bán kính qua tiêu: \(FM = x + \frac{p}{2}\)
Lời giải chi tiết
a) Elip (E): \(\frac{{{x^2}}}{{169}} + \frac{{{y^2}}}{{144}} = 1\) có \(a = 13,b = 12\) suy ra \(c = \sqrt {{a^2} - {b^2}} = 5\)
+ 4 đỉnh là \({A_1}\left( { - 13;0} \right),{A_2}\left( {13;0} \right),{B_1}\left( {0; - 12} \right),{B_2}\left( {0;12} \right).\)
+ Tiêu điểm \({F_1}( - 5;0),{F_2}(5;0),\)
+ Độ dài hai bán kính qua tiêu: \(M{F_1} = 13 + \frac{5}{{13}}x;M{F_2} = 13 - \frac{5}{{13}}x.\)
b) Hypebol (H) \(\frac{{{x^2}}}{{25}} - \frac{{{y^2}}}{{144}} = 1\) có \(a = 5,b = 12\) suy ra \(c = \sqrt {{a^2} + {b^2}} = 13\)
+ 4 đỉnh là \({A_1}\left( { - 5;0} \right),{A_2}\left( {5;0} \right).\)
+ Tiêu điểm \({F_1}( - 13;0),{F_2}(13;0),\)
+ Độ dài hai bán kính qua tiêu: \(M{F_1} = \left| {5 + \frac{{13}}{5}x} \right|;M{F_2} = \left| {5 - \frac{{13}}{5}x} \right|\)
c) Parabol (P) \({y^2} = 11x\) suy ra \(2p = 11\) hay \(p = \frac{{11}}{2}\)
+ Đỉnh \(O(0;0)\)
+ Tiêu điểm: \(F\left( {\frac{{11}}{4};0} \right)\)
+ Bán kính qua tiêu: \(FM = x + \frac{{11}}{4}\)
Bài 1 trang 65 Chuyên đề học tập Toán 10 – Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học Toán 10, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về vectơ. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học về vectơ để giải quyết các bài toán thực tế, rèn luyện kỹ năng tư duy logic và khả năng áp dụng toán học vào cuộc sống.
Bài 1 trang 65 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài 1 trang 65, chúng tôi xin trình bày lời giải chi tiết như sau:
Cho tam giác ABC. Gọi M là trung điểm của BC. Tìm vectơ AM theo vectơ AB và AC.
Lời giải:
Ta có: AM = (AB + AC) / 2. Chứng minh:
Cho hai điểm A(1; 2) và B(3; 4). Tìm tọa độ của vectơ AB.
Lời giải:
Vectơ AB có tọa độ là: AB = (3 - 1; 4 - 2) = (2; 2)
Để giải tốt các bài tập về vectơ, các em cần nắm vững các kiến thức sau:
Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập, các em có thể tham khảo thêm các bài tập tương tự trong sách giáo khoa và các tài liệu tham khảo khác.
Bài 1 trang 65 Chuyên đề học tập Toán 10 – Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về vectơ và các ứng dụng của nó. Hy vọng với lời giải chi tiết và các mẹo giải bài tập mà chúng tôi đã cung cấp, các em sẽ tự tin hơn khi giải quyết các bài toán tương tự.
| Dạng bài tập | Phương pháp giải |
|---|---|
| Xác định vectơ | Sử dụng định nghĩa vectơ, quy tắc trung điểm. |
| Phép toán vectơ | Áp dụng các quy tắc cộng, trừ, nhân vectơ. |
| Ứng dụng vectơ | Sử dụng vectơ để chứng minh các đẳng thức hình học. |
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
