Chào mừng các em học sinh đến với bài học ôn hè Toán 6, tập trung vào Dạng 1: Tính toán với số tự nhiên, Chủ đề 2. Đây là nền tảng quan trọng để các em xây dựng kiến thức toán học vững chắc.
Trong bài học này, chúng ta sẽ cùng nhau ôn lại các kiến thức cơ bản về số tự nhiên, các phép tính cộng, trừ, nhân, chia và các tính chất của chúng. Đồng thời, chúng ta sẽ giải quyết các bài tập thực hành để củng cố kiến thức đã học.
1. Phép cộng, nhân
1. Phép cộng, nhân
a + b = b + a ( Giao hoán)
a + (b + c) = (a + b) + c ( Kết hợp)
a + 0 = 0 + a = a
a . b = b . a (Giao hoán)
a . (b.c) = (a.b) . c ( Kết hợp)
a. (b + c) = a.b + a.c ( Phân phối của phép nhân đối với phép cộng)
a . 1 = 1. a = a
2. Phép trừ, chia
a – ( b + c) = a – b – c
a – ( b – c) = a – b + c
Cho a,b, là các số tự nhiên, b khác 0, ta luôn tìm được các số tự nhiên q , r sao cho a = b . q + r ( a là số bị chia, b là số chia, q là thương, r là số dư)
3. Lũy thừa với số mũ tự nhiên
\({a^n} = a.a....a\) ( n thừa số a)
Quy ước: a0 = 1
Tính chất:
am . an = am+n
am : an = am-n
am . bm = (a.b)m
(am)n = am.n
Chú ý: Nếu am = an thì m = n
Bài 1: Tính nhanh:
a) A = 392 + 46 + 54 + 308
b) B = 282 – 12 + 212 – 82
c) C = 2821 + 113 + 2179 + 805 + 887
Bài 2: Tính nhanh
a) A = 85 . 24 + 24 . 15 + 20 . 50
b) B = 25 . 24 . 4 . 2
c) C = 125 . 35 + 35 . 75 – 25 . 40
d) D = 282 . 22 + 22 . 398 + 44 . 160
Bài 3: Tính giá trị biểu thức:
a) A = 244 + 28 . 3 - 122
b) B = 1234 + 2345 + 3456 + 4567 + 20220
c) C = (1213 – 23) : 5 + 56 : 22
Bài 4: Tìm x sao cho:
a) 23 – 2x = 1
b) 387 + 3x = 33
c) 36 : 3x = 9
d) 25x : 54 = 1252
Lời giải chi tiết:
Bài 1: Tính nhanh:
a) A = 392 + 46 + 54 + 308
b) B = 282 – 12 + 212 – 82
c) C = 2821 + 113 + 2179 + 805 + 887
Phương pháp
Sử dụng tính chất giao hoán của phép cộng, nhóm các số hạng có tổng là số tròn chục, tròn trăm.
Lời giải
a) A = 392 + 46 + 54 + 308
= (392 + 308) + (46 + 54)
= 700 + 100
= 800
b) B = 282 – 12 + 212 – 82
= (282 – 82) + (212 – 12)
= 200 + 200
= 400
c) C = 2821 + 113 + 2179 + 805 + 887
= (2821 + 2179) + (113 + 887) + 805
= 5000 + 1000 + 805
= 6805
Bài 2: Tính nhanh
a) A = 85 . 24 + 24 . 15 + 20 . 50
b) B = 25 . 24 . 4 . 2
c) C = 175 . 35 - 35 . 75 – 25 . 40
d) D = 282 . 22 + 22 . 398 + 44 . 160
Phương pháp
a), c), d) Sử dụng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng: a.b + a.c = a.(b+c)
b) Sử dụng tính chất giao hoán của phép nhân, nhóm các thừa số có tích là số tròn chục, tròn trăm.
Lời giải
a) A = 85 . 24 + 24 . 15 + 20 . 50
= 24 . (85 + 15) + 1000
= 24 . 100 + 1000
= 2400 + 1000
= 3400
b) B = 25 . 24 . 4 . 2
= (25 . 4) . (24 . 2)
= 100 . 48
= 4800
c) C = 175 . 35 - 35 . 75 – 25 . 40
= 35 . (175 – 75) – 1000
= 35. 100 – 1000
= 3500 – 1000
= 2500
d) D = 282 . 22 + 22 . 398 + 44 . 160
= 282 . 22 + 22. 398 + 22 . 2 . 160
= 282 . 22 + 22. 398 + 22 . 320
= 22. (282 + 398 + 320)
= 22. 1000
= 22 000
Bài 3: Tính giá trị biểu thức:
a) A = 244 + 28 . 3 - 122
b) B = 1234 + 2345 + 3456 + 4567 + 20220
c) C = (1213 – 23) : 5 + 56 : 22
Phương pháp
Thực hiện phép tính theo thứ tự: lũy thừa => nhân, chia => cộng, trừ.
