Bài 73: Ôn tập đo lường là một phần quan trọng trong chương trình Toán 11, giúp học sinh hệ thống lại kiến thức về các khái niệm, công thức và phương pháp giải bài tập liên quan đến đo lường. Bài học này đóng vai trò then chốt trong việc chuẩn bị cho các bài học nâng cao và các kỳ thi sắp tới.
Tại toan11.edu.vn, chúng tôi cung cấp bài giảng chi tiết, bài tập đa dạng và các tài liệu hỗ trợ học tập giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin giải quyết mọi bài toán về đo lường.
Bài 2. Quan sát tranh rồi trả lời câu hỏi. a) Con mèo cân nặng mấy ki-lô-gam? b) Quả dưa cân nặng mấy ki-lô-gam?
Bài 1 (trang 131 SGK Toán 2 tập 2)
Tính:
a) 35 kg + 28 kg 72 kg – 15 kg 2 kg × 10 15 kg : 5
b) 76 \(l\) + 15 \(l\) 85 \(l\) – 27 \(l\) 2 \(l\) × 8 30 \(l\) : 5
c) 7 km + 3 km 35 m – 8 m 5 cm × 4 20 dm : 5
Phương pháp giải:
Thực hiện các phép tính như đối với các số tự nhiên, sau đó viết thêm đơn vị đo (kg, \(l\), km, m, dm, cm) vào sau kết quả.
Lời giải chi tiết:
a) 35 kg + 28 kg = 63 kg 72 kg – 15 kg = 57 kg
2 kg × 10 = 20 kg 15 kg : 5 = 3 kg
b) 76 \(l\) + 15 \(l\) = 91 \(l\) 85 \(l\) – 27 \(l\) = 58 \(l\)
2 \(l\) × 8 = 16 \(l\) 30 \(l\) : 5 = 6 \(l\)
c) 7 km + 3 km = 10 km 35 m – 8 m = 27 m
5 cm × 4 = 20 cm 20 dm : 5 = 4 dm
Bài 2 (trang 133 SGK Toán 2 tập 2)
Tính.
Phương pháp giải:
Thực hiện các phép tính như đối với các số tự nhiên, sau đó viết thêm đơn vị đo (\(l\), kg, m) vào sau kết quả.
Lời giải chi tiết:
a) 35 \(l\) + 18 \(l\) = 53 \(l\)
53 \(l\) – 35 \(l\) = 18 \(l\)
53 \(l\) – 18 \(l\) = 35 \(l\)
b) 5 kg × 2 = 10 kg
10 kg : 2 = 5 kg
10 kg : 5 = 2 kg
c) 40 m + 20 m = 60 m
60 m – 20 m = 40 m
60 m – 40 m = 20 m.
Bài 2 (trang 131 SGK Toán 2 tập 2)
Quan sát tranh rồi trả lời câu hỏi.
a) Con mèo cân nặng mấy ki-lô-gam?
b) Quả dưa cân nặng mấy ki-lô-gam?
Phương pháp giải:
Quan sát tranh ta thấy cân thăng bằng, do đó căn nặng ở 2 đĩa cân bằng nhau, từ đó tìm được cân nặng của con mèo hoặc quả dưa.
Lời giải chi tiết:
a) Vì cân thăng bằng nên cân nặng của con mèo bằng tổng cân nặng của 2 quả cân ở đĩa bên trái.
Ta có: 1 kg + 3 kg = 4 kg.
Vậy con mèo cân nặng 4 kg.
b) Vì cân thăng bằng nên cân nặng của 1 quả cân 1 kg và quả dưa bằng cân nặng của quả cân 3 kg ở vế bên phải.
Ta có: 3 kg – 1 kg = 2 kg.
Vậy quả dưa cân nặng 2 kg.
Bài 4 (trang 132 SGK Toán 2 tập 2)
Toán vui. Ngày xưa, muốn biết con voi cân nặng bao nhiêu người ta làm như sau:
- Đưa con voi lên thuyền, sau đó xem vạch nước ở mạn thuyền, rồi đánh dấu vạch nước đó.
