Chủ đề 8 trong chương trình ôn hè Toán 6 tập trung vào việc củng cố kiến thức về tính chu vi và diện tích các hình phẳng cơ bản. Đây là một trong những dạng toán quan trọng, giúp học sinh làm quen với các khái niệm hình học và ứng dụng vào giải quyết các bài toán thực tế.
Tại toan11.edu.vn, chúng tôi cung cấp tài liệu học tập đầy đủ, bao gồm lý thuyết, ví dụ minh họa và bài tập đa dạng, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán một cách hiệu quả.
Công thức tính chu vi và diện tích:
Công thức tính chu vi và diện tích:
Bài 1:
Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài là \(20m\) và chiều rộng bằng \(\dfrac{3}{4}\) chiều dài. Người ta muốn làm hàng rào xung quanh, ở giữa làm một hồ nuôi cá hình thoi và phần đất còn lại trồng hoa. Biết hồ nuôi cá có độ dài hai đường chéo là \(10,5m\) và \(16m\).
a) Tính chi phí vật liệu để người ta rào được xung quanh mảnh đất. Biết chi phí vật liệu để rào được \(1m\) là \(225\,\,000\) đồng.
b) Nếu một túi hạt giống có gieo vừa đủ trên \(24{m^2}\) đất thì cần bao nhiêu túi hạt giống để gieo hết mảnh vườn trồng hoa? Biết diện tích hàng rào không đáng kể.
Bài 2:
Tính diện tích hình sau:
Bài 3:
Một thửa ruộng hình thang có đáy bé \(26m\), đáy lớn hơn đáy bé \(8m\), đáy bé hơn chiều cao \(6m\). Trung bình cứ \(100{m^2}\) thu hoạch được \(70,5kg\) thóc. Hỏi thu hoạch được bao nhiêu ki-lô-gam thóc trên thửa ruộng đó?
Bài 4:
Bác Hưng uốn một dây thép thành móc treo đồ có dạng hình thoi với độ dài cạnh bằng \(30cm\). Bác Hưng cần bao nhiêu xăng-ti-mét dây thép để làm móc treo đó?
Bài 5:
Một người dự định lát đá và trồng cỏ xen kẽ cho sân của một ngôi nhà. Sân có dạng hình chữ nhật kích thước \(20m \times 30m\). Người ta dùng \(1400\) viên đá lát hình vuông cạnh \(60cm\) để lát, diện tích còn lại dùng để trồng cỏ. Hỏi cần phải bỏ ra chi phí bao nhiêu để trồng cỏ, biết giá mỗi mét vuông cỏ là \(30000\) đồng?
Lời giải chi tiết:
Bài 1:
Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài là \(20m\) và chiều rộng bằng \(\dfrac{3}{4}\) chiều dài. Người ta muốn làm hàng rào xung quanh, ở giữa làm một hồ nuôi cá hình thoi và phần đất còn lại trồng hoa. Biết hồ nuôi cá có độ dài hai đường chéo là \(10,5m\) và \(16m\).
a) Tính chi phí vật liệu để người ta rào được xung quanh mảnh đất. Biết chi phí vật liệu để rào được \(1m\) là \(225\,\,000\) đồng.
b) Nếu một túi hạt giống có gieo vừa đủ trên \(24{m^2}\) đất thì cần bao nhiêu túi hạt giống để gieo hết mảnh vườn trồng hoa? Biết diện tích hàng rào không đáng kể.
Phương pháp
a) + Tính chu vi mảnh đất.
+ Tính tổng chi phí vật liệu = Chu vi mảnh đất ´ Chi phí vật liệu rào \(1m\).
b) Tính diện tích mảnh đất.
+ Tính diện tích hồ nuôi cá.
+ Tính diện tích đất trồng hoa.
+ Tính số túi hạt giống = Diện tích đất trồng hoa : Diện tích đất 1 túi hạt giống gieo được
Lời giải
Chiều rộng mảnh đất là:
\(20.\dfrac{3}{4} = 15\left( m \right)\)
a) Chu vi mảnh đất là:
\(\left( {20 + 15} \right).2 = 70\left( m \right)\)
Chi phí vật liệu để người ta rào xung quanh mảnh đất là:
\(70.225\,\,000 = 15\,\,750\,\,000\) (đồng)
b) Diện tích mảnh đất là:
\(20.15 = 300\left( {{m^2}} \right)\)
Diện tích hồ nuôi cá là:
\(\dfrac{{10,5.16}}{2} = 84\left( {{m^2}} \right)\)
Diện tích đất trồng hoa là:
\(300 - 84 = 216\left( {{m^2}} \right)\)
Số túi hạt giống để giao hết mảnh vườn trồng hoa là:
\(216:24 = 9\)(túi)
Bài 2:
Tính diện tích hình sau:
Phương pháp
+ Phân tích hình vẽ: Hình vẽ gồm hai hình thang bằng nhau.