Lời giải
a) A = 244 + 28 . 3 - 122
= 244 + 84 – 144
= (244 – 144) + 84
= 100 + 84
= 184
b) B = 1234 + 2345 + 3456 + 4567 + 20220
= (1234 + 4567) + (2345 + 3456) + 20200
= 5801 + 5801 + 1
= 11 603
c) C = (1213 – 23) : 5 + 56 : 22
= 1190 : 5 + 56 : 4
= 238 + 14
= 252
Bài 4: Tìm x sao cho:
a) 23 – 2x = 1
b) 387 + 3x = 33
c) 36 : 3x = 9
d) 25x : 54 = 1252
Phương pháp
a) Tìm số trừ
b) Tìm số hạng
c), d) Đưa về dạng am = an thì m = n ( a khác 0, a khác 1)
Lời giải
a) 23 – 2x = 1
2x = 23 – 1
2x = 22
x = 11
Vậy x = 11
b) 387 + 3x = 4323
3x = 4323 – 387
3x = 3936
x = 3936 : 3
x = 1312
Vậy x = 1312
c) 36 : 3x = 9
36-x = 32
6 – x = 2
x = 6 – 2
x = 4
Vậy x = 4
d) 25x : 54 = 1252
(52)x : 54 = (53)2
52x : 54 = 53.2
52x – 4 = 56
2x – 4 = 6
2x = 6 + 4
2x = 10
x = 5
Vậy x = 5
1. Phép cộng, nhân
a + b = b + a ( Giao hoán)
a + (b + c) = (a + b) + c ( Kết hợp)
a + 0 = 0 + a = a
a . b = b . a (Giao hoán)
a . (b.c) = (a.b) . c ( Kết hợp)
a. (b + c) = a.b + a.c ( Phân phối của phép nhân đối với phép cộng)
a . 1 = 1. a = a
2. Phép trừ, chia
a – ( b + c) = a – b – c
a – ( b – c) = a – b + c
Cho a,b, là các số tự nhiên, b khác 0, ta luôn tìm được các số tự nhiên q , r sao cho a = b . q + r ( a là số bị chia, b là số chia, q là thương, r là số dư)
3. Lũy thừa với số mũ tự nhiên
\({a^n} = a.a....a\) ( n thừa số a)
Quy ước: a0 = 1
Tính chất:
am . an = am+n
am : an = am-n
am . bm = (a.b)m
(am)n = am.n
Chú ý: Nếu am = an thì m = n
Bài 1: Tính nhanh:
a) A = 392 + 46 + 54 + 308
b) B = 282 – 12 + 212 – 82
c) C = 2821 + 113 + 2179 + 805 + 887
Bài 2: Tính nhanh
a) A = 85 . 24 + 24 . 15 + 20 . 50
b) B = 25 . 24 . 4 . 2
c) C = 125 . 35 + 35 . 75 – 25 . 40
d) D = 282 . 22 + 22 . 398 + 44 . 160
Bài 3: Tính giá trị biểu thức:
a) A = 244 + 28 . 3 - 122
b) B = 1234 + 2345 + 3456 + 4567 + 20220
c) C = (1213 – 23) : 5 + 56 : 22
Bài 4: Tìm x sao cho:
a) 23 – 2x = 1
b) 387 + 3x = 33
c) 36 : 3x = 9
d) 25x : 54 = 1252
Lời giải chi tiết:
Bài 1: Tính nhanh:
a) A = 392 + 46 + 54 + 308
b) B = 282 – 12 + 212 – 82
c) C = 2821 + 113 + 2179 + 805 + 887
Phương pháp
Sử dụng tính chất giao hoán của phép cộng, nhóm các số hạng có tổng là số tròn chục, tròn trăm.
