Dạng toán này là một phần quan trọng trong chương trình ôn hè Toán 6, giúp học sinh củng cố kiến thức về các dấu hiệu chia hết. Việc nắm vững các dấu hiệu này không chỉ giúp giải quyết các bài toán một cách nhanh chóng mà còn là nền tảng cho các kiến thức toán học nâng cao hơn.
Tại toan11.edu.vn, chúng tôi cung cấp đầy đủ lý thuyết, ví dụ minh họa và bài tập thực hành để học sinh có thể tự tin chinh phục dạng toán này.
Dấu hiệu chia hết cho 2: Các số có chữ số tận cùng là 0;2;4;6;8.
Dấu hiệu chia hết cho 2: Các số có chữ số tận cùng là 0;2;4;6;8.
Dấu hiệu chia hết cho 5: Các số có chữ số tận cùng là 0 hoặc 5
Dấu hiệu chia hết cho 3: Các số có tổng các chữ số là một số chia hết cho 3
Dấu hiệu chia hết cho 9: Các số có tổng các chữ số là một số chia hết cho 3
* Tính chất chia hết của một tổng ( hiệu)
+ Nếu các số hạng trong một tổng đều chia hết cho a thì tổng đó chia hết cho a.
+ Nếu một số hạng trong tổng không chia hết cho a, các số hạng còn lại đều chia hết cho a thì tổng đó không chia hết cho a.
Không thực hiện phép tính, xét tính chia hết của các kết quả sau:
a) 282 + 21 + 3003 – 27 cho 3
b) 295 – 281 + 910 + 14875 cho 5
Bài 2:
Cho A = 42 + 2726 . 3 + 1806 + x
Tìm số tự nhiên x thỏa mãn \(21 < x < 30\) sao cho A chia hết cho 6.
Lời giải chi tiết:
Bài 1:
Không thực hiện phép tính, xét tính chia hết của các kết quả sau:
a) 282 + 21 + 3003 – 27 cho 3
b) 295 – 281 + 910 + 14875 cho 5
Phương pháp
* Tính chất chia hết của một tổng ( hiệu)
+ Nếu các số hạng trong một tổng đều chia hết cho a thì tổng đó chia hết cho a.
+ Nếu một số hạng trong tổng không chia hết cho a, các số hạng còn lại đều chia hết cho a thì tổng đó không chia hết cho a.
Lời giải
a) Vì 282;21; 3003; 27 đều chia hết cho 3 ( Tổng các chữ số của mỗi số đều chia hết cho 3)
Do đó, 282 + 21 + 3003 – 27 chia hết cho 3 ( tính chất chia hết của một tổng)
b) Vì 295; 910; 14875 đều chia hết cho 5 ( chữ số tận cùng là 0 hoặc 5).
Mà 281 không chia hết cho 5
Do đó, 295 – 281 + 910 + 14875 không chia hết cho 5 ( tính chất chia hết của một tổng)
Bài 2:
Cho A = 42 + 2726 . 3 + 1806 + x
Tìm số tự nhiên x thỏa mãn \(21 < x < 30\) sao cho A chia hết cho 6.
Phương pháp
* Tính chất chia hết của một tổng ( hiệu)
Nếu các số hạng trong một tổng đều chia hết cho a thì tổng đó chia hết cho a.
Lời giải
Ta có: 42\( \vdots \)6 ; 2726 . 3 = 1363 . 2 . 3 = 1363 . 6 \( \vdots \)6 ; 1806 \( \vdots \)6
Do đó, A\( \vdots \)6 \( \Leftrightarrow \)x\( \vdots \) 6
Mà \(21 < x < 30\)
\( \Rightarrow \) x = 24
Vậy x = 24
Dấu hiệu chia hết cho 2: Các số có chữ số tận cùng là 0;2;4;6;8.
Dấu hiệu chia hết cho 5: Các số có chữ số tận cùng là 0 hoặc 5
Dấu hiệu chia hết cho 3: Các số có tổng các chữ số là một số chia hết cho 3
Dấu hiệu chia hết cho 9: Các số có tổng các chữ số là một số chia hết cho 3
* Tính chất chia hết của một tổng ( hiệu)
+ Nếu các số hạng trong một tổng đều chia hết cho a thì tổng đó chia hết cho a.
+ Nếu một số hạng trong tổng không chia hết cho a, các số hạng còn lại đều chia hết cho a thì tổng đó không chia hết cho a.
