Chào mừng bạn đến với bài học Luyện tập chung thuộc chương trình Toán 11 tại toan11.edu.vn. Bài học này là cơ hội để bạn củng cố kiến thức đã học về các chủ đề như phép biến hình, hàm số lượng giác và phương trình lượng giác.
Chúng tôi cung cấp đầy đủ lý thuyết, ví dụ minh họa và bài tập luyện tập để giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin giải quyết các bài toán.
Bài 1. Điền số thích hợp vào ô có dấu “?”...
Bài 3 (trang 63 SGK Toán 2 tập 2)
Việt cần xếp thẻ số nào vào dấu "?” để nhận được so sánh đúng? Việt có thể xếp bao nhiêu cách khác nhau?
Phương pháp giải:
Áp dụng cách so sánh các số có ba chữ số:
+ Số nào có số trăm lớn hơn thì số đó lớn hơn.
+ Nếu cùng số trăm thì mới xét số chục: Số nào có số chục lớn hơn thì số đó lớn hơn.
+ Nếu cùng số trăm và số chục: Số nào có số đơn vị lớn hơn thì số đó lớn hơn.
Lời giải chi tiết:
Quan sát ta thấy hai số được so sánh có cùng số trăm là 2 và số đơn vị là 3, vì vậy ta chỉ cần so sánh các số chục của chúng.
Để số thứ nhất bé hơn số thứ hai thì số chục của số thứ nhất phải bé hơn số chục của số thứ hai.
Vậy ta có thể đặt vào đó các thẻ ghi chữ số lớn hơn 6, đó là thẻ số 7, 8 hoặc 9.
Vậy Việt có thể xếp 3 cách khác nhau.
Bài 3 (trang 61 SGK Toán 2 tập 2)
a) Số liền trước của số 680 là số nào?
b) Số liền sau của số 999 là số nào?
c) Số 599 là số liền trước của số nào?
d) Số 800 là số liền sau của số nào?
Phương pháp giải:
- Số liền trước của một số kém số đó 1 đơn vị.
- Số liền sau của một số hơn số đó 1 đơn vị.
Lời giải chi tiết:
a) Số liền trước của số 680 là số 679.
b) Số liền sau của số 999 là số 1 000.
c) Số 599 là số liền trước của số 600.
d) Số 800 là số liền sau của số 799.
Bài 1 (trang 63 SGK Toán 2 tập 2)
Điền số thích hợp vào ô có dấu “?”.
Phương pháp giải:
- Xác định số trăm, số chục, số đơn vị của mỗi số rồi viết số thành tổng các trăm, chục đơn vị.
- Trong số có ba chữ số, các chữ số từ trái sang phải lần lượt là số trăm, số chục và số đơn vị.
Lời giải chi tiết:
Bài 34 (trang 64 SGK Toán 2 tập 2)
Điền số thích hợp vào ô có dấu “?”.
Phương pháp giải:
Dựa vào kiến thức về số tự nhiên để viết các số theo yêu cầu của bài toán.
Lời giải chi tiết:
Bài 5 (trang 64 SGK Toán 2 tập 2)
Mai về nhà mình bằng cách đi theo con đường ghi số lớn hơn tại mỗi ngã rẽ. Tìm nhà của Mai.
Phương pháp giải:
So sánh các số tại mỗi ngã rẽ, tìm số lớn hơn và đi theo đường có ghi số lớn hơn, từ đó tìm được nhà của Mai.
Lời giải chi tiết:
Tại ngã rẽ thứ nhất, ta có 139 < 410. Do đó Mai sẽ đi theo con đường có số 410.
Tại ngã rẽ thứ hai, ta có 412 < 583. Do đó Mai sẽ đi theo con đường có số 583.
Tại ngã rẽ thứ hai, ta có 600 < 641. Do đó Mai sẽ đi theo con đường có số 641.
Hay để về nhà mình, Mai đi theo hướng mũi tên như sau:
Vậy nhà Mai là ngôi nhà 2 tầng màu da cam.
Bài 5 (trang 62 SGK Toán 2 tập 2)
Điền dấu (>, <, =) thích hợp vào ô có dấu “?”.
Phương pháp giải:
+ Đầu tiên, ta so sánh số trăm: Số nào có số trăm lớn hơn thì số đó lớn hơn.
+ Nếu cùng số trăm thì mới xét số chục: Số nào có số chục lớn hơn thì số đó lớn hơn.
+ Nếu cùng số trăm và số chục: Số nào có số đơn vị lớn hơn thì số đó lớn hơn.
