Bài 35 Ôn tập đo lường là một phần quan trọng trong chương trình Toán lớp 11, giúp học sinh củng cố và hệ thống hóa lại các kiến thức về đo lường đã học. Bài học này không chỉ cung cấp các công thức và phương pháp tính toán cơ bản mà còn giúp học sinh hiểu rõ ứng dụng của đo lường trong thực tế.
Tại toan11.edu.vn, chúng tôi mang đến bài học Ôn tập đo lường được trình bày một cách dễ hiểu, kèm theo nhiều bài tập thực hành đa dạng để bạn có thể tự đánh giá và nâng cao khả năng của mình.
Giải Bài 35. Ôn tập đo lường trang SGK Toán 2 Kết nối tri thức với cuộc sống. Bài 1.
Tính:
19 kg + 25 kg
63 kg – 28 kg
35 kg + 28 kg
44 kg – 25 kg
44 kg – 19 kg
63 kg – 35 kg
Phương pháp giải:
Thực hiện phép cộng hoặc trừ hai số như thông thường, sau đó ghi thêm kí hiệu “kg” vào kết quả.
Lời giải chi tiết:
19 kg + 25 kg = 44 kg
63 kg – 28 kg = 35 kg
35 kg + 28 kg = 63 kg
44 kg – 25 kg = 19 kg
44 kg – 19 kg = 25 kg
63 kg – 35 kg = 28 kg
Mẹ mua con lợn cân nặng 25 kg về nuôi. Sau một thời gian, con lợn tăng thêm 18 kg. Hỏi lúc này, con lợn cân nặng bao nhiêu ki-lô-gam?
Phương pháp giải:
- Đọc kĩ đề bài để xác định đề bài cho biết gì (cân nặng ban đầu của con lợn, cân nặng tăng lên sau thời gian mẹ nuôi) và hỏi gì (cân nặng lúc sau của con lợn), từ đó hoàn thành tóm tắt bài toán.
- Để tìm cân nặng của con lợn lúc này ta lấy cân nặng ban đầu của con lợn cộng với cân nặng tăng lên sau thời gian mẹ nuôi.
Lời giải chi tiết:
Tóm tắt
Lúc đầu: 25 kg
Tăng thêm: 18 kg
Lúc sau: … kg ?
Bài giải
Lúc này con lợn cân nặng số ki-lô-gam là:
25 + 18 = 43 (kg)
Đáp số: 43 kg.
Tính.
a) 25 \(l\) + 8 \(l\) 44 \(l\) + 19 \(l\)
33 \(l\) – 8 \(l\) 63 \(l\) – 44 \(l\)
33 \(l\) – 25 \(l\) 63 \(l\) – 19 \(l\)
b) 15 \(l\) + 8 \(l\) + 30 \(l\) 42 \(l\) – 7 \(l\) + 16 \(l\)
Phương pháp giải:
a) Thực hiện phép cộng hoặc trừ hai số như thông thường, sau đó ghi thêm kí hiệu “\(l\)” vào kết quả.
b) Thực hiện các phép tính lần lượt từ trái sang phải.
Lời giải chi tiết:
a)
25 \(l\) + 8 \(l\) = 33 \(l\) 44 \(l\) + 19 \(l\) = 63 \(l\)
33 \(l\) – 8 \(l\)= 25 \(l\) 63 \(l\) – 44 \(l\)= 19 \(l\)
33 \(l\) – 25 \(l\) = 8 \(l\) 63 \(l\) – 19 \(l\) = 44 \(l\)
b) 15 \(l\) + 8 \(l\) + 30 \(l\) 42 \(l\) – 7 \(l\) + 16 \(l\)
= 23 \(l\) + 30 \(l\) = 35 \(l\) + 16 \(l\)
= 53 \(l\) = 51 \(l\)
Có ba con dê cân nặng 14 kg, 18 kg, 16 kg muốn sang sông để ăn cỏ. Rô-bốt nói: "Thuyền chỉ chở thêm được nhiều nhất là 31 kg”. Hỏi hai con dê nào có thể cùng nhau sang sông?
Phương pháp giải:
Tìm hai trong ba số đo: 14 kg, 18 kg, 16 kg có tổng nào là số đo bé hơn 31 kg, từ đó tìm được 2 con dê có thể cùng nhau sang sông.
