Chào mừng bạn đến với toan11.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho bài tập 3.13 trang 56 trong Chuyên đề học tập Toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống. Bài viết này sẽ giúp bạn nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán, tự tin hơn trong quá trình học tập.
Chúng tôi hiểu rằng việc giải các bài tập Toán học đôi khi có thể gặp khó khăn. Vì vậy, đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm của toan11.edu.vn đã biên soạn lời giải chi tiết, kèm theo các bước giải thích rõ ràng, giúp bạn hiểu rõ bản chất của bài toán.
Cho parabol có phương trình ({y^2} = 12x). Tìm tiêu điểm và đường chuẩn của parabol.
Đề bài
Cho parabol có phương trình \({y^2} = 12x\). Tìm tiêu điểm và đường chuẩn của parabol. Tính bán kính qua tiêu của điểm M thuộc parabol và có hoành độ bằng 5.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Cho parabol có PTCT \({y^2} = 2px\)
+ Tiêu điểm: \(F(\frac{p}{2};0)\)
+ Đường chuẩn: \(\Delta :x = - \frac{p}{2}\)
+) Với \(M({x_0};{y_0})\) thuộc parabol, bán kính qua tiêu: \(MF = {x_0} + \frac{p}{2}\)
Lời giải chi tiết
Gọi PTCT của (P) là \({y^2} = 12x\)
\( \Rightarrow p = 6\)
+ Tiêu điểm: \(F(\frac{p}{2};0) = (3;0)\)
+ Đường chuẩn: \(\Delta :x = - 3\)
+) \(M(5;{y_0})\) thuộc parabol \( \Rightarrow {x_0} = 5\)
Bán kính qua tiêu: \(MF = {x_0} + \frac{p}{2} = 5 + 3 = 8.\)
Bài 3.13 trang 56 Chuyên đề học tập Toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống thuộc chương trình học Toán 10, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về vectơ trong không gian để giải quyết các bài toán hình học. Để giải quyết bài toán này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các khái niệm cơ bản về vectơ, bao gồm:
Phân tích bài toán 3.13: Bài toán yêu cầu chúng ta chứng minh một đẳng thức vectơ liên quan đến các điểm trong không gian. Để giải quyết bài toán này, chúng ta có thể sử dụng các phương pháp sau:
(a) Chứng minh rằng:overrightarrow{AB} +overrightarrow{BC} =overrightarrow{AC}
Để chứng minh đẳng thức này, ta sử dụng quy tắc cộng vectơ. Theo quy tắc cộng vectơ, nếu có ba điểm A, B, C bất kỳ, thì vectơ tổng của overrightarrow{AB} và overrightarrow{BC} bằng vectơ overrightarrow{AC}. Do đó, đẳng thức overrightarrow{AB} +overrightarrow{BC} =overrightarrow{AC} được chứng minh.
(b) Chứng minh rằng:overrightarrow{AD} =overrightarrow{AB} +overrightarrow{AC}
Để chứng minh đẳng thức này, ta xét hình bình hành ABCD. Theo tính chất của hình bình hành, overrightarrow{AD} bằng tổng của overrightarrow{AB} và overrightarrow{AC}. Do đó, đẳng thức overrightarrow{AD} =overrightarrow{AB} +overrightarrow{AC} được chứng minh.
Bài toán 3.13 là một ví dụ điển hình về việc vận dụng các kiến thức về vectơ trong không gian để giải quyết các bài toán hình học. Các kiến thức này có ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực khác nhau, như vật lý, kỹ thuật, đồ họa máy tính,...
Để nâng cao khả năng giải toán vectơ, bạn có thể thực hành thêm các bài tập tương tự, đồng thời tìm hiểu thêm về các ứng dụng của vectơ trong thực tế. Việc hiểu rõ bản chất của các khái niệm và tính chất vectơ sẽ giúp bạn giải quyết các bài toán phức tạp một cách dễ dàng hơn.
Dưới đây là một số bài tập luyện tập tương tự để bạn củng cố kiến thức:
Chúc bạn học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
