Chào mừng các em học sinh đến với bài học về Dạng 2: Các bài toán giải bằng biểu diễn số tự nhiên, thuộc chủ đề ôn hè Toán 6 tại toan11.edu.vn. Đây là một dạng toán quan trọng, giúp các em rèn luyện kỹ năng tư duy logic và áp dụng kiến thức về số tự nhiên vào giải quyết các bài toán thực tế.
Trong bài học này, chúng ta sẽ cùng nhau tìm hiểu các phương pháp giải quyết các bài toán liên quan đến biểu diễn số tự nhiên, từ đó nâng cao khả năng giải toán của các em.
Viết 1 số dưới dạng tổng các chữ số của nó:
Bài 1:
Tìm số tự nhiên có 2 chữ số biết rằng khi viết thêm chữ số 9 vào giữa 2 chữ số đó thì được một số mới có 3 chữ số gấp 11 số ban đầu.
Bài 2:
Tìm một số có 3 chữ số biết rằng khi thêm chữ số 3 vào bên phải số đó thì thu được số mới hơn số cũ 4071 đơn vị.
Lời giải chi tiết:
Bài 1:
Tìm số tự nhiên có 2 chữ số biết rằng chữ số hàng chục nhỏ hơn chữ số hàng đơn vị và khi viết thêm chữ số 9 vào giữa 2 chữ số đó thì được một số mới có 3 chữ số gấp 11 số ban đầu.
Phương pháp
Viết số ban đầu và số lúc sau dưới dạng tổng các chữ số của nó.
Biểu diễn mối quan hệ giữa 2 số.
Lời giải
Gọi số có 2 chữ số ban đầu là \(\overline {ab} (a,b \in N,0 \le a < b \le 9;a \ne 0)\)
Sau khi viết thêm chữ số 9 vào giữa 2 chữ số đó thì được số mới là: \(\overline {a9b} \)
Theo đề bài, ta có:
\(\overline {a9b} \) = 11. \(\overline {ab} \)
\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow 100.a + 90 + b = 11.(10.a + b)\\ \Leftrightarrow 100.a + 90 + b = 110.a + 11.b\\ \Leftrightarrow 10a + 10b = 90\\ \Leftrightarrow a + b = 9\end{array}\)
Ta có bảng sau:
a | 1 | 2 | 3 | 4 |
b | 8 | 7 | 6 | 5 |
Vậy có 4 số thỏa mãn là: 18; 27; 36 và 45.
Bài 2:
Tìm một số có 3 chữ số biết rằng khi thêm chữ số 3 vào bên phải số đó thì thu được số mới hơn số cũ 4071 đơn vị.
Phương pháp
Viết số ban đầu và số lúc sau dưới dạng tổng các chữ số của nó.
Biểu diễn mối quan hệ giữa 2 số.
Lời giải
Gọi số cần tìm là \(\overline {abc} (a,b,c \in N;0 \le a,b,c \le 9;a \ne 0)\)
Khi thêm chữ số 3 vào bên phải số đó thì thu được số mới là \(\overline {abc3} \)
Theo đề bài, ta có:
\(\overline {abc3} = \overline {abc} + 4071\)
\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow 10.\overline {abc} + 3 = \overline {abc} + 4071\\ \Leftrightarrow 9.\overline {abc} = 4068\\ \Leftrightarrow \overline {abc} = 452\end{array}\)
Vậy số cần tìm là 452.
Viết 1 số dưới dạng tổng các chữ số của nó:
\(\begin{array}{l}\overline {ab} = 10.a + b\\\overline {abc} = 100.a + 10.b + c\\\overline {abcd} = 1000.a + 100.b + 10.c + d\end{array}\)
\( = 10.\overline {abc} + d\)
Viết 1 số dưới dạng tổng các chữ số của nó:
\(\begin{array}{l}\overline {ab} = 10.a + b\\\overline {abc} = 100.a + 10.b + c\\\overline {abcd} = 1000.a + 100.b + 10.c + d\end{array}\)
\( = 10.\overline {abc} + d\)
Bài 1:
Tìm số tự nhiên có 2 chữ số biết rằng khi viết thêm chữ số 9 vào giữa 2 chữ số đó thì được một số mới có 3 chữ số gấp 11 số ban đầu.