Lời giải chi tiết:
Bài 1 (trang 61 SGK Toán 2 tập 2)
Điền số thích hợp vào ô có dấu “?”.
Phương pháp giải:
- Dựa vào cách đọc để viết các số tương ứng.
- Khi đọc số, ta đọc theo các hàng từ trái sang phải (trăm, chục, đơn vị).
Lời giải chi tiết:
Bài 2 (trang 63 SGK Toán 2 tập 2)
Điền dấu (>, <, =) thích hợp vào ô có dấu “?”.
Phương pháp giải:
- Cách so sánh các số có ba chữ số:
+ Số nào có số trăm lớn hơn thì số đó lớn hơn.
+ Nếu cùng số trăm thì mới xét số chục: Số nào có số chục lớn hơn thì số đó lớn hơn.
+ Nếu cùng số trăm và số chục: Số nào có số đơn vị lớn hơn thì số đó lớn hơn.
Lời giải chi tiết:
Bài 4 (trang 62 SGK Toán 2 tập 2)
Rô-bốt được Nam tặng một bức tranh như sau:
Rô-bốt muốn tô màu đỏ cho những quả táo ghi số lớn hơn 365 và tô màu xanh cho những quả táo ghi số bé hơn 365. Hỏi:
a) Có bao nhiêu quả táo sẽ được tô màu đỏ?
b) Có bao nhiêu quả táo sẽ được tô màu xanh?
Phương pháp giải:
So sánh các số ghi trên mỗi quả táo với số 365 rồi trả lời câu hỏi.
Lời giải chi tiết:
So sánh các số ghi trên mỗi quả táo ở trên cây với số 365 ta có:
198 < 365 367 > 365
99 < 365 408 > 365
600 > 365 391 > 365
486 > 365 281 < 365
485 > 365 999 > 365
Các quả táo được tô màu đỏ hoặc xanh như sau:
Vậy:
a) Có 7 quả táo được tô màu đỏ.
b) Có 3 quả táo được tô màu xanh.
Bài 2 (trang 61 SGK Toán 2 tập 2)
Ảnh thẻ của mỗi bạn đã che một số trên tia số dưới đây:
Trong các số đã che đi:
a) Ảnh thẻ của Nam che số lớn nhất. 
b) Ảnh thẻ của Rô-bốt che số lớn nhất. 
c) Ảnh thẻ của Việt che số 360. 
d) Ảnh thẻ của Mai che số 362. 
Phương pháp giải:
Đếm thêm 1 đơn vị rồi viết các số bị che trên tia số, sau đó so sánh các số đã cho rồi xác định tính đúng, sai của các câu đã cho.
Lời giải chi tiết:
Ta điền các số còn thiếu trên tia số đã cho như sau:
Quan sát ta thấy:
• Ảnh thẻ của Mai che đi số 360.
• Ảnh thẻ của Nam che đi số 362.
• Ảnh thẻ của Việt che đi số 363.
• Ảnh thẻ của Rô-bốt che đi số 366.
Ta có 360 < 362 < 363 < 366.
Vậy ta có kết quả như sau:
a) Ảnh thẻ của Nam che số lớn nhất. 
b) Ảnh thẻ của Rô-bốt che số lớn nhất. 
c) Ảnh thẻ của Việt che số 360. 
d) Ảnh thẻ của Mai che số 362. 
Bài 1 (trang 61 SGK Toán 2 tập 2)
Điền số thích hợp vào ô có dấu “?”.
Phương pháp giải:
- Dựa vào cách đọc để viết các số tương ứng.
- Khi đọc số, ta đọc theo các hàng từ trái sang phải (trăm, chục, đơn vị).
Lời giải chi tiết:
Bài 2 (trang 61 SGK Toán 2 tập 2)
Ảnh thẻ của mỗi bạn đã che một số trên tia số dưới đây:
Trong các số đã che đi:
a) Ảnh thẻ của Nam che số lớn nhất. 
b) Ảnh thẻ của Rô-bốt che số lớn nhất. 
c) Ảnh thẻ của Việt che số 360. 
d) Ảnh thẻ của Mai che số 362. 
Phương pháp giải:
Đếm thêm 1 đơn vị rồi viết các số bị che trên tia số, sau đó so sánh các số đã cho rồi xác định tính đúng, sai của các câu đã cho.
Lời giải chi tiết:
Ta điền các số còn thiếu trên tia số đã cho như sau:
Quan sát ta thấy:
• Ảnh thẻ của Mai che đi số 360.