Lời giải
a) A = 392 + 46 + 54 + 308
= (392 + 308) + (46 + 54)
= 700 + 100
= 800
b) B = 282 – 12 + 212 – 82
= (282 – 82) + (212 – 12)
= 200 + 200
= 400
c) C = 2821 + 113 + 2179 + 805 + 887
= (2821 + 2179) + (113 + 887) + 805
= 5000 + 1000 + 805
= 6805
Bài 2: Tính nhanh
a) A = 85 . 24 + 24 . 15 + 20 . 50
b) B = 25 . 24 . 4 . 2
c) C = 175 . 35 - 35 . 75 – 25 . 40
d) D = 282 . 22 + 22 . 398 + 44 . 160
Phương pháp
a), c), d) Sử dụng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng: a.b + a.c = a.(b+c)
b) Sử dụng tính chất giao hoán của phép nhân, nhóm các thừa số có tích là số tròn chục, tròn trăm.
Lời giải
a) A = 85 . 24 + 24 . 15 + 20 . 50
= 24 . (85 + 15) + 1000
= 24 . 100 + 1000
= 2400 + 1000
= 3400
b) B = 25 . 24 . 4 . 2
= (25 . 4) . (24 . 2)
= 100 . 48
= 4800
c) C = 175 . 35 - 35 . 75 – 25 . 40
= 35 . (175 – 75) – 1000
= 35. 100 – 1000
= 3500 – 1000
= 2500
d) D = 282 . 22 + 22 . 398 + 44 . 160
= 282 . 22 + 22. 398 + 22 . 2 . 160
= 282 . 22 + 22. 398 + 22 . 320
= 22. (282 + 398 + 320)
= 22. 1000
= 22 000
Bài 3: Tính giá trị biểu thức:
a) A = 244 + 28 . 3 - 122
b) B = 1234 + 2345 + 3456 + 4567 + 20220
c) C = (1213 – 23) : 5 + 56 : 22
Phương pháp
Thực hiện phép tính theo thứ tự: lũy thừa => nhân, chia => cộng, trừ.
Lời giải
a) A = 244 + 28 . 3 - 122
= 244 + 84 – 144
= (244 – 144) + 84
= 100 + 84
= 184
b) B = 1234 + 2345 + 3456 + 4567 + 20220
= (1234 + 4567) + (2345 + 3456) + 20200
= 5801 + 5801 + 1
= 11 603
c) C = (1213 – 23) : 5 + 56 : 22
= 1190 : 5 + 56 : 4
= 238 + 14
= 252
Bài 4: Tìm x sao cho:
a) 23 – 2x = 1
b) 387 + 3x = 33
c) 36 : 3x = 9
d) 25x : 54 = 1252
Phương pháp
a) Tìm số trừ
b) Tìm số hạng
c), d) Đưa về dạng am = an thì m = n ( a khác 0, a khác 1)
Lời giải
a) 23 – 2x = 1
2x = 23 – 1
2x = 22
x = 11
Vậy x = 11
b) 387 + 3x = 4323
3x = 4323 – 387
3x = 3936
x = 3936 : 3
x = 1312
Vậy x = 1312
c) 36 : 3x = 9
36-x = 32
6 – x = 2
x = 6 – 2
x = 4
Vậy x = 4
d) 25x : 54 = 1252
(52)x : 54 = (53)2
52x : 54 = 53.2
52x – 4 = 56
2x – 4 = 6
2x = 6 + 4
2x = 10
x = 5
Vậy x = 5
Chủ đề về tính toán với số tự nhiên là một trong những nền tảng cơ bản nhất của toán học, đặc biệt quan trọng đối với học sinh lớp 6. Việc nắm vững các khái niệm và kỹ năng liên quan đến số tự nhiên sẽ giúp học sinh tự tin hơn trong việc giải quyết các bài toán phức tạp hơn ở các lớp trên.
Số tự nhiên là tập hợp các số dùng để đếm. Tập hợp số tự nhiên được ký hiệu là ℕ và bao gồm các số 0, 1, 2, 3,...
Các phép tính cơ bản với số tự nhiên bao gồm:
Các phép tính với số tự nhiên có các tính chất quan trọng sau:
Dưới đây là một số bài tập vận dụng để giúp các em củng cố kiến thức về tính toán với số tự nhiên:
Ngoài các kiến thức cơ bản trên, các em có thể tìm hiểu thêm về:
Việc nắm vững kiến thức về tính toán với số tự nhiên là vô cùng quan trọng đối với học sinh lớp 6. Hy vọng rằng, thông qua bài học này, các em đã củng cố được kiến thức và kỹ năng của mình. Chúc các em học tập tốt!
| Phép tính | Kết quả |
|---|---|
| 123 + 456 | 579 |
| 789 - 321 | 468 |
| 25 x 4 | 100 |
| 100 : 5 | 20 |
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
