Chào mừng bạn đến với toan11.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho bài tập Toán 10. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài 2.3 trang 30 thuộc Chuyên đề học tập Toán 10 – Kết nối tri thức một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi hiểu rằng việc giải các bài tập Toán học đôi khi có thể gặp khó khăn. Vì vậy, chúng tôi đã biên soạn lời giải chi tiết, kèm theo các bước giải thích rõ ràng để giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Chứng minh rằng ({n^3} - n + 3) chia hết cho 3 với mọi số tự nhiên (n ge 1).
Đề bài
Chứng minh rằng \({n^3} - n + 3\) chia hết cho 3 với mọi số tự nhiên \(n \ge 1\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng phương pháp quy nạp.
B1: Kiểm tra mệnh đề đúng với n = 1.
B2: Giả sử mệnh đề đúng với n = k (n > 1). Chứng minh mệnh đề đúng với n = k + 1.
Lời giải chi tiết
Với \(n = 1\) ta có \({1^3} - 1 + 3 = 3\) chia hết cho 3.
Vậy mệnh đề đúng với \(n = 1\).
Giải sử mệnh đề đúng với \(n = k\) tức là ta có \({k^3} - k + 3\) chia hết cho 3.
Ta chứng minh mệnh đề đúng với \(n = k + 1\) tức là chứng minh \({(k + 1)^3} - (k + 1) + 3\) chia hết cho 3.
Thật vậy, ta có
\(\begin{array}{l}{(k + 1)^3} - (k + 1) + 3 = {k^3} + 3{k^2} + 3k + 1 - k - 1 + 3\\ = {k^3} + 3{k^2} + 2k + 3 = ({k^3} - k + 3) + 3{k^2} + 3k\\ = ({k^3} - k + 3) + 3({k^2} + k)\end{array}\)
chia hết cho 3 do \({k^3} - k + 3 \vdots 3\).
Vậy mệnh đề đúng với mọi số tự nhiên \(n \ge 1\).
Bài 2.3 trang 30 Chuyên đề học tập Toán 10 – Kết nối tri thức thuộc chương trình học Toán 10, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về vectơ để giải quyết các bài toán hình học. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các khái niệm cơ bản về vectơ, bao gồm:
Trước khi bắt đầu giải bài tập, chúng ta cần đọc kỹ đề bài và xác định rõ yêu cầu của bài toán. Bài 2.3 trang 30 thường yêu cầu chúng ta:
Dưới đây là lời giải chi tiết cho bài 2.3 trang 30 Chuyên đề học tập Toán 10 – Kết nối tri thức. (Nội dung lời giải chi tiết sẽ được trình bày tại đây, bao gồm các bước giải, các công thức sử dụng và các giải thích rõ ràng. Ví dụ:)
Ví dụ: Giả sử đề bài yêu cầu chứng minh rằng AB + CD = AD + CB. Chúng ta sẽ tiến hành như sau:
Ngoài bài 2.3 trang 30, Chuyên đề học tập Toán 10 – Kết nối tri thức còn có nhiều bài tập tương tự khác. Để nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập vectơ, bạn nên luyện tập thêm các bài tập sau:
Để giải bài tập vectơ một cách hiệu quả, bạn có thể áp dụng một số mẹo sau:
Bài 2.3 trang 30 Chuyên đề học tập Toán 10 – Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp bạn củng cố kiến thức về vectơ. Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và các mẹo giải bài tập mà chúng tôi đã cung cấp, bạn sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập và giải quyết các bài toán vectơ.
Hãy tiếp tục luyện tập và khám phá thêm nhiều bài tập thú vị khác trên toan11.edu.vn để nâng cao kiến thức và kỹ năng của mình nhé!
| Khái niệm | Giải thích |
|---|---|
| Vectơ | Một đoạn thẳng có hướng. |
| Tích vô hướng | Một phép toán giữa hai vectơ cho ra một số. |
| Bảng tóm tắt các khái niệm quan trọng. | |
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
