Chào mừng bạn đến với toan11.edu.vn, nơi cung cấp giải pháp học tập Toán 10 hiệu quả và toàn diện. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải chi tiết các bài tập trong mục 1 của Chuyên đề học tập Toán 10 - Chân trời sáng tạo, trang 34, 35, 36 và 37.
Chúng tôi hiểu rằng việc tự học Toán đôi khi gặp nhiều khó khăn. Vì vậy, đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm của toan11.edu.vn đã biên soạn lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Có ba hộp, mỗi hộp đựng hai quả cầu được dán nhãn a và b (xem Hình 1). Lấy từ mỗi hộp một quả cầu. Có bao nhiêu cách lấy để trong ba quả cầu lấy ra:
Hãy khai triển:
a) \({\left( {x - y} \right)^6}\)
b) \({\left( {1 + x} \right)^7}\)
Phương pháp giải:
a) \({(a + b)^6} = C_6^0{a^6} + C_6^1{a^5}b + C_6^2{a^4}{b^2} + C_6^3{a^3}{b^3} + C_6^4{a^2}{b^4} + C_6^5a{b^5} + C_6^6{b^6}\)
b) \({(a + b)^7} = C_7^0{a^7} + C_7^1{a^6}b + C_7^2{a^5}{b^2} + C_7^3{a^4}{b^3} + C_7^4{a^3}{b^4} + C_7^5{a^2}{b^5} + C_7^6a{b^6} + C_7^7{b^7}\)
Lời giải chi tiết:
a) Áp dụng công thức nhị thức Newton, ta có:
\(\begin{array}{l}{(x + ( - y))^6} = C_6^0{x^6} + C_6^1{x^5}( - y) + C_6^2{x^4}{( - y)^2} + C_6^3{x^3}{( - y)^3} + C_6^4{x^2}{( - y)^4} + C_6^5x{( - y)^5} + C_6^6{( - y)^6}\\ = {x^6} + 6{x^5}( - y) + 15{x^4}{( - y)^2} + 20{x^3}{( - y)^3} + 15{x^2}{( - y)^4} + 6x{( - y)^5} + {( - y)^6}\\ = {x^6} - 6{x^5}y + 15{x^4}{y^2} - 20{x^3}{y^3} + 15{x^2}{y^4} - 6x{y^5} + {y^6}\end{array}\)
b) Áp dụng công thức nhị thức Newton, ta có:
\(\begin{array}{l}{(1 + x)^7} = C_7^0{1^7} + C_7^1{1^6}x + C_7^2{1^5}{x^2} + C_7^3{1^4}{x^3} + C_7^4{1^3}{x^4} + C_7^5{1^2}{x^5} + C_7^61.{x^6} + C_7^7{x^7}\\ = 1 + 7x + 21{x^2} + 35{x^3} + 35{x^4} + 21{x^5} + 7{x^6} + {x^7}\end{array}\)
Có ba hộp, mỗi hộp đựng hai quả cầu được dán nhãn a và b (xem Hình 1). Lấy từ mỗi hộp một quả cầu. Có bao nhiêu cách lấy để trong ba quả cầu lấy ra:
a) có 3 quả cầu dán nhãn b?
b) có 2 quả cầu dán nhãn b?
c) có 1 quả cầu dán nhãn b?
d) không có quả cầu nào dán nhãn b?
Lời giải chi tiết:
a) Chỉ có 1 cách lấy 3 quả cầu đều là b (bằng \(C_3^3 = 1\))
b) Số cách lấy 2 quả cầu b từ 3 hộp (và 1 quả cầu a từ hộp còn lại) là \(C_3^2 = 3\)
c) Số cách lấy 1 quả cầu b từ 3 hộp (và 2 quả cầu a từ hộp còn lại) là \(C_3^1 = 3\)
d) Chỉ có 1 cách lấy 3 quả cầu mà khoongg có quả cầu b nào (bằng \(C_3^0 = 1\))
Có ba hộp, mỗi hộp đựng hai quả cầu được dán nhãn a và b (xem Hình 1). Lấy từ mỗi hộp một quả cầu. Có bao nhiêu cách lấy để trong ba quả cầu lấy ra:
a) có 3 quả cầu dán nhãn b?
b) có 2 quả cầu dán nhãn b?
c) có 1 quả cầu dán nhãn b?
d) không có quả cầu nào dán nhãn b?
