Chào mừng bạn đến với toan11.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 10 Chuyên đề học tập - Kết nối tri thức. Mục 1 trang 54, 55 là một phần quan trọng trong chương trình học, đòi hỏi sự nắm vững kiến thức và kỹ năng giải quyết vấn đề.
Chúng tôi hiểu rằng việc tự học đôi khi gặp nhiều khó khăn. Vì vậy, đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm của toan11.edu.vn đã biên soạn bộ giải đáp này, giúp bạn tự tin chinh phục các bài tập và hiểu sâu hơn về kiến thức Toán học.
Cho parabol có phương trình chính tắc \(y = 2px\) (H.3.18).
Trongg mặt phẳng tọa độ Oxy, parabol (P) có phương trình chính tắc và đi qua điểm A(6;6). Tìm tham số tiêu và phương trình đường chuẩn của (P)
Phương pháp giải:
Cho parabol có PTCT \({y^2} = 2px\)
+ Tham số tiêu: p
+ Đường chuẩn: \(\Delta :x = - \frac{p}{2}\)
Lời giải chi tiết:
Gọi PTCT của (P) là \({y^2} = 2px\)
Vì \(A\left( {6;6} \right) \in (P)\) nên \({6^2} = 2.p.6 \Rightarrow p = 3\)
+ Tham số tiêu: p = 3
+ Đường chuẩn: \(\Delta :x = - \frac{3}{2}\)
Cho parabol có phương trình chính tắc \(y = 2px\) (H.3.18).
a) Nếu điểm \(M({x_0};{y_0})\) thuộc parabol thì điểm \(N({x_0}; - {y_0})\) có thuộc parabol hay không?
b) Từ phương trình chính tắc của parabol, có thể rút ra điều gì về hoành độ của những điểm thuộc parabol?
Lời giải chi tiết:
a) Nếu điểm \(M({x_0};{y_0})\) thuộc parabol thì \({y_0}^2 = 2p{x_0} \Leftrightarrow {( - {y_0})^2} = 2p{x_0}\)
nên điểm \(N({x_0}; - {y_0})\) có thuộc parabol.
b)
Với p>0 thì các điểm thuộc paranol đều có hoành độ \( \ge 0\).
Cho parabol có phương trình chính tắc \(y = 2px\) (H.3.18).
a) Nếu điểm \(M({x_0};{y_0})\) thuộc parabol thì điểm \(N({x_0}; - {y_0})\) có thuộc parabol hay không?
b) Từ phương trình chính tắc của parabol, có thể rút ra điều gì về hoành độ của những điểm thuộc parabol?
Lời giải chi tiết:
a) Nếu điểm \(M({x_0};{y_0})\) thuộc parabol thì \({y_0}^2 = 2p{x_0} \Leftrightarrow {( - {y_0})^2} = 2p{x_0}\)
nên điểm \(N({x_0}; - {y_0})\) có thuộc parabol.
b)
Với p>0 thì các điểm thuộc paranol đều có hoành độ \( \ge 0\).
Trongg mặt phẳng tọa độ Oxy, parabol (P) có phương trình chính tắc và đi qua điểm A(6;6). Tìm tham số tiêu và phương trình đường chuẩn của (P)
Phương pháp giải:
Cho parabol có PTCT \({y^2} = 2px\)
+ Tham số tiêu: p
+ Đường chuẩn: \(\Delta :x = - \frac{p}{2}\)
Lời giải chi tiết:
Gọi PTCT của (P) là \({y^2} = 2px\)
Vì \(A\left( {6;6} \right) \in (P)\) nên \({6^2} = 2.p.6 \Rightarrow p = 3\)
+ Tham số tiêu: p = 3
+ Đường chuẩn: \(\Delta :x = - \frac{3}{2}\)
Mục 1 của Chuyên đề học tập Toán 10 - Kết nối tri thức thường tập trung vào các khái niệm cơ bản và các bài toán ứng dụng. Việc nắm vững kiến thức nền tảng là vô cùng quan trọng để giải quyết các bài tập phức tạp hơn trong tương lai.
Mục 1 thường bao gồm các nội dung sau:
Bài tập trang 54 thường tập trung vào việc kiểm tra sự hiểu biết về khái niệm hàm số và các loại hàm số cơ bản. Dưới đây là một số ví dụ về cách giải:
Bài 1: Xác định tập xác định của hàm số f(x) = √(x - 2).Giải: Để hàm số f(x) xác định, điều kiện là x - 2 ≥ 0, suy ra x ≥ 2. Vậy tập xác định của hàm số là [2, +∞).
Bài 2: Vẽ đồ thị của hàm số y = 2x + 1.Giải: Hàm số y = 2x + 1 là hàm số bậc nhất. Để vẽ đồ thị, ta cần xác định hai điểm thuộc đồ thị. Ví dụ, khi x = 0 thì y = 1, và khi x = 1 thì y = 3. Nối hai điểm này lại, ta được đồ thị của hàm số.
Bài tập trang 55 thường tập trung vào việc ứng dụng kiến thức về hàm số để giải các bài toán thực tế. Dưới đây là một số ví dụ về cách giải:
Bài 1: Một người nông dân có 100m hàng rào để rào một khu vườn hình chữ nhật. Hỏi khu vườn đó có diện tích lớn nhất là bao nhiêu?Giải: Gọi chiều dài và chiều rộng của khu vườn là x và y. Ta có chu vi của khu vườn là 2(x + y) = 100, suy ra x + y = 50. Diện tích của khu vườn là S = xy. Để tìm diện tích lớn nhất, ta có thể sử dụng bất đẳng thức AM-GM: (x + y)/2 ≥ √(xy), suy ra xy ≤ (x + y)^2 / 4 = 50^2 / 4 = 625. Vậy diện tích lớn nhất của khu vườn là 625m^2.
Bài 2: Một công ty sản xuất điện thoại di động có chi phí sản xuất là C(x) = 100x + 5000, trong đó x là số lượng điện thoại di động được sản xuất. Giá bán mỗi điện thoại di động là 200. Hỏi công ty cần sản xuất bao nhiêu điện thoại di động để có lợi nhuận tối đa?Giải: Doanh thu của công ty là R(x) = 200x. Lợi nhuận của công ty là P(x) = R(x) - C(x) = 200x - (100x + 5000) = 100x - 5000. Để có lợi nhuận tối đa, ta cần sản xuất đủ số lượng điện thoại di động để bù đắp chi phí sản xuất. Điều kiện là P(x) ≥ 0, suy ra 100x - 5000 ≥ 0, hay x ≥ 50. Vậy công ty cần sản xuất ít nhất 50 điện thoại di động để có lợi nhuận.
Để học tốt Toán 10 Chuyên đề học tập - Kết nối tri thức, bạn nên:
Toan11.edu.vn hy vọng rằng bộ giải đáp này sẽ giúp bạn học Toán 10 hiệu quả hơn. Chúc bạn thành công!
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
