Chào mừng các em học sinh đến với bài học về Dạng 2: Tính bằng cách hợp lí trong Chủ đề 5 Ôn hè Toán 6. Đây là một trong những dạng toán quan trọng giúp các em rèn luyện tư duy logic và kỹ năng tính toán nhanh nhạy.
Trong bài học này, chúng ta sẽ cùng nhau tìm hiểu các phương pháp tính toán hợp lí, các quy tắc ưu tiên thực hiện phép tính và cách áp dụng chúng vào giải các bài tập cụ thể. toan11.edu.vn sẽ cung cấp đầy đủ lý thuyết, ví dụ minh họa và bài tập thực hành để các em có thể nắm vững kiến thức.
* Sử dụng tính chất giao hoán, kết hợp của phép cộng và nhân số nguyên để tính toán hợp lí.
* Sử dụng tính chất giao hoán, kết hợp của phép cộng và nhân số nguyên để tính toán hợp lí.
* Thứ tự thực hiện phép tính:
+) Với biểu thức không có dấu ngoặc:
+ Nếu phép tính chỉ có cộng, trừ hoặc chỉ có nhân, chia, ta thực hiện phép tính theo thứ tự từ trái sang phải.
+ Nếu phép tính có cả cộng , trừ, nhân, chia, nâng lên lũy thừa, ta thực hiện phép nâng lên lũy thừa trước, rồi
đến nhân chia, cuối cùng đến cộng trừ.
+) Với biểu thức có dấu ngoặc:
Ta thực hiện theo thứ tự: ( ) trước, rồi đến [ ], sau đó mới đến ngoặc { }
* Quy tắc dấu ngoặc:
Khi bỏ dấu ngoặc, nếu đằng trước dấu ngoặc:
- Có dấu “+”, thì vẫn giữ nguyên dấu của các số hạng trong ngoặc: a + ( b+ c – d) = a + b + c – d
- Có dấu “-”, thì phải đổi dấu tất cả các số hạng trong ngoặc: a – ( b + c – d) = a – b – c + d
* Phép trừ số nguyên: a – b = a + (-b)
* Phép nhân số nguyên: Hai số nguyên trái dấu thì có tích là số nguyên âm.
Hai số nguyên cùng dấu thì có tích là số nguyên dương.
Bài 1:
Tính bằng cách hợp lí:
a) 23 – 3584 + 77 + (-316)
b) 254 . (-4) . 2 . (-125)
c) 415 . (-32) – 32 . 584 – 32
Bài 2:
Tính giá trị biểu thức:
a) A = 1 - 2 + 3 – 4 +…+2021 – 2022
b) B = 22 – 23 + 24 – 25 + …+ 22022 – 22023
Lời giải chi tiết:
Bài 1:
Tính bằng cách hợp lí:
a) 23 – 3584 + 77 + (-316)
b) 254 . (-4) . 2 . (-125)
c) 415 . (-32) – 32 . 584 – 32
Phương pháp
a) Nhóm các số hạng có tổng là số tròn chục, tròn trăm
b) Nhóm các thừa số có tích là số tròn chục, tròn trăm
c) Tính chất phân phối giữa phép nhân và phép cộng: a. b + a . c = a . (b + c)
Lời giải
a) 23 – 3584 + 77 + (-316)
= (23 + 77) – (3584 + 316)
= 100 – 3900
= - (3900 – 100)
= -3800.
b) 254 . (-4) . 2 . (-125)
= 254 . ( 4.2.125)
= 254 . 1000
= 254 000.
c) 415 . (-32) – 32 . 584 – 32
= 415 . (-32) + (-32) . 584 + (-32)
= (-32) . (415 + 584 + 1)
= (-32) . 1000
= - 32 000.
Bài 2:
Tính giá trị biểu thức:
a) A = 1 - 2 + 3 – 4 +…+2021 – 2022
b) B = 22 – 23 + 24 – 25 + …+ 22022 – 22023
Phương pháp
a) Nhóm các số hạng 1 cách hợp lí
b) Bước 1: Tính 2.B
Bước 2: Tìm 3B = 2.B + B rồi suy ra B
Lời giải
a) A = 1 - 2 + 3 – 4 +…+2021 – 2022
= (1 – 2) + (3 – 4) +… + (2021 – 2022)
= (-1) + (-1) +… + (-1) ( 1011 số hạng)
= -1011.
b) B = 22 – 23 + 24 – 25 + …+ 22022 – 22023
Ta có: 2.B = 2 . (22 – 23 + 24 – 25 + …+ 22022 – 22023)
= 23 – 24 + 25 – 26 +…+ 22023 – 22024
Do đó, 2.B + B = (23 – 24 + 25 – 26 +…+ 22023 – 22024) + (22 – 23 + 24 – 25 + …+ 22022 – 22023)
\( \Leftrightarrow \) 3B = 23 – 24 + 25 – 26 +…+ 22023 – 22024 + 22 – 23 + 24 – 25 + …+ 22022 – 22023
\( \Leftrightarrow \)3B = 22 – 22024
\( \Leftrightarrow B = \frac{{{2^2} - {2^{2024}}}}{3}\)
* Sử dụng tính chất giao hoán, kết hợp của phép cộng và nhân số nguyên để tính toán hợp lí.
* Thứ tự thực hiện phép tính:
+) Với biểu thức không có dấu ngoặc:
+ Nếu phép tính chỉ có cộng, trừ hoặc chỉ có nhân, chia, ta thực hiện phép tính theo thứ tự từ trái sang phải.