• Ảnh thẻ của Nam che đi số 362.
• Ảnh thẻ của Việt che đi số 363.
• Ảnh thẻ của Rô-bốt che đi số 366.
Ta có 360 < 362 < 363 < 366.
Vậy ta có kết quả như sau:
a) Ảnh thẻ của Nam che số lớn nhất. 
b) Ảnh thẻ của Rô-bốt che số lớn nhất. 
c) Ảnh thẻ của Việt che số 360. 
d) Ảnh thẻ của Mai che số 362. 
Bài 3 (trang 61 SGK Toán 2 tập 2)
a) Số liền trước của số 680 là số nào?
b) Số liền sau của số 999 là số nào?
c) Số 599 là số liền trước của số nào?
d) Số 800 là số liền sau của số nào?
Phương pháp giải:
- Số liền trước của một số kém số đó 1 đơn vị.
- Số liền sau của một số hơn số đó 1 đơn vị.
Lời giải chi tiết:
a) Số liền trước của số 680 là số 679.
b) Số liền sau của số 999 là số 1 000.
c) Số 599 là số liền trước của số 600.
d) Số 800 là số liền sau của số 799.
Bài 4 (trang 62 SGK Toán 2 tập 2)
Rô-bốt được Nam tặng một bức tranh như sau:
Rô-bốt muốn tô màu đỏ cho những quả táo ghi số lớn hơn 365 và tô màu xanh cho những quả táo ghi số bé hơn 365. Hỏi:
a) Có bao nhiêu quả táo sẽ được tô màu đỏ?
b) Có bao nhiêu quả táo sẽ được tô màu xanh?
Phương pháp giải:
So sánh các số ghi trên mỗi quả táo với số 365 rồi trả lời câu hỏi.
Lời giải chi tiết:
So sánh các số ghi trên mỗi quả táo ở trên cây với số 365 ta có:
198 < 365 367 > 365
99 < 365 408 > 365
600 > 365 391 > 365
486 > 365 281 < 365
485 > 365 999 > 365
Các quả táo được tô màu đỏ hoặc xanh như sau:
Vậy:
a) Có 7 quả táo được tô màu đỏ.
b) Có 3 quả táo được tô màu xanh.
Bài 5 (trang 62 SGK Toán 2 tập 2)
Điền dấu (>, <, =) thích hợp vào ô có dấu “?”.
Phương pháp giải:
+ Đầu tiên, ta so sánh số trăm: Số nào có số trăm lớn hơn thì số đó lớn hơn.
+ Nếu cùng số trăm thì mới xét số chục: Số nào có số chục lớn hơn thì số đó lớn hơn.
+ Nếu cùng số trăm và số chục: Số nào có số đơn vị lớn hơn thì số đó lớn hơn.
Lời giải chi tiết:
Bài 1 (trang 63 SGK Toán 2 tập 2)
Điền số thích hợp vào ô có dấu “?”.
Phương pháp giải:
- Xác định số trăm, số chục, số đơn vị của mỗi số rồi viết số thành tổng các trăm, chục đơn vị.
- Trong số có ba chữ số, các chữ số từ trái sang phải lần lượt là số trăm, số chục và số đơn vị.
Lời giải chi tiết:
Bài 2 (trang 63 SGK Toán 2 tập 2)
Điền dấu (>, <, =) thích hợp vào ô có dấu “?”.
Phương pháp giải:
- Cách so sánh các số có ba chữ số:
+ Số nào có số trăm lớn hơn thì số đó lớn hơn.
+ Nếu cùng số trăm thì mới xét số chục: Số nào có số chục lớn hơn thì số đó lớn hơn.
+ Nếu cùng số trăm và số chục: Số nào có số đơn vị lớn hơn thì số đó lớn hơn.
Lời giải chi tiết:
Bài 3 (trang 63 SGK Toán 2 tập 2)
Việt cần xếp thẻ số nào vào dấu "?” để nhận được so sánh đúng? Việt có thể xếp bao nhiêu cách khác nhau?
Phương pháp giải:
Áp dụng cách so sánh các số có ba chữ số:
+ Số nào có số trăm lớn hơn thì số đó lớn hơn.
+ Nếu cùng số trăm thì mới xét số chục: Số nào có số chục lớn hơn thì số đó lớn hơn.
+ Nếu cùng số trăm và số chục: Số nào có số đơn vị lớn hơn thì số đó lớn hơn.
