Bài 21 Luyện tập chung Toán 11 là một phần quan trọng trong chương trình học, giúp học sinh củng cố kiến thức đã học về các chủ đề như vectơ, tích vô hướng, và các ứng dụng của chúng.
Tại toan11.edu.vn, chúng tôi cung cấp đầy đủ các bài giải chi tiết, dễ hiểu, cùng với các bài tập luyện tập đa dạng để giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài toán.
Giải Bài 21. Luyện tập chung trang 80, 81, 82 SGK Toán 2 Kết nối tri thức với cuộc sống. Bài 1. Đặt tính rồi tính. 45 + 6, ....
Bài 1 (trang 80 SGK Toán 2 tập 1)
Đặt tính rồi tính.
45 + 6 81 + 9 26 + 66
Phương pháp giải:
- Đặt tính : Viết các chữ số cùng hàng đặt thẳng cột với nhau.
- Tính : Cộng lần lượt từ phải sang trái.
Lời giải chi tiết:
\(\begin{array}{*{20}{c}}{ + \begin{array}{*{20}{c}}{45}\\{\,\,6}\end{array}}\\\hline{\,\,\,51}\end{array}\) \(\begin{array}{*{20}{c}}{ + \begin{array}{*{20}{c}}{81}\\{\,\,9}\end{array}}\\\hline{\,\,\,90}\end{array}\) \(\begin{array}{*{20}{c}}{ + \begin{array}{*{20}{c}}{26}\\{66}\end{array}}\\\hline{\,\,\,92}\end{array}\)
Bài 1 (trang SGK Toán 2 tập 1)
Tính.
41 + 19 67 + 3 76 + 14
Phương pháp giải:
- Đặt tính : Viết các chữ số cùng hàng đặt thẳng cột với nhau.
- Tính : Cộng lần lượt từ phải sang trái.
Lời giải chi tiết:
\(\begin{array}{*{20}{c}}{ + \begin{array}{*{20}{c}}{41}\\{19}\end{array}}\\\hline{\,\,\,60}\end{array}\) \(\begin{array}{*{20}{c}}{ + \begin{array}{*{20}{c}}{67}\\{\,\,3}\end{array}}\\\hline{\,\,\,70}\end{array}\) \(\begin{array}{*{20}{c}}{ + \begin{array}{*{20}{c}}{76}\\{14}\end{array}}\\\hline{\,\,\,90}\end{array}\)
Con bê cân nặng 47 kg. Con nghé nặng hơn con bê 18 kg. Hỏi con nghé cân nặng bao nhiêu ki-lô-gam?
Phương pháp giải:
- Đọc kĩ đề bài để xác định đề bài cho biết gì (cân nặng của con bê, số cân nặng con nghé nặng hơn con bê) và hỏi gì (cân nặng của con nghé), từ đó hoàn thành tóm tắt bài toán.
- Để tìm cân nặng của con nghé ta lấy cân nặng của con bê cộng với 18 kg.
Lời giải chi tiết:
Tóm tắt
Con bê: 47 kg
Con nghé nặng hơn con bê: 18 kg
Con nghé: … kg ?
Bài giải
Con nghé cân nặng số ki-lô-gam là:
47 + 28 = 65 (kg)
Đáp số: 65 kg.
Đường bay của bạn nào dài nhất?
Phương pháp giải:
Ghi và thực hiện phép tính tìm độ dài hai đường đi đầu tiên của ong và chuồn chuồn, sau đó so sánh các số đo, từ đó tìm được đường bay của bạn nào dài nhất.
Lời giải chi tiết:
Đường bay của ong dài số xăng-ti-mét là:
23 + 38 = 61 (cm)
Đường bay của chuồn chuồn dài số xăng-ti-mét là:
39 + 24 = 63 (cm)
Mà: 51 cm < 61 cm < 63 cm.
Vậy đường bay của chuồn chuồn dài nhất.