+ Tính diện tích một hình thang.
+ Tính diện tích hình cần tìm = 2. Diện tích hình thang.
Lời giải
Độ dài đáy lớn của hình thang là:
\(1,5 + 5 + 1,5 = 8\)(đơn vị độ dài)
Diện tích hình thang là:
\(\dfrac{{\left( {5 + 8} \right).2,5}}{2} = 16,25\)(đơn vị diện tích)
Bài 3:
Một thửa ruộng hình thang có đáy bé \(26m\), đáy lớn hơn đáy bé \(8m\), đáy bé hơn chiều cao \(6m\). Trung bình cứ \(100{m^2}\) thu hoạch được \(70,5kg\) thóc. Hỏi thu hoạch được bao nhiêu ki-lô-gam thóc trên thửa ruộng đó?
Phương pháp
Tính diện tích thửa ruộng.
Tính số ki-lô-gam thóc thu hoạch được trên thửa ruộng.
Lời giải
Đáy lớn của thửa ruộng hình thang là:
\(26 + 8 = 34\,\,\left( m \right)\)
Chiều cao của thửa ruộng hình thang là:
\(26-6 = 20{\rm{ }}\left( m \right)\)
Diện tích thửa ruộng hình thang là:
\(\left( {34 + 26} \right).20:2 = 600\,\left( {{m^2}} \right)\)
\(600{m^2}\) gấp \(100{m^2}\) số lần là:
\(600:100 = 6\,\,\left( {{m^2}} \right)\)
Số ki-lô-gam thóc thu hoạch được trên thửa ruộng đó:
\(6.70,5 = 423\,\,\left( {kg} \right)\)
Bài 4:
Bác Hưng uốn một dây thép thành móc treo đồ có dạng hình thoi với độ dài cạnh bằng \(30cm\). Bác Hưng cần bao nhiêu xăng-ti-mét dây thép để làm móc treo đó?
Phương pháp
Sử dụng công thức tính chu vi hình thoi.
Lời giải
Độ dài dây thép để làm móc treo chính là chu vi của hình thoi có độ dài cạnh bằng \(30cm\).
Do đó bác Hưng cần số xăng-ti-mét dây thép để làm móc treo là:
\(30.4 = \,\,120\left( {cm} \right)\)
Vậy bác Hưng cần số xăng-ti-mét dây thép để làm móc treo là \(120cm\).
Bài 5:
Một người dự định lát đá và trồng cỏ xen kẽ cho sân của một ngôi nhà. Sân có dạng hình chữ nhật kích thước \(20m \times 30m\). Người ta dùng \(1400\) viên đá lát hình vuông cạnh \(60cm\) để lát, diện tích còn lại dùng để trồng cỏ. Hỏi cần phải bỏ ra chi phí bao nhiêu để trồng cỏ, biết giá mỗi mét vuông cỏ là \(30000\) đồng?
Phương pháp
Tính diện tích sân, viên đá lát hình vuông, diện tích phần đá lát sân, diện tích phần đất để trồng cỏ. Từ đó tính được chi phí bỏ ra để trồng cỏ.
Lời giải
Đổi: \(60cm = 0,6m\;\)
Diện tích sân là:
\(20.30 = 600\,\,\left( {{m^2}} \right)\)
Diện tích một viên đá lát hình vuông là:
\(0,6.0,6 = 0,36{\rm{ }}\left( {{m^2}} \right)\)
Diện tích phần đá lát sân là:
\(0,36.1400 = 504{\rm{ }}\left( {{m^2}} \right)\)
Diện tích phần đất để trồng cỏ là:
\(600--504 = 96{\rm{ }}\left( {{m^2}} \right)\)
Chi phí bỏ ra để trồng cỏ là:
\(96.30000 = 2\,880\,000\) (đồng)
Vậy chi phí bỏ ra để trồng cỏ là \(2\,880\,000\) đồng.