Lời giải chi tiết:
Vì “thuyền chỉ chở thêm được nhiều nhất là 31 kg” nên tổng số ki-lô-gam của cả hai con dê muốn cùng nhau sang sông phải bé hơn, cùng lắm là bằng 31 kg.
Ta có:
14 kg + 18 kg = 32 kg ; 32 kg > 31 kg.
14kg + 16 kg = 30 kg ; 30 kg < 31 kg.
18 kg + 16 kg = 34 kg ; 34 kg > 31 kg.
Vậy hai con dê 14 kg và 16 kg có thể cùng nhau qua sông.
Bài 1 (trang 132 SGK Toán 2 tập 1)
Câu nào đúng, câu nào sai?
a) Gấu bông nặng hơn thỏ bông. 
b) Thỏ bông nhẹ hơn sóc bông. 
c) Sóc bông nhẹ hơn gấu bông. 
Phương pháp giải:
a, b) Quan sát tranh, học sinh nhận xét và trả lời các câu hỏi (đúng, sai).
c) Khi so sánh cân nặng của gấu bông và sóc bông, ta có thể so sánh “bắc cầu” qua thỏ bông.
Lời giải chi tiết:
Quan sát tranh ta thấy:
- Ở hình 1, cầu nghiêng về phía gấu bông, do đó gấu bông nặng hơn thỏ bông (hay thỏ bông nhẹ hơn gấu bông).
- Ở hình 2, cầu nghiêng về phía thỏ bông, do đó thỏ bông nặng hơn sóc bông (hay sóc bông nhẹ hơn thỏ bông ).
- Thỏ bông nhẹ hơn gấu bông (hình 1), sóc bông nhẹ hơn thỏ bông (hình 2), từ đó suy ra sóc bông nhẹ hơn gấu bông
Vậy ta có kết quả như sau:
a) Gấu bông nặng hơn thỏ bông. 
b) Thỏ bông nhẹ hơn sóc bông. 
c) Sóc bông nhẹ hơn gấu bông. 
Giải bài toán theo tóm tắt sau:
Tóm tắt
Có: 18 thùng nước mắm
Thêm: 4 thùng nước mắm
Có tất cả: ... thùng nước mắm?
Phương pháp giải:
- Dựa vào tóm tắt để nêu bài toán thích hợp.
- Phân tích, tóm tắt đề bài xem đề bài cho biết gì và hỏi gì.
- Để tìm số thùng nước mắm có tất cả ta lấy số thùng có ban đầu cộng với số thùng có thêm.
Lời giải chi tiết:
Có thể nêu bài toán như sau: Ở nhà kho có 18 thùng nước mắm. Ở cửa hàng có 4 thùng nước mắm. Hỏi có tất cả bao nhiêu thùng nước mắm ở nhà kho và cửa hàng?
Bài giải
Có tất cả số thùng nước mắm là:
18 + 4 = 22 (thùng)
Đáp số: 22 thùng nước mắm.
Tìm số thích hợp.
Phương pháp giải:
a) Quan sát cân, đọc số đo ki-lô-gam mỗi quả cân ở trên cân đĩa, sau đó để tính cân nặng con thỏ ta tính tổng cân nặng của 2 quả cân trên đĩa cân.
b) Quan sát cân, đọc kim trên cân đồng hồ và số đo ki-lô-gam của quả cân ở trên đĩa, sau đó để tính cân nặng của túi gạo ta lấy số đo trên cân đồng hồ trừ đi số đo ki-lô-gam của quả cân.
Lời giải chi tiết:
Chọn câu trả lời đúng.
Trong thùng có 15 \(l\) nước. Múc hết nước từ thùng rót vào đầy các can. Có thể rót vào đầy ba can nào trong các phương án sau?
Phương pháp giải:
Tính tổng số lít nước ở mỗi đáp án A, B, C rồi so sánh tổng số lít nước đó với 15 \(l\), từ đó chọn được đáp án đúng.
Lời giải chi tiết:
Ta có:
3 \(l\) + 10 \(l\) + 5 \(l\) = 13 \(l\) + 5 \(l\) = 18 \(l\) ;
2 \(l\) + 5 \(l\) + 15 \(l\) = 7 \(l\) + 15 \(l\) = 22 \(l\) ;
10 \(l\) + 2 \(l\) + 3 \(l\) = 12 \(l\) + 3 \(l\) = 15 \(l\) .