Lời giải chi tiết:
Quan sát ta thấy hai số được so sánh có cùng số trăm là 2 và số đơn vị là 3, vì vậy ta chỉ cần so sánh các số chục của chúng.
Để số thứ nhất bé hơn số thứ hai thì số chục của số thứ nhất phải bé hơn số chục của số thứ hai.
Vậy ta có thể đặt vào đó các thẻ ghi chữ số lớn hơn 6, đó là thẻ số 7, 8 hoặc 9.
Vậy Việt có thể xếp 3 cách khác nhau.
Bài 34 (trang 64 SGK Toán 2 tập 2)
Điền số thích hợp vào ô có dấu “?”.
Phương pháp giải:
Dựa vào kiến thức về số tự nhiên để viết các số theo yêu cầu của bài toán.
Lời giải chi tiết:
Bài 5 (trang 64 SGK Toán 2 tập 2)
Mai về nhà mình bằng cách đi theo con đường ghi số lớn hơn tại mỗi ngã rẽ. Tìm nhà của Mai.
Phương pháp giải:
So sánh các số tại mỗi ngã rẽ, tìm số lớn hơn và đi theo đường có ghi số lớn hơn, từ đó tìm được nhà của Mai.
Lời giải chi tiết:
Tại ngã rẽ thứ nhất, ta có 139 < 410. Do đó Mai sẽ đi theo con đường có số 410.
Tại ngã rẽ thứ hai, ta có 412 < 583. Do đó Mai sẽ đi theo con đường có số 583.
Tại ngã rẽ thứ hai, ta có 600 < 641. Do đó Mai sẽ đi theo con đường có số 641.
Hay để về nhà mình, Mai đi theo hướng mũi tên như sau:
Vậy nhà Mai là ngôi nhà 2 tầng màu da cam.
Bài 54 Luyện tập chung Toán 11 là một phần quan trọng trong chương trình học, giúp học sinh ôn tập và hệ thống hóa kiến thức đã học trong chương. Bài tập trong chương này thường bao gồm các dạng bài tập về phép biến hình, hàm số lượng giác, phương trình lượng giác và ứng dụng của chúng. Việc nắm vững kiến thức và kỹ năng giải các bài tập này là rất quan trọng để học tốt các chương tiếp theo và chuẩn bị cho kỳ thi.
Dạng bài tập này yêu cầu học sinh xác định ảnh của một hình qua một phép biến hình cho trước, hoặc tìm phép biến hình biến một hình thành một hình khác. Để giải các bài tập này, cần nắm vững tính chất của từng phép biến hình và sử dụng các công thức liên quan.
Ví dụ: Cho điểm A(1;2) và phép tịnh tiến theo vectơ v = (3;-1). Tìm tọa độ điểm A' là ảnh của A qua phép tịnh tiến đó.
Giải: A'(1+3; 2-1) = A'(4;1)
Dạng bài tập này yêu cầu học sinh xác định tập xác định, tập giá trị, tính tuần hoàn, tính chẵn lẻ của hàm số lượng giác, hoặc giải các bài toán liên quan đến hàm số lượng giác. Để giải các bài tập này, cần nắm vững định nghĩa và tính chất của các hàm số lượng giác.
Ví dụ: Tìm tập giá trị của hàm số y = 2sin(x) + 1.
Giải: Vì -1 ≤ sin(x) ≤ 1 nên -2 ≤ 2sin(x) ≤ 2. Do đó, -1 ≤ 2sin(x) + 1 ≤ 3. Vậy tập giá trị của hàm số là [-1;3].
Dạng bài tập này yêu cầu học sinh giải các phương trình lượng giác. Để giải các bài tập này, cần sử dụng các phương pháp giải phương trình lượng giác cơ bản và các công thức lượng giác.
Ví dụ: Giải phương trình sin(x) = 1/2.
Giải: Phương trình có nghiệm x = π/6 + k2π hoặc x = 5π/6 + k2π, với k là số nguyên.
Dạng bài tập này yêu cầu học sinh sử dụng kiến thức về hàm số lượng giác và phương trình lượng giác để giải các bài toán thực tế. Để giải các bài tập này, cần phân tích bài toán, xây dựng mô hình toán học và sử dụng các công thức liên quan.
Bài 54 Luyện tập chung Toán 11 là một bài học quan trọng, giúp học sinh củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập. Hy vọng với những hướng dẫn và ví dụ trên, bạn sẽ tự tin hơn khi giải các bài tập trong chương này. Chúc bạn học tốt!
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