- Đưa con voi lên bờ, sau đó xếp đá lên thuyền cho đến khi mạn thuyền vừa đúng vạch nước đã đánh dấu khi đưa con voi lên.
- Cân số đá ở thuyền. Số đá cân nặng bao nhiêu thì con voi cân nặng bấy nhiêu.
Điền số thích hợp vào ô có dấu “?”.
Một chú voi con được cân theo cách như trên. Người ta cần số đá trên thuyền, lần thứ nhất được 800 kg, lần thứ hai được 200 kg.
a) 800 kg + 200 kg = 
kg.
b) Chú voi con cân nặng 
kg.
Phương pháp giải:
a) Thực hiện phép cộng hai số như thông thường, sau đó ghi thêm đơn vị đo là kg vào kết quả phép tính.
b) Dựa vào kết quả câu a để tìm cân nặng của con voi.
Lời giải chi tiết:
a) 800 kg + 200 kg = 1000 kg.
b) Chú voi con cân nặng 1000 kg.
Bài 3 (trang 133 SGK Toán 2 tập 2)
a) Vào buổi chiều hoặc buổi tối, hai đồng hồ nào chỉ cùng giờ?
b) Hôm nay là thứ Tư ngày 15 tháng 3. Hỏi thứ Tư tuần sau, sinh nhật bạn Núi là ngày nào?
Phương pháp giải:
a) Quan sát, đọc thời gian được hiển thị trên đồng hồ kim rồi liên hệ với đồng hồ điện tử để tìm thời gian tương ứng.
b) Sử dụng chú ý: Cùng một “thứ” của hai tuần liên tiếp sẽ hơn hoặc kém nhau 7 ngày, chẳng hạn thứ hai tuần này là ngày 3 tháng 5 thì thứ hai tuần sau là ngày 10 tháng 5 (vì ta có 3 + 7 = 10), hoặc thứ ba tuần này là ngày 11 tháng 6 thì thứ ba tuần trước là ngày 4 tháng 6 (vì ta có 11 – 7 = 4).
Lời giải chi tiết:
a) 16 giờ 15 phút còn gọi là 4 giờ 15 phút chiều.
13 giờ 30 phút còn gọi là 1 giờ 30 phút chiều.
21 giờ còn gọi là 9 giờ tối.
20 giờ còn gọi là 8 giờ tối.
Vậy hai đồng hồ chỉ cùng giờ được nối với nhau như sau:
b) Hôm nay là thứ Tư ngày 15 tháng 3. Hỏi thứ Tư tuần sau, sinh nhật bạn Núi là ngày 22 tháng 3 (vì 15 + 7 = 22).
Bài 1 (trang 132 SGK Toán 2 tập 2)
Nêu số đo thích hợp ở 
trong mỗi tranh.
Phương pháp giải:
Quan sát các đồ vật hoặc con đường trong thực tế rồi ước lượng độ dài và chọn đơn vị đo thích hợp với mỗi số đo đó.
Lời giải chi tiết:
.
Bài 4 (trang 133 SGK Toán 2 tập 2)
Ba bạn sóc, rùa và thỏ đến lớp học hát. Cô giáo chào mào hẹn giờ vào học là 7 giờ 15 phút. Hôm đó, sóc đến lớp lúc 7 giờ, rùa đến lớp lúc 7 giờ 15 phút, thỏ đến lớp lúc 7 giờ 30 phút.
Chọn câu trả lời đúng.
a) Bạn nào đến lớp muộn sau giờ vào học?
A. Thỏ B. Rùa C. Sóc
b) Bạn nào đến lớp sớm trước giờ vào học?
A. Thỏ B. Rùa C. Sóc
c) Bạn nào đến lớp đúng giờ vào học?
A. Thỏ B. Rùa C. Sóc
Phương pháp giải:
Xác định thời gian cô giáo chào mào hẹn giờ vào học và thời gian lúc các bạn thỏ, rùa, sóc đến lớp, từ đó tìm được bạn nào đến lớp muộn, đến lớp sớm hoặc đến lớp đúng giờ vào học.
