Chào mừng các em học sinh đến với bài học về Dạng 3: Góc, số đo góc trong chương trình ôn hè Toán 6. Đây là một chủ đề quan trọng, đặt nền móng cho các kiến thức hình học nâng cao hơn. Bài học này sẽ giúp các em nắm vững khái niệm, tính chất của góc và cách đo góc một cách chính xác.
toan11.edu.vn cung cấp đầy đủ lý thuyết, ví dụ minh họa và bài tập thực hành để các em có thể tự học tại nhà một cách hiệu quả. Hãy cùng bắt đầu nhé!
1. Góc * Góc là hình gồm hai tia chung gốc
Bài 1:
Điền vào chỗ chấm:
a) Góc \(yOz\) là hình gồm ……..
b) Góc bẹt là góc có …….
c) Khi hai tia \(Ox,Oy\) không đối nhau, \(M\) là điểm nằm trong góc \(xOy\) nếu…..
Bài 2:
Cho ba điểm \(A,B,C\) không thẳng hàng. Kẻ các đường thẳng \(AB,AC,BC.\) Gọi \(M\) là điểm nằm trong góc \(ABC\) và góc \(ACB.\)
a) Chứng tỏ rằng \(M\) cũng nằm trong góc \(BAC.\)
b) Gọi \(I\) là giao điểm của hai đường thẳng \(AM\) và \(BC\). Hỏi điểm \(I\) nằm trong góc nào trong số các góc sau: \(\angle BAC,\angle BMC.\)
Bài 3:
Cho hình vuông\(MNPQ\) và số đo các góc ghi tương ứng như hình sau:
a) Cho biết số đo của góc \(AMC\) bằng cách đo.
b) Sắp xếp góc góc \(NMA\), \(AMC\), \(CMQ\) theo thứ tự số đo tăng dần.
Trên tia \(Ox\) lấy hai điểm \(A\) và \(B\) sao cho \(OA = 3cm;\,\,OB = 6cm\).
Lời giải chi tiết:
Bài 1:
Điền vào chỗ chấm:
a) Góc \(yOz\) là hình gồm ……..
b) Góc bẹt là góc có …….
c) Khi hai tia \(Ox,Oy\) không đối nhau, \(M\) là điểm nằm trong góc \(xOy\) nếu…..
Phương pháp
Áp dụng định nghĩa góc, góc bẹt, điểm nằm bên trong góc.
Lời giải
a) Góc \(yOz\) là hình gồm hai tia chung gốc \(Oy\) và \(Oz\).
b) Góc bẹt là góc có hai tia đối nhau.
c) Khi hai tia \(Ox,Oy\) không đối nhau, \(M\) là điểm nằm trong góc \(xOy\) nếu tia \(OM\) nằm giữa hai tia \(Ox\) và \(Oy\).
Bài 2:
Cho ba điểm \(A,B,C\) không thẳng hàng. Kẻ các đường thẳng \(AB,AC,BC.\) Gọi \(M\) là điểm nằm trong góc \(ABC\) và góc \(ACB.\)
a) Chứng tỏ rằng \(M\) cũng nằm trong góc \(BAC.\)
b) Gọi \(I\) là giao điểm của hai đường thẳng \(AM\) và \(BC\). Hỏi điểm \(I\) nằm trong góc nào trong số các góc sau: \(\angle BAC,\angle BMC.\)
Phương pháp
Sử dụng kiến thức điểm nằm trong góc.
Lời giải
a) Điểm \(M\) nằm trong góc \(\angle ABC\) nên điểm \(M\) cùng phía với \(C\) so với \(AB\).
Điểm \(M\) nằm trong góc \(\angle ACB\) nên điểm \(M\) cùng phía với \(B\) so với \(AC\).
Từ đó, tia \(AM\) nằm giữa hai tia \(AB\) và \(AC\), nên điểm \(M\) nằm trong góc \(\angle BAC\).
b) \(I\) nằm trên tia \(AM\) nên tia \(AI\) nằm giữa hai tia \(AB\) và \(AC\). Do đó, điểm \(I\) nằm trong góc \(\angle BAC.\) Điểm \(I\) cũng nằm trong góc \(BMC.\)
Bài 3:
Cho hình vuông\(MNPQ\) và số đo các góc ghi tương ứng như hình sau:
a) Cho biết số đo của góc \(AMC\) bằng cách đo.
b) Sắp xếp góc góc \(NMA\), \(AMC\), \(CMQ\) theo thứ tự số đo tăng dần.
