Chủ đề 9 trong chương trình ôn hè Toán 6 tập trung vào việc giúp học sinh nắm vững khái niệm và kỹ năng nhận biết hình có tâm đối xứng. Đây là một dạng toán quan trọng, giúp phát triển tư duy logic và khả năng quan sát hình học.
Tại toan11.edu.vn, chúng tôi cung cấp bài giảng chi tiết, bài tập đa dạng và phương pháp giải dễ hiểu, giúp học sinh tự tin chinh phục dạng toán này.
Những hình có một điểm O sao cho khi quay nửa vòng quanh điểm O ta được vị trí mới của hình chồng khít với vị trí ban đầu (trước khi quay) thì được gọi là hình có tâm đối xứng và điểm O được gọi là tâm đối xứng của
Những hình có một điểm O sao cho khi quay nửa vòng quanh điểm O ta được vị trí mới của hình chồng khít với vị trí ban đầu (trước khi quay) thì được gọi là hình có tâm đối xứng và điểm O được gọi là tâm đối xứng của hình.
Tâm đối xứng của một số hình phẳng
Tâm đối xứng của hình bình hành, hình thoi, hình vuông, hình chữ nhật là giao điểm của hai đường chéo.
Tâm đối xứng của hình lục giác đều là giao điểm của các đường chéo chính.
Bài 1:
Chữ cái nào trong mỗi từ sau có tính đối xứng? Với mỗi từ, hãy nêu tên tỉnh thành tương ứng:
a) H O A B I N H b) N G H E A N
c) B E N T R E d) B A C K A N
e) Q U A N G T R I g) D A N A N G
Bài 2:
Trong các hình dưới đây, hình nào có tâm đối xứng?
Bài 3:
Cho đoạn thẳng \(AB\) có độ dài \(4cm\). Gọi \(O\) là tâm đối xứng của đoạn thẳng \(AB\). Tính độ dài đoạn thẳng \(OA\)
Bài 4:
Hình thoi \(ABCD\) có tâm đối xứng \(O\). Biết \(OA = 3cm;\,\,OB = 2cm\). Hãy tính diện tích hình thoi.
Lời giải chi tiết:
Bài 1:
Chữ cái nào trong mỗi từ sau có tính đối xứng? Với mỗi từ, hãy nêu tên tỉnh thành tương ứng:
a) H O A B I N H b) N G H E A N
c) B E N T R E d) B A C K A N
e) Q U A N G T R I g) D A N A N G
Phương pháp
Sử dụng lý thuyết tâm đối xứng, trục đối xứng của một hình.
Lời giải
Các chữ cái H, O, I vừa có trục đối xứng, vừa có tâm đối xứn.
Chữ cái A, C, E, T, M, U có trục đối xứng.
Chữ cái N có tâm đối xứng.
Tên các tỉnh tương ứng là:
a) Hòa Bình b) Nghệ An
c) Bến Tre d) Bắc Kạn
e) Quảng Trị g) Đà Nẵng
Bài 2:
Trong các hình dưới đây, hình nào có tâm đối xứng?
Phương pháp
Sử dụng định nghĩa tâm đối xứng
Lời giải
Hình a) có tâm đối xứng là điểm màu xanh có trong hình trên
Hình b) có tâm đối xứng là màu đỏ có trong hình trên
Hình c) không có tâm đối xứng vì số cánh hoa ở lớp thứ 2 (Loại cánh bị khoanh viền đỏ) là số lẻ. Nếu hình có tâm đối xứng thì đối diện của cánh hoa đó phải có 1 cánh hoa nữa nhưng điều này không xảy ra với hình trên.
Hình d) có tâm đối xứng là điểm màu đỏ.
Bài 3:
Cho đoạn thẳng \(AB\) có độ dài \(4cm\). Gọi \(O\) là tâm đối xứng của đoạn thẳng \(AB\). Tính độ dài đoạn thẳng \(OA\)
Phương pháp
Sử dụng lý thuyết tâm đối xứng.
Lời giải
Vì \(O\) là tâm đối xứng của đoạn thẳng \(AB\) nên \(OA = OB = AB:2 = 4cm:2 = 2cm\).
Vậy \(OA = 2cm\).
Bài 4:
Hình thoi \(ABCD\) có tâm đối xứng \(O\). Biết \(OA = 3cm;\,\,OB = 2cm\). Hãy tính diện tích hình thoi.
Phương pháp
Sử dụng lý thuyết tâm đối xứng, công thức tính diện tích hình thoi.
Lời giải
Vì \(O\) là tâm đối xứng của hình thoi \(ABCD\) nên:
\(OA = OC\) suy ra \(AC = 2OA = 2.3cm = 6cm\)
\(OB = OD\) suy ra \(BD = 2OB = 2.2cm = 4cm\)
\( \Rightarrow \) Độ dài hai đường chéo của hình thoi lần lượt là \(6cm\) và \(4cm\).
Diện tích hình thoi là: \(\frac{{6.4}}{2} = 12\,\,\left( {c{m^2}} \right)\)
Những hình có một điểm O sao cho khi quay nửa vòng quanh điểm O ta được vị trí mới của hình chồng khít với vị trí ban đầu (trước khi quay) thì được gọi là hình có tâm đối xứng và điểm O được gọi là tâm đối xứng của hình.
Tâm đối xứng của một số hình phẳng
Tâm đối xứng của hình bình hành, hình thoi, hình vuông, hình chữ nhật là giao điểm của hai đường chéo.