Lời giải chi tiết:
Theo đề bài, cô giáo chào mào hẹn giờ vào học là 7 giờ 15 phút. Hôm đó, sóc đến lớp lúc 7 giờ, rùa đến lớp lúc 7 giờ 15 phút, thỏ đến lớp lúc 7 giờ 30 phút.
Vậy:
a) Bạn đến lớp muộn sau giờ vào học là thỏ.
Chọn A. Thỏ.
b) Bạn đến lớp sớm trước giờ vào học là sóc.
Chọn C. Sóc.
c) Bạn đến lớp đúng giờ vào học là rùa.
Chọn B. Rùa.
Bài 3 (trang 131 SGK Toán 2 tập 2)
Có các can đựng đầy nước như sau:
a) Bạn Mai muốn lấy hai can để được 12 \(l\) nước thì lấy hai can nào?
b) Bạn Việt muốn lấy ba can để được 10 \(l\) nước thì lấy ba can nào?
Phương pháp giải:
a) Thử chọn và nhẩm tính hai số nào trong các số ghi ở các can có tổng là 12, từ đó tìm được hai can thích hợp để được 12 \(l\) nước .
b) Thử chọn và nhẩm tính ba số nào trong các số ghi ở các can có tổng là 10, từ đó tìm được ba can thích hợp để được 10 \(l\) nước .
Lời giải chi tiết:
a) Ta có: 10 \(l\) + 2 \(l\) = 12 \(l\).
Vậy bạn Mai muốn lấy hai can để được 12 \(l\) nước thì lấy hai can 10 \(l\) và 2 \(l\).
b) Ta có: 2 \(l\) + 3 \(l\) + 5 \(l\) = 10 \(l\).
Vậy bạn Việt muốn lấy ba can để được 10 \(l\) nước thì lấy ba can 2 \(l\), 3 \(l\) và 5 \(l\).
Bài 1 (trang 131 SGK Toán 2 tập 2)
Tính:
a) 35 kg + 28 kg 72 kg – 15 kg 2 kg × 10 15 kg : 5
b) 76 \(l\) + 15 \(l\) 85 \(l\) – 27 \(l\) 2 \(l\) × 8 30 \(l\) : 5
c) 7 km + 3 km 35 m – 8 m 5 cm × 4 20 dm : 5
Phương pháp giải:
Thực hiện các phép tính như đối với các số tự nhiên, sau đó viết thêm đơn vị đo (kg, \(l\), km, m, dm, cm) vào sau kết quả.
Lời giải chi tiết:
a) 35 kg + 28 kg = 63 kg 72 kg – 15 kg = 57 kg
2 kg × 10 = 20 kg 15 kg : 5 = 3 kg
b) 76 \(l\) + 15 \(l\) = 91 \(l\) 85 \(l\) – 27 \(l\) = 58 \(l\)
2 \(l\) × 8 = 16 \(l\) 30 \(l\) : 5 = 6 \(l\)
c) 7 km + 3 km = 10 km 35 m – 8 m = 27 m
5 cm × 4 = 20 cm 20 dm : 5 = 4 dm
Bài 2 (trang 131 SGK Toán 2 tập 2)
Quan sát tranh rồi trả lời câu hỏi.
a) Con mèo cân nặng mấy ki-lô-gam?
b) Quả dưa cân nặng mấy ki-lô-gam?
Phương pháp giải:
Quan sát tranh ta thấy cân thăng bằng, do đó căn nặng ở 2 đĩa cân bằng nhau, từ đó tìm được cân nặng của con mèo hoặc quả dưa.
Lời giải chi tiết:
a) Vì cân thăng bằng nên cân nặng của con mèo bằng tổng cân nặng của 2 quả cân ở đĩa bên trái.
Ta có: 1 kg + 3 kg = 4 kg.
Vậy con mèo cân nặng 4 kg.
b) Vì cân thăng bằng nên cân nặng của 1 quả cân 1 kg và quả dưa bằng cân nặng của quả cân 3 kg ở vế bên phải.
Ta có: 3 kg – 1 kg = 2 kg.
Vậy quả dưa cân nặng 2 kg.