Mà: 18 \(l\) > 15\(l\) ; 22 \(l\) > 15 \(l\) ; 15 \(l\) = 15 \(l\).
Vậy có thể rót đầy ba can 10 \(l\); 2 \(l\) và 3 \(l\).
Chọn C.
Bài 1 (trang SGK Toán 2 tập 1)
Tìm số thích hợp.
Có hai bình chứa đầy nước. Bạn Mai đã rót hết nước ở bình A sang đầy các ca 1 \(l\) thì được 8 ca, rót hết nước ở bình B sang đầy các ca 1 \(l\) thì được 5 ca.
a) - Bình A chứa được 
\(l\) nước.
- Bình B chứa được 
\(l\) nước.
b) Cả hai bình chứa được 
\(l\) nước.
Phương pháp giải:
a) Quan sát trong, đếm số ca 1 \(l\) ở mỗi bình, từ đó tìm được số lít nước mỗi bình chứa được.
b) Để tìm số lít nướ cả hai bình chứa được ta lấy số lít nước bình A chứa được cộng với số lít nước bình B chứa được.
Lời giải chi tiết:
a) - Bình A chứa được 8 \(l\) nước.
- Bình B chứa được 5 \(l\) nước.
b) Cả hai bình chứa được 13 \(l\) nước (Vì 8 \(l\) + 5 \(l\) = 13 \(l\)).
Bài 1 (trang 132 SGK Toán 2 tập 1)
Câu nào đúng, câu nào sai?
a) Gấu bông nặng hơn thỏ bông. 
b) Thỏ bông nhẹ hơn sóc bông. 
c) Sóc bông nhẹ hơn gấu bông. 
Phương pháp giải:
a, b) Quan sát tranh, học sinh nhận xét và trả lời các câu hỏi (đúng, sai).
c) Khi so sánh cân nặng của gấu bông và sóc bông, ta có thể so sánh “bắc cầu” qua thỏ bông.
Lời giải chi tiết:
Quan sát tranh ta thấy:
- Ở hình 1, cầu nghiêng về phía gấu bông, do đó gấu bông nặng hơn thỏ bông (hay thỏ bông nhẹ hơn gấu bông).
- Ở hình 2, cầu nghiêng về phía thỏ bông, do đó thỏ bông nặng hơn sóc bông (hay sóc bông nhẹ hơn thỏ bông ).
- Thỏ bông nhẹ hơn gấu bông (hình 1), sóc bông nhẹ hơn thỏ bông (hình 2), từ đó suy ra sóc bông nhẹ hơn gấu bông
Vậy ta có kết quả như sau:
a) Gấu bông nặng hơn thỏ bông. 
b) Thỏ bông nhẹ hơn sóc bông. 
c) Sóc bông nhẹ hơn gấu bông. 
Tính:
19 kg + 25 kg
63 kg – 28 kg
35 kg + 28 kg
44 kg – 25 kg
44 kg – 19 kg
63 kg – 35 kg
Phương pháp giải:
Thực hiện phép cộng hoặc trừ hai số như thông thường, sau đó ghi thêm kí hiệu “kg” vào kết quả.
Lời giải chi tiết:
19 kg + 25 kg = 44 kg
63 kg – 28 kg = 35 kg
35 kg + 28 kg = 63 kg
44 kg – 25 kg = 19 kg
44 kg – 19 kg = 25 kg
63 kg – 35 kg = 28 kg
Tìm số thích hợp.
Phương pháp giải:
a) Quan sát cân, đọc số đo ki-lô-gam mỗi quả cân ở trên cân đĩa, sau đó để tính cân nặng con thỏ ta tính tổng cân nặng của 2 quả cân trên đĩa cân.
b) Quan sát cân, đọc kim trên cân đồng hồ và số đo ki-lô-gam của quả cân ở trên đĩa, sau đó để tính cân nặng của túi gạo ta lấy số đo trên cân đồng hồ trừ đi số đo ki-lô-gam của quả cân.
Lời giải chi tiết:
Mẹ mua con lợn cân nặng 25 kg về nuôi. Sau một thời gian, con lợn tăng thêm 18 kg. Hỏi lúc này, con lợn cân nặng bao nhiêu ki-lô-gam?