Tâm đối xứng của hình lục giác đều là giao điểm của các đường chéo chính.
Bài 1:
Chữ cái nào trong mỗi từ sau có tính đối xứng? Với mỗi từ, hãy nêu tên tỉnh thành tương ứng:
a) H O A B I N H b) N G H E A N
c) B E N T R E d) B A C K A N
e) Q U A N G T R I g) D A N A N G
Bài 2:
Trong các hình dưới đây, hình nào có tâm đối xứng?
Bài 3:
Cho đoạn thẳng \(AB\) có độ dài \(4cm\). Gọi \(O\) là tâm đối xứng của đoạn thẳng \(AB\). Tính độ dài đoạn thẳng \(OA\)
Bài 4:
Hình thoi \(ABCD\) có tâm đối xứng \(O\). Biết \(OA = 3cm;\,\,OB = 2cm\). Hãy tính diện tích hình thoi.
Lời giải chi tiết:
Bài 1:
Chữ cái nào trong mỗi từ sau có tính đối xứng? Với mỗi từ, hãy nêu tên tỉnh thành tương ứng:
a) H O A B I N H b) N G H E A N
c) B E N T R E d) B A C K A N
e) Q U A N G T R I g) D A N A N G
Phương pháp
Sử dụng lý thuyết tâm đối xứng, trục đối xứng của một hình.
Lời giải
Các chữ cái H, O, I vừa có trục đối xứng, vừa có tâm đối xứn.
Chữ cái A, C, E, T, M, U có trục đối xứng.
Chữ cái N có tâm đối xứng.
Tên các tỉnh tương ứng là:
a) Hòa Bình b) Nghệ An
c) Bến Tre d) Bắc Kạn
e) Quảng Trị g) Đà Nẵng
Bài 2:
Trong các hình dưới đây, hình nào có tâm đối xứng?
Phương pháp
Sử dụng định nghĩa tâm đối xứng
Lời giải
Hình a) có tâm đối xứng là điểm màu xanh có trong hình trên
Hình b) có tâm đối xứng là màu đỏ có trong hình trên
Hình c) không có tâm đối xứng vì số cánh hoa ở lớp thứ 2 (Loại cánh bị khoanh viền đỏ) là số lẻ. Nếu hình có tâm đối xứng thì đối diện của cánh hoa đó phải có 1 cánh hoa nữa nhưng điều này không xảy ra với hình trên.
Hình d) có tâm đối xứng là điểm màu đỏ.
Bài 3:
Cho đoạn thẳng \(AB\) có độ dài \(4cm\). Gọi \(O\) là tâm đối xứng của đoạn thẳng \(AB\). Tính độ dài đoạn thẳng \(OA\)
Phương pháp
Sử dụng lý thuyết tâm đối xứng.
Lời giải
Vì \(O\) là tâm đối xứng của đoạn thẳng \(AB\) nên \(OA = OB = AB:2 = 4cm:2 = 2cm\).
Vậy \(OA = 2cm\).
Bài 4:
Hình thoi \(ABCD\) có tâm đối xứng \(O\). Biết \(OA = 3cm;\,\,OB = 2cm\). Hãy tính diện tích hình thoi.
Phương pháp
Sử dụng lý thuyết tâm đối xứng, công thức tính diện tích hình thoi.
Lời giải
Vì \(O\) là tâm đối xứng của hình thoi \(ABCD\) nên:
\(OA = OC\) suy ra \(AC = 2OA = 2.3cm = 6cm\)
\(OB = OD\) suy ra \(BD = 2OB = 2.2cm = 4cm\)
\( \Rightarrow \) Độ dài hai đường chéo của hình thoi lần lượt là \(6cm\) và \(4cm\).
Diện tích hình thoi là: \(\frac{{6.4}}{2} = 12\,\,\left( {c{m^2}} \right)\)
Trong chương trình Toán 6, việc làm quen với các khái niệm hình học cơ bản là vô cùng quan trọng. Một trong những khái niệm đó là tâm đối xứng và hình có tâm đối xứng. Dạng 2 trong chủ đề 9 ôn hè Toán 6 tập trung vào việc giúp học sinh hiểu rõ và nhận biết các hình có đặc điểm này.
Một điểm O được gọi là tâm đối xứng của một hình H nếu mọi điểm M thuộc hình H đều có một điểm M' cũng thuộc hình H sao cho O là trung điểm của đoạn thẳng MM'. Nói cách khác, hình H đối xứng với chính nó qua điểm O.
Để nhận biết một hình có tâm đối xứng, ta có thể thực hiện các bước sau:
Bài 1: Hình nào sau đây có tâm đối xứng?
Giải: Đáp án đúng là c) Hình chữ nhật. Hình chữ nhật có tâm đối xứng là giao điểm hai đường chéo.
Bài 2: Cho hình vuông ABCD có tâm O. Tìm các điểm đối xứng của A qua O.
Giải: Điểm đối xứng của A qua O là C.
Kiến thức về hình có tâm đối xứng không chỉ quan trọng trong môn Toán mà còn có ứng dụng thực tế trong nhiều lĩnh vực khác như:
Dạng 2: Nhận biết hình có tâm đối xứng là một phần quan trọng trong chương trình Toán 6. Việc nắm vững kiến thức và kỹ năng liên quan đến dạng toán này sẽ giúp học sinh xây dựng nền tảng vững chắc cho các kiến thức hình học nâng cao hơn. Hãy luyện tập thường xuyên và áp dụng các mẹo học hiệu quả để đạt kết quả tốt nhất!
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