Bài 3 (trang 131 SGK Toán 2 tập 2)
Có các can đựng đầy nước như sau:
a) Bạn Mai muốn lấy hai can để được 12 \(l\) nước thì lấy hai can nào?
b) Bạn Việt muốn lấy ba can để được 10 \(l\) nước thì lấy ba can nào?
Phương pháp giải:
a) Thử chọn và nhẩm tính hai số nào trong các số ghi ở các can có tổng là 12, từ đó tìm được hai can thích hợp để được 12 \(l\) nước .
b) Thử chọn và nhẩm tính ba số nào trong các số ghi ở các can có tổng là 10, từ đó tìm được ba can thích hợp để được 10 \(l\) nước .
Lời giải chi tiết:
a) Ta có: 10 \(l\) + 2 \(l\) = 12 \(l\).
Vậy bạn Mai muốn lấy hai can để được 12 \(l\) nước thì lấy hai can 10 \(l\) và 2 \(l\).
b) Ta có: 2 \(l\) + 3 \(l\) + 5 \(l\) = 10 \(l\).
Vậy bạn Việt muốn lấy ba can để được 10 \(l\) nước thì lấy ba can 2 \(l\), 3 \(l\) và 5 \(l\).
Bài 4 (trang 132 SGK Toán 2 tập 2)
Toán vui. Ngày xưa, muốn biết con voi cân nặng bao nhiêu người ta làm như sau:
- Đưa con voi lên thuyền, sau đó xem vạch nước ở mạn thuyền, rồi đánh dấu vạch nước đó.
- Đưa con voi lên bờ, sau đó xếp đá lên thuyền cho đến khi mạn thuyền vừa đúng vạch nước đã đánh dấu khi đưa con voi lên.
- Cân số đá ở thuyền. Số đá cân nặng bao nhiêu thì con voi cân nặng bấy nhiêu.
Điền số thích hợp vào ô có dấu “?”.
Một chú voi con được cân theo cách như trên. Người ta cần số đá trên thuyền, lần thứ nhất được 800 kg, lần thứ hai được 200 kg.
a) 800 kg + 200 kg = 
kg.
b) Chú voi con cân nặng 
kg.
Phương pháp giải:
a) Thực hiện phép cộng hai số như thông thường, sau đó ghi thêm đơn vị đo là kg vào kết quả phép tính.
b) Dựa vào kết quả câu a để tìm cân nặng của con voi.
Lời giải chi tiết:
a) 800 kg + 200 kg = 1000 kg.
b) Chú voi con cân nặng 1000 kg.
Bài 1 (trang 132 SGK Toán 2 tập 2)
Nêu số đo thích hợp ở 
trong mỗi tranh.
Phương pháp giải:
Quan sát các đồ vật hoặc con đường trong thực tế rồi ước lượng độ dài và chọn đơn vị đo thích hợp với mỗi số đo đó.
Lời giải chi tiết:
.
Bài 2 (trang 133 SGK Toán 2 tập 2)
Tính.
Phương pháp giải:
Thực hiện các phép tính như đối với các số tự nhiên, sau đó viết thêm đơn vị đo (\(l\), kg, m) vào sau kết quả.
Lời giải chi tiết:
a) 35 \(l\) + 18 \(l\) = 53 \(l\)
53 \(l\) – 35 \(l\) = 18 \(l\)
53 \(l\) – 18 \(l\) = 35 \(l\)
b) 5 kg × 2 = 10 kg
10 kg : 2 = 5 kg
10 kg : 5 = 2 kg
c) 40 m + 20 m = 60 m
60 m – 20 m = 40 m
60 m – 40 m = 20 m.
Bài 3 (trang 133 SGK Toán 2 tập 2)
a) Vào buổi chiều hoặc buổi tối, hai đồng hồ nào chỉ cùng giờ?
b) Hôm nay là thứ Tư ngày 15 tháng 3. Hỏi thứ Tư tuần sau, sinh nhật bạn Núi là ngày nào?