Phương pháp
a) Các bước đo:
Bước 1: Đặt thước đo góc để tâm thước trùng với đỉnh của góc cần đo
Bước 2: Vạch \({0^0}\) trên trước nằm trên một cạnh
Bước 3: Cạnh còn lại của góc đi qua vạch nào của thước đo góc thì đó là số đo của góc.
b) Sử dụng nhận xét để so sánh hai góc.
Lời giải
a) + Bước 1: Đặt thước đo góc để tâm thước trùng với điểm \(M\)
+ Bước 2: Vạch \({0^0}\) trên trước nằm trên cạnh \(MC\)
+ Bước 3: Cạnh \(MA\) của \(\angle AMC\) đi đến vạch số \({45^0}\) của thước đo góc
Vậy \(\angle AMC = {45^0}\)
b) Vì \({15^0} < {30^0} < {45^0}\) nên \(\angle NMA < \angle CMQ < \angle AMC\)
Sắp xếp góc góc theo thứ tự số đo tăng dần là: \(\angle NMA\); \(\angle CMQ\); \(\angle AMC\).
1. Góc
* Góc là hình gồm hai tia chung gốc
- Gốc chung là đỉnh của góc
- Hai tia là 2 cạnh của góc
- Điểm \(O\) là đỉnh của góc
- Hai tia \(Ox,Oy\) là hai cạnh của góc
- Góc \(xOy\) (góc \(yOx\) hoặc góc \(O\) )
- Kí hiệu: \(\widehat {xOy},\,\widehat {yOx},\widehat O\)hoặc \(\angle xOy,\angle yOx,\angle O\)
- Góc \(xOy\) còn được gọi là góc \(AOB,\) góc \(BOA,\) góc \(yOx,\) góc \(O\)
- Chú ý: Khi viết kí hiệu góc, đỉnh góc viết ở giữa
- Khi \(Oy\) và \(Oz\) là hai tia đối nhau, ta có góc bẹt \(yOz\)
2. Đo góc
* Dụng cụ đo góc: Thước đo góc (thước đo độ)
* Cách đo góc \(xOy\)
- Đặt thước đo góc sao cho tâm của thước trùng với đỉnh \(O\) của góc
- Tia \(xOy\) đi qua vạch 0
\( \Rightarrow \) Khi đó: tia \(Oy\)đi qua vạch chỉ số đo của góc
Góc \(xOy\) có số đo là \({36^0}\)
- Mỗi góc có một số đo, số đo góc không vượt quá \({180^0}\)
Góc \(mOn\) có số đo là \({130^0}\)
Góc \(aIb\) có số đo là \({74^0}\)
3. Các góc đặc biệt
Trên hình vẽ:
Góc \(xOy = {35^0}\) (góc nhọn)
Góc \(xOx = {90^0}\) (góc vuông)
Góc \(xOt = {155^0}\) (góc tù)
Góc \(xOm = {180^0}\) (góc bẹt)
1. Góc
* Góc là hình gồm hai tia chung gốc
- Gốc chung là đỉnh của góc
- Hai tia là 2 cạnh của góc
- Điểm \(O\) là đỉnh của góc
- Hai tia \(Ox,Oy\) là hai cạnh của góc
- Góc \(xOy\) (góc \(yOx\) hoặc góc \(O\) )
- Kí hiệu: \(\widehat {xOy},\,\widehat {yOx},\widehat O\)hoặc \(\angle xOy,\angle yOx,\angle O\)
- Góc \(xOy\) còn được gọi là góc \(AOB,\) góc \(BOA,\) góc \(yOx,\) góc \(O\)
- Chú ý: Khi viết kí hiệu góc, đỉnh góc viết ở giữa
- Khi \(Oy\) và \(Oz\) là hai tia đối nhau, ta có góc bẹt \(yOz\)
2. Đo góc
* Dụng cụ đo góc: Thước đo góc (thước đo độ)
* Cách đo góc \(xOy\)
- Đặt thước đo góc sao cho tâm của thước trùng với đỉnh \(O\) của góc
- Tia \(xOy\) đi qua vạch 0
\( \Rightarrow \) Khi đó: tia \(Oy\)đi qua vạch chỉ số đo của góc
Góc \(xOy\) có số đo là \({36^0}\)
- Mỗi góc có một số đo, số đo góc không vượt quá \({180^0}\)
Góc \(mOn\) có số đo là \({130^0}\)
Góc \(aIb\) có số đo là \({74^0}\)
3. Các góc đặc biệt
Trên hình vẽ:
Góc \(xOy = {35^0}\) (góc nhọn)
Góc \(xOx = {90^0}\) (góc vuông)
Góc \(xOt = {155^0}\) (góc tù)
Góc \(xOm = {180^0}\) (góc bẹt)
Bài 1:
Điền vào chỗ chấm:
a) Góc \(yOz\) là hình gồm ……..