Bài 2:
Tìm một số có 3 chữ số biết rằng khi thêm chữ số 3 vào bên phải số đó thì thu được số mới hơn số cũ 4071 đơn vị.
Lời giải chi tiết:
Bài 1:
Tìm số tự nhiên có 2 chữ số biết rằng chữ số hàng chục nhỏ hơn chữ số hàng đơn vị và khi viết thêm chữ số 9 vào giữa 2 chữ số đó thì được một số mới có 3 chữ số gấp 11 số ban đầu.
Phương pháp
Viết số ban đầu và số lúc sau dưới dạng tổng các chữ số của nó.
Biểu diễn mối quan hệ giữa 2 số.
Lời giải
Gọi số có 2 chữ số ban đầu là \(\overline {ab} (a,b \in N,0 \le a < b \le 9;a \ne 0)\)
Sau khi viết thêm chữ số 9 vào giữa 2 chữ số đó thì được số mới là: \(\overline {a9b} \)
Theo đề bài, ta có:
\(\overline {a9b} \) = 11. \(\overline {ab} \)
\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow 100.a + 90 + b = 11.(10.a + b)\\ \Leftrightarrow 100.a + 90 + b = 110.a + 11.b\\ \Leftrightarrow 10a + 10b = 90\\ \Leftrightarrow a + b = 9\end{array}\)
Ta có bảng sau:
a | 1 | 2 | 3 | 4 |
b | 8 | 7 | 6 | 5 |
Vậy có 4 số thỏa mãn là: 18; 27; 36 và 45.
Bài 2:
Tìm một số có 3 chữ số biết rằng khi thêm chữ số 3 vào bên phải số đó thì thu được số mới hơn số cũ 4071 đơn vị.
Phương pháp
Viết số ban đầu và số lúc sau dưới dạng tổng các chữ số của nó.
Biểu diễn mối quan hệ giữa 2 số.
Lời giải
Gọi số cần tìm là \(\overline {abc} (a,b,c \in N;0 \le a,b,c \le 9;a \ne 0)\)
Khi thêm chữ số 3 vào bên phải số đó thì thu được số mới là \(\overline {abc3} \)
Theo đề bài, ta có:
\(\overline {abc3} = \overline {abc} + 4071\)
\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow 10.\overline {abc} + 3 = \overline {abc} + 4071\\ \Leftrightarrow 9.\overline {abc} = 4068\\ \Leftrightarrow \overline {abc} = 452\end{array}\)
Vậy số cần tìm là 452.
Dạng toán này tập trung vào việc sử dụng các phép toán cơ bản trên số tự nhiên để giải quyết các bài toán thực tế. Việc nắm vững các khái niệm về số tự nhiên, các phép toán cộng, trừ, nhân, chia, và các tính chất của chúng là vô cùng quan trọng để giải quyết hiệu quả các bài toán thuộc dạng này.
Số tự nhiên là tập hợp các số dùng để đếm. Tập hợp số tự nhiên được ký hiệu là ℕ = {0, 1, 2, 3, ...}. Các số tự nhiên có tính chất quan trọng như tính giao hoán, tính kết hợp, tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng và phép trừ.
Để giải quyết các bài toán thuộc dạng này, chúng ta có thể áp dụng các phương pháp sau:
Ví dụ 1: Tìm số tự nhiên x sao cho x - 15 = 25.
Giải: Để tìm x, ta cộng cả hai vế của phương trình với 15:
x - 15 + 15 = 25 + 15
x = 40
Vậy x = 40.
Ví dụ 2: Tính 24 : 6 + 10.
Giải: Thực hiện phép chia trước, sau đó thực hiện phép cộng:
24 : 6 + 10 = 4 + 10 = 14
Vậy kết quả là 14.
Dạng 2: Các bài toán giải bằng biểu diễn số tự nhiên là một phần quan trọng trong chương trình Toán 6. Việc luyện tập thường xuyên và nắm vững các phương pháp giải quyết sẽ giúp các em học sinh tự tin hơn khi đối mặt với các bài toán tương tự. Chúc các em học tập tốt!
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