Công thức tính chu vi và diện tích:
Bài 1:
Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài là \(20m\) và chiều rộng bằng \(\dfrac{3}{4}\) chiều dài. Người ta muốn làm hàng rào xung quanh, ở giữa làm một hồ nuôi cá hình thoi và phần đất còn lại trồng hoa. Biết hồ nuôi cá có độ dài hai đường chéo là \(10,5m\) và \(16m\).
a) Tính chi phí vật liệu để người ta rào được xung quanh mảnh đất. Biết chi phí vật liệu để rào được \(1m\) là \(225\,\,000\) đồng.
b) Nếu một túi hạt giống có gieo vừa đủ trên \(24{m^2}\) đất thì cần bao nhiêu túi hạt giống để gieo hết mảnh vườn trồng hoa? Biết diện tích hàng rào không đáng kể.
Bài 2:
Tính diện tích hình sau:
Bài 3:
Một thửa ruộng hình thang có đáy bé \(26m\), đáy lớn hơn đáy bé \(8m\), đáy bé hơn chiều cao \(6m\). Trung bình cứ \(100{m^2}\) thu hoạch được \(70,5kg\) thóc. Hỏi thu hoạch được bao nhiêu ki-lô-gam thóc trên thửa ruộng đó?
Bài 4:
Bác Hưng uốn một dây thép thành móc treo đồ có dạng hình thoi với độ dài cạnh bằng \(30cm\). Bác Hưng cần bao nhiêu xăng-ti-mét dây thép để làm móc treo đó?
Bài 5:
Một người dự định lát đá và trồng cỏ xen kẽ cho sân của một ngôi nhà. Sân có dạng hình chữ nhật kích thước \(20m \times 30m\). Người ta dùng \(1400\) viên đá lát hình vuông cạnh \(60cm\) để lát, diện tích còn lại dùng để trồng cỏ. Hỏi cần phải bỏ ra chi phí bao nhiêu để trồng cỏ, biết giá mỗi mét vuông cỏ là \(30000\) đồng?
Lời giải chi tiết:
Bài 1:
Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài là \(20m\) và chiều rộng bằng \(\dfrac{3}{4}\) chiều dài. Người ta muốn làm hàng rào xung quanh, ở giữa làm một hồ nuôi cá hình thoi và phần đất còn lại trồng hoa. Biết hồ nuôi cá có độ dài hai đường chéo là \(10,5m\) và \(16m\).
a) Tính chi phí vật liệu để người ta rào được xung quanh mảnh đất. Biết chi phí vật liệu để rào được \(1m\) là \(225\,\,000\) đồng.
b) Nếu một túi hạt giống có gieo vừa đủ trên \(24{m^2}\) đất thì cần bao nhiêu túi hạt giống để gieo hết mảnh vườn trồng hoa? Biết diện tích hàng rào không đáng kể.
Phương pháp
a) + Tính chu vi mảnh đất.
+ Tính tổng chi phí vật liệu = Chu vi mảnh đất ´ Chi phí vật liệu rào \(1m\).
b) Tính diện tích mảnh đất.
+ Tính diện tích hồ nuôi cá.
+ Tính diện tích đất trồng hoa.
+ Tính số túi hạt giống = Diện tích đất trồng hoa : Diện tích đất 1 túi hạt giống gieo được
Lời giải
Chiều rộng mảnh đất là:
\(20.\dfrac{3}{4} = 15\left( m \right)\)
a) Chu vi mảnh đất là:
\(\left( {20 + 15} \right).2 = 70\left( m \right)\)
Chi phí vật liệu để người ta rào xung quanh mảnh đất là:
\(70.225\,\,000 = 15\,\,750\,\,000\) (đồng)
b) Diện tích mảnh đất là:
\(20.15 = 300\left( {{m^2}} \right)\)
Diện tích hồ nuôi cá là:
\(\dfrac{{10,5.16}}{2} = 84\left( {{m^2}} \right)\)
Diện tích đất trồng hoa là:
\(300 - 84 = 216\left( {{m^2}} \right)\)
Số túi hạt giống để giao hết mảnh vườn trồng hoa là:
\(216:24 = 9\)(túi)
Bài 2:
Tính diện tích hình sau:
Phương pháp
+ Phân tích hình vẽ: Hình vẽ gồm hai hình thang bằng nhau.
+ Tính diện tích một hình thang.
+ Tính diện tích hình cần tìm = 2. Diện tích hình thang.
Lời giải
Độ dài đáy lớn của hình thang là:
\(1,5 + 5 + 1,5 = 8\)(đơn vị độ dài)
Diện tích hình thang là:
\(\dfrac{{\left( {5 + 8} \right).2,5}}{2} = 16,25\)(đơn vị diện tích)
Bài 3:
Một thửa ruộng hình thang có đáy bé \(26m\), đáy lớn hơn đáy bé \(8m\), đáy bé hơn chiều cao \(6m\). Trung bình cứ \(100{m^2}\) thu hoạch được \(70,5kg\) thóc. Hỏi thu hoạch được bao nhiêu ki-lô-gam thóc trên thửa ruộng đó?