Phương pháp giải:
- Đọc kĩ đề bài để xác định đề bài cho biết gì (cân nặng ban đầu của con lợn, cân nặng tăng lên sau thời gian mẹ nuôi) và hỏi gì (cân nặng lúc sau của con lợn), từ đó hoàn thành tóm tắt bài toán.
- Để tìm cân nặng của con lợn lúc này ta lấy cân nặng ban đầu của con lợn cộng với cân nặng tăng lên sau thời gian mẹ nuôi.
Lời giải chi tiết:
Tóm tắt
Lúc đầu: 25 kg
Tăng thêm: 18 kg
Lúc sau: … kg ?
Bài giải
Lúc này con lợn cân nặng số ki-lô-gam là:
25 + 18 = 43 (kg)
Đáp số: 43 kg.
Có ba con dê cân nặng 14 kg, 18 kg, 16 kg muốn sang sông để ăn cỏ. Rô-bốt nói: "Thuyền chỉ chở thêm được nhiều nhất là 31 kg”. Hỏi hai con dê nào có thể cùng nhau sang sông?
Phương pháp giải:
Tìm hai trong ba số đo: 14 kg, 18 kg, 16 kg có tổng nào là số đo bé hơn 31 kg, từ đó tìm được 2 con dê có thể cùng nhau sang sông.
Lời giải chi tiết:
Vì “thuyền chỉ chở thêm được nhiều nhất là 31 kg” nên tổng số ki-lô-gam của cả hai con dê muốn cùng nhau sang sông phải bé hơn, cùng lắm là bằng 31 kg.
Ta có:
14 kg + 18 kg = 32 kg ; 32 kg > 31 kg.
14kg + 16 kg = 30 kg ; 30 kg < 31 kg.
18 kg + 16 kg = 34 kg ; 34 kg > 31 kg.
Vậy hai con dê 14 kg và 16 kg có thể cùng nhau qua sông.
Bài 1 (trang SGK Toán 2 tập 1)
Tìm số thích hợp.
Có hai bình chứa đầy nước. Bạn Mai đã rót hết nước ở bình A sang đầy các ca 1 \(l\) thì được 8 ca, rót hết nước ở bình B sang đầy các ca 1 \(l\) thì được 5 ca.
a) - Bình A chứa được 
\(l\) nước.
- Bình B chứa được 
\(l\) nước.
b) Cả hai bình chứa được 
\(l\) nước.
Phương pháp giải:
a) Quan sát trong, đếm số ca 1 \(l\) ở mỗi bình, từ đó tìm được số lít nước mỗi bình chứa được.
b) Để tìm số lít nướ cả hai bình chứa được ta lấy số lít nước bình A chứa được cộng với số lít nước bình B chứa được.
Lời giải chi tiết:
a) - Bình A chứa được 8 \(l\) nước.
- Bình B chứa được 5 \(l\) nước.
b) Cả hai bình chứa được 13 \(l\) nước (Vì 8 \(l\) + 5 \(l\) = 13 \(l\)).
Tính.
a) 25 \(l\) + 8 \(l\) 44 \(l\) + 19 \(l\)
33 \(l\) – 8 \(l\) 63 \(l\) – 44 \(l\)
33 \(l\) – 25 \(l\) 63 \(l\) – 19 \(l\)
b) 15 \(l\) + 8 \(l\) + 30 \(l\) 42 \(l\) – 7 \(l\) + 16 \(l\)
Phương pháp giải:
a) Thực hiện phép cộng hoặc trừ hai số như thông thường, sau đó ghi thêm kí hiệu “\(l\)” vào kết quả.
b) Thực hiện các phép tính lần lượt từ trái sang phải.
Lời giải chi tiết:
a)
25 \(l\) + 8 \(l\) = 33 \(l\) 44 \(l\) + 19 \(l\) = 63 \(l\)
33 \(l\) – 8 \(l\)= 25 \(l\) 63 \(l\) – 44 \(l\)= 19 \(l\)
33 \(l\) – 25 \(l\) = 8 \(l\) 63 \(l\) – 19 \(l\) = 44 \(l\)
b) 15 \(l\) + 8 \(l\) + 30 \(l\) 42 \(l\) – 7 \(l\) + 16 \(l\)
= 23 \(l\) + 30 \(l\) = 35 \(l\) + 16 \(l\)
= 53 \(l\) = 51 \(l\)
Chọn câu trả lời đúng.
