Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 1.2 trang 14 Chuyên đề học tập Toán 10 – Kết nối tri thức trên toan11.edu.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải bài tập và nắm vững kiến thức trọng tâm của chuyên đề.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những nội dung chất lượng, dễ hiểu và phù hợp với chương trình học Toán 10 hiện hành.
Giải các hệ phương trình sau:
Đề bài
Giải các hệ phương trình sau:
a) \(\left\{ \begin{array}{l}2x - y - z = 20\\x + y = - 5\\x = 10\end{array} \right.\)
b) \(\left\{ \begin{array}{l}x - y - 3z = 20\\x - z = 3\\x + 3z = - 7\end{array} \right.\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Biến đổi hệ về một hệ đơn giản hơn bằng cách:
+ Nhân hai vế của một PT với một số khác 0
+ Đổi vị trí hai phương trình của hệ
+ Cộng mỗi vế của PT (sau khi nhân) với vế tương ứn của PT khác để được PT có số ẩn ít hơn.
Lời giải chi tiết
a) Từ phương trình thứ ba ta có x = 10.
Thay x = 10 vào PT thứ hai ta có: 10 + y = -5 hay y = -15.
Với x, y tìm được, thay vào PT thứ nhất ta được 2.10 – (-15) -z = 20 hay z=15.
Vậy nghiệm của hệ đã cho là (x; y; z) = (10; -15; 15).
b) Nhân hai vế của phương trình thứ hai với 3 rồi cộng với phương trình thứ ba theo từng vế tương ứng ta được hệ phương trình (đã khử z ở phương trình thứ ba).
\(\left\{ \begin{array}{l}x - y - 3z = 20\\x - z = 3\\ 3(x-z)+(x+3z)=3.3 +(-7)\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow\left\{ \begin{array}{l}x - y - 3z = 20\\x - z = 3\\4x = 2\end{array} \right.\)
Từ phương trình thứ ba ta có \(x = \frac{1}{2}\).
Thế vào phương trình thứ hai ta được \(\frac{1}{2} - z = 3\) hay \(z = - \frac{5}{2}\)
Cuối cùng ta có: \(\frac{1}{2} - y - 3.\left( { - \frac{5}{2}} \right) = 20\) hay \(y = - 12\).
Vậy nghiệm của hệ phương trình là \(\left( {x;{\rm{ }}y;{\rm{ }}z} \right) = \left( {\frac{1}{2}; - 12;\frac{{ - 5}}{2}} \right).\)
Bài 1.2 trang 14 Chuyên đề học tập Toán 10 – Kết nối tri thức thuộc chương trình học Toán 10, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về tập hợp, các phép toán trên tập hợp, và các tính chất cơ bản của tập hợp để giải quyết các bài toán cụ thể. Bài tập này thường yêu cầu học sinh phải xác định đúng các tập hợp, thực hiện các phép toán hợp, giao, hiệu, bù, và chứng minh các đẳng thức tập hợp.
Bài 1.2 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài 1.2 trang 14, chúng ta sẽ đi vào phân tích từng phần của bài tập.
Ví dụ: Cho tập hợp A = {1, 2, 3, 4, 5} và B = {3, 4, 5, 6, 7}. Hãy xác định tập hợp A ∪ B (hợp của A và B).
Lời giải: A ∪ B = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}.
Ví dụ: Cho tập hợp A = {1, 2, 3} và B = {2, 3, 4}. Hãy tính A ∩ B (giao của A và B).
Lời giải: A ∩ B = {2, 3}.
Ví dụ: Chứng minh rằng A ∪ (B ∩ C) = (A ∪ B) ∩ (A ∪ C).
Lời giải: Để chứng minh đẳng thức này, ta cần chứng minh hai chiều:
Việc chứng minh chi tiết sẽ dựa trên các định nghĩa và tính chất của phép toán trên tập hợp.
Để học tốt môn Toán 10, đặc biệt là phần tập hợp, các em cần:
Các em có thể tham khảo thêm các tài liệu sau để học tốt môn Toán 10:
Bài 1.2 trang 14 Chuyên đề học tập Toán 10 – Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp các em củng cố kiến thức về tập hợp và các phép toán trên tập hợp. Hy vọng với lời giải chi tiết và các mẹo học tập trên, các em sẽ học tốt môn Toán 10 và đạt kết quả cao trong các kỳ thi.
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