Không thực hiện phép tính, xét tính chia hết của các kết quả sau:
a) 282 + 21 + 3003 – 27 cho 3
b) 295 – 281 + 910 + 14875 cho 5
Bài 2:
Cho A = 42 + 2726 . 3 + 1806 + x
Tìm số tự nhiên x thỏa mãn \(21 < x < 30\) sao cho A chia hết cho 6.
Lời giải chi tiết:
Bài 1:
Không thực hiện phép tính, xét tính chia hết của các kết quả sau:
a) 282 + 21 + 3003 – 27 cho 3
b) 295 – 281 + 910 + 14875 cho 5
Phương pháp
* Tính chất chia hết của một tổng ( hiệu)
+ Nếu các số hạng trong một tổng đều chia hết cho a thì tổng đó chia hết cho a.
+ Nếu một số hạng trong tổng không chia hết cho a, các số hạng còn lại đều chia hết cho a thì tổng đó không chia hết cho a.
Lời giải
a) Vì 282;21; 3003; 27 đều chia hết cho 3 ( Tổng các chữ số của mỗi số đều chia hết cho 3)
Do đó, 282 + 21 + 3003 – 27 chia hết cho 3 ( tính chất chia hết của một tổng)
b) Vì 295; 910; 14875 đều chia hết cho 5 ( chữ số tận cùng là 0 hoặc 5).
Mà 281 không chia hết cho 5
Do đó, 295 – 281 + 910 + 14875 không chia hết cho 5 ( tính chất chia hết của một tổng)
Bài 2:
Cho A = 42 + 2726 . 3 + 1806 + x
Tìm số tự nhiên x thỏa mãn \(21 < x < 30\) sao cho A chia hết cho 6.
Phương pháp
* Tính chất chia hết của một tổng ( hiệu)
Nếu các số hạng trong một tổng đều chia hết cho a thì tổng đó chia hết cho a.
Lời giải
Ta có: 42\( \vdots \)6 ; 2726 . 3 = 1363 . 2 . 3 = 1363 . 6 \( \vdots \)6 ; 1806 \( \vdots \)6
Do đó, A\( \vdots \)6 \( \Leftrightarrow \)x\( \vdots \) 6
Mà \(21 < x < 30\)
\( \Rightarrow \) x = 24
Vậy x = 24
Dạng toán về dấu hiệu chia hết là một trong những chủ đề quan trọng của chương trình Toán 6, đặc biệt trong giai đoạn ôn hè. Việc hiểu rõ và vận dụng thành thạo các dấu hiệu chia hết giúp học sinh giải quyết các bài toán một cách nhanh chóng và chính xác. Bài viết này sẽ cung cấp một cái nhìn tổng quan về dạng toán này, bao gồm lý thuyết, ví dụ minh họa và các bài tập thực hành.
Dấu hiệu chia hết là những quy tắc giúp ta xác định một số có chia hết cho một số khác hay không mà không cần thực hiện phép chia. Dưới đây là các dấu hiệu chia hết thường gặp:
Ví dụ 1: Số 1236 có chia hết cho 2 không? Giải thích.
Giải: Số 1236 có chữ số tận cùng là 6, là một số chẵn. Do đó, 1236 chia hết cho 2.
Ví dụ 2: Số 459 có chia hết cho 3 không? Giải thích.
Giải: Tổng các chữ số của 459 là 4 + 5 + 9 = 18. Vì 18 chia hết cho 3, nên 459 chia hết cho 3.
Ví dụ 3: Số 785 có chia hết cho 5 không? Giải thích.
Giải: Số 785 có chữ số tận cùng là 5. Do đó, 785 chia hết cho 5.
Ví dụ 4: Số 981 có chia hết cho 9 không? Giải thích.
Giải: Tổng các chữ số của 981 là 9 + 8 + 1 = 18. Vì 18 chia hết cho 9, nên 981 chia hết cho 9.
Dưới đây là một số bài tập để bạn luyện tập:
Các dấu hiệu chia hết không chỉ được sử dụng trong việc giải các bài toán đơn giản mà còn có ứng dụng trong nhiều lĩnh vực khác của toán học, như rút gọn phân số, tìm ước chung lớn nhất (ƯCLN) và ước chung nhỏ nhất (BCNN). Việc nắm vững các dấu hiệu chia hết giúp học sinh tiết kiệm thời gian và công sức khi giải toán.
Hy vọng bài viết này đã cung cấp cho bạn những kiến thức hữu ích về dạng toán về dấu hiệu chia hết. Chúc bạn học tập tốt!
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
