Bài 3.1 trang 44 Chuyên đề học tập Toán 10 thuộc chương trình Kết nối tri thức với cuộc sống là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về các khái niệm đã học. Bài tập này đòi hỏi học sinh phải vận dụng linh hoạt các công thức và định lý để giải quyết vấn đề.
Toan11.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 3.1 trang 44 Chuyên đề học tập Toán 10, giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Cho elip (frac{{{x^2}}}{{12}} + frac{{{y^2}}}{4} = 1)
Đề bài
Cho elip \(\frac{{{x^2}}}{{12}} + \frac{{{y^2}}}{4} = 1\)
a) Xác định các đỉnh và độ dài các trục của elip
b) Xác định tâm sai và các đường chuẩn của elip
c) Tính bán kính qua tiêu của điểm M thuộc elip, biết điểm M có hoành độ bằng -3.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Cho elip \(\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} + \frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1\)
a)
+ 4 đỉnh: \({A_1}\left( { - a;0} \right),{A_2}\left( {a;0} \right),\)\({B_1}\left( {0; - b} \right),{B_2}\left( {0;b} \right).\)
+ Độ dài trục lớn: 2a, độ dài trục nhỏ: 2b.
b) \(c = \sqrt {{a^2} - {b^2}} \)
+ Tâm sai của elip: \(e = \frac{c}{a}\)
+ Đường chuẩn: \({\Delta _1}:x = - \frac{a}{e}\) và \({\Delta _2}:x = \frac{a}{e}\).
c) Bán kính qua tiêu của M (x; y): \(M{F_1} = a + ex,\;M{F_2} = a - ex.\)
Lời giải chi tiết
Ta có phương trình chính tắc của elip là: \(\frac{{{x^2}}}{{12}} + \frac{{{y^2}}}{4} = 1\).
\( \Rightarrow a = 2\sqrt 3 ,b = 2,c = \sqrt {{a^2} - {b^2}} = 2\sqrt 2 \)
a)
+ 4 đỉnh: \({A_1}\left( { - 2\sqrt 3 ;0} \right),{A_2}\left( {2\sqrt 3 ;0} \right),\)\({B_1}\left( {0; - 2} \right),{B_2}\left( {0;2} \right).\)
+ Độ dài trục lớn: \(2a = 4\sqrt 3 \), độ dài trục nhỏ: \(2b = 4.\)
b)
+ Tâm sai của elip: \(e = \frac{{2\sqrt 2 }}{{2\sqrt 3 }} = \frac{{\sqrt 6 }}{3}\)
+ Đường chuẩn: \({\Delta _1}:x = - \frac{{2\sqrt 3 }}{{\frac{{\sqrt 6 }}{3}}} = - 3\sqrt 2 \) và \({\Delta _2}:x = 3\sqrt 2 \).
c) Bán kính qua tiêu của M (x; y):
\(M{F_1} = 2\sqrt 3 + \frac{{\sqrt 6 }}{3}.( - 3) = 2\sqrt 3 - \sqrt 6 ,\;M{F_2} = 2\sqrt 3 - \frac{{\sqrt 6 }}{3}.( - 3) = 2\sqrt 3 + \sqrt 6 .\)
Bài 3.1 trang 44 Chuyên đề học tập Toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống là một bài toán ứng dụng thực tế, yêu cầu học sinh phải hiểu rõ các khái niệm về vectơ, phép cộng, phép trừ vectơ, và tích của một số với vectơ. Để giải bài toán này một cách hiệu quả, chúng ta cần phân tích đề bài, xác định các yếu tố quan trọng, và lựa chọn phương pháp giải phù hợp.
Trước khi bắt đầu giải bài toán, chúng ta cần đọc kỹ đề bài và hiểu rõ yêu cầu. Đề bài thường cung cấp các thông tin về các vectơ, các điểm, và các mối quan hệ giữa chúng. Chúng ta cần xác định rõ các yếu tố này để có thể xây dựng phương án giải chính xác.
Có nhiều phương pháp khác nhau để giải bài toán về vectơ, tùy thuộc vào từng trường hợp cụ thể. Một số phương pháp thường được sử dụng bao gồm:
(Nội dung lời giải chi tiết bài 3.1 trang 44 sẽ được trình bày tại đây, bao gồm các bước giải, các công thức sử dụng, và các giải thích rõ ràng. Lời giải sẽ được chia thành các phần nhỏ để dễ theo dõi và hiểu.)
Ví dụ, nếu bài toán yêu cầu tìm vectơ tổng của hai vectơ a và b, chúng ta có thể sử dụng công thức:
a + b = (ax + bx, ay + by)
Trong đó, (ax, ay) và (bx, by) là tọa độ của vectơ a và vectơ b.
Để củng cố kiến thức về vectơ và các phép toán vectơ, các em học sinh có thể tham khảo các bài tập tương tự sau:
Khi giải bài tập về vectơ, các em học sinh cần lưu ý một số điều sau:
Vectơ có rất nhiều ứng dụng trong thực tế, đặc biệt trong các lĩnh vực như vật lý, kỹ thuật, và khoa học máy tính. Ví dụ, vectơ được sử dụng để biểu diễn vận tốc, gia tốc, lực, và các đại lượng vật lý khác. Trong kỹ thuật, vectơ được sử dụng để mô tả các chuyển động của máy móc và các hệ thống cơ khí. Trong khoa học máy tính, vectơ được sử dụng để biểu diễn dữ liệu và thực hiện các phép toán trên dữ liệu.
Bài 3.1 trang 44 Chuyên đề học tập Toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về vectơ và các phép toán vectơ. Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và các hướng dẫn trên, các em học sinh sẽ hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập. Chúc các em học tập tốt!
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
