Chào mừng các em học sinh đến với bài học về Dạng 1. Tìm ước, bội của một số, thuộc Chủ đề 3 trong chương trình Ôn hè Toán 6 tại toan11.edu.vn. Đây là một trong những kiến thức cơ bản và quan trọng nhất trong chương trình Toán học lớp 6, giúp các em xây dựng nền tảng vững chắc cho các kiến thức nâng cao hơn.
Bài học này sẽ cung cấp cho các em lý thuyết đầy đủ, ví dụ minh họa chi tiết và bài tập thực hành đa dạng, giúp các em hiểu rõ bản chất của ước và bội, đồng thời rèn luyện kỹ năng giải bài tập một cách hiệu quả.
* Nếu a chia hết cho b thì a được gọi là bội của b, b được gọi là ước của a.
* Nếu a chia hết cho b thì a được gọi là bội của b, b được gọi là ước của a.
* Cách tìm ước của một số a:
Kiểm tra trong các số tự nhiên từ 1 đến a, a chia hết cho những số nào thì những số đó là ước của a.
* Cách tìm bội của một số a:
Nhân a với 0;1;2;… ta được các số là bội của a.
Bài 1:
a) Tìm các số tự nhiên là ước của 45.
b) Tìm các số tự nhiên nhỏ hơn 80 là bội của 12.
Bài 2:
Chứng minh A = 6 + 62 + 63 + …+ 67 + 68 chia hết cho 42.
Lời giải chi tiết:
Bài 1:
a) Tìm các số tự nhiên là ước của 45.
b) Tìm các số tự nhiên nhỏ hơn 80 là bội của 12.
Phương pháp
a) Tìm ước của một số a:
Kiểm tra trong các số tự nhiên từ 1 đến a, a chia hết cho những số nào thì những số đó là ước của a.
b) Tìm bội của một số a:
Nhân a với 0;1;2;… ta được các số là bội của a.
Lời giải
a) Ta thấy, 45 chia hết cho 1;3;5;9;15;45 nên các số tự nhiên là ước của 45 là 1;3;5;9;15;45.
b) Nhân 12 với 0;1;2;3…, ta được: 0;12;24;36;48;60;72;84;…. Do đó, các số tự nhiên nhỏ hơn 80 là bội của 12 là 0;12;24;36;48;60;72.
Bài 2:
Chứng minh A = 6 + 62 + 63 + …+ 67 + 68 là bội của 42.
Phương pháp
Phân tích A thành tích của 42 với một số tự nhiên.
Lời giải
A = 6 + 62 + 63 + …+ 67 + 68
= (6 + 62 ) + (63 + 64) + (65 + 66) +( 67 + 68)
= (6 + 62 ) + 62 .(6 + 62 ) + 64 . (6 + 62 ) + 66 . (6 + 62 )
= (6 + 62 ) . (1 + 62 + 64 + 66)
= 42. (1 + 62 + 64 + 66) chia hết cho 42.
Vậy A là bội của 42.
* Nếu a chia hết cho b thì a được gọi là bội của b, b được gọi là ước của a.
* Cách tìm ước của một số a:
Kiểm tra trong các số tự nhiên từ 1 đến a, a chia hết cho những số nào thì những số đó là ước của a.
* Cách tìm bội của một số a:
Nhân a với 0;1;2;… ta được các số là bội của a.
Bài 1:
a) Tìm các số tự nhiên là ước của 45.
b) Tìm các số tự nhiên nhỏ hơn 80 là bội của 12.
Bài 2:
Chứng minh A = 6 + 62 + 63 + …+ 67 + 68 chia hết cho 42.
Lời giải chi tiết:
Bài 1:
a) Tìm các số tự nhiên là ước của 45.
b) Tìm các số tự nhiên nhỏ hơn 80 là bội của 12.
Phương pháp
a) Tìm ước của một số a:
Kiểm tra trong các số tự nhiên từ 1 đến a, a chia hết cho những số nào thì những số đó là ước của a.
b) Tìm bội của một số a:
Nhân a với 0;1;2;… ta được các số là bội của a.
Lời giải
a) Ta thấy, 45 chia hết cho 1;3;5;9;15;45 nên các số tự nhiên là ước của 45 là 1;3;5;9;15;45.
b) Nhân 12 với 0;1;2;3…, ta được: 0;12;24;36;48;60;72;84;…. Do đó, các số tự nhiên nhỏ hơn 80 là bội của 12 là 0;12;24;36;48;60;72.
Bài 2:
Chứng minh A = 6 + 62 + 63 + …+ 67 + 68 là bội của 42.
Phương pháp
Phân tích A thành tích của 42 với một số tự nhiên.
Lời giải
A = 6 + 62 + 63 + …+ 67 + 68
= (6 + 62 ) + (63 + 64) + (65 + 66) +( 67 + 68)
= (6 + 62 ) + 62 .(6 + 62 ) + 64 . (6 + 62 ) + 66 . (6 + 62 )
= (6 + 62 ) . (1 + 62 + 64 + 66)
= 42. (1 + 62 + 64 + 66) chia hết cho 42.
Vậy A là bội của 42.
Trong chương trình Toán 6, việc nắm vững kiến thức về ước và bội là vô cùng quan trọng. Đây là nền tảng để học sinh hiểu và giải quyết các bài toán liên quan đến chia hết, bội chung nhỏ nhất (BCNN), ước chung lớn nhất (UCLN) và nhiều khái niệm toán học khác.
Ước của một số: Một số gọi là ước của số khác nếu số đó chia hết cho số kia. Ví dụ: 2 là ước của 6 vì 6 chia hết cho 2.
Bội của một số: Một số gọi là bội của số khác nếu số đó chia hết cho số kia. Ví dụ: 6 là bội của 2 vì 6 chia hết cho 2.
Để tìm ước của một số, ta thực hiện phép chia số đó cho các số tự nhiên từ 1 đến số đó. Nếu phép chia là chia hết thì số chia là ước của số bị chia.
Ví dụ: Tìm ước của 12.
Vậy, tập hợp các ước của 12 là: {1, 2, 3, 4, 6, 12}.
Để tìm bội của một số, ta nhân số đó với các số tự nhiên từ 1 trở đi.
Ví dụ: Tìm bội của 3.
Vậy, tập hợp các bội của 3 là: {3, 6, 9, 12, ...}.
Bài 1: Tìm tất cả các ước của 18.
Bài 2: Tìm 5 bội đầu tiên của 7.
Bài 3: Số 24 có phải là bội của 6 không? Vì sao?
Ngoài việc tìm ước và bội, học sinh cần hiểu rõ mối liên hệ giữa ước và bội. Ví dụ, nếu a là ước của b thì b là bội của a. Việc nắm vững kiến thức này sẽ giúp học sinh giải quyết các bài toán phức tạp hơn một cách dễ dàng.
Để củng cố kiến thức về ước và bội, học sinh nên luyện tập thêm nhiều bài tập khác nhau. Các bài tập có thể được tìm thấy trong sách giáo khoa, sách bài tập hoặc trên các trang web học toán online như toan11.edu.vn.
Dạng 1. Tìm ước, bội của một số là một kiến thức cơ bản nhưng vô cùng quan trọng trong chương trình Toán 6. Việc nắm vững kiến thức này sẽ giúp học sinh xây dựng nền tảng vững chắc cho các kiến thức toán học nâng cao hơn. Chúc các em học tập tốt!
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