+ Nếu phép tính có cả cộng , trừ, nhân, chia, nâng lên lũy thừa, ta thực hiện phép nâng lên lũy thừa trước, rồi
đến nhân chia, cuối cùng đến cộng trừ.
+) Với biểu thức có dấu ngoặc:
Ta thực hiện theo thứ tự: ( ) trước, rồi đến [ ], sau đó mới đến ngoặc { }
* Quy tắc dấu ngoặc:
Khi bỏ dấu ngoặc, nếu đằng trước dấu ngoặc:
- Có dấu “+”, thì vẫn giữ nguyên dấu của các số hạng trong ngoặc: a + ( b+ c – d) = a + b + c – d
- Có dấu “-”, thì phải đổi dấu tất cả các số hạng trong ngoặc: a – ( b + c – d) = a – b – c + d
* Phép trừ số nguyên: a – b = a + (-b)
* Phép nhân số nguyên: Hai số nguyên trái dấu thì có tích là số nguyên âm.
Hai số nguyên cùng dấu thì có tích là số nguyên dương.
Bài 1:
Tính bằng cách hợp lí:
a) 23 – 3584 + 77 + (-316)
b) 254 . (-4) . 2 . (-125)
c) 415 . (-32) – 32 . 584 – 32
Bài 2:
Tính giá trị biểu thức:
a) A = 1 - 2 + 3 – 4 +…+2021 – 2022
b) B = 22 – 23 + 24 – 25 + …+ 22022 – 22023
Lời giải chi tiết:
Bài 1:
Tính bằng cách hợp lí:
a) 23 – 3584 + 77 + (-316)
b) 254 . (-4) . 2 . (-125)
c) 415 . (-32) – 32 . 584 – 32
Phương pháp
a) Nhóm các số hạng có tổng là số tròn chục, tròn trăm
b) Nhóm các thừa số có tích là số tròn chục, tròn trăm
c) Tính chất phân phối giữa phép nhân và phép cộng: a. b + a . c = a . (b + c)
Lời giải
a) 23 – 3584 + 77 + (-316)
= (23 + 77) – (3584 + 316)
= 100 – 3900
= - (3900 – 100)
= -3800.
b) 254 . (-4) . 2 . (-125)
= 254 . ( 4.2.125)
= 254 . 1000
= 254 000.
c) 415 . (-32) – 32 . 584 – 32
= 415 . (-32) + (-32) . 584 + (-32)
= (-32) . (415 + 584 + 1)
= (-32) . 1000
= - 32 000.
Bài 2:
Tính giá trị biểu thức:
a) A = 1 - 2 + 3 – 4 +…+2021 – 2022
b) B = 22 – 23 + 24 – 25 + …+ 22022 – 22023
Phương pháp
a) Nhóm các số hạng 1 cách hợp lí
b) Bước 1: Tính 2.B
Bước 2: Tìm 3B = 2.B + B rồi suy ra B
Lời giải
a) A = 1 - 2 + 3 – 4 +…+2021 – 2022
= (1 – 2) + (3 – 4) +… + (2021 – 2022)
= (-1) + (-1) +… + (-1) ( 1011 số hạng)
= -1011.
b) B = 22 – 23 + 24 – 25 + …+ 22022 – 22023
Ta có: 2.B = 2 . (22 – 23 + 24 – 25 + …+ 22022 – 22023)
= 23 – 24 + 25 – 26 +…+ 22023 – 22024
Do đó, 2.B + B = (23 – 24 + 25 – 26 +…+ 22023 – 22024) + (22 – 23 + 24 – 25 + …+ 22022 – 22023)
\( \Leftrightarrow \) 3B = 23 – 24 + 25 – 26 +…+ 22023 – 22024 + 22 – 23 + 24 – 25 + …+ 22022 – 22023
\( \Leftrightarrow \)3B = 22 – 22024
\( \Leftrightarrow B = \frac{{{2^2} - {2^{2024}}}}{3}\)
Dạng toán “Tính bằng cách hợp lí” trong chương trình Toán 6, đặc biệt là trong giai đoạn ôn hè, đóng vai trò quan trọng trong việc phát triển tư duy tính toán nhanh và chính xác cho học sinh. Việc nắm vững các quy tắc và phương pháp tính hợp lí không chỉ giúp học sinh giải quyết các bài toán một cách hiệu quả mà còn là nền tảng vững chắc cho các kiến thức toán học nâng cao hơn.
Tính bằng cách hợp lí là việc sử dụng các tính chất của phép toán (giao hoán, kết hợp, phân phối) để biến đổi biểu thức toán học thành dạng đơn giản hơn, dễ dàng tính toán hơn. Mục tiêu là giảm thiểu số lượng phép tính cần thực hiện và tránh các sai sót không đáng có.
Ví dụ 1: Tính 125 * 36 * 8
Giải: 125 * 36 * 8 = 125 * 8 * 36 = (125 * 8) * 36 = 1000 * 36 = 36000
Ví dụ 2: Tính 234 * 101
Giải: 234 * 101 = 234 * (100 + 1) = 234 * 100 + 234 * 1 = 23400 + 234 = 23634
Hãy tự luyện tập với các bài tập sau để củng cố kiến thức:
Hy vọng rằng bài học này đã giúp các em hiểu rõ hơn về Dạng 2: Tính bằng cách hợp lí trong Chủ đề 5 Ôn hè Toán 6. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao!
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