Lời giải chi tiết:
a) Chỉ có 1 cách lấy 3 quả cầu đều là b (bằng \(C_3^3 = 1\))
b) Số cách lấy 2 quả cầu b từ 3 hộp (và 1 quả cầu a từ hộp còn lại) là \(C_3^2 = 3\)
c) Số cách lấy 1 quả cầu b từ 3 hộp (và 2 quả cầu a từ hộp còn lại) là \(C_3^1 = 3\)
d) Chỉ có 1 cách lấy 3 quả cầu mà khoongg có quả cầu b nào (bằng \(C_3^0 = 1\))
Hãy khai triển:
a) \({\left( {x - y} \right)^6}\)
b) \({\left( {1 + x} \right)^7}\)
Phương pháp giải:
a) \({(a + b)^6} = C_6^0{a^6} + C_6^1{a^5}b + C_6^2{a^4}{b^2} + C_6^3{a^3}{b^3} + C_6^4{a^2}{b^4} + C_6^5a{b^5} + C_6^6{b^6}\)
b) \({(a + b)^7} = C_7^0{a^7} + C_7^1{a^6}b + C_7^2{a^5}{b^2} + C_7^3{a^4}{b^3} + C_7^4{a^3}{b^4} + C_7^5{a^2}{b^5} + C_7^6a{b^6} + C_7^7{b^7}\)
Lời giải chi tiết:
a) Áp dụng công thức nhị thức Newton, ta có:
\(\begin{array}{l}{(x + ( - y))^6} = C_6^0{x^6} + C_6^1{x^5}( - y) + C_6^2{x^4}{( - y)^2} + C_6^3{x^3}{( - y)^3} + C_6^4{x^2}{( - y)^4} + C_6^5x{( - y)^5} + C_6^6{( - y)^6}\\ = {x^6} + 6{x^5}( - y) + 15{x^4}{( - y)^2} + 20{x^3}{( - y)^3} + 15{x^2}{( - y)^4} + 6x{( - y)^5} + {( - y)^6}\\ = {x^6} - 6{x^5}y + 15{x^4}{y^2} - 20{x^3}{y^3} + 15{x^2}{y^4} - 6x{y^5} + {y^6}\end{array}\)
b) Áp dụng công thức nhị thức Newton, ta có:
\(\begin{array}{l}{(1 + x)^7} = C_7^0{1^7} + C_7^1{1^6}x + C_7^2{1^5}{x^2} + C_7^3{1^4}{x^3} + C_7^4{1^3}{x^4} + C_7^5{1^2}{x^5} + C_7^61.{x^6} + C_7^7{x^7}\\ = 1 + 7x + 21{x^2} + 35{x^3} + 35{x^4} + 21{x^5} + 7{x^6} + {x^7}\end{array}\)
Mục 1 của Chuyên đề học tập Toán 10 - Chân trời sáng tạo thường tập trung vào một chủ đề cụ thể, ví dụ như tập hợp, số thực, hoặc các khái niệm cơ bản về hàm số. Việc nắm vững kiến thức trong mục này là nền tảng quan trọng để học tốt các kiến thức tiếp theo.
Để hiểu rõ hơn về Mục 1, chúng ta cần xác định các nội dung chính mà nó bao gồm. Thông thường, Mục 1 sẽ giới thiệu các định nghĩa, tính chất, và định lý quan trọng liên quan đến chủ đề đang xét. Bên cạnh đó, Mục 1 cũng cung cấp các ví dụ minh họa để giúp học sinh hiểu rõ hơn về các khái niệm trừu tượng.
Bắt đầu với trang 34, chúng ta sẽ giải chi tiết từng bài tập. Mỗi bài tập sẽ được phân tích kỹ lưỡng, từ việc xác định yêu cầu của đề bài đến việc lựa chọn phương pháp giải phù hợp. Lời giải sẽ được trình bày một cách rõ ràng, dễ hiểu, kèm theo các giải thích chi tiết để giúp bạn hiểu được logic của bài giải.
Tương tự như trang 34, chúng ta sẽ giải chi tiết từng bài tập trên trang 35. Các bài tập trên trang 35 có thể có độ khó cao hơn một chút so với trang 34, đòi hỏi bạn phải vận dụng linh hoạt các kiến thức đã học. Tuy nhiên, với lời giải chi tiết và dễ hiểu của chúng tôi, bạn hoàn toàn có thể tự tin giải các bài tập này.
Trang 36 tiếp tục cung cấp các bài tập để bạn luyện tập và củng cố kiến thức. Chúng tôi sẽ giải chi tiết từng bài tập, đồng thời chỉ ra các lỗi thường gặp và cách khắc phục. Hãy chú ý đến các bước giải và các lưu ý quan trọng để tránh mắc phải các lỗi tương tự trong quá trình làm bài.
Trang 37 là phần cuối cùng của Mục 1. Các bài tập trên trang này thường là các bài tập tổng hợp, đòi hỏi bạn phải vận dụng kiến thức từ nhiều phần khác nhau của Mục 1. Chúng tôi sẽ giải chi tiết từng bài tập, giúp bạn hiểu rõ hơn về mối liên hệ giữa các khái niệm và phương pháp giải.
Để giải bài tập Toán 10 hiệu quả, bạn cần nắm vững các phương pháp giải bài tập cơ bản. Một số phương pháp giải bài tập Toán 10 hiệu quả bao gồm:
Khi giải bài tập Toán 10, bạn cần lưu ý một số điều sau:
Hy vọng rằng bài viết này đã giúp bạn giải chi tiết các bài tập trong mục 1 trang 34, 35, 36, 37 Chuyên đề học tập Toán 10 - Chân trời sáng tạo. Hãy luyện tập thường xuyên và áp dụng các phương pháp giải bài tập hiệu quả để đạt kết quả tốt nhất trong môn Toán.
Nếu bạn có bất kỳ câu hỏi nào, đừng ngần ngại liên hệ với chúng tôi để được hỗ trợ.
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