Ba bể cá A, B, C có mực nước khác nhau như hình vẽ dưới đây:
a) Mực nước ở bể B cao hơn mực nước ở bể A bao nhiêu xăng-ti-mét?
b) Mực nước ở bể C cao hơn mực nước ở bể A bao nhiêu xăng-ti-mét?
c) Sau khi bạn Nam bỏ thêm một số hòn đá cảnh vào bể B thì mực nước bể B tăng thêm 5 cm. Hỏi lúc này mực nước ở bể B cao hơn mực nước ở bể A bao nhiêu xăng-ti-mét?
Phương pháp giải:
a) Quan sát tranh để tìm số xăng-ti-mét mực nước ở bể B cao hơn mực nước ở bể A.
b) - Quan sát tranh để tìm số xăng-ti-mét mực nước ở bể C cao hơn mực nước ở bể B.
- Để tìm số xăng-ti-mét mực nước ở bể C cao hơn mực nước ở bể A ta lấy số xăng-ti-mét mực nước ở bể B cao hơn mực nước ở bể A cộng với số xăng-ti-mét mực nước ở bể C cao hơn mực nước ở bể B.
c) Để tìm số xăng-ti-mét mực nước ở bể B cao hơn mực nước ở bể A sau khi Nam bỏ thêm một số hòn đá cảnh vào bể B ta lấy số xăng-ti-mét mực nước ở bể B cao hơn mực nước ở bể A khi chưa bỏ thêm một số hòn đá cảnh vào bể B cộng với 5 cm.
Lời giải chi tiết:
a) Mực nước ở bể B cao hơn mực nước ở bể A là 6 cm.
b) Mực nước ở bể C cao hơn mực nước ở bể B là 15 cm.
Mực nước ở bể C cao hơn mực nước ở bể A số xăng-ti-mét là:
6 + 15 = 21 (cm)
Vậy mực nước ở bể C cao hơn mực nước ở bể A là 21 cm.
c) Sau khi bạn Nam bỏ thêm một số hòn đá cảnh vào bể B thì mực nước ở bể B cao hơn mực nước ở bể A số xăng-ti-mét là:
6 + 5 = 11 (cm)
Vậy lúc này mực nước ở bể B cao hơn mực nước ở bể A là 11 cm.
Tìm số thích hợp.
Chuột túi tham gia một cuộc thi nhảy xa. Lần thứ nhất, từ tảng đá màu đỏ, chuột túi nhảy qua 4 tảng đá và được 25 điểm (như hình vẽ). Lần thứ hai, từ tảng đá màu đỏ, chuột túi nhảy qua 6 tảng đá.
a) Lần thứ hai, chuột túi được 
điểm.
b) Cả hai lần nhảy, chuột túi được 
điểm.
Phương pháp giải:
a) Vẽ hình mô tả lần nhảy thứ hai của chuột túi, từ đó tìm được số điểm chuột túi được sau lần nhảy thứ hai.
b) Để tìm số điểm chuột túi được sau cả hai lần nhảy ta lấy số điểm chuột túi được sau lần nhảy thứ nhất cộng với số điểm chuột túi được sau lần nhảy thứ hai.
Lời giải chi tiết:
a) Lần thứ hai, từ tảng đá màu đỏ, chuột túi nhảy qua 6 tảng đá như sau:
Vậy lần thứ hai, chuột túi được 35 điểm.
b) Cả hai lần nhảy, chuột túi được số điểm là:
25 + 35 = 60 (điểm)
Vậy cả hai lần nhảy, chuột túi được 60 điểm.
Nam có 38 viên bi. Rô-bốt có 34 viên bi. Hỏi Nam và Rô-bốt có tất cả bao nhiêu viên bi?
Phương pháp giải:
- Đọc kĩ đề bài để xác định đề bài cho biết gì (số viên bi Nam có, số viên bi Rô-bốt có) và hỏi gì (số viên bi Nam và Rô-bốt có tất cả), từ đó hoàn thành tóm tắt bài toán.
- Để tìm số viên bi Nam và Rô-bốt có tất cả ta lấy số viên bi Nam có cộng với số viên bi rô-bốt có.