b) Góc bẹt là góc có …….
c) Khi hai tia \(Ox,Oy\) không đối nhau, \(M\) là điểm nằm trong góc \(xOy\) nếu…..
Bài 2:
Cho ba điểm \(A,B,C\) không thẳng hàng. Kẻ các đường thẳng \(AB,AC,BC.\) Gọi \(M\) là điểm nằm trong góc \(ABC\) và góc \(ACB.\)
a) Chứng tỏ rằng \(M\) cũng nằm trong góc \(BAC.\)
b) Gọi \(I\) là giao điểm của hai đường thẳng \(AM\) và \(BC\). Hỏi điểm \(I\) nằm trong góc nào trong số các góc sau: \(\angle BAC,\angle BMC.\)
Bài 3:
Cho hình vuông\(MNPQ\) và số đo các góc ghi tương ứng như hình sau:
a) Cho biết số đo của góc \(AMC\) bằng cách đo.
b) Sắp xếp góc góc \(NMA\), \(AMC\), \(CMQ\) theo thứ tự số đo tăng dần.
Trên tia \(Ox\) lấy hai điểm \(A\) và \(B\) sao cho \(OA = 3cm;\,\,OB = 6cm\).
Lời giải chi tiết:
Bài 1:
Điền vào chỗ chấm:
a) Góc \(yOz\) là hình gồm ……..
b) Góc bẹt là góc có …….
c) Khi hai tia \(Ox,Oy\) không đối nhau, \(M\) là điểm nằm trong góc \(xOy\) nếu…..
Phương pháp
Áp dụng định nghĩa góc, góc bẹt, điểm nằm bên trong góc.
Lời giải
a) Góc \(yOz\) là hình gồm hai tia chung gốc \(Oy\) và \(Oz\).
b) Góc bẹt là góc có hai tia đối nhau.
c) Khi hai tia \(Ox,Oy\) không đối nhau, \(M\) là điểm nằm trong góc \(xOy\) nếu tia \(OM\) nằm giữa hai tia \(Ox\) và \(Oy\).
Bài 2:
Cho ba điểm \(A,B,C\) không thẳng hàng. Kẻ các đường thẳng \(AB,AC,BC.\) Gọi \(M\) là điểm nằm trong góc \(ABC\) và góc \(ACB.\)
a) Chứng tỏ rằng \(M\) cũng nằm trong góc \(BAC.\)
b) Gọi \(I\) là giao điểm của hai đường thẳng \(AM\) và \(BC\). Hỏi điểm \(I\) nằm trong góc nào trong số các góc sau: \(\angle BAC,\angle BMC.\)
Phương pháp
Sử dụng kiến thức điểm nằm trong góc.
Lời giải
a) Điểm \(M\) nằm trong góc \(\angle ABC\) nên điểm \(M\) cùng phía với \(C\) so với \(AB\).
Điểm \(M\) nằm trong góc \(\angle ACB\) nên điểm \(M\) cùng phía với \(B\) so với \(AC\).
