Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 2 trang 59 Chuyên đề học tập Toán 10 – Chân trời sáng tạo trên toan11.edu.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và nắm vững kiến thức liên quan.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chính xác, dễ hiểu và phù hợp với chương trình học Toán 10 hiện hành. Hãy cùng theo dõi và luyện tập để đạt kết quả tốt nhất!
Tìm bán kính qua tiêu của điểm đã cho trên các parabol sau: a) Điểm ({M_1}(3; - 6)) trên (({P_1}):{y^2} = 12x)
Đề bài
Tìm bán kính qua tiêu của điểm đã cho trên các parabol sau:
a) Điểm \({M_1}(3; - 6)\) trên \(({P_1}):{y^2} = 12x\)
b) Điểm \({M_2}(6;1)\) trên \(({P_2}):{y^2} = \frac{1}{6}x\)
c) Điểm \({M_3}(\sqrt 3 ;\sqrt 3 )\) trên \(({P_3}):{y^2} = \sqrt 3 x\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Cho parabol có phương trình chính tắc \({y^2} = 2px\)
Với \(M({x_0};{y_0})\) thuộc parabol, bán kính qua tiêu: \(FM = {x_0} + \frac{p}{2}\)
Lời giải chi tiết
a) \(({P_1}):{y^2} = 12x\)
Ta có \(2p = 12\), suy ra \(p = 6\). Vậy độ dài bán kính qua tiêu của điểm \({M_1}(3; - 6)\) là: \(FM = x + \frac{p}{2} = 3 + \frac{6}{2} = 6.\)
b) \(({P_2}):{y^2} = \frac{1}{6}x\)
Ta có \(2p = \frac{1}{6}\), suy ra \(p = \frac{1}{{12}}\). Vậy độ dài bán kính qua tiêu của điểm \({M_2}(6;1)\) là: \(FM = x + \frac{p}{2} = 6 + \frac{{\frac{1}{{12}}}}{2} = \frac{{145}}{{24}}.\)
c) \(({P_3}):{y^2} = \sqrt 3 x\)
Ta có \(2p = \sqrt 3 \), suy ra \(p = \frac{{\sqrt 3 }}{2}\). Vậy độ dài bán kính qua tiêu của điểm \({M_3}(\sqrt 3 ;\sqrt 3 )\) là: \(FM = x + \frac{p}{2} = \sqrt 3 + \frac{{\frac{{\sqrt 3 }}{2}}}{2} = \frac{{5\sqrt 3 }}{4}.\)
Bài 2 trang 59 Chuyên đề học tập Toán 10 – Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học Toán 10, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về vectơ, phép toán vectơ và ứng dụng trong hình học phẳng. Bài tập này thường yêu cầu học sinh chứng minh các đẳng thức vectơ, tìm tọa độ của vectơ, hoặc giải các bài toán liên quan đến hình học sử dụng vectơ.
Để giải quyết bài 2 trang 59 một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các kiến thức sau:
Bài 2 thường bao gồm nhiều câu hỏi nhỏ, mỗi câu hỏi yêu cầu vận dụng một kiến thức cụ thể. Dưới đây là hướng dẫn giải chi tiết từng phần:
Để chứng minh đẳng thức vectơ, chúng ta có thể sử dụng các phương pháp sau:
Để tìm tọa độ của vectơ, chúng ta cần biết tọa độ của điểm gốc và điểm cuối của vectơ. Công thức tính tọa độ của vectơ là:
AB = (xB - xA; yB - yA)
Trong đó:
Để giải bài toán hình học sử dụng vectơ, chúng ta cần:
Ví dụ: Cho tam giác ABC với A(1; 2), B(3; 4), C(5; 6). Tính độ dài của vectơ AB.
Giải:
AB = (3 - 1; 4 - 2) = (2; 2)
Độ dài của vectơ AB là: |AB| = √(22 + 22) = √8 = 2√2
Bài 2 trang 59 Chuyên đề học tập Toán 10 – Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về vectơ và ứng dụng trong hình học. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em sẽ tự tin giải quyết bài tập một cách hiệu quả. Chúc các em học tốt!
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
