Chào mừng các em học sinh đến với bài học về Lý thuyết Chu vi và Diện tích của một số hình trong thực tiễn, thuộc chương trình Toán 6 Chân trời sáng tạo. Bài học này sẽ cung cấp cho các em những kiến thức cơ bản và quan trọng nhất về cách tính chu vi và diện tích của các hình phổ biến.
Chúng ta sẽ cùng nhau khám phá các công thức, ví dụ minh họa và bài tập thực hành để hiểu rõ hơn về ứng dụng của lý thuyết này trong cuộc sống hàng ngày.
Lý thuyết Chu vi và diện tích của một số hình trong thực tiễn Toán 6 Chân trời sáng tạo ngắn gọn, đầy đủ, dễ hiểu
I. Thế nào là chu vi và diện tích
1. Chu vi
Chu vi của một hình bất kì là độ dài phần đường thẳng bao quanh hình đó.
2. Diện tích
Diện tích của một hình là toàn bộ phần bên trong của hình đó.
Cho hình vuông có cạnh bằng \(a\):
Chu vi hình vuông là: \(C = 4a\)
Diện tích hình vuông là: \(S = a.a = {a^2}\).
Ví dụ:
Một mảnh ruộng hình vuông có cạnh bằng \(15\,m\). Năng suất lúa là \(0,9\,kg/{m^2}\). Tính diện tích mảnh ruộng và sản lượng thu hoạch được.
Diện tích mảnh ruộng hình vuông là: \({15^2} = 225\,({m^2})\).
Sản lượng thu hoạch được là: \(225:0,9 = 312,5\)(kg).
Chu vi của hình chữ nhật là: \(C = 2\left( {a + b} \right);\)
Diện tích của hình chữ nhật là: \(S = a.b\)
Chú ý: Khi tính chu vi và diện tích thì chiều dài và chiều rộng phải cùng đơn vị đo.
Ví dụ 1:
Chu vi hình chữ nhật \(ABCD\) là: \(2.(4 + 2) = 12\,\,(c{m})\).
Diện tích hình chữ nhật \(ABCD\) là: \(4.2 = 8\,(c{m^2})\).
Ví dụ 2:
Bác Khôi muốn lát nền cho một căn phòng hình chữ nhật có chiều dài 8 m, chiều rộng 6 m. Loại gạch lát nền được sử dụng là gạch hình chữ nhật có chiều dài 20 cm, chiều rộng 50 cm. Hỏi bác Khôi phải sử dụng bao nhiêu viên gạch (coi mạch vữa không đáng kể)?
Giải:
Diện tích căn phòng hình chữ nhật là: \(8.6 = 48\,({m^2})\)
Diện tích của một viên gạch là: \(20.50 = 1000\,(c{m^2}) = 0,1\,({m^2})\)
Số viên gạch bác Khôi cần dùng là: \(48:0,1 = 480\) (viên).
- Chu vi của hình thang bằng tổng độ dài các cạnh của hình thang đó.
\(P = a + b + c + d\)
- Diện tích của hình thang bằng tổng độ dài hai đáy nhân với chiều cao rồi chia đôi.
\(S = \frac{{(a + b).h}}{2}\)
Chú ý: Cách làm trên vẫn áp dụng được để tính chu vi và diện tích hình thang cân.
Ví dụ:
Tính diện tích hình thang cân có độ dài hai đáy là 5 m và 3,5 m; chiều cao là 4 m.
Diện tích hình thang cân là: \(\frac{{(5 + 3,5).4}}{2} = 17\) (\(c{m^2}\)).
Chu vi hình bình hành : \(C = 2(a + b)\).
Diện tích hình bình hành là: \(S = b.h\)
Trong đó \(b\) là cạnh, \(h\) là chiều cao tương ứng.
Chú ý: Khi tính chu vi và diện tích hình bình hành phải đưa các độ dài về cùng đơn vị đo.
Chu vi hình thoi bằng độ dài cạnh nhân với bốn: \(C = 4a\)
Diện tích hình thoi bằng nửa tích hai đường chéo: \(S = \frac{{m.n}}{2}\)
Ví dụ:
Hình thoi có độ dài hai đường chéo là 40 m và 20 m có diện tích là:
\(S = \frac{{40.20}}{2} = 400\,\,({m^2})\).
a) Tính chu vi của một số hình trong thực tiễn:
Chu vi của một hình bằng tổng độ dài các đoạn thẳng bao quanh hình đó
b) Tính diện tích của một số hình trong thực tiễn:
- Nếu hình đã cho là các hình đã biết công thức như: Hình tam giác, hình vuông, hình chữ nhật, hình thoi,…thì ta áp dụng công thức và tính.