Lời giải chi tiết:
Tóm tắt
Nam: 38 viên bi
Rô-bốt: 34 viên bi
Nam và Rô-bốt: ... viên bi?
Bài giải
Nam và Rô-bốt có tất cả số viên bi là:
38 + 34 = 72 (viên bi)
Đáp số: 72 viên bi.
Con nặng cân nặng bao nhiêu ki-lô-gam?
Phương pháp giải:
Quan sát tranh ta thấy cân thăng bằng, do đó cân nặng của con lợn bằng tổng cân nặng của con ngỗng và con dê, từ đó tìm được cân nặng của con lợn.
Lời giải chi tiết:
Quan sát tranh ta thấy cân thăng bằng, do đó cân nặng của con lợn bằng tổng cân nặng của con ngỗng và con dê.
Con lợn cân nặng số ki-lô-gam là:
5 + 28 = 33 (kg)
Đáp số: 33 kg.
Tìm số thích hợp.
Mỗi bạn xách bao nhiêu lít nước?
Phương pháp giải:
Thực hiện cộng số lít nước ở hai thùng của mỗi nhân vật, từ đó tìm được số lít nước mỗi bạn xách.
Lời giải chi tiết:
Ta có: 28 \(l\) + 28 \(l\) = 56 \(l\).
27 \(l\) + 27 \(l\) = 54 \(l\).
Vậy ta có kết quả như sau:
Bài 1 (trang 80 SGK Toán 2 tập 1)
Đặt tính rồi tính.
45 + 6 81 + 9 26 + 66
Phương pháp giải:
- Đặt tính : Viết các chữ số cùng hàng đặt thẳng cột với nhau.
- Tính : Cộng lần lượt từ phải sang trái.
Lời giải chi tiết:
\(\begin{array}{*{20}{c}}{ + \begin{array}{*{20}{c}}{45}\\{\,\,6}\end{array}}\\\hline{\,\,\,51}\end{array}\) \(\begin{array}{*{20}{c}}{ + \begin{array}{*{20}{c}}{81}\\{\,\,9}\end{array}}\\\hline{\,\,\,90}\end{array}\) \(\begin{array}{*{20}{c}}{ + \begin{array}{*{20}{c}}{26}\\{66}\end{array}}\\\hline{\,\,\,92}\end{array}\)
Con bê cân nặng 47 kg. Con nghé nặng hơn con bê 18 kg. Hỏi con nghé cân nặng bao nhiêu ki-lô-gam?
Phương pháp giải:
- Đọc kĩ đề bài để xác định đề bài cho biết gì (cân nặng của con bê, số cân nặng con nghé nặng hơn con bê) và hỏi gì (cân nặng của con nghé), từ đó hoàn thành tóm tắt bài toán.
- Để tìm cân nặng của con nghé ta lấy cân nặng của con bê cộng với 18 kg.
Lời giải chi tiết:
Tóm tắt
Con bê: 47 kg
Con nghé nặng hơn con bê: 18 kg
Con nghé: … kg ?
Bài giải
Con nghé cân nặng số ki-lô-gam là:
47 + 28 = 65 (kg)
Đáp số: 65 kg.
Con nặng cân nặng bao nhiêu ki-lô-gam?
Phương pháp giải:
Quan sát tranh ta thấy cân thăng bằng, do đó cân nặng của con lợn bằng tổng cân nặng của con ngỗng và con dê, từ đó tìm được cân nặng của con lợn.
Lời giải chi tiết:
Quan sát tranh ta thấy cân thăng bằng, do đó cân nặng của con lợn bằng tổng cân nặng của con ngỗng và con dê.
Con lợn cân nặng số ki-lô-gam là:
5 + 28 = 33 (kg)
Đáp số: 33 kg.
Tìm số thích hợp.
Mỗi bạn xách bao nhiêu lít nước?