Phương pháp
Tính diện tích thửa ruộng.
Tính số ki-lô-gam thóc thu hoạch được trên thửa ruộng.
Lời giải
Đáy lớn của thửa ruộng hình thang là:
\(26 + 8 = 34\,\,\left( m \right)\)
Chiều cao của thửa ruộng hình thang là:
\(26-6 = 20{\rm{ }}\left( m \right)\)
Diện tích thửa ruộng hình thang là:
\(\left( {34 + 26} \right).20:2 = 600\,\left( {{m^2}} \right)\)
\(600{m^2}\) gấp \(100{m^2}\) số lần là:
\(600:100 = 6\,\,\left( {{m^2}} \right)\)
Số ki-lô-gam thóc thu hoạch được trên thửa ruộng đó:
\(6.70,5 = 423\,\,\left( {kg} \right)\)
Bài 4:
Bác Hưng uốn một dây thép thành móc treo đồ có dạng hình thoi với độ dài cạnh bằng \(30cm\). Bác Hưng cần bao nhiêu xăng-ti-mét dây thép để làm móc treo đó?
Phương pháp
Sử dụng công thức tính chu vi hình thoi.
Lời giải
Độ dài dây thép để làm móc treo chính là chu vi của hình thoi có độ dài cạnh bằng \(30cm\).
Do đó bác Hưng cần số xăng-ti-mét dây thép để làm móc treo là:
\(30.4 = \,\,120\left( {cm} \right)\)
Vậy bác Hưng cần số xăng-ti-mét dây thép để làm móc treo là \(120cm\).
Bài 5:
Một người dự định lát đá và trồng cỏ xen kẽ cho sân của một ngôi nhà. Sân có dạng hình chữ nhật kích thước \(20m \times 30m\). Người ta dùng \(1400\) viên đá lát hình vuông cạnh \(60cm\) để lát, diện tích còn lại dùng để trồng cỏ. Hỏi cần phải bỏ ra chi phí bao nhiêu để trồng cỏ, biết giá mỗi mét vuông cỏ là \(30000\) đồng?
Phương pháp
Tính diện tích sân, viên đá lát hình vuông, diện tích phần đá lát sân, diện tích phần đất để trồng cỏ. Từ đó tính được chi phí bỏ ra để trồng cỏ.
Lời giải
Đổi: \(60cm = 0,6m\;\)
Diện tích sân là:
\(20.30 = 600\,\,\left( {{m^2}} \right)\)
Diện tích một viên đá lát hình vuông là:
\(0,6.0,6 = 0,36{\rm{ }}\left( {{m^2}} \right)\)
Diện tích phần đá lát sân là:
\(0,36.1400 = 504{\rm{ }}\left( {{m^2}} \right)\)
Diện tích phần đất để trồng cỏ là:
\(600--504 = 96{\rm{ }}\left( {{m^2}} \right)\)
Chi phí bỏ ra để trồng cỏ là:
\(96.30000 = 2\,880\,000\) (đồng)
Vậy chi phí bỏ ra để trồng cỏ là \(2\,880\,000\) đồng.
Dạng toán này là một phần quan trọng trong chương trình Toán 6, giúp học sinh xây dựng nền tảng vững chắc cho các kiến thức hình học nâng cao hơn. Việc nắm vững cách tính chu vi và diện tích các hình phẳng không chỉ cần thiết cho việc giải bài tập mà còn ứng dụng trong nhiều lĩnh vực của đời sống.
Trước khi đi vào giải các bài tập cụ thể, chúng ta cần nắm vững các khái niệm cơ bản sau:
Dưới đây là công thức tính chu vi và diện tích của một số hình phẳng thường gặp:
Trong chương trình ôn hè Toán 6, học sinh thường gặp các dạng bài tập sau:
Để giải các bài tập về tính chu vi và diện tích hình phẳng, học sinh cần:
Dưới đây là một số bài tập vận dụng để giúp học sinh rèn luyện kỹ năng:
Để học tốt dạng toán này, học sinh nên:
Hy vọng với những kiến thức và phương pháp giải bài tập được trình bày trên đây, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi đối mặt với các bài toán về tính chu vi và diện tích hình phẳng trong chương trình ôn hè Toán 6.
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