Trong thùng có 15 \(l\) nước. Múc hết nước từ thùng rót vào đầy các can. Có thể rót vào đầy ba can nào trong các phương án sau?
Phương pháp giải:
Tính tổng số lít nước ở mỗi đáp án A, B, C rồi so sánh tổng số lít nước đó với 15 \(l\), từ đó chọn được đáp án đúng.
Lời giải chi tiết:
Ta có:
3 \(l\) + 10 \(l\) + 5 \(l\) = 13 \(l\) + 5 \(l\) = 18 \(l\) ;
2 \(l\) + 5 \(l\) + 15 \(l\) = 7 \(l\) + 15 \(l\) = 22 \(l\) ;
10 \(l\) + 2 \(l\) + 3 \(l\) = 12 \(l\) + 3 \(l\) = 15 \(l\) .
Mà: 18 \(l\) > 15\(l\) ; 22 \(l\) > 15 \(l\) ; 15 \(l\) = 15 \(l\).
Vậy có thể rót đầy ba can 10 \(l\); 2 \(l\) và 3 \(l\).
Chọn C.
Giải bài toán theo tóm tắt sau:
Tóm tắt
Có: 18 thùng nước mắm
Thêm: 4 thùng nước mắm
Có tất cả: ... thùng nước mắm?
Phương pháp giải:
- Dựa vào tóm tắt để nêu bài toán thích hợp.
- Phân tích, tóm tắt đề bài xem đề bài cho biết gì và hỏi gì.
- Để tìm số thùng nước mắm có tất cả ta lấy số thùng có ban đầu cộng với số thùng có thêm.
Lời giải chi tiết:
Có thể nêu bài toán như sau: Ở nhà kho có 18 thùng nước mắm. Ở cửa hàng có 4 thùng nước mắm. Hỏi có tất cả bao nhiêu thùng nước mắm ở nhà kho và cửa hàng?
Bài giải
Có tất cả số thùng nước mắm là:
18 + 4 = 22 (thùng)
Đáp số: 22 thùng nước mắm.
Bài 35 Ôn tập đo lường trong chương trình Toán lớp 11 là một bước quan trọng để học sinh nắm vững các khái niệm và kỹ năng liên quan đến việc đo đạc và tính toán các đại lượng khác nhau. Bài ôn tập này bao gồm các nội dung chính như:
Để giải quyết các bài toán liên quan đến đo lường, học sinh cần nắm vững các công thức sau:
| Hình | Công thức |
|---|---|
| Hình vuông | Diện tích: S = a2 |
| Hình chữ nhật | Diện tích: S = a * b |
| Hình tam giác | Diện tích: S = (1/2) * a * h |
| Hình tròn | Diện tích: S = πr2 |
| Hình hộp chữ nhật | Thể tích: V = a * b * c |
Kiến thức về đo lường có ứng dụng rất lớn trong thực tế, từ các công việc đơn giản như đo đạc chiều dài, chiều rộng của một vật thể đến các công việc phức tạp hơn như xây dựng, thiết kế, và tính toán trong các lĩnh vực khoa học kỹ thuật.
Ví dụ, trong xây dựng, kiến thức về đo lường được sử dụng để tính toán diện tích, thể tích của các công trình, đảm bảo tính chính xác và an toàn. Trong thiết kế, kiến thức về đo lường được sử dụng để tạo ra các sản phẩm có kích thước và hình dạng phù hợp với yêu cầu. Trong khoa học kỹ thuật, kiến thức về đo lường được sử dụng để thực hiện các thí nghiệm, phân tích dữ liệu, và đưa ra các kết luận chính xác.
Để củng cố kiến thức về đo lường, học sinh nên thực hành giải nhiều bài tập khác nhau. Dưới đây là một số dạng bài tập thường gặp:
Để học tốt bài 35 Ôn tập đo lường, học sinh nên:
Bài 35 Ôn tập đo lường là một bài học quan trọng trong chương trình Toán lớp 11. Việc nắm vững kiến thức và kỹ năng về đo lường sẽ giúp học sinh tự tin giải quyết các bài toán và ứng dụng kiến thức vào thực tế. toan11.edu.vn hy vọng rằng với những kiến thức và bài tập được cung cấp, bạn sẽ học tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán.
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