Phương pháp giải:
Thực hiện cộng số lít nước ở hai thùng của mỗi nhân vật, từ đó tìm được số lít nước mỗi bạn xách.
Lời giải chi tiết:
Ta có: 28 \(l\) + 28 \(l\) = 56 \(l\).
27 \(l\) + 27 \(l\) = 54 \(l\).
Vậy ta có kết quả như sau:
Tìm số thích hợp.
Chuột túi tham gia một cuộc thi nhảy xa. Lần thứ nhất, từ tảng đá màu đỏ, chuột túi nhảy qua 4 tảng đá và được 25 điểm (như hình vẽ). Lần thứ hai, từ tảng đá màu đỏ, chuột túi nhảy qua 6 tảng đá.
a) Lần thứ hai, chuột túi được 
điểm.
b) Cả hai lần nhảy, chuột túi được 
điểm.
Phương pháp giải:
a) Vẽ hình mô tả lần nhảy thứ hai của chuột túi, từ đó tìm được số điểm chuột túi được sau lần nhảy thứ hai.
b) Để tìm số điểm chuột túi được sau cả hai lần nhảy ta lấy số điểm chuột túi được sau lần nhảy thứ nhất cộng với số điểm chuột túi được sau lần nhảy thứ hai.
Lời giải chi tiết:
a) Lần thứ hai, từ tảng đá màu đỏ, chuột túi nhảy qua 6 tảng đá như sau:
Vậy lần thứ hai, chuột túi được 35 điểm.
b) Cả hai lần nhảy, chuột túi được số điểm là:
25 + 35 = 60 (điểm)
Vậy cả hai lần nhảy, chuột túi được 60 điểm.
Bài 1 (trang SGK Toán 2 tập 1)
Tính.
41 + 19 67 + 3 76 + 14
Phương pháp giải:
- Đặt tính : Viết các chữ số cùng hàng đặt thẳng cột với nhau.
- Tính : Cộng lần lượt từ phải sang trái.
Lời giải chi tiết:
\(\begin{array}{*{20}{c}}{ + \begin{array}{*{20}{c}}{41}\\{19}\end{array}}\\\hline{\,\,\,60}\end{array}\) \(\begin{array}{*{20}{c}}{ + \begin{array}{*{20}{c}}{67}\\{\,\,3}\end{array}}\\\hline{\,\,\,70}\end{array}\) \(\begin{array}{*{20}{c}}{ + \begin{array}{*{20}{c}}{76}\\{14}\end{array}}\\\hline{\,\,\,90}\end{array}\)
Đường bay của bạn nào dài nhất?
Phương pháp giải:
Ghi và thực hiện phép tính tìm độ dài hai đường đi đầu tiên của ong và chuồn chuồn, sau đó so sánh các số đo, từ đó tìm được đường bay của bạn nào dài nhất.
Lời giải chi tiết:
Đường bay của ong dài số xăng-ti-mét là:
23 + 38 = 61 (cm)
Đường bay của chuồn chuồn dài số xăng-ti-mét là:
39 + 24 = 63 (cm)
Mà: 51 cm < 61 cm < 63 cm.
Vậy đường bay của chuồn chuồn dài nhất.
Nam có 38 viên bi. Rô-bốt có 34 viên bi. Hỏi Nam và Rô-bốt có tất cả bao nhiêu viên bi?
Phương pháp giải:
- Đọc kĩ đề bài để xác định đề bài cho biết gì (số viên bi Nam có, số viên bi Rô-bốt có) và hỏi gì (số viên bi Nam và Rô-bốt có tất cả), từ đó hoàn thành tóm tắt bài toán.
- Để tìm số viên bi Nam và Rô-bốt có tất cả ta lấy số viên bi Nam có cộng với số viên bi rô-bốt có.
Lời giải chi tiết:
Tóm tắt
Nam: 38 viên bi
Rô-bốt: 34 viên bi
Nam và Rô-bốt: ... viên bi?
Bài giải
Nam và Rô-bốt có tất cả số viên bi là:
38 + 34 = 72 (viên bi)
Đáp số: 72 viên bi.