Phương pháp giải:
a) Quan sát, đọc thời gian được hiển thị trên đồng hồ kim rồi liên hệ với đồng hồ điện tử để tìm thời gian tương ứng.
b) Sử dụng chú ý: Cùng một “thứ” của hai tuần liên tiếp sẽ hơn hoặc kém nhau 7 ngày, chẳng hạn thứ hai tuần này là ngày 3 tháng 5 thì thứ hai tuần sau là ngày 10 tháng 5 (vì ta có 3 + 7 = 10), hoặc thứ ba tuần này là ngày 11 tháng 6 thì thứ ba tuần trước là ngày 4 tháng 6 (vì ta có 11 – 7 = 4).
Lời giải chi tiết:
a) 16 giờ 15 phút còn gọi là 4 giờ 15 phút chiều.
13 giờ 30 phút còn gọi là 1 giờ 30 phút chiều.
21 giờ còn gọi là 9 giờ tối.
20 giờ còn gọi là 8 giờ tối.
Vậy hai đồng hồ chỉ cùng giờ được nối với nhau như sau:
b) Hôm nay là thứ Tư ngày 15 tháng 3. Hỏi thứ Tư tuần sau, sinh nhật bạn Núi là ngày 22 tháng 3 (vì 15 + 7 = 22).
Bài 4 (trang 133 SGK Toán 2 tập 2)
Ba bạn sóc, rùa và thỏ đến lớp học hát. Cô giáo chào mào hẹn giờ vào học là 7 giờ 15 phút. Hôm đó, sóc đến lớp lúc 7 giờ, rùa đến lớp lúc 7 giờ 15 phút, thỏ đến lớp lúc 7 giờ 30 phút.
Chọn câu trả lời đúng.
a) Bạn nào đến lớp muộn sau giờ vào học?
A. Thỏ B. Rùa C. Sóc
b) Bạn nào đến lớp sớm trước giờ vào học?
A. Thỏ B. Rùa C. Sóc
c) Bạn nào đến lớp đúng giờ vào học?
A. Thỏ B. Rùa C. Sóc
Phương pháp giải:
Xác định thời gian cô giáo chào mào hẹn giờ vào học và thời gian lúc các bạn thỏ, rùa, sóc đến lớp, từ đó tìm được bạn nào đến lớp muộn, đến lớp sớm hoặc đến lớp đúng giờ vào học.
Lời giải chi tiết:
Theo đề bài, cô giáo chào mào hẹn giờ vào học là 7 giờ 15 phút. Hôm đó, sóc đến lớp lúc 7 giờ, rùa đến lớp lúc 7 giờ 15 phút, thỏ đến lớp lúc 7 giờ 30 phút.
Vậy:
a) Bạn đến lớp muộn sau giờ vào học là thỏ.
Chọn A. Thỏ.
b) Bạn đến lớp sớm trước giờ vào học là sóc.
Chọn C. Sóc.
c) Bạn đến lớp đúng giờ vào học là rùa.
Chọn B. Rùa.
Bài 73: Ôn tập đo lường trong chương trình Toán 11 là một bước tổng hợp quan trọng, giúp học sinh củng cố và hệ thống hóa lại các kiến thức đã học về đo lường. Nội dung ôn tập bao gồm các khái niệm cơ bản, các công thức tính toán, và các ứng dụng thực tế của đo lường trong các lĩnh vực khác nhau.
Đo lường là quá trình xác định kích thước, khối lượng, thời gian, hoặc các đại lượng vật lý khác bằng cách so sánh với một đơn vị chuẩn. Các khái niệm cơ bản cần nắm vững bao gồm:
Trong chương trình Toán 11, có một số công thức đo lường quan trọng cần được ghi nhớ và áp dụng:
Đo lường có ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực của đời sống và sản xuất:
Để củng cố kiến thức về đo lường, bạn có thể thực hành giải các bài tập sau:
Để học tốt và ôn tập hiệu quả môn Toán 11, đặc biệt là phần đo lường, bạn nên:
Hy vọng với những kiến thức và bài tập ôn tập trên, bạn sẽ nắm vững kiến thức về đo lường và đạt kết quả tốt trong môn Toán 11.
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