Từ đó, tia \(AM\) nằm giữa hai tia \(AB\) và \(AC\), nên điểm \(M\) nằm trong góc \(\angle BAC\).
b) \(I\) nằm trên tia \(AM\) nên tia \(AI\) nằm giữa hai tia \(AB\) và \(AC\). Do đó, điểm \(I\) nằm trong góc \(\angle BAC.\) Điểm \(I\) cũng nằm trong góc \(BMC.\)
Bài 3:
Cho hình vuông\(MNPQ\) và số đo các góc ghi tương ứng như hình sau:
a) Cho biết số đo của góc \(AMC\) bằng cách đo.
b) Sắp xếp góc góc \(NMA\), \(AMC\), \(CMQ\) theo thứ tự số đo tăng dần.
Phương pháp
a) Các bước đo:
Bước 1: Đặt thước đo góc để tâm thước trùng với đỉnh của góc cần đo
Bước 2: Vạch \({0^0}\) trên trước nằm trên một cạnh
Bước 3: Cạnh còn lại của góc đi qua vạch nào của thước đo góc thì đó là số đo của góc.
b) Sử dụng nhận xét để so sánh hai góc.
Lời giải
a) + Bước 1: Đặt thước đo góc để tâm thước trùng với điểm \(M\)
+ Bước 2: Vạch \({0^0}\) trên trước nằm trên cạnh \(MC\)
+ Bước 3: Cạnh \(MA\) của \(\angle AMC\) đi đến vạch số \({45^0}\) của thước đo góc
Vậy \(\angle AMC = {45^0}\)
b) Vì \({15^0} < {30^0} < {45^0}\) nên \(\angle NMA < \angle CMQ < \angle AMC\)
Sắp xếp góc góc theo thứ tự số đo tăng dần là: \(\angle NMA\); \(\angle CMQ\); \(\angle AMC\).
Góc là một khái niệm cơ bản trong hình học, xuất hiện trong rất nhiều bài toán và ứng dụng thực tế. Việc hiểu rõ về góc, cách đo góc và các loại góc khác nhau là vô cùng quan trọng đối với học sinh lớp 6.
Góc là hình tạo bởi hai tia chung gốc. Gốc của hai tia đó là đỉnh của góc, hai tia là hai cạnh của góc. Góc thường được ký hiệu bằng ký hiệu ∠ và đặt tên bằng ba chữ cái, trong đó chữ cái ở giữa là đỉnh của góc.
Có nhiều loại góc khác nhau dựa trên số đo của chúng:
Góc được đo bằng độ (°). Để đo góc, ta sử dụng thước đo góc. Cách sử dụng thước đo góc:
Ngoài phân loại theo số đo, góc còn được phân loại dựa trên vị trí của chúng:
Bài 1: Cho góc ∠ABC có số đo 60°. Tính số đo của góc kề bù với ∠ABC.
Giải: Vì ∠ABC và góc kề bù với ∠ABC là hai góc bù nhau nên số đo của góc kề bù với ∠ABC là 180° - 60° = 120°.
Bài 2: Cho góc ∠MNP có số đo 90°. Tính số đo của góc kề phụ với ∠MNP.
Giải: Vì ∠MNP và góc kề phụ với ∠MNP là hai góc phụ nhau nên số đo của góc kề phụ với ∠MNP là 90° - 90° = 0°.
Góc xuất hiện rất nhiều trong đời sống hàng ngày:
Để nắm vững kiến thức về góc, các em nên luyện tập thêm nhiều bài tập khác nhau. Các em có thể tìm thấy các bài tập này trong sách giáo khoa, sách bài tập hoặc trên các trang web học toán online như toan11.edu.vn.
Bài học về Dạng 3: Góc, số đo góc đã giúp các em hiểu rõ hơn về khái niệm, tính chất và cách đo góc. Hy vọng rằng, với những kiến thức này, các em sẽ tự tin hơn khi giải các bài tập liên quan đến góc trong chương trình Toán 6.
| Loại Góc | Số Đo |
|---|---|
| Góc nhọn | < 90° |
| Góc vuông | = 90° |
| Góc tù | > 90° và < 180° |
| Góc bẹt | = 180° |
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