Ba bể cá A, B, C có mực nước khác nhau như hình vẽ dưới đây:
a) Mực nước ở bể B cao hơn mực nước ở bể A bao nhiêu xăng-ti-mét?
b) Mực nước ở bể C cao hơn mực nước ở bể A bao nhiêu xăng-ti-mét?
c) Sau khi bạn Nam bỏ thêm một số hòn đá cảnh vào bể B thì mực nước bể B tăng thêm 5 cm. Hỏi lúc này mực nước ở bể B cao hơn mực nước ở bể A bao nhiêu xăng-ti-mét?
Phương pháp giải:
a) Quan sát tranh để tìm số xăng-ti-mét mực nước ở bể B cao hơn mực nước ở bể A.
b) - Quan sát tranh để tìm số xăng-ti-mét mực nước ở bể C cao hơn mực nước ở bể B.
- Để tìm số xăng-ti-mét mực nước ở bể C cao hơn mực nước ở bể A ta lấy số xăng-ti-mét mực nước ở bể B cao hơn mực nước ở bể A cộng với số xăng-ti-mét mực nước ở bể C cao hơn mực nước ở bể B.
c) Để tìm số xăng-ti-mét mực nước ở bể B cao hơn mực nước ở bể A sau khi Nam bỏ thêm một số hòn đá cảnh vào bể B ta lấy số xăng-ti-mét mực nước ở bể B cao hơn mực nước ở bể A khi chưa bỏ thêm một số hòn đá cảnh vào bể B cộng với 5 cm.
Lời giải chi tiết:
a) Mực nước ở bể B cao hơn mực nước ở bể A là 6 cm.
b) Mực nước ở bể C cao hơn mực nước ở bể B là 15 cm.
Mực nước ở bể C cao hơn mực nước ở bể A số xăng-ti-mét là:
6 + 15 = 21 (cm)
Vậy mực nước ở bể C cao hơn mực nước ở bể A là 21 cm.
c) Sau khi bạn Nam bỏ thêm một số hòn đá cảnh vào bể B thì mực nước ở bể B cao hơn mực nước ở bể A số xăng-ti-mét là:
6 + 5 = 11 (cm)
Vậy lúc này mực nước ở bể B cao hơn mực nước ở bể A là 11 cm.
Bài 21 Luyện tập chung Toán 11 là cơ hội để học sinh ôn tập và hệ thống hóa kiến thức đã học trong chương trình học. Bài tập trong chương này thường bao gồm các dạng bài tập về vectơ, tích vô hướng, ứng dụng của tích vô hướng trong hình học và vật lý, và các bài toán liên quan đến tọa độ.
Trước khi bắt đầu giải bài tập, chúng ta cần nắm vững các khái niệm và công thức lý thuyết sau:
Lời giải:
Tích vô hướng của a và b được tính theo công thức: a.b = xa.xb + ya.yb
Trong đó, a = (xa; ya) và b = (xb; yb).
Thay số vào, ta có: a.b = 2.1 + (-1).3 = 2 - 3 = -1
Vậy, tích vô hướng của a và b là -1.
Lời giải:
Để tính độ dài cạnh BC, ta sử dụng công thức tính khoảng cách giữa hai điểm:
BC = √((xC - xB)2 + (yC - yB)2)
Thay số vào, ta có: BC = √((5 - 3)2 + (1 - 4)2) = √(22 + (-3)2) = √(4 + 9) = √13
Vậy, độ dài cạnh BC là √13.
Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập, bạn có thể tham khảo thêm các bài tập sau:
| STT | Bài tập | Nội dung |
|---|---|---|
| 1 | Bài 1 | Tính tích vô hướng của hai vectơ cho trước. |
| 2 | Bài 2 | Tìm góc giữa hai vectơ. |
| 3 | Bài 3 | Chứng minh hai vectơ vuông góc. |
| 4 | Bài 4 | Tính độ dài đoạn thẳng. |
Chúc bạn học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
