Chào mừng bạn đến với toan11.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 10. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn cách giải bài 3.22 trang 61 trong Chuyên đề học tập Toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống.
Chúng tôi hiểu rằng việc giải các bài tập Toán đôi khi có thể gặp khó khăn. Vì vậy, chúng tôi đã biên soạn lời giải một cách cẩn thận, kèm theo các giải thích rõ ràng để giúp bạn nắm vững kiến thức và kỹ năng cần thiết.
Viết phương trình đường conic biết tâm sai bằng (e = frac{1}{{sqrt 2 }}), một tiêu điểm (F( - 1;0)) và đường chuẩn tương ứng (Delta :x + y + 1 = 0)
Đề bài
Viết phương trình đường conic biết tâm sai bằng \(e = \frac{1}{{\sqrt 2 }}\), một tiêu điểm \(F( - 1;0)\) và đường chuẩn tương ứng \(\Delta :x + y + 1 = 0\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Cho đường conic có tâm sai \(e > 0\), đường chuẩn \(\Delta \) không đi qua tiêu điểm F.
Khi đó: \(\frac{{MF}}{{d(M,\Delta )}} = e\) với M bất kì thuộc conic đó.
Lời giải chi tiết
Điểm \(M(x;y)\) thuộc đường conic khi và chỉ khi
\(\begin{array}{l}\frac{{MF}}{{d(M,\Delta )}} = \frac{1}{{\sqrt 2 }} \Leftrightarrow \sqrt 2 \sqrt {{{(x + 1)}^2} + {y^2}} = \frac{{\left| {x + y + 1} \right|}}{{\sqrt 2 }}\\ \Leftrightarrow 4\left[ {{{(x + 1)}^2} + {y^2}} \right] = {\left( {x + y + 1} \right)^2}\\ \Leftrightarrow 4.\left( {{x^2} + {y^2} + 2x + 1} \right) = {x^2} + {y^2} + 2x + 2y + 2xy + 1\\ \Leftrightarrow 3{x^2} + 3{y^2} - 2xy + 6x - 2y + 3 = 0\end{array}\)
Vậy đường conic có phương trình là \(3{x^2} + 3{y^2} - 2xy + 6x - 2y + 3 = 0\)
Vì \(0 < \frac{1}{{\sqrt 2 }} < 1\) nên đường conic là đường elip.
Bài 3.22 trang 61 Chuyên đề học tập Toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống là một bài tập quan trọng, giúp học sinh củng cố kiến thức về vectơ và các ứng dụng của vectơ trong hình học. Để giải bài tập này, chúng ta cần nắm vững các khái niệm cơ bản về vectơ, bao gồm:
Trước khi bắt tay vào giải bài tập, chúng ta cần đọc kỹ đề bài và xác định rõ yêu cầu của bài toán. Bài 3.22 thường yêu cầu chúng ta:
Để giải bài 3.22 trang 61, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau:
Ví dụ, giả sử bài toán yêu cầu tìm góc giữa hai đường thẳng d1 và d2. Chúng ta có thể làm như sau:
Ngoài bài 3.22, Chuyên đề học tập Toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống còn có nhiều bài tập tương tự về vectơ. Để nắm vững kiến thức và kỹ năng, bạn nên luyện tập thêm các bài tập sau:
Để giải các bài tập về vectơ một cách hiệu quả, bạn có thể áp dụng một số mẹo sau:
Vectơ không chỉ là một khái niệm trừu tượng trong toán học mà còn có nhiều ứng dụng thực tế trong các lĩnh vực khác nhau, chẳng hạn như:
Hy vọng rằng, với lời giải chi tiết và các hướng dẫn trên, bạn đã có thể hiểu rõ cách giải bài 3.22 trang 61 Chuyên đề học tập Toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống. Chúc bạn học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!
Toan11.edu.vn luôn đồng hành cùng bạn trên con đường chinh phục môn Toán. Hãy truy cập website của chúng tôi để khám phá thêm nhiều bài giảng, bài tập và tài liệu học tập hữu ích khác.
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