- Nếu hình đã cho không phải các hình đã biết công thức tính thì ta chia hình đã cho thành các hình đã biết công thức tính như: Hình tam giác, hình vuông, hình chữ nhật, hình thoi,…
Ví dụ:
Người ta cần xây tường rào và lát cỏ cho một khu vui chơi như hình bên. Mỗi mét tường tốn 150 nghìn đồng, mỗi mét vuông cỏ tốn 100 nghìn đồng. Hỏi người ta cần tất cả bao nhiêu tiền để xây tường rào và lát cỏ cho một khu vui chơi?
Giải
Khu vui chơi gồm bốn mặt, hai mặt 10 m, một mặt 9m và 1 mặt gồm năm cạnh 3 m nên:
Chu vi khu vui chơi là: \(10.2 + 3.5 + 9 = 44\) (m)
=> Số tiền để xây tường rào là: \(150\,000\,.\,44 = \,6\,\,600\,000\) (đồng).
Diện tích khu vui chơi bằng tổng của một hình chữ nhật có chiều dài 10 m và chiều rộng 9m và một hình vuông có cạnh bằng 3 m:
\(S = 10.9 + {3^2} = 99\)(\({m^2}\))
=> Số tiền để lát cỏ là: \(100\,000.99 = 9\,\,900\,000\) (đồng).
Trong chương trình Toán 6, việc nắm vững kiến thức về chu vi và diện tích là nền tảng quan trọng cho các bài học hình học tiếp theo. Bài viết này sẽ trình bày chi tiết lý thuyết, công thức và các ứng dụng thực tế của chu vi và diện tích của một số hình cơ bản trong chương trình Chân trời sáng tạo.
Chu vi của một hình là tổng độ dài của tất cả các cạnh của hình đó. Đơn vị đo chu vi là đơn vị đo độ dài (ví dụ: cm, m, km).
Hình vuông là hình có bốn cạnh bằng nhau. Chu vi của hình vuông được tính bằng công thức:
Chu vi = 4 x cạnh
Ví dụ: Một hình vuông có cạnh 5cm thì chu vi của nó là: 4 x 5 = 20cm
Hình chữ nhật là hình có hai cặp cạnh đối diện bằng nhau. Chu vi của hình chữ nhật được tính bằng công thức:
Chu vi = (dài + rộng) x 2
Ví dụ: Một hình chữ nhật có chiều dài 8cm và chiều rộng 4cm thì chu vi của nó là: (8 + 4) x 2 = 24cm
Tam giác là hình có ba cạnh. Chu vi của tam giác được tính bằng công thức:
Chu vi = cạnh1 + cạnh2 + cạnh3
Ví dụ: Một tam giác có các cạnh lần lượt là 3cm, 4cm và 5cm thì chu vi của nó là: 3 + 4 + 5 = 12cm
Diện tích của một hình là phần mặt phẳng giới hạn bởi hình đó. Đơn vị đo diện tích là đơn vị đo diện tích (ví dụ: cm², m², km²).
Diện tích của hình vuông được tính bằng công thức:
Diện tích = cạnh x cạnh
Ví dụ: Một hình vuông có cạnh 5cm thì diện tích của nó là: 5 x 5 = 25cm²
Diện tích của hình chữ nhật được tính bằng công thức:
Diện tích = dài x rộng
Ví dụ: Một hình chữ nhật có chiều dài 8cm và chiều rộng 4cm thì diện tích của nó là: 8 x 4 = 32cm²
Diện tích của tam giác được tính bằng công thức:
Diện tích = (đáy x chiều cao) / 2
Ví dụ: Một tam giác có đáy 6cm và chiều cao 4cm thì diện tích của nó là: (6 x 4) / 2 = 12cm²
Diện tích của hình tròn được tính bằng công thức:
Diện tích = π x r² (trong đó π ≈ 3.14 và r là bán kính của hình tròn)
Ví dụ: Một hình tròn có bán kính 3cm thì diện tích của nó là: 3.14 x 3² = 28.26cm²
Kiến thức về chu vi và diện tích được ứng dụng rộng rãi trong cuộc sống hàng ngày:
Để củng cố kiến thức, các em hãy giải các bài tập sau:
Bài học về Lý thuyết Chu vi và Diện tích của một số hình trong thực tiễn Toán 6 Chân trời sáng tạo đã cung cấp cho các em những kiến thức cơ bản và quan trọng. Hy vọng rằng, sau bài học này, các em sẽ nắm vững kiến thức và có thể áp dụng chúng vào giải quyết các bài toán thực tế.
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
